新唐書/卷029

新唐書
新唐書卷二十九 志第十九 曆五
宋 歐陽修 宋祁 等

寶應五紀曆 建中正元曆_{五星平見加減差 五星變行加減差日度率}

寶應元年六月望戊夜，月蝕三之一。官曆加時在日出後，有交，不署蝕。代宗以至德曆不與天合，詔司天臺官屬郭獻之等，復用麟德元紀，更立歲差，增損遲疾、交會及五星差數，以寫大衍舊術。上元七曜，起赤道虛四度。帝為製序，題曰五紀曆。

其與大衍小異者九事，曰：仲夏之朔，若月行極疾，合於亥正，朔不進，則朔之晨，月見東方矣。依大衍戌初進初朔，則朔之夕，月見西方矣。當視定朔小餘不滿五紀通法，如晨初餘數減十刻已下者，進以明日為朔。一也。以三萬二千一百六十乘夜半定漏刻，六十七乘刻分從之，二千四百而一，為晨初餘數。二也。陽曆去交分，交前加一辰，交後減一辰，餘百八十三已下者，日亦蝕。三也。月蝕有差，以望日所入定數，視月道同名者，交前為加，交後為減；異名者，交前為減，交後為加，各以加減去交分。又交前減一辰，交後加一辰，餘如三百三十八已下者，既。已上，以減望差，八十約之，得蝕分。四也。日蝕有差，以朔日所入定數，十五而一，以減百四，餘為定法。以蝕差減去交分。又交前減兩辰，餘為陰曆蝕。其不足減者，反減蝕差。在交後減兩辰，交前加三辰，餘為類同陽曆蝕。又自小滿畢小暑，加時距午正八刻外者，皆減一辰；三刻內者，皆加一辰。自大寒畢立春，交前五辰外，自大暑畢立冬交後五辰外，又減一辰。不足減者，既。加減訖，各如定法而一，以減十五，餘為蝕分。其陽曆蝕者，置去交分，以蝕差加之，交前加一辰，交後減一辰。所得，以減望差，餘如百四約之，得為蝕分。五也。所蝕分，日以十八乘之，月以二十乘之，皆十五而一，為汎用刻，不復因加。六也。日蝕定用刻在辰正前者，以十分之四為虧初刻，六為復末刻；未正後者，六為虧初刻，四為復末刻。不復相半。七也。五星乘數、除數，諸變皆通用之，不復變行異數。入進退曆，皆用度中率。八也。以定合初日與前疾初日、後疾初日與合前伏初日先後定數，各同名者，相消為差；異名者，相從為幷。皆四而一。所得滿辰法，各為日。乃以前日盈減、縮加其合後伏日變率，亦以後日盈加、縮減合前伏日變率。〈太白、辰星夕變，則返加減留退。〉二退度變率，若差於中率者，倍所差之數，曰伏差，以加減前疾日度變率。〈熒惑均加減前疾兩變日度變率。〉歲星、熒惑、鎮星前留日變率，若差於中率者，以所差之數為度，加減前遲日變率。〈皆多於中率之數者，加之；少於中率者，減之。〉後留日變率，若差於中率者，以所差之數為日，以加減後遲日變率及加減二退度變率。又以伏差加減後疾日度變率。〈多於中率之數者，減之；少於中率者，加之。其熒惑均加減疾遲兩變日度變率。歲星、鎮星無遲，即加減前後順行日度變率。〉太白晨夕退行度變率，若差於中率者，亦倍所差之數為度，加減本疾度變率。^[1]〈夕合前後伏，雖亦退行，不取加減。〉二留日變率，若差於中率者，以所差之數為度，加減本遲度變率。皆多於中率之數加之，少於中率減之。其辰星二留日變率，若差於中率者，以所差之數為度，各加減本遲度變率。疾行度變率，若差於中率者，以所差之數為日，各加減留日變率。〈亦多於中率之數者，加之；少於中率者，減之。其留日變率，若少不足減者，侵減遲日變率。〉加減訖，皆為日度定率。九也。大衍以四象考五星進退，或時弗葉。獻之加減頗異，而偶與天合。於是頒用，訖建中四年。

