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欽定古今圖書集成/曆象彙編/曆法典/第014卷

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欽定古今圖書集成曆象彙編曆法典

 第十四卷目錄

 曆法總部彙考十四

  唐四代宗寶應一則 寶應五紀曆法

曆法典第十四卷

曆法總部彙考十四

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唐四

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代宗寶應元年改用五紀曆

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按《唐書代宗本紀》,不載。 按《律曆志》:寶應元年六月 朢戊夜,月蝕三之一。官曆加時在日出後,有交,不署 蝕。代宗以《至德曆》不與天合,詔司天臺官屬郭獻之 等復用《麟德》《元紀》,更立歲差,增損遲疾交會及五星 差數,以寫大衍舊術。上元七曜,起赤道虛四度。帝為 製序,題曰《五紀曆》。其與《大衍》小異者九事,曰「仲夏之 朔」,若月行極疾,合於亥正朔不進,則朔之晨月見東 方矣。依《大衍》,戌初進初朔,則朔之夕月見西方矣。當 視定朔小餘,不滿五紀。通法如晨初餘數減十刻已 下者,進以明日為朔,一也。以三萬二千一百六十乘 夜半定漏刻,六十七乘刻分從之,二千四百而一,為 晨初餘數,二也。《陽曆》去交分,交前加一辰,交後減一 辰,餘百八十三已下者,日亦蝕三也。《月蝕有差》,以朢 日所入定數,視月道。同名者,交前為加,交後為減;異 名者,交前為減,交後為加;各以加減去交分。又交前 減一辰,交後加一辰,餘如三百三十八已下者,既已 上,以減朢差,八十約之,得蝕分四也。《日蝕有差》,以朔 日所入定數,十五而一,以減百四,餘為定法。以蝕差 減去交分,又交前減兩辰,餘為「陰曆蝕。」其不足減者, 反減蝕差。在交後減兩辰,交前加三辰,餘為類同陽 曆蝕。又自小滿畢小暑,加時,距午正八刻外者,皆減 一辰。三刻內者,皆加一辰。自大寒畢立春,交前五辰 外。自大暑畢立冬,交後五辰外,又減一辰。不足減者, 既加減訖,各如定法而一,以減十五,餘為蝕分。其陽 曆蝕者,置去交分,以蝕差加之,交前加一辰,交後減 一辰,所得,以減朢差。餘如百四約之,得為蝕分,五也。 所蝕分日以十八乘之,月以二十乘之,皆十五而一, 為汎用刻,不復因加,六也。日蝕定用,刻在辰正前者, 以十分之四為虧初刻,六為復末刻;未正後「者,六為 虧初刻;四為復末刻,不復相半」,七也。五星乘數、除數 諸變,皆通用之,不復變行異數。入《進退曆》,皆用度中 率,八也。以定合初日與前疾初日,後疾初日與合前 伏初日,先後定數各同名者相消為差,異名者相從 為並,皆四而一。所得滿辰法各為日,乃以前日盈減、 縮加。其合後伏日變率,亦以後日盈加、縮減,合前伏 日變率。

「太白辰星,夕變則返。」 加減留退。

二退度變率,若差於中率者,倍所差之數,曰「伏差。」以 加減前疾日度變率。

熒惑均加減前疾兩變日度變率。

歲星、熒惑、鎮星前留日變率,若差於中率者,以所差 之為度,加減前遲日變率。

皆多於《中率》之數者,加之,少於《中率》者減之。

後留日變率若差於中率者,以所差之數為日,以加 減後遲日變率,及加減二退度變率,又以伏差加減 後疾日度變率。

多於中率之數者減之,少於中率者加之。其熒惑均加減疾遲兩變日度變率。歲星、鎮星無遲,即加減前後順行日度變率。

《太白晨夕退行度變率》,若差於中率者,亦倍所差之 數為度,加減本疾變度率。

《夕合》前後伏,雖亦退行,不取加減。

二留日變率,若差於中率者,以所差之數為度,加減 本遲度變率,皆多於中率之數,加之,少於中率減之。 其辰星二留日變率,若差於中率者,以所差之數為 度,各加減本遲度變率。《疾行》度變率,若差於中率者, 以所差之數為日,各加減留日變率。

