答钱牧斋先生流变三叠问
问：长水注《楞严》“九变三叠”，所谓进动算位，一横二竖一竖二横者，未知其义；又徐岳所谓横板为九道五道，及竖以为柱为位者，与长水横竖进动都相合否？幸为剖析源流详明示之。
《楞严经》曰：“四数必明，与世相涉，三四四三，宛转十二，流变三叠，一十百千，总括始终，六根之中，各各功德，有千二百。”疏云：“三变之义，古今多解。今所解者，不加别法，以变其义，只将今文过现未来，进动算位，便成千二百功德。如第一位三世四方，宛转十二，便成一叠。算位即是一横二竖，已成过去。第二即变过去一世，以为现在，进动算位，一竖二横，成百二十，为第二叠。又即变现在世，以为未来，进动算位一横二竖，成一千二百，为第三叠。能变之法，既唯三世，所变之法，亦止千二百，故无增减。”
徐岳《数术记遗》：“太乙算，太乙之行去来九道，刻横板为九道。竖以为柱，柱上一珠，数从下始。故曰去来九道也。两仪算，天气下通，地禀四时，刻横板为五道竖为位。一位两珠，色青上珠，色黄下珠。其青珠自上而下，第一刻主五，第二刻主六，第三刻主七，第四刻主八，第五刻主九；其黄珠自下而上，第一刻主一，第二刻主二，第三刻主三，第四刻主四而已。故曰天气下通地禀四时也。”
按徐岳所云，算器也，长水所云，算法也。虽横竖之言相同，其义不相干涉。今之算器，横不列道其数分于珠。徐岳之算器，珠一而已，其数分于道。太乙算横为九道，其珠自下而上，历一道为一算，两仪算横为五道，自下而上者，一道为一算，自上而下者，始于五，终于九。黄青二珠，交相代也。算九则穷，又移一柱，与今器迥别。长水之算，只用今器。其所谓横竖者，分别算位。本位是竖，进一位即是横；本位是横，进一位即是竖。非如徐岳之实有横竖也。《乾坤凿度》曰：“卧算为年，立算为日。”卧算者，长水之所谓横也。立算者，长水之所谓竖也。第一叠三世四方，乘之得十二。若依算家乘法，则第二叠当得一百四十四，第三叠当得二万七百三十六。今不然者，则经文流变，以第一叠为准，第二叠变一为十，变十为百，第三叠变十为百，变百为千而已。故曰变，不曰乘也。
〈（见书１０２页有图）〉
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