寶應五紀曆演紀上元甲子，距寶應元年壬寅，積二十六萬九千九百七十八算。

五紀通法千三百四十。

策實四十八萬九千四百二十八。

揲法三萬九千五百七十一。

策餘七千二十八。

用差七千五百四十八。

掛限三萬八千三百五十七。

三元之策十五，餘二百九十二，秒五；秒母六。〈以象統為母者，又四因之。〉

四象之策二十九，餘七百一十一。

一象之策七，餘五百一十二太。

天中之策五，餘九十七，秒十一；秒母十八。

地中之策六，餘百一十七，秒四；秒母三十。

貞悔之策三，餘五十八，秒十七。

辰法三百三十五。

刻法百三十四。

乾實四十八萬九千四百四十二，秒七十。

周天度三百六十五，虛分三百四十二，秒七十。

歲差十四，秒七十。

秒法百。

定氣	盈縮分	先後數	損益率	朓朒積
冬至	盈千三十七	先端	益七十八	朒初
小寒	盈八百一十三	先千三十七	益六十一	朒七十八
大寒	盈六百一十三	先千八百五十	益四十六	朒百三十九
立春	盈四百三十	先二千四百六十三	益三十二	朒百八十五
雨水	盈二百五十九	先二千八百九十三	益十九	朒二百一十七
驚蟄	盈九十四	先三千一百五十二	益七	朒二百三十六
春分	縮九十四	先三千二百四十六	損七	朒二百四十三
清明	縮二百五十九	先三千一百五十二	損十九	朒二百三十六
穀雨	縮四百三十	先二千八百九十三	損三十二	朒二百一十七
立夏	縮六百一十三	先二千四百六十三	損四十六	朒百八十五
小滿	縮八百一十三	先千八百五十	損六十一	朒百三十九
芒種	縮千三十七	先千三十七	損七十八	朒七十八
夏至	縮千三十七	後端	益七十八	朓初
小暑	縮八百一十三	後千三十七	益六十一	朓七十八
大暑	縮六百一十三	後千八百五十	益四十六	朓百三十九
立秋	縮四百三十	後二千四百六十三	益三十二	朓百八十五
處暑	縮二百五十九	後二千八百九十三	益十九	朓二百一十七
白露	縮九十四	後三千一百五十二	益七	朓二百三十六
秋分	盈九十四	後三千二百四十六	損七	朓二百四十三
寒露	盈二百五十九	後三千一百五十二	損十九	朓二百三十六
霜降	盈四百三十	後二千八百九十三	損三十二	朓二百一十七
立冬	盈六百一十三	後二千四百六十三	損四十六	朓百八十五
小雪	盈八百一十三	後千八百五十	損六十一	朓百三十九
大雪	盈千三十七	後千三十七	損七十八	朓七十八

定氣所有日及餘，以辰計之，曰辰數，與大衍同。

六虛之差七，秒七十。

轉終分百三十六萬六千一百五十六。

轉終日二十七，餘七百四十三，秒五。

秒法三十七。

轉法六十七。〈約轉分為度，曰逡程。積逡程，曰轉積度。〉

終日	轉分〈列衰〉	損益率	朓朒積
一日	九百八十六〈退十二〉	益百三十五	朓初
二日	九百七十四〈退十二〉	益百一十七	朓百三十五
三日	九百六十二〈退十四〉	益九十九	朓二百五十二
四日	九百四十八〈退十五〉	益七十八	朓三百五十一
五日	九百三十三〈退十五〉	益五十六	朓四百二十九
六日	九百一十八〈退十六〉	益三十三	朓四百八十五
七日	九百二〈退十六〉	〈初益八 末損一〉	朓五百一十八
八日	八百八十六〈退十六〉	損十四	朓五百二十五
九日	八百七十〈退十五〉	損三十八	朓五百一十一
十日	八百五十五〈退十四〉	損六十二	朓四百七十三
十一日	八百四十一〈退十三〉	損八十五	朓四百一十一
十二日	八百二十八〈退十一〉	損百三	朓三百二十六
十三日	八百一十七〈退七〉	損百一十八	朓二百二十三
十四日	八百一十〈退三進一〉	〈初損百五 末益三十〉	朓百五
十五日	八百八〈進十一〉	益百二十八	朒三十
十六日	八百一十九〈進十三〉	益百一十五	朒百五十八
十七日	八百三十二〈進十四〉	益九十五	朒二百七十三
十八日	八百四十六〈進十五〉	益七十四	朒三百六十八
十九日	八百六十一〈進十六〉	益五十二	朒四百四十二
二十日	八百七十七〈進十六〉	益二十八	朒四百九十四
二十一日	八百九十三〈進十六〉	〈初益六 末損三〉	朒五百二十二
二十二日	九百九〈進十五〉	損二十	朒五百二十五
二十三日	九百二十四〈進十五〉	損四十二	朒五百五
二十四日	九百三十九〈進十五〉	損六十五	朒四百六十三
二十五日	九百五十四〈進十四〉	損八十九	朒三百九十八
二十六日	九百六十八〈進十一〉	損百九	朒三百九
二十七日	九百七十九〈進六〉	損百二十五	朒二百
二十八日	九百八十五〈進五退四〉	〈初損七十五 末益入後〉	朒七十五

七日〈初，千一百九十一。　末，百四十九。〉　　十四日〈初，千四十二。　末，二百九十八。〉

二十一日〈初，八百九十二。　末，四百四十八。〉　　二十八日〈初，七百四十三。　末，五百九十七。〉

入交陰、陽	屈伸率	屈伸積
一日	屈二十四	積初
二日	屈十七	積二十四
三日	屈十一	積四十一
四日	屈八	積五十二
五日	屈十一	積六十
六日	屈十七	積一度四
七日	〈初屈十八 末伸六〉	積一度二十一
八日	伸十七	積一度三十三
九日	伸十一	積一度十六
十日	伸八	積一度五
十一日	伸十一	積六十四
十二日	伸十七	積五十三
十三日	伸二十四	積三十六
十四日	〈初伸十二 末屈入後〉	積十二

半紀六百七十。

象積四百八十。

辰刻八刻，分百六十。

昏明刻各二刻，分二百四十。

交終三億六千四百六十四萬三千七百六十七。

交終日二十七，餘二百八十四，秒三千七百六十七。

交中日十三，餘八百一十二，秒千八百八十三半。

朔差日二，餘四百二十六，秒六千二百三十三。

望差日一，餘二百一十三，秒三千一百一十六半。

望數日十四，餘千二十五，秒五千。

交限日十二，餘五百九十八，秒八千七百六十七。

交率六十一。

交數七百七十七。〈凡春分後陰曆交後，秋分後陽曆交後，為月道同名。餘皆為異名。〉

辰分百一十三。

秒法一萬。

去交度乘數十一，除數千一百六十五。

太陰損益差：冬至、夏至，益十九，積七十六。小寒、小暑，益十七，^[2]積九十五。大寒、大暑，益十四，積百一十一。立春、立秋，益十二，積百二十五。雨水、處暑，益十，積百三十七。驚蟄、白露，益七，積百四十七。春分、秋分，損七，積百五十四。清明、寒露，損十，積百四十七。穀雨、霜降，損十二，積百三十七。立夏、立冬，損十四，積百二十五。小滿、小雪，損十七，^[3]積百一十一。芒種、大雪，損十九，積九十五。依定氣求朓朒術入之，各得其望日所入定數。