亦多於《中率》之數者,加之;少於中率者,減之。其留日變率,若少不足減者,侵減遲日變率,

加減訖,皆為日度定率,九也。「《大衍》以四象考五星進 退,或時弗葉」,獻之加減頗異,而偶與天合,於是頒用, 訖建中四年

寶應五紀曆法

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《寶應五紀曆》演紀上元甲子,距寶應元年壬寅,積二 十六萬九千九百七十八算。

《五紀》通法千三百四十。

策實四十八萬九千四百二十八。

揲法,三萬九千五百七十一。

策餘七千二十八。

用差,七千五百四十八。

掛限:三萬八千三百五十七。

《三元》之策十五,餘二百九十二,秒五,秒母六。

以《象》統為「母」 者,又四因之。

《四象》之策二十九,餘七百一十一。

一象之策七,餘五百一十二太。

天中之策五,餘九十七,秒十一;秒母十八。

地中之策六,餘百一十九,秒四;秒母三十。

《貞悔》之策三,餘五十八,秒十七。

辰法:三百三十五。

刻法百三十四。

《乾》實:四十八萬九千四百四十二,秒七十。

周天度,三百六十五。

虛分,三百四十二,秒七十。

歲差,十四,秒七十   ;秒法:百。

定氣 盈縮分      先後數        損益率,    朓朒積, 冬至 盈。千三十七  先。       《益》。七十八 《朒》。 小寒, 《盈》。八百一十三 先。千三十七    《益》。六十一 《朒》。七十八 大寒, 《盈》。六百一十三 先。千八百五十   《益》。四十六 《朒》。百三十九 立春, 《盈》。四百三十  先。二千四百六十三 《益》。三十二 《朒》。百八十五 雨水 《盈》。二百五十九 先。二千八百九十三 《益》。十九  《朒》。二百一十七 《驚蟄》, 盈。九十四   先。三千一百五十二 《益》。   《朒》。二百三十六 春分, 縮。九十四   先。三千二百四十六 《損》。   《朒》。二百四十三 《清明》 縮。二百五十九 先。三千一百五十二 《損》。十九  《朒》。二百三十六 《穀雨 縮》。四百三十  先。二千八百九十三 《損》。三十二 《朒》。二百一十七 《立夏》 縮。六百一十三 先。二千四百六十三 《損》。四十六 《朒》。百八十五 《小滿》 縮。八百一十三 先。千八百五十   《損》。六十一 《朒》。百三十九 芒種: 「縮。」千三十七  先。千三十七    《損》。七十八 《朒》。七十八 夏至 縮。千三十七  後。       《益》。七十八 《朓》。 小暑 縮。八百一十三 後。千三十七    《益》。六十一 《朓》。七十八 大暑 「縮。」六百一十三 後。千八百五十   《益》。四十六 《朓》。百三十九 《立秋》 縮。四百三十  後。二千四百六十三 《益》。三十三 《朓》。百八十五 《處暑》 「縮。」二百五十九 後。二千八百九十三 《益》。十九  《脁》。二百一十七 白露 縮,九十四   後。三千一百五十二 《益》。   《朓》。二百三十六 秋分, 《盈》九十四   後。三千二百四十六 《損》。   《朓》。二百四十三 《寒露 盈》,二百五十九 後。三千一百五十二 《損》。十九  《朓》。二百三十六 《霜降》, 《盈》。四百三十  後。二千八百九十三 《損》。三十二 《朓》。二百一十七 《立冬》, 「盈。」六百一十三 後。二千四百六十三 《損》。四十六 《朓》。百八十五 《小雪 盈》。八百一十三 後。千八百五十   《損》。六十一 《朓》。百三十九 大雪 盈。千三十七  後。千三十七    《損》。七十八 《朓》。七十八 定氣所有日及餘,以辰計之,曰「辰數」,與《大衍》同。 六虛之差,七,秒七十。

