鏡餘
書成，客有問於予，曰：子之《孽鏡》就事照事，行文如白傳之詩，雖讀使老婦聽之，亦莫不解，況學士大夫乎？但《新法》之行，起於《大統》《回回》交食之弗驗，而《新法》之驗，〈子〉將何道以令大統、回回二科之驗乎？
予曰：客果知二科之弗驗，而《新法》之驗耶？不知所謂不驗者，非天時之不驗，人事之不驗也。薦利瑪竇之曆法於朝者，宗伯徐光啟爾，未幾而宗伯平章軍國矣。驗與不驗出於若望之所唱，相國之所和，非日與月之所得自主也。相君之所是，孰敢非之；相君之所非，孰敢是之。《新法》即不驗，有床頭捉刀人為之代草，以鳴已之驗，而坐二科之不驗。二乎即驗，無裨諶為之草創，以拾《新法》之不驗，而聲己之驗。一如提線之傀儡，運掉靈便，而眾人謂之驗；一如斷線之傀儡，殭然似屍，而眾人謂之不驗。此《新法》之所以驗，而二科之所以不驗也。
繼相君而監西局者，為之藻、天經二李君，而辯詰之疏揭紛然矣。二科曷敢置一喙以抗之乎？二科之不驗，由局面人事以限之也。即二科真不驗，而交食不過曆法中之一事爾。而以箕三度入丑宮，鬼金羊入午宮，調參水猿居觜火猴之前，如此擾亂乾象，未見相君言《新法》之非。舉世言羲和之是，愈可以明二科不驗之故也。相君苟以交食為盡曆法之奧，則相君誠不知曆法矣。
天本無宮，人以一歲有十二月，故判天為十二宮。天本無度，人以一歲有三百六十五百三時，故判天為三百六十五度四分度之一。又恐宮之無別，故指二十八宿以名宮。又恐日躔有歲差之移，故於列宿取星之近似者，立十二象以驗十二宮。知午宮以軒轅為獅子象，未宮以鬼宿為巨蟹象之類。
《新法》宿移而象不移，相君不知因象以求宿，安得謂之知曆法乎哉？不但相君不知，即若望亦不知象為何物，所以莊烈皇帝問象於若望，而若望畫五彩獅子為午宮之象、青綠蟹為未宮之象、紫袍白馬為寅宮之象。十二圖以進，莊烈皇帝嗤之。故修曆者雖極口贊《新法》之精，而終烈皇之世，《新法》所以不得見用，由若望之底蘊為烈皇一眼所看破也。
夫交食之法，全在黃道十二宮之闊狹度數、增減之差，增減得而交食自無不驗。《大統曆》之黃道，自郭守敬至今三百餘年，未修而差已五度。雖善算者不過以平線求之，而宿度之分秒，終有所未盡，正間有時刻分秒之差。蓋太陽一歲而差一分五十秒，六十六年二百四十三日六時而差一度。此一度之差而黃道十二宮之宿數，宮宮各有增有減。所以闊狹不同，故必六十六年八月而一修，而交食無不驗也。
夫所謂修者，二分之刻，測太陽躔赤黃內外二道口之交，非法壞而待修也。儒者不明其故，謂法久而差。不知差者，歲差之差，非差錯之差也。天行一歲，有一分五十秒之差，六十六年八月有一度之差，天之定體也。知歲差之定體而羲和之法、回回之法、西洋之法，殊途而同歸矣。
然羲和之法所以善於回回、西洋者，二家以三百六十度，配歲之三百六十五日三時，其間以短為長，未免有迂曲之算，豈若羲和以三百六十五度二十五分，配歲之三百六十五日三時之為直截省事哉。觀此，則羲和、《新法》之是非得失，不待學而知矣。以三百餘年未修之宮度，而交食尚未盡差，則羲和之敝猶善也。
使監修者無偏黨之心，尊羲和之法，以為之主而加修之。用回回之凌犯以驗星象之行度，用西洋之交食以正日月之躔離，豈不集眾長以成一家？何故分門別戶，必欲滅大中至正之法，而獨尊僻誕不通之法乎？此所謂愛而不知其惡，非君子之用心也。至於交食分秒時刻之驗，其中有大弊焉。日月食於天上，分秒之數，人仰頭即見之，何必用彼教之望遠鏡，以定分秒耶？不知望遠鏡有展小為大之異，廢目用鏡，中夏之士大夫落其術中久矣。
若夫時刻之數，則其弊又特甚焉。大凡公家之事，恐其言之不驗，則遷其事以神其言，況數家之冰炭水火乎？惟勢之所在則金颺揚而羽沉。故午末而報，未初者有之矣；未初而報，午末者有之矣，孰為爭此一刻乎？又有以細草插壺之孔，微其漏以候時者，此又近時之事，誰察其莫辯之冤。客所謂不驗者，率皆如此之類，安得叫徹九天以定其真是非乎？客幸詳之。
客曰：今而後知驗不驗之故也。微子之論，吾亦幾成吠聲矣。
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