太陽每日蝕差：月在陰曆，自秋分後，春分前，皆以四百五十七為蝕差；入春分後，日損五分；入夏至初日，損不盡者七；乃自後日益五分。月在陽曆，自春分後，秋分前，亦以四百五十七為蝕差；入秋分後，日損五分；入冬至初日，損不盡者七；乃自後日益五分，各得朔日所入定數。

歲星

終率五十三萬四千四百八十二，秒三十六。

終日三百九十八，餘千一百六十二，秒三十六。

變差十四，秒八十八。

象算九十一，餘百五，秒十八。

爻算十五，餘七十三，秒四十六，微分三十二。

乘數五。

除數四。

熒惑

終率百四萬五千八十八，秒八十三。

終日七百七十九，餘千二百二十八，秒八十三。

變差三十二，秒五十七。

象算九十一，餘百六，秒二十八，微分五十四。

爻算十五，餘七十三，秒五十四，微分七十三。

乘數百二十七。

除數三十。

鎮星

終率五十萬六千六百二十三，秒二十九。

終日三百七十八，餘百三，秒二十九。

變差九，秒八十七。

象算九十一，餘百四，秒八十六，微分六十六。

爻算十五，餘七十三，秒三十一，微分十一。

乘數十二。

除數十一。

太白

終率七十八萬二千四百四十九，秒九。

終日五百八十三，餘千二百二十九，秒九。

中合二百九十二，餘千二百八十四，秒五十九，微分七十二。

變差四十九，秒七十二。

象算九十一，餘百七，秒三十五，微分七十二。

爻算十五，餘七十三，秒七十二，微分六十。

乘數十五。

除數二。

辰星

終率十五萬五千二百七十八，秒六十六。

終日百一十五，餘千一百七十八，秒六十六。

中合五十七，餘千二百五十九，秒三十三。

變差五十，秒八十五。

象算九十一，餘百七，秒四十二，微分七十八。

爻算十五，餘七十三，秒七十三，微分七十七。

秒法百。

微分法九十六。

星名	爻目損益率	進退積	爻目損益率	進退積
歲星	〈少陽〉 〈少陰〉初　益三百四十一	〈進〉 〈退〉空	〈老陽〉 〈老陰〉初　損五十四	〈進〉 〈退〉千三百五十七
	〈少陽〉 〈少陰〉二　益三百一十八	〈進〉 〈退〉三百四十一	〈老陽〉 〈老陰〉二　損百四十六	〈進〉 〈退〉千三百三
	〈少陽〉 〈少陰〉三　益二百七十七	〈進〉 〈退〉六百五十九	〈老陽〉 〈老陰〉三　損二百二十一	〈進〉 〈退〉千一百五十七
	〈少陽〉 〈少陰〉四　益二百二十一	〈進〉 〈退〉九百三十六	〈老陽〉 〈老陰〉四　損二百七十七	〈進〉 〈退〉九百三十六
	〈少陽〉 〈少陰〉五　益百四十六	〈進〉 〈退〉千一百五十七	〈老陽〉 〈老陰〉五　損三百一十八	〈進〉 〈退〉六百五十九
	〈少陽〉 〈少陰〉上　益五十四	〈進〉 〈退〉千三百三	〈老陽〉 〈老陰〉上　損三百四十一	〈進〉 〈退〉三百四十一
熒惑	〈少陽〉 〈少陰〉初　益五百四十五	〈進〉 〈退〉空	〈老陽〉 〈老陰〉初　損八十二	〈進〉 〈退〉二千一百三十九
	〈少陽〉 〈少陰〉二　益五百四	〈進〉 〈退〉五百四十五	二　損二百二十七	〈進〉 〈退〉二千五十七
	〈少陽〉 〈少陰〉三　益四百三十七	〈進〉 〈退〉千四十九	〈老陽〉 〈老陰〉三　損三百四十四	〈進〉 〈退〉千八百三十
	〈少陽〉 〈少陰〉四　益三百四十四	〈進〉 〈退〉千四百八十六	〈老陽〉 〈老陰〉四　損四百三十七	〈進〉 〈退〉千四百八十六
	〈少陽〉 〈少陰〉五　益二百二十七	〈進〉 〈退〉千八百三十	〈老陽〉 〈老陰〉五　損五百四	〈進〉 〈退〉千四十九
	〈少陽〉 〈少陰〉上　益八十二	〈進〉 〈退〉二千五十七	〈老陽〉 〈老陰〉上　損五百四十五	〈進〉 〈退〉五百四十五
鎮星	〈少陽〉 〈少陰〉初　益七百四十二	〈進〉 〈退〉空	〈老陽〉 〈老陰〉初　損百八	〈進〉 〈退〉二千八百七十七[4]
	〈少陽〉 〈少陰〉二　益六百八十一	〈進〉 〈退〉七百四十二	〈老陽〉 〈老陰〉二　損三百	〈進〉 〈退〉二千七百六十八
	〈少陽〉 〈少陰〉三　益五百八十六	〈進〉 〈退〉千四百二十三	〈老陽〉 〈老陰〉三　損四百五十九	〈進〉 〈退〉二千四百六十八
	〈少陽〉 〈少陰〉四　益四百五十九	〈進〉 〈退〉二千九	〈老陽〉 〈老陰〉四　損五百八十六	〈進〉 〈退〉二千九
	〈少陽〉 〈少陰〉五　益三百	〈進〉 〈退〉二千四百六十八	〈老陽〉 〈老陰〉五　損六百八十一	〈進〉 〈退〉千四百二十三
	〈少陽〉 〈少陰〉上　益百八	〈進〉 〈退〉二千七百六十八	〈老陽〉 〈老陰〉上　損七百四十二	〈進〉 〈退〉七百四十二
太白	〈少陽〉 〈少陰〉初　益百一十二	〈進〉 〈退〉空	〈老陽〉 〈老陰〉初　損十九	〈進〉 〈退〉四百三十六
	〈少陽〉 〈少陰〉二　益百二	〈進〉 〈退〉百一十二	〈老陽〉 〈老陰〉二　損四十七	〈進〉 〈退〉四百一十七
	〈少陽〉 〈少陰〉三　益八十八	〈進〉 〈退〉二百一十四	〈老陽〉 〈老陰〉三　損六十八	〈進〉 〈退〉三百七十
	〈少陽〉 〈少陰〉四　益六十八	〈進〉 〈退〉三百二	〈老陽〉 〈老陰〉四　損八十八	〈進〉 〈退〉三百二
	〈少陽〉 〈少陰〉五　益四十七	〈進〉 〈退〉三百七十	〈老陽〉 〈老陰〉五　損百二	〈進〉 〈退〉二百一十四
	〈少陽〉 〈少陰〉上　益十九	〈進〉 〈退〉四百一十七	〈老陽〉 〈老陰〉上　損百一十二	〈進〉 〈退〉百一十二
辰星	〈少陽〉 〈少陰〉初　益二百八十三	〈進〉 〈退〉空	〈老陽〉 〈老陰〉初　損四十一	〈進〉 〈退〉千八十八
	〈少陽〉 〈少陰〉二　益二百五十八	〈進〉 〈退〉二百八十三	〈老陽〉 〈老陰〉二　損百十一三	〈進〉 〈退〉千四十七
	〈少陽〉 〈少陰〉三　益二百二十一	〈進〉 〈退〉五百四十一	〈老陽〉 〈老陰〉三　損百七十二	〈進〉 〈退〉九百三十四
	〈少陽〉 〈少陰〉四　益百七十二	〈進〉 〈退〉七百六十二	〈老陽〉 〈老陰〉四　損二百二十一	〈進〉 〈退〉七百六十二
	〈少陽〉 〈少陰〉五　益百一十三	〈進〉 〈退〉九百三十四	〈老陽〉 〈老陰〉五　損二百五十八	〈進〉 〈退〉五百四十一
	〈少陽〉 〈少陰〉上　益四十一	〈進〉 〈退〉千四十七	〈老陽〉 〈老陰〉上　損二百八十三	〈進〉 〈退〉二百八十三