轉終分:百三十六萬六千一百五十六。

轉終日:二十七,餘七百四十三,秒五。

秒法:三十七。

轉法,六十七。

約轉分為度。日逡程積逡程日轉積度。

終日  轉分。列衰     損益率:        朓朒積, 一日  九百八十六。退十二 《益》。百三十五    《朓》。 二日  九百七十四。退十二 《益》。百一十七    《朓》。百三十五 三日  九百六十二。退十四 《益》。九十九     《朓》。二百五十二 四日  九百四十八。退十五 《益》。七十八     《朓》。三百五十一 五日  九百三十三。退十五 《益》。五十六     《朓》。四百二十九 六日  九百一十八。退十六 《益》。三十三     《朓》。四百八十五 七日  九百二。退十六    初益八末損一    《朓》。五百一十八 八日  八百八十六。退十六 《損》。十四      《朓》。五百二十五 九日  八百七十。退十五  《損》。三十八     《朓》。五百一十一 十日  八百五十五。退十四 《損》。六十二     《朓》。四百七十三 十一日 八百四十一。退十二 《損》。八十五     《朓》。四百一十一 十二日, 八百二十八。退十一 《損》。百三      《朓》。三百二十六 十三日 八百一十七。退十  《損》。百一十八    《朓》。二百二十三 十四日 八百一十。退二進一 初損百五末益三十 《朓》。百五 十五日 八百八。進十一   《益》。百二十八    《朒》。三十 十六日 八百一十九。進十三 《益》。百一十五    《朒》。百五十八 十七日 八百三十二。進十四 《益》。九十五     《朒》。二百七十三 十八日 八百四十六。進十五 《益》。七十四     《朒》。三百六十八 十九日 八百六十一。進十六 《益》。五十二     《朒》。四百四十二 二十日 八百七十七。進十六 《益》。二十八     《朒》。四百九十四 二十一日八百九十三。進十六 初益六末損三   《朒》。五百二十二 二十二日九百九。進十五   《損》。二十      《朒》。五百二十五 二十三日九百二十四。進十五 《損》。四十二     《朒》。五百五 二十四日九百三十九。進十五 《損》。六十五     《朒》。四百六十三 二十五日九百五十四。進十四 《損》。八十九     《朒》。二百九十八 二十六日九百六十八。進十一 《損》。百九      《朒》。三百九二十七日九百七十九。進六  《損》。百二十五    《朒》。二百 二十八日九百八十五。進五退四初損七十五末益入後《朒》。七十五 七日。初千一百九十一末百四十九

十四日。初千四十二末二百九十八

二十一日。初八百九十二末四百四十八

二十八日。初七百四十三末五百九十七

《入交陰陽  屈伸率》:       屈伸積 一日,    屈二十四,      積初; 二日,    屈十七,       積二十四; 三日    屈十一,       積四十一; 四日    屈八,        積五十二; 五日    屈十一,       積六十 六日,    屈十七,       積一度,四 七日。    初屈十八末伸六 積一度二十一, 八日    伸十七,       積一度三十三, 九日    伸十一,       積一度十六。 十日    伸八,        積一度五 十一日   伸十一,       積六十四。 十二日   伸十七,       積五十三, 十三日   伸二十四,      積三十六 十四日。   初伸十二末屈入後積十二。

《半紀》,六百七十。

《象積》四百八十。

辰刻八刻,分百六十。

昏明刻各二,刻分,二百四十。

交終:三億六千四百六十四萬三千七百六十七。 交終日二十七,餘二百八十四、秒三千七百六十七。 交中日十三,餘八百一十二、秒千八百八十三半。 朔差日二,餘四百二十六、秒六千二百三十三。 朢差日一,餘二百一十三、秒三千一百一十六半。 朢數,日十四,餘千二十五、秒五千。

