奏進欽天曆表
臣聞聖人之作也，在乎知天人之變者也。人情之動，則可以言知之。天道之動，則當以數知之。數之為用也，聖人以之觀天道焉。歲月日時，由斯而成。陰陽寒暑，由斯而節。四方之政，由斯而行。夫為國家者，履端立極，必體其元。布政考績，必因其歲。禮動樂舉，必正其朔。三農百工，必授其時。五刑九伐，必順其氣。庶務有為，必從其日月。六籍宗之為大典，百王執之為要道。是以聖人受命，必治曆數。故得五紀有常度，庶徵有常應，正朔行之於天下也。自唐而下，凡曆數朝，亂日失天，垂將百載。天之曆數，汨陳而已矣。
今升下順考古道，寅畏上天。諮詢庶官，振舉墜典。以臣薄遊曲藝，常涉舊史。遂降述作之命，俾究迎推之要。雖非能者，敢不奉詔。乃包萬象以為法，齊七政以立元。測圭箭以候氣，審朓朒以定朔。明九道以步月，校遲疾以推星。考黃道之斜正，辨在勢之升降，而交蝕詳焉。夫立天之道，曰陰與陽。陰陽各有數，合則化成矣。陽之策三十六，陰之策二十四。奇偶相命，兩陽三陰，同得七十二，同則陰陽之數合。七十二者，化成之數也。化成則謂之五行之數。五行得期之數，過者謂之氣盈，不及謂之朔虛。至於應變分用，無所不通，所謂包象矣。故以七十二為經法。經者，常也，常用之法也。百者，數之節也。隨法進退，不失舊位，故謂之通法。以通法進經法，得七千二百，謂之統法，自元入經，先用此法，統曆之諸法也。以通法進統法，得七十二萬。氣朔之下，收分必盡，謂之全率。以通法進全率，得七千二百萬，謂之大率，而元紀生焉。元者，歲月日時皆甲子，月日五星，合在子正之宿。當盈縮先後之中，所謂七政齊矣。古之植圭於陽城者，以其近洛故也。蓋尚慊其中，乃在洛之東偏。開元十二年，遣使天下候影，南距林邑國，北距橫野軍中，得浚儀之嶽台，應南北弦居地之中。皇家建國，定都於梁。今樹圭置箭，測嶽台晷漏以為中數。晷漏正，則日之所至，氣之所應得之矣。
日月皆有盈縮，日盈月縮，則後中而朔。月盈日縮，則先中而朔。自古朓朒之法，率皆平行之數。入曆既有前次，而又衰稍。不論皇極舊術，則迂迴而難用。降及諸曆，則疏遠而多失。今以月離朓朒，隨曆校定日躔。朓朒臨用，加減所得者，入曆定日也。一日之中，分為九限。逐限損益，衰稍有倫。朓朒之法，可謂審矣。赤道者，天之紘帶也。其勢圓而平，紀宿度之常數焉。黃道者，日軌也。其半在道內，半在赤道外。去赤道極遠二十四度，當與赤道交，則其勢斜。當去赤道遠，則其勢直。當斜則日行宜遲，當直則日行宜速。故二分前後加其度，二至前後減其度。九道者月軌也，其半在黃道內，半在黃道外。去黃道極遠六度，出黃道謂之正交，入黃道謂之中交。若正交在秋分之宿，中交在春分之宿，則比黃道益斜。若正交在春分之宿，中交在秋分之宿，則比黃道反直。若正交中交在二至之宿，則其勢差斜。故較去二至二分遠近，以考斜正，乃得加減之數。自古雖有九道之說，蓋亦知而未詳，空有祖述之文，全無推步之用。今以黃道一周，分為八節，一節之中，分用九道。盡七十二道，而複使日月二軌，無所隱其斜正之勢焉。九道之法，可謂明矣。星之行也，近日而疾。遠日而遲，去日極遠，勢盡而留。自古諸曆，分段失實，隆降無準。今日行分尚多，次日便留。自留而退，唯用平行。仍以入段行度為入曆之數，皆非本理，遂至乖戾。今校定逐日行分積，逐日行分積以為變段，於是自疾而漸遲，勢盡而留。自留而行，亦積微而後多。別立諸段變曆，以推變差。俾諸段變差，際會相合，星之遲疾，可得而知之矣。自古相傅，皆謂去交十五度以下，則日月有蝕。殊不知日月之相掩，與暗虛之所射，其理有異焉。今以日月經度之大小，較去交之遠近，以黃道之斜正，天勢之升降，度仰視旁視之分數，則交虧得其實矣。乃以一篇步日，一篇步月，一篇步星。（案：以下脫一篇。步發斂五字下雲以卦候沒滅為之下篇者，言為步發斂之下篇。歐陽史約其文稱謹以步日、步月、步星、步發斂為四篇是也）以卦候沒滅為之下篇，都四篇。為曆經一卷，曆十一卷，草三卷，顯德三年七政細行曆一卷。臣檢討先代圖籍，今古曆書，皆無蝕神首尾之文，蓋天竺胡僧之妖說也。近自司天卜祝小術不能舉其大體，遂為等接之法。蓋從假用以求徑捷，於是乎交有逆行之數，後學者不能詳知，便言曆者有九道，以為注曆之恆式，今並削而去之。
昔在唐堯，欽若昊天。陛下親降聖謨，考曆象日月星辰，唐堯之道也。其曆謹以顯德欽天為名，天道元遠，非微臣之民盡知。但竭兩端，以奉明詔。疏略乖謬，甘俟罪戾。
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