星目	變行目	變行日中率	變行度中率	差行損益率
歲星	合後伏	十七日百四十五分	行三度一百四十五分	先遲，日益疾二分
	前順	百一十四日	行十八度二百八十九分	先疾，二日益遲一分
	前留	二十七日
	前退	四十一日	退五度百六十二分	先遲，四日益疾三分
	後退	四十一日	退五度百六十三分[5]	先疾，四日益遲三分[6]
	後留	二十七日
	後順	百一十四日	行十八度二百八十九分	先遲，二日益疾一分
	合前伏	十七日百四十六分	行三度一百四十六分	先疾，日益遲二分
熒惑	合後伏	七十一日三百二十二分	行五十四度三百二十二分	先疾，五日益遲七分
	前疾	百八日	行七十度	先疾，三日益遲一分
	前次疾	百六日	行六十六度	先疾，九日益遲四分
	前遲	六十日	行二十五度	先疾，日益遲四分
	前留	十三日
	前退	三十一日	退八度二百一十分	先遲，六日益疾五分
	後退	三十一日	退八度二百一十分	先疾，六日益遲五分
	後留	十三日
	後遲	六十日	行二十五度	先遲，日益疾四分
	後次疾	百六日	行六十六度	先遲，九日益疾二分
	後疾	百八日	行七十度	先遲，三日益疾一分
	合前疾	七十一日三百二十三分	行五十四度三百二十二分	先遲，五日益疾七分
鎮星	合後伏	十八日百八十四分	行一度百八十四分	先遲，日益疾二分
	前順	八十三日	行七度百二分	先疾，三日益遲一分
	前留	三十七日百六十四分
	前退	五十日	退二度百四十七分	先遲，十四日益疾一分
	後退	五十日	退二度百四十七分	先疾，十四日益遲一分
	後留	三十七日百六十四分
	後順	八十三日	行七度百二分	先遲，三日益疾一分
	合前伏	十八日百八十四分	行一度百八十四分	先疾，日益遲二分
太白	晨合後伏	四十一日二百八十分	行五十二度二百八十分	先疾，五日益遲八分
	夕疾行	百七十一日	行二百六度	先疾，五日益遲四分
	夕平行	十二日	行十二度
	夕遲行	四十三日	行三十一度	先疾，日益遲五分
	夕留	八日
	夕退	十日	退五度	先遲，日益疾四分
	夕合前伏	六日	退五度	先遲，日益疾四十二分
	夕合後伏	六日	退五度	先疾，日益遲四十二分
	晨退	十日	退五度	先疾，日益遲四分
	晨留	八日
	晨遲行	四十三日	行三十一度	先遲，日益疾五分
	晨平行	十二日	行十二分[7]
	晨疾行	百七十一日	行二百六度	先遲，五日益疾四分
	晨合前伏	四十一日二百八十分	行五十二度二百八十分	先遲，三日益疾八分
辰星	晨合後伏	十六日三百一十五分	行三十三度三百一十五分	先遲，日益疾十一分
	夕疾行	十二日	行十七度	先疾，日益遲二十五分
	夕平行	九日	行九度
	夕遲行	六日	行四度	先疾，日益遲三十八分
	夕留	三日
	夕合前伏	十一日	退六度	先遲，日益疾十五分
	夕合後伏	十一日	退六度	先疾，日益遲十五分
	晨留	三日
	晨遲行	六日	行四度	先遲，日益疾三十八分
	晨平行	九日	行九度
	晨疾行	十二日	行十七度	先遲，日益疾二十五分
	晨合前伏	十六日三百一十五分	行三十三度三百一十五分	先疾，日益遲十一分