交限日十二,餘五百九十八,秒八千七百六十七。 交率,六十一。

交數七百七十七。凡春分後陰曆交後秋分後陽曆交後為月道同名餘皆為異名 辰分百一十三。

秒法一萬。

去交度乘數十一,除數千一百六十五。

太陰損益差:冬至、夏至,益十九,積七十六;小寒、小暑, 益十七,積九十五;大寒、大暑,益十四,積百一十一;立 春、立秋,益十二,積百二十五;雨水、處暑,益十,積百三 十七;驚蟄、白露,益七,積百四十七;春分、秋分,損七,積 百五十四;清明、寒露,損十,積百四十七;穀雨、霜降,損 十二,積百三十七;立夏、立冬,損十四,積百二十五;小 滿小雪,損十七,積百一十一;芒種大雪,損十九,積九 十五。依《定氣》求《脁朒術》入之,各得其朢日所入定數。 太陽每日蝕差:月在陰曆,自秋分後、春分前,皆以四 百五十七為蝕差;入春分後,日損五分;入夏至初日, 損不盡者七;乃自後日益五分。月在陽曆,自春分後、 秋分前,亦以四百五十七為蝕差;入秋分後,日損五 分;入冬至初日,損不盡者七。乃自後日益五分。各得 朔日所入定數。

歲星終率:五十三萬四千四百八十二,秒三十六。 終日三百九十八,餘千一百六十二,秒三十六。 變差十四,秒八十八。

象筭九十一,餘百五,秒十八。

爻筭十五,餘七十三,秒四十六,微分三十二。

乘數五。

除數四。

熒惑終率百四萬五千八十八,秒八十三。

終日七百七十九,餘千二百二十八,秒八十三; 變差三十二,秒五十七。

象筭九十一,餘百六,秒二十八,微分五十四。

爻筭十五,餘七十三,秒五十四,微分七十三。

乘數百二十七。

除數三十。

鎮星終率:五十萬六千六百二十三,秒二十九。 終日:三百七十八,餘百三,秒二十九。

變差九,秒八十七。

象筭九十一,餘百四,秒八十六,微分六十六。

爻筭十五,餘七十三,秒三十一,微分十一。

乘數十二。

除數十一。

太白終率:七十八萬二千四百四十九、秒九。

終日五百八十三,餘千二百二十九,秒九。

中合:二百九十二,餘千二百八十四,秒五十九,微分 七十二。

變差四十九,秒七十二。

象筭九十一,餘百七,秒三十五,微分七十二。

爻筭十五,餘七十三,秒七十二,微分六十。

乘數十五。

除數二
考證
辰星終率十五萬五千二百七十八,秒六十六;

終日百一十五,餘千一百七十八,秒六十六。

中合:五十七,餘千二百五十九,秒三十三。

變差五十,秒八十五。

象筭九十一,餘百七,秒四十二,微分七十八。

爻筭十五,餘七十三,秒七十三,微分七十七。

秒法百微分法九十六。

星名 爻目損益率        進退積 歲星。 少陽少陰初《益》三百四十一。進退《空》。

少陽少陰二、《益》三百一十八。進退三百四十一。少陽少陰「三益」二百七十七。進退六百五十九。少陽少陰四益二百二十一。進退九百三十六。少陽少陰五、益百四十六。 進退千一百五十七。少陽少陰上《益》五十四。  進退千三百三

熒惑: 少陽少陰初《益》五百四十五。進退《空》。

少陽少陰二、益五百四。  進退五百四十五。少陽少陰三益四百三十七。進退千四十九。少陽少陰四益三百四十四。進退千四百八十六。少陽少陰《五益》二百二十七。進退千八百三十。少陽少陰上《益》八十二。  進退二千五十七

鎮星: 少陽少陰初《益》七百四十二。進退《空》。

少陽少陰二、益六百八十一。進退七百四十二。少陽少陰三益五百八十六。進退千四百二十三。少陽少陰四益四百五十九。進退二千《九》。少陽少陰五益三百,   進退二千四百六十八。少陽少陰上《益》百八。   進退二千七百六十八

「太白。」 少陽少陰初,《益》百一十二。 進退《空》。

少陽少陰二、《益》百二   進退百一十《二》,少陽少陰《三益》八十八。  進退三百一十四。少陽少陰四、《益》六十八  進退《三百二》。少陽少陰《五益》四十七,  進退三百七十。少陽少陰上《益》十九。   進退四百一十七、

