易學象數論/答王仲撝問泠州鳩七律對
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辛丑秋八月，王仲撝過龍虎山相訪。山空夜靜，閒談律曆。仲撝因舉冷州鳩所言爲問。余謂此須以三統曆推之，其言乃合，而刑雲路強案以授時，遂盡改其冬至朔日。至於歲月日星辰之所在，亦未嘗推步，徒以意相牽合耳，豈足信哉？然三統之術亦不傳，其載在漢書者，字數漏奪，依之不能盡通。余嘗欲著三統推法，將使漢律曆志爲有用之書。今便推所問，不特冷州鳩之言不誣，而三統亦可因之發凡矣。
昔武王伐殷，
上元至伐紂之歲己卯，十四萬二千一百九歲，
入入統五百二十一歲，〈凡推本年皆減一算，獨三統所積是已減者，不可更減。〉
積月六千四百四十三，
閏餘一十人，
積日十九萬二百六十七，
小餘二十九，
大餘七；
天正辛卯朔，〈即周之正月也，從統首甲申數之，歷七位而後辛卯。〉
冬至大餘一百一十五，
小餘六十三，
案律曆志云：「以算餘乘入統歲數，盈統法得一，名曰大餘，不盈者名曰小餘。」今若依之，必不能通，蓋「統法」乃「統母」之誤耳。大餘除六十爲五十五，從甲子起算，得己未冬至。
冬至己未。
歲在鶉火，
積次四百一十五，
次餘八十，
定次七。
從星紀起算，至鶉火第八，此正伐紂己卯歲也。刑雲路謂時殷之十一月成子，於夏爲十月。非是。此時歲猶在鶉首。
月在天駟，
前一年戊寅歲，周十二月，
積日十九萬二百三十七，
小餘六十七，
辛酉朔，
合晨三百七度在心三度，
月夜半在氐十二度
二十八日戊子，
月在房五度。
天駟，房宿也。月行二十七日有奇，仍還原宿。今朔日在氐十二，則二十八日過氐歷房。案三統不立日月每日所在之術，可謂疏矣。武王於是日發師，故言其日月之所在。
日在析本之津，
箕七度。
辰在斗柄，
合晨三百三十九度在斗一度，
此己卯周正月辛卯朔也。
星在天黿。
定見復數四十四萬七千八百六，
見復餘七千三百七十三，
積中法一百七十萬五千三百四，
中餘二萬七千六百八十八，
中元餘四萬三千一百八十四，
入章中數一百八十九，
見中次一，
次於玄枵。
星，辰星也。玄枵即天黿。案律曆志云：「以元中餘積中，餘則中元餘也；以章中除之，餘則入章中數也；以十二除之，餘則星見中次也。」此三箇「除」字，其法似乎一例，而不知元中之「除」與十二之「除」，皆爲除去而言；乃章中之「除」，則除一章中，當一數也。元中與十二所除之餘，所用在是；章中之餘，直棄之而已。其「餘」字當衍。
積月一百七十萬五千三百一十九，
月中餘四萬一十五，
月元餘四萬九千二百七十四，
入章月數二百九，
見於天正。
用十二、十三除入章，月數恰盡，故星見天正。漢書以章月除月元，餘則入章月數也。此「除」字與上「以章中除之」之「除」同例。
積日六百八，
小餘一千三百八十七萬九千七百七十四，
辛卯朔。
案律曆志雲，以月法乘月元餘，盈日法得一，名曰積日。餘名曰小餘。小餘三十八以上，月大，數除積日如法算外，則星見月朔日也。此條差誤尤甚，所謂月法者，乃見月法；所謂日法者，乃見月日法。小餘亦三千八十萬以上，乃月大耳。
入中次日度數二十九。
從斗十二度至女七度，爲二十九度，方盡星紀，歷玄枵。
星與日辰之位，皆在北維，顓頊之所建也，帝嚳受之。我姬氏出自天黿。及析木者，有建星及牽牛焉，則我皇妣大姜之姪、伯陵之後逢公之所馮神也。歲之所在，則我有周之分野也。月之所在，辰馬祥也，我太祖后稷之所經緯也。王欲合是五位三所而用之，自鶉及駟，七列也；南北之揆，七同也。凡神人以數合之，以聲昭之；數合聲龢，然後可同也。故以七同其數，而以律龢其聲，於是乎有七律。
王以二月癸亥夜陳，未畢而雨，以夷則之上官畢之。當辰，辰在戌上，故長夷則之上宮，名之曰羽，所以藩屏民則也。
周二月庚申朔，
積日十九萬〇二九六，
小餘七十二，
四日癸亥。
此即六壬月將加時之術也。周二月丑爲月建，以其爲日月所合之辰，故名丑曰辰。以天盤之丑，加於地盤之戌，蓋武王畢陳之時在戌也。丑既加戌，則癸亥日辰，乃在申上。申爲夷則，亥以變宮加於其上，故爲夷則之上宮。戌爲無射，羽也，故名之曰羽。
王以黃鍾之下宮，布戎於牧之野，故謂之厲，所以厲六師也。
五日甲子，
案牧誓：「時甲子昧爽，王朝至於商郊牧牧野。」是時在寅也。以天盤之丑，加於地盤之寅，則甲子日辰，乃在丑上，子爲黃鍾，而丑以宮處其下，故爲黃鍾之下宮。然丑爲大呂，子以宮加其上，不曰大呂之上宮者，以陰呂不可爲唱也。
以太蔟之下宮，布令於商，昭顯文德，底紂之多罪，故謂之宣，所以宣三王之德也。
七日丙寅，
以天盤之丑，加地盤之子，則丙寅日辰，上臨於丑。寅爲太蔟，而丑以宮處其下，故爲太蔟之下宮。
反及嬴內，以無射之上宮，布憲施捨於百姓，故謂之嬴亂，所以優柔容民也。
周四月己丑朔，
積日十九萬〇三八五，
小餘三十九。
案汲冢周書：「時四月，既旁生魄，越六日庚戌，武王朝至，燎於周。」則王之反及嬴內在四月也。四月建巳，以天盤之巳，加地盤寅，則己丑日辰，以宮臨於戌上。戌爲無射，故曰無射之上宮。