德宗時，五紀曆氣朔加時稍後天，推測星度與大衍差率頗異。詔司天徐承嗣與夏官正楊景風等，雜麟德、大衍之旨治新曆。上元七曜，起赤道虛四度。建中四年曆成，名曰正元。其氣朔、發斂、日躔、月離、軌漏、交會，悉如五紀法。惟發斂加時無辰法，皆以象統乘小餘，通法而一，為半辰數。餘五因之，六刻法除之，得刻。不盡，六而一，為刻分。其軌漏，夜半刻分以刻法準象積取其數用之，以刻法通夜半定漏刻，內分，二十而一，為晨初餘數。月蝕去交分，如二百七十九已下者，既。已上，以減望差，六十六約之，為蝕分。日蝕差亦十五約之，以減八十五，餘為定法。又加減去交分訖，以減望差，八十五約之，得蝕分。日法不同也。其五星寫麟德曆舊術，因冬至後夜半平合日算，加合後伏日及餘，即平見日算。金、水先得夕見；其滿晨見伏日及餘秒去之，餘為晨平見。求入常氣，以取定見而推之。麟德曆之啟蟄，正元曆之雨水；麟德曆之雨水，正元曆之驚蟄也。麟德曆熒惑前、後疾變度率，初行入氣差行，日益遲、疾一分，正元曆則二分，亦度母不同也。詔起五年正月行新曆。會朱泚之亂，改元興元。自是頒用，訖元和元年。

建中正元曆演紀上元甲子，距建中五年甲子，歲積四十萬二千九百算外。

正元通法千九十五。

策實三十九萬九千九百四十三。

揲法三萬三千三百三十六。^[8]

章閏萬一千九百一十一。

策餘五千七百四十三。

用差六千一百六十八。

掛限三萬一千三百四十三。

三元之策十五，餘二百三十九，秒七。

四象之策二十九，餘五百八十一。

一象之策七，餘四百一十九。

中盈分四百七十八，秒一十四。

朔虛分五百一十四。

象統二十四。

象位六。

天中之策五，餘七十九，秒五十五；秒母七十二。

地中之策六，餘九十五，秒四十三；秒母六十。

貞悔之策三，餘四十七，秒五十一半。

刻法二百一十九。〈六刻法千三百一十四。〉

乾實三十九萬九千九百五十五，秒二。

周天度三百六十五，虛分二百八十，秒二。

歲差十二，秒二。

秒母百。

定氣	盈縮分	先後數	損益率	朓朒積
冬至	盈八百四十八	先端	益六十三	朒初
小寒	盈六百六十四	先八百四十八	益五十	朒六十三
大寒	盈五百一	先千五百一十二	益三十七	朒百一十三
立春	盈三百五十一	先二千一十三	益二十六	朒百五十
雨水	盈二百一十二	先二千三百六十四	益十六	朒百七十六
驚蟄	盈七十七	先二千五百七十六	益六	朒百九十二
春分	縮七十七	先二千六百五十三	損六	朒百九十八
清明	縮二百十一二	先二千五百七十六	損十六	朒百九十二
穀雨	縮三百五十一	先二千三百六十四	損二十六	朒百七十六
立夏	縮五百一	先二千一十三	損三十七	朒百五十
小滿	縮六百六十四	先千五百一十二	損五十	朒百一十三
芒種	縮八百四十八	先八百四十八	損六十三	朒六十三
夏至	縮八百四十八	後端	益六十三	朓初
小暑	縮六百六十四	後八百四十八	益五十	朓六十三
大暑	縮五百一	後千五百一十二	益三十七	朓百一十三
立秋	縮三百五十一	後二千一十三	益二十六	朓百五十
處暑	縮二百一十二	後二千三百六十四	益十六	朓百七十六
白露	縮七十七	後二千五百七十六	益六	朓百九十二
秋分	盈七十七	後二千六百五十三	損六	朓百九十八
寒露	盈二百一十二	後二千五百七十六	損十六	朓百九十二
霜降	盈三百五十一	後二千三百六十四	損二十六	朓百七十六
立冬	盈五百一	後二千一十三	損三十七	朓百五十
小雪	盈六百六十四	後千五百一十二	損五十	朓百十一三
大雪	盈八百四十八	後八百四十八	損六十三	朓六十三