辰星 少陽少陰初《益》二百八十三。進退《空》。

少陽少陰二、《益》二百五十八。進退二百八十三。少陽少陰三益二百二十一。進退五百四十一。少陽少陰四、《益》百七十二。 進退七百六十二。少陽少陰五、益百一十三 進退九百三十四。少陽少陰上《益》四十一。  進退千四十七

星,名 「《爻目》損益率        進退積 歲星。」 老陽老陰初:損五十四。  進退千三百五十七。

老陽老陰二,損百四十六。 進退千三百三。老陽老陰三損二百二十。 進退千一百五十七。老陽老陰四損二百七十七。進退九百三十六。老陽老陰五損三百一十八。進退六百五十九。老陽老陰上損三百四十一。進退三百四十一、

熒惑 老陽老陰初:損八十二。  進退二千一百三十九。

老陽老陰二損二百二十七。進退二千五十七。老陽老陰三損三百四十四。進退千八百三十。老陽老陰四損四百三十七。進退千四百八十六。老陽老陰五損五百四。  進退千四十九。老陽老陰上損五百四十五。進退五百四十五、

鎮星 老陽老陰初:《損》百八。   進退二千八百七十七。

老陽老陰二損三百。   進退二千七百六十八。老陽老陰三損四百五十九。進退二千四百六十八。老陽老陰四損五百八十六。進退二千《九》。老陽老陰五損六百八十一。進退千四百二十三。老陽老陰上損七百四十二。進退七百四十二、

「太白」 老陽老陰初《損》十九。   進退四百三十六。

老陽老陰二損四十七。  進退四百一十七。老陽老陰三損六十八。  進退三百七十。老陽老陰四損八十八。  進退《三百二》。老陽老陰五損百二。   進退二百一十四。老陽老陰上《損》百一十二。 進退百一十二、

辰星 老陽老陰初:損四十一。  進退千八十八。

老陽老陰二,損百一十三。 進退千四十七。老陽老陰三損百七十二。 進退九百三十四。老陽老陰四損二百二十一。進退七百六十二。老陽老陰五損二百五十八。進退五百四十一。老陽老陰上損二百八十三。進退二百八十三

