镜馀
书成，客有问于予，曰：子之《孽镜》就事照事，行文如白传之诗，虽读使老妇听之，亦莫不解，况学士大夫乎？但《新法》之行，起于《大统》《回回》交食之弗验，而《新法》之验，〈子〉将何道以令大统、回回二科之验乎？
予曰：客果知二科之弗验，而《新法》之验耶？不知所谓不验者，非天时之不验，人事之不验也。荐利玛窦之历法于朝者，宗伯徐光启尔，未几而宗伯平章军国矣。验与不验出于若望之所唱，相国之所和，非日与月之所得自主也。相君之所是，孰敢非之；相君之所非，孰敢是之。《新法》即不验，有床头捉刀人为之代草，以鸣已之验，而坐二科之不验。二乎即验，无裨谌为之草创，以拾《新法》之不验，而声己之验。一如提线之傀儡，运掉灵便，而众人谓之验；一如断线之傀儡，僵然似尸，而众人谓之不验。此《新法》之所以验，而二科之所以不验也。
继相君而监西局者，为之藻、天经二李君，而辩诘之疏揭纷然矣。二科曷敢置一喙以抗之乎？二科之不验，由局面人事以限之也。即二科真不验，而交食不过历法中之一事尔。而以箕三度入丑宫，鬼金羊入午宫，调参水猿居觜火猴之前，如此扰乱乾象，未见相君言《新法》之非。举世言羲和之是，愈可以明二科不验之故也。相君苟以交食为尽历法之奥，则相君诚不知历法矣。
天本无宫，人以一岁有十二月，故判天为十二宫。天本无度，人以一岁有三百六十五百三时，故判天为三百六十五度四分度之一。又恐宫之无别，故指二十八宿以名宫。又恐日躔有岁差之移，故于列宿取星之近似者，立十二象以验十二宫。知午宫以轩辕为狮子象，未宫以鬼宿为巨蟹象之类。
《新法》宿移而象不移，相君不知因象以求宿，安得谓之知历法乎哉？不但相君不知，即若望亦不知象为何物，所以庄烈皇帝问象于若望，而若望画五彩狮子为午宫之象、青绿蟹为未宫之象、紫袍白马为寅宫之象。十二图以进，庄烈皇帝嗤之。故修历者虽极口赞《新法》之精，而终烈皇之世，《新法》所以不得见用，由若望之底蕴为烈皇一眼所看破也。
夫交食之法，全在黄道十二宫之阔狭度数、增减之差，增减得而交食自无不验。《大统历》之黄道，自郭守敬至今三百馀年，未修而差已五度。虽善算者不过以平线求之，而宿度之分秒，终有所未尽，正间有时刻分秒之差。盖太阳一岁而差一分五十秒，六十六年二百四十三日六时而差一度。此一度之差而黄道十二宫之宿数，宫宫各有增有减。所以阔狭不同，故必六十六年八月而一修，而交食无不验也。
夫所谓修者，二分之刻，测太阳躔赤黄内外二道口之交，非法坏而待修也。儒者不明其故，谓法久而差。不知差者，岁差之差，非差错之差也。天行一岁，有一分五十秒之差，六十六年八月有一度之差，天之定体也。知岁差之定体而羲和之法、回回之法、西洋之法，殊途而同归矣。
然羲和之法所以善于回回、西洋者，二家以三百六十度，配岁之三百六十五日三时，其间以短为长，未免有迂曲之算，岂若羲和以三百六十五度二十五分，配岁之三百六十五日三时之为直截省事哉。观此，则羲和、《新法》之是非得失，不待学而知矣。以三百馀年未修之宫度，而交食尚未尽差，则羲和之敝犹善也。
使监修者无偏党之心，尊羲和之法，以为之主而加修之。用回回之凌犯以验星象之行度，用西洋之交食以正日月之躔离，岂不集众长以成一家？何故分门别户，必欲灭大中至正之法，而独尊僻诞不通之法乎？此所谓爱而不知其恶，非君子之用心也。至于交食分秒时刻之验，其中有大弊焉。日月食于天上，分秒之数，人仰头即见之，何必用彼教之望远镜，以定分秒耶？不知望远镜有展小为大之异，废目用镜，中夏之士大夫落其术中久矣。
若夫时刻之数，则其弊又特甚焉。大凡公家之事，恐其言之不验，则迁其事以神其言，况数家之冰炭水火乎？惟势之所在则金飏扬而羽沉。故午末而报，未初者有之矣；未初而报，午末者有之矣，孰为争此一刻乎？又有以细草插壶之孔，微其漏以候时者，此又近时之事，谁察其莫辩之冤。客所谓不验者，率皆如此之类，安得叫彻九天以定其真是非乎？客幸详之。
客曰：今而后知验不验之故也。微子之论，吾亦几成吠声矣。
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