定氣辰數同大衍。

六虛之差六，秒二十。

轉終分三億一百七十二萬一百三十二。

轉終日二十七餘六百七，秒百三十二。

入轉秒法一萬。

轉法二百一十九。〈約轉分為度，曰逡程。積逡程，曰轉積度。〉

終日	轉分〈列衰〉	損益率	朓朒積
一日	三千二百二十二〈退三十八〉	益百一十	朓初
二日	三千一百八十四〈退四十〉	益九十六	朓百一十
三日	三千一百四十四〈退四十五〉	益八十一	朓二百六
四日	三千九十九〈退四十九〉	益六十四	朓二百八十七
五日	三千五十〈退四十九〉	益四十六	朓三百五十一
六日	三千一〈退五十三〉	益二十七	朓三百九十七
七日	二千九百四十八〈退五十二〉	〈初益七 末損一〉	朓四百二十四
八日	二千八百九十六〈退五十二〉	損十二	朓四百三十
九日	二千八百四十四〈退四十九〉	損三十一	朓四百一十八
十日	二千七百九十五〈退四十九〉	損五十一	朓三百八十七
十一日	二千七百四十六〈退四十六〉	損六十八	朓三百三十六
十二日	二千七百〈退三十〉	損八十五	朓二百六十八
十三日	二千六百七十〈退二十二〉	損九十六	朓百八十三
十四日	二千六百四十八〈退十進三〉	〈初損八十七 末益二十五〉	朓八十七
十五日	二千六百四十一〈進三十六〉	益百七	朒二十五
十六日	二千六百七十七〈進四十三〉	益九十四	朒百三十二
十七日	二千七百二十〈進四十五〉	益七十八	朒二百二十六
十八日	二千七百六十五〈進四十九〉	益六十一	朒三百四
十九日	二千八百一十四〈進五十三〉	益四十二	朒三百六十五
二十日	二千八百六十七〈進五十二〉	益二十三	朒四百七
二十一日	二千九百一十九〈進五十二〉	〈初益五 末損二〉	朒四百三十
二十二日	二千九百七十一〈進四十九〉	損十六	朒四百三十三
二十三日	三千二十〈進四十九〉	損三十五	朒四百一十七
二十四日	三千六十九〈進四十九〉	損五十三	朒三百八十二
二十五日	三千一百一十八〈進四十六〉	損七十一	朒三百二十九
二十六日	三千一百六十四〈進三十六〉	損八十八	朒二百五十八
二十七日	三千二百〈進二十〉	損百二	朒百七十
二十八日	三千二百二十〈進十一退九〉	〈初損六十八 末益四十二〉	朒六十八

七日：初九百七十三，末百二十二。

十四日：初八百五十一，末二百四十四。

二十一日：初七百二十九，末三百六十六。

二十八日：初六百七，末四百八十八。

入交陰陽	屈伸率	屈伸積
一日	屈七十八	積初
二日	屈五十六	積七十八
三日	屈三十六	積百三十四
四日	屈二十六	積百七十
五日	屈三十六	積百九十六
六日	屈五十六	積一度十三
七日	〈初屈五十九 末伸二十〉	積一度六十九
八日	伸五十六	積一度百八
九日	伸三十六	積一度五十二
十日	伸二十六	積一度十六
十一日	伸三十六	積二百九
十二日	伸五十六	積百七十三
十三日	伸七十八	積百一十七
十四日	〈初伸三十九 末屈入後〉	積三十九

辰刻八刻，分七十三。

刻法二百一十九。

昏明刻各二刻，分百九半。

交終分二億九千七百九十七萬三千八百一十五。

交終日二十七，餘二百三十二，秒三千八百一十五。

交中日十三，餘六百六十三，秒六千九百七半。

朔差日二，餘三百四十八，秒六千一百八十五。

望差日一，餘百七十四，秒三千九十二半。

望數日十四，餘八百三十八。

交限日十二，餘四百八十九，秒三千八百一十五。

交率六十一。

交數七百七十七。

交辰法九十一少。

秒法一萬。

去交度乘數十一，除數九百四十五。

太陰損益差：冬至、夏至，益十六，積六十二。小寒、小暑，益十三，積七十八。大寒、大暑，益十一，積九十一。立春、立秋，益十，積百二。雨水、處暑，益八，積百一十二。驚蟄、白露，益六，積百二十。春分、秋分，損六，積百二十六。清明、寒露，損八，積百二十。穀雨、霜降，損十，積百一十二。立夏、立冬，損十一，積百二。小滿、小雪，損十三，積九十一。芒種、大雪，損十六，積七十八。以損益依入定氣求朓朒術入之，各得其望日所入定數。

太陽每日蝕差：月在陰曆，自秋分後、春分前，皆以三百七十三為蝕差；入春分後，日損四分；入夏至初日，損不盡者六；乃自後日益四分。月在陽曆，自春分後、秋分前，亦以三百七十三為蝕差；入秋分後，日損四分；入冬至初日，損不盡者六；乃自後日益四分：各得朔日所入定數。

歲星

終率四十三萬六千七百六十，秒四。

終日三百九十八，餘九百五十，秒四。

合後伏日十七，餘千二十三。

熒惑

終率八十五萬四千七，秒七十九。

終日七百七十九，餘千二，秒七十九。

合後伏日七十一，餘千四十九。

鎮星

終率四十一萬三千九百九十四，秒六十三。

終日三百七十八，餘八十四，秒六十三。

合後伏日十八，餘五百九十。

太白

終率六十三萬九千三百八十九，秒二十八。

終日五百八十三，餘四，秒二十八。^[9]

晨合後伏日四十一，餘九百一十五。

夕見伏日二百五十六，餘五百二，秒一十四。

晨見伏日三百二十七，餘五百二，秒一十四。

辰星

終率十二萬六千八百八十八，秒四半。

終日百一十五，餘九百六十三，秒四半。

晨合後伏日十六，餘千四十。

夕見伏日五十二，餘四百八十一，秒五十二少。

晨見伏日六十三，餘四百八十一，秒五十二少。

秒法一百。

五星平見加減差

歲星

初見，去日十四度，見。入冬至，畢小寒，均減六日。自入大寒後，日損百九分半。入春分初日，依平。自後日加百四十五分半。入立夏，畢小滿，均加六日。自入芒種後，日損百四十五分。入夏至，畢立秋，均加四日。自入處暑後，日損二百九十一分半。入白露初日，依平。自後日減八十七分。入小雪，畢大雪，均減六日。