星《目 變行》「目  變行《日中率》。」

「歲星 合後伏」  十七日百四十五分。

前順   百一十四日。

前留   :二十七日。

前退   四十一日

後退   :四十一日。

後留   :二十七日。

《後順   》百一十四日。

「合前伏  」 ,十七日百四十六分。

「熒惑 合後伏」,  七十一日三百二十二分。

前疾   百八日

前「次疾  」 百六日。

前遲   六十日

前留   十三日

前退   三十一日

後退   :三十一日。

後留   :「十三日。」

「後遲   」 ,六十日。

後次疾  百六日

後疾   百八日

「合前伏  」 ,七十一日三百二十三分。

「鎮星 合後伏」  十八日百八十四分。

前順   ,八十三日。

前留   :三十七日百六十四分。

前退   五十日

後退   五十日

《後留   》,三十七日百六十四分。

「後順   」 ,八十三日。

「合前伏  」 ,十八日百八十四分。

《太白 晨合後伏》 四十一日二百八十分。

夕疾行  ,百七十一日。

夕平行  十二日

夕遲行  ,四十三日。

夕留   八日

夕退   十日

夕合前伏 六日

夕合後伏 六日

晨退   十日

晨留   八日

晨遲行  :四十三日。

晨平行  十二日

晨疾行  ,百七十一日。

《晨合前伏 》:四十一日二百八十分。

《辰星 晨合後伏》 十六日三百一十五分。

夕,疾行  。十二日。

夕平行  九日

夕遲行  六日

夕留   三日

「夕合前伏 。」 十一日。

「夕合後伏 。」 十一日。

晨留   三日

「夕合前伏 。」 十一日。

「夕合後伏 。」 十一日。

晨留   三日

晨遲行  六日

晨平行  九日

晨疾行  十二日

晨合前伏 十六日

《星目 變行》目  變行度中率。

歲星 合後伏  行三度一百四十五分。

前順   行十八度二百八十九分,前留。

前退   退五度百六十二分。

後退   退五度百六十三分。

後留

後順   行十八度二百八十九分。合前伏  行二度一百四十六分。

熒惑 合後伏  行五十四度三百二十二分。

前疾   行七十度

前次疾  行六十六度。

前遲   行二十五度。

前留

前退   退八度二百一十分。

後退   退八度二百一十分。

後留

後遲   行二十五度。

後次疾  行六十六度。

後疾   行七十度

《合前》伏  行五十四度三百二十三分。

鎮星 合後伏  行一度百八十四分。

前順   行七度百二分。

前留

前退   退二度百四十七分。

後退   退二度百四十七分。

後留

後順   行七度百二分。

《合前》伏  行一度百八十四分。

太白 晨合後伏 行五十二度二百八十分。

夕疾行  ,行一百六度。

夕平行  ,行十二度。

夕遲行  ,行三十一度。

夕留

夕退   退五度

考證

「夕合前伏 」 ,退五度。

夕合後伏 退五度

晨退   退五度

晨留

晨遲行  ,行三十一度。

晨平行  ,行十二分。

晨疾行  ,行二百六度。

晨合前伏 行五十二度二百八十分。

辰星 晨合後伏 行三十三度三百一十五分。

夕,疾行  ,行十七度。

夕平行  行九度

夕,遲行  ,行四度。

夕留

夕合前伏 退六度

夕合後伏 退六度

晨留

夕合前伏 退六度

夕合後伏 退六度

晨留

晨遲行  行四度

晨平行  行九度

晨疾行  ,行十七度。

晨合前伏 行三十三度三百一十五分。

《星目 變行》目  差行損益率。

「歲星 合,後伏  先遲,日益疾」二分。

「前順   」 ,先疾,二日益遲一分。

前留

前退   先遲,四日益疾三分。

後退   先遲,四日益疾三分。

後留

「後順   」 :先遲,二日益疾一分。

合前「伏  」 ,先疾,日益遲二分。

「熒惑 合,後伏」,  先疾,五日益遲七分。

前疾   ,先疾三日益遲一分。

前次疾  ,先疾九日,益遲四分。

前遲   ,先疾,日益遲四分。

前留

前退   先遲,六日益疾五分。

後退   先疾:六日益遲五分。

後留

後遲   先遲,日益疾四分。

後次疾  先遲九日,益疾二分。

後疾   先遲,三日益疾一分。

《合》前伏  先遲五日,益疾七分。

「鎮星 合,後伏  先遲,日益疾」二分。

「前順   」 ,先疾三日益遲二分。

前留

前退   先遲,十四日益疾一分。

後退   先疾:十四日益遲一分。

後留

後順   先遲,三日益疾一分。

合前「伏  」 ,先疾,日益遲二分。

「太白 晨合,後伏 先疾」,五日益遲八分。

夕疾行  ,先疾五日,益遲四分。

夕平行

夕遲行  先疾,日益遲五分。

夕留

夕退   先遲,日益疾四分。

夕合前伏 ,先遲,日益疾,四十二分。

夕合後伏 ,先疾,日益遲四十二分。

晨退   :先疾,日益遲四分。

晨留

晨遲行  ,先遲,日益疾五分。

晨平行

晨疾行  ,先遲,五日益疾四分。

晨合前伏 ,先遲三日,益疾八分。

辰星 晨合,後伏 先遲,日益疾,十一分。

夕疾行  ,先疾,日益遲二十五分。

夕平行

夕遲行  ,先疾,日益遲三十八分。

夕留

夕合前伏 ,先遲,日益疾,十五分。

夕合後伏 ,先疾,日益遲十五分。

晨留

夕合前伏 ,先遲,日益疾,十五分。

夕合後伏 ,先疾,日益遲十五分。

晨留

晨遲:行  ,先遲,日益疾,三十八分。

晨平行

晨疾行  ,先遲,日益疾二十五分。

晨合前伏 ,先疾,日益遲十一分。。

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