熒惑

初見，去日十七度，見。入冬至初日，減二十七日。自後日損九百八十五分半。入大寒初日，依平。自後日加六百五十七分。入驚蟄，畢穀雨，均加二十七日。自入立夏後，日損三百二十三分。入立秋，依平。自入處暑後，日減三百二十三分。入小雪，畢大雪，均減二十七日。

鎮星

初見，去日十七度，見。入冬至初日，減四日。自後日益百四十五分半。入大寒，畢春分，均減八日。自入清明後，日損九十六分。入小暑初日，依平。自後日加百四十五分半。入白露初日，加八日。自後日損二百九十一分。入秋分，均加四日。自入寒露後，日損九十六分。入小雪初日，依平。自後日減百四十五分半。

太白

初見，去日十一度。夕見：入冬至初日，依平。自後日減百六十三分。入雨水，畢春分，均減九日。自入清明後，日減百六十三分。入芒種，依平。自入夏至，日加百六十三分。入處暑，畢秋分，均加九日。自入寒露後，日損百六十三分。入大雪，依平。晨見：入冬至，依平。入小寒後，日加百九分半。入立春，畢立夏，均加三日。入小滿後，日損百九分半。入夏至，依平。入小暑後，日減百九分半。入立秋，畢立冬，均減三日。入小雪後，日損百九分半。

辰星

初見，去日十七度。夕見：入冬至，畢清明，依平。入穀雨，畢芒種，均減二日。入夏至，畢大暑，依平。入立秋，畢霜降，應見不見。〈其在立秋及霜降二氣之內者，去日十八度外，三十六度內，有水、火、土、金一星已上者，見。〉入立冬，畢大雪，依平。晨見：入冬至，均減四日。入小寒，畢雨水，均減三日。〈其在雨水氣內，去日度如前，晨無水、火、金一星已上者，不見。〉入驚蟄，畢立夏，應見不見。〈其在立夏氣內，去日度如前，晨有水、火、土、金一星已上者，亦見。〉入小滿，畢寒露，依平。入霜降，畢立冬，均加一日。入小雪，畢大雪，依平。

五星變行加減差日度率

歲星

前順：差行。百一十四日，行十八度九百七十一分。先疾，二日益遲三分。

前留：二十六日。

前退：差行。四十二日，退六度。先遲，日益疾二分。

後退：差行。四十二日，退六度。先疾，日益遲二分。

後留：二十五日。

後順：差行。百一十四日，行十八度九百七十一分。先遲，二日益疾三分。日盡而夕伏。

熒惑

前疾：入冬至初日，二百四十三日行百六十五度。自後三日損日度各二。小寒初日，二百三十三日行百五十五度。自後二日損日度各一。穀雨四日，依平。畢小滿九日，百七十八日行百度。自九日後，三日損日度各一。夏至初日，依平。畢六日，百七十一日行九十三度。自六日後，每三日益日度各一。立秋初日，百八十四日行百六度。自後每日益日度各一。白露初日，二百一十四日行百三十六度。自後五日益日度各六。秋分初日，二百三十二日行百五十四度。自後每日益日度各一。寒露初日，二百四十七日行百六十九度。自後五日益日度各三，霜降五日，依平。畢立冬十三日，二百五十九日行百八十一度。自入十三日後，二日損日度各一。 前遲：差行。入冬至，六十日行二十五度；先疾，日益遲三分。自入小寒後，三日損日度各一。大寒初日，五十五日行二十度。自後三日益日度各一。立春初日，畢清明，平，六十日行二十五度。自入穀雨，每氣損度一。立夏初日，畢小滿，平，六十日行二十三度。自入芒種後，每氣益一度。夏至初日，平。畢處暑，六十日行二十五度。自入白露後，三日損度一。秋分初日，六十日行二十度。自後每日益日一，三日益度二。寒露初日，七十五日行三十度。自後每日損日一，三日損度一。霜降初日，六十日行二十五度。自後二日損度一。立冬一日，平。畢氣末，六十日行十七度。自小雪後，五日益度一。大雪初日，六十日行二十度。自後三日益度一。

前留：十三日。〈前疾減一日率者，以其差分益此留及遲日率。前疾加日率者，以其差分減此留及後遲日率。〉

退行：入冬至初日，六十三日行二十二度。自後四日益度一。小寒一日，六十三日行二十六度。自入小寒一日後，三日半損度一。立春三日，平。畢雨水，六十三日退十七度。自入驚蟄後，二日益日度各一。驚蟄八日，平。畢氣末，六十七日退二十一度。自入春分後，一日損日度各一。春分四日，平。畢芒種，六十三日退十七度。自入夏至後，每六日損日度各一。大暑初日，平。畢氣末，五十八日退十二度。立秋初日，平。畢氣末，五十七日退十一度。自入白露後，二日益日度各一。白露十二日，平。畢秋分，六十三日退十七度。自入寒露後，三日益日度各一。寒露九日，平。畢氣末，六十六日退二十度。自入霜降後，二日損日度各一。霜降六日，平。畢氣末，六十三日退十七度。自入立冬後，三日益日度各一。立冬十二日，平。畢氣末，六十七日退二十一度。自入小雪後，二日損日度各一。小雪八日，平。畢氣末，六十三日退十七度。自入大雪後，三日益度一。

後留：冬至初日，十三日。大寒初日，平。畢氣末，二十五日。自入立春後，二日半損一日。驚蟄初日，十三日。自後三日益日一。清明初日，三十三日。自後每日損日一。清明十日，平。畢處暑，十三日。自入白露後，二日損日一。秋分十一日，無留。自入秋分十一日後，日益日一。霜降初日，十九日。立冬畢大雪，十三日。

後遲：差行。六十日行二十五度。〈先遲，日益疾三分。前疾加度者，此遲依數減之為定。若不加度者，此遲入秋分至立冬減三度，入立冬到冬至減五度，後留定日十三日者，以所朒數加此遲日率。〉

後疾：冬至初日，二百一十日行百三十二度。自後每日損日度各一。大寒八日，百七十二日行九十四度。自入大寒八日後，二日損日度各一。雨水，平。畢氣末，百六十一日行八十三度。自入驚蟄後，三日益日度各一。穀雨三日，百七十七日行九十九度。自三日後每日益日度各一。芒種十四日，平。畢夏至十日，二百三十三日行百五十五度。自十日後，每日益日度各一。小暑五日，二百五十三日行百七十五度。自後每日益日度各一。大暑初日，平。畢處暑，二百六十三日行百八十五度。自入白露後，二日損日度各一。秋分一日，二百五十五日行百七十七度。自一日後，每三日損日度各一。大雪初日，二百五日行百二十七度。自後三日益日度各一。

鎮星

前順：差行。八十三日，行七度四百七十四分。先疾，三日益遲二分。

前留：三十七日。

前退：差行。五十一日，退三度。先遲，二日益疾一分。

後退：差行。五十一日，退三度。先疾，二日益遲一分。

後留：三十六日。

後順：差行。八十三日，行七度四百七十四分。先遲，三日益疾二分。

太白

夕見：入冬至，畢立夏，立秋畢大雪，百七十二日行二百六度。自入小滿後，十日益度一，為定初。入白露，畢春分，差行；先疾，日益遲二分。自餘，平行。夏至畢小暑，百七十二日行二百九度。自入大暑後，五日損一度，畢氣末。

夕平行：冬至及大暑、大雪各畢氣末，十三日行十三度。自入冬至後，十日損一，畢立春。入立秋，六日益一，畢秋分。雨水畢芒種，七日行七度。自入夏至後，五日益一，畢小暑。寒露初日，二十三日行二十三度。自後六日損一，畢小雪。

夕遲：差行。四十二日行三十度。先疾，日益遲十三分。前加度過二百六度者，準數損此度。

夕留：七日。

夕退：十日，退五度。日盡而夕伏。

晨退：十日，退五度。

晨留：七日。

晨遲：差行。冬至畢立夏，大雪畢氣末，四十二日行三十度；先遲，日益疾十三分。自小滿後，率十日損一度，畢芒種。夏至畢寒露，四十二日行二十七度；差依前。自入霜降後，每氣益一度，畢小雪。

晨平行：冬至畢氣末，立夏畢氣末，十三日行十三度。自小寒後，六日益日度各一，畢雨水。入小滿後，七日損日度各一，畢立秋。驚蟄初日，二十三日行二十三度。自後六日損日度各一，畢穀雨。處暑畢寒露，無此平行。自入霜降後，五日益日度各一，畢大雪。

晨疾：百七十二日，行二百六度。〈前遲行損度不滿三十者，此疾依數益之。〉處暑畢寒露，差行；先遲，日益疾二分。自餘，平行。日盡而晨伏。

辰星

夕見疾：十二日，行二十一度十分。大暑畢處暑，十二日，行十七度十六分。

夕平：七日，行七度。自入大暑後，二日損度各一。入立秋，無此平行。

夕遲：六日，行二度七分。前疾行十七度者，無此遲行。

夕伏留：五日。日盡而夕伏。

晨見留：五日。

晨遲：六日，行二度七分。自入大寒，畢雨水，無此遲行。

晨平行：七日，行七度。入大寒後，二日損日度各一。入立春，無此平行。

晨疾：十二日，行二十一度十分。前無遲行者，十二日，行十七度十六分。日盡而晨伏。

校勘記

1. 加減本疾度變率　「度變率」，各本原作「變度率」。按本卷上下文皆作「度變率」，逕改。
2. 小寒小暑益十七　錢校說：「據數當作『十六』。」按小寒、小暑益差等於小寒、大寒兩積之差，亦即小暑大寒兩積之差。錢說是。
3. 小滿小雪損十七　錢校說：「據數當作『十六』。」按小滿、小雪損差等於小滿、芒種兩積之差，亦即小雪、大雪兩積之差。錢說是。
4. 〈進退〉二千八百七十七　錢校說：「據數當作『〈進退〉二千八百七十六』。」按進退積應為前列諸爻目損益率之累計。錢說是。
5. 退五度百六十三分　合鈔卷四七作「退五度百六十二分」。按本卷上文所載歲星前退變行度中率為「退五度百六十二分」，後退變行度中率應同。合鈔是。
6. 先疾四日益遲三分　衲、汲、殿本作「先遲四日益疾三分」，局本及合鈔卷四七作「先疾四日益遲三分」。按行星在後退期間運行速度由疾而遲，局本是，據改。
7. 行十二分　合鈔卷四七作「行十二度」。按行星在平行期間日行一度，本卷同表所載其他諸星夕平行、晨平行皆如此。合鈔是。
8. 揲法三萬三千三百三十六　合鈔卷四七作「揲法三萬二千三百三十六」。按以通法除揲法，得四象之策。合鈔是。
9. 終日五百八十三餘四秒二十八　此十三字各本原無。錢校說：「步五星術太白終率數下脫『終日五百八十三，餘四，秒二十八』十三字。由下列晨夕見伏日數相加得終日數。」按本卷所載正元曆步五星術，其他行星之下皆列終日及餘、秒，此處應無例外。經以通法除終率核算，錢說是，從補。