欽定古今圖書集成/曆象彙編/曆法典/第026卷

欽定古今圖書集成
曆象彙編 第二十六卷

欽定古今圖書集成曆象彙編曆法典

　第二十六卷目錄

　曆法總部彙考二十六

　宋八〈紀元曆法下〉

曆法典第二十六卷

曆法總部彙考二十六

宋八

紀元曆法下

《求朔弦朢入轉朏朒定數》：置入轉餘，以其日算外損 益率乘之，如日法而一，所得以損益其下朏朒積，為 定數。其四七日下餘如初數巳下者，初率乘之，初數 而一，以損益朏朒為定數。如初數已上者，以初數減 之，餘乘末率，末數而一，用減初率，餘加朏朒，為定數。 其十四日下餘如初數巳上者，初數減之，餘乘末率， 末數而一，為《朏朒》定數。

《求朔弦朢定日》：各置經朔弦、朢小餘，以入氣、入轉朏 朒定數朏減朒加之，滿與不足，進退大餘，命己卯，算 外，各得定日日辰及餘。定朔幹名與後朔幹名同者 月大，不同者月小。其月內無中氣者為閏月。

凡注曆，觀定朔小餘，秋分後在日法四分之三已上者，進一日。春分後，定朔日出分差如春秋之日者，三約之，用減四分之三。定朔小餘及此數已上者，亦進一日。或當交虧初在日入已前者，其朔不進弦。朢定小餘不滿日出分者，退一日。朢若有食虧初在日出已前者，定朢小餘進滿日出分，亦退一日。又月行九「道，遲疾有三大二小，日行盈縮，累增損之，則有四大三小，理數然也。若俯循常儀，當察加時早晚，隨其所近而進退之，使不過三大二小。」

求《定朔弦朢加時日所在度》：置定朔、弦、朢約餘，副之， 以乘其日盈縮分，萬約之，所得，盈加縮減其副，滿百 為分，分滿百為度，以加其日夜半日度命之，各得其 日加時日躔黃道宿次。

求平交日辰：置交終日及餘秒，以其月經朔加時入 交汎日及餘秒減之，餘為平交入其月經朔加時後 日算及餘秒，以加減其月經朔大、小餘，其大餘命己 卯，算外，即平交日辰及餘秒。

求次交者，以交終日及餘秒加之，大餘滿紀法去之，命如前，即次平交日辰及餘秒。

求《平交入轉朏朒定數》「置平交小餘，加其日夜半入 轉，餘以乘其日損益率，日法而一」，所得以損益其下 朏朒積，為定數。

《求正交日辰》：置平交小餘，以平交入轉朏朒定數朏 減朒加之，滿與不足，進退日辰，即正交日辰及餘秒； 與定朔日辰相距，即所在月日。

《求經朔加時中積》：各以其月經朔加時入氣日及餘， 加其氣中積及餘，其日命為度，其餘以日法退除為 分秒，即其月經朔加時中積度及分秒。

《求正交加時黃道月度》：置平交入經朔加時後日算 及約餘秒，以日法通日，內餘，進一位，如五千四百五 十三而一為度，不滿，退除為分秒，以加其月經朔加 時中積，然後以冬至加時黃道日度加而命之，即得 其月正加時月離黃道宿度及分秒。如求次交者，以 交終度及分秒加而命之，即得所求。

《求黃道宿積度》：「置正交加時黃道宿全度，以正交加 時月離黃道宿度及分秒減之，餘為距後度及分秒， 以黃道宿度累加之，即各得正交後黃道宿積度及 分秒。」

求《黃道宿積度入初末限》：各置黃道宿積度及分秒， 滿交象度及分去之，在半交象已下為初限；已上者， 以減交象度，餘為入末限。〈入交積度交象度並在交會術中〉 求《月行九道宿度》：「凡月行所交，冬入陰曆，夏入陽曆， 月行青道。」

冬至、夏至後，青道半交在春分之宿，當黃道東；立冬、立夏後，青道半交在立春之宿，當黃道東南：至所衝之宿亦如之。

冬入陽曆，夏入陰曆，月行白道。

「冬至、夏至後，白道半交在秋分之宿，當黃道西；立冬、立夏後，白道半交在立秋之宿，當黃道西北」 ：至所衝之宿亦如之。

春入陽曆，秋入陰曆，月行朱道。

春分、秋分後，朱道半交在夏至之宿，當黃道南；立春、立秋後，朱道半交在立夏之宿，當黃道西南：至所衝之宿亦如之。

春入陰曆，秋入陽曆，月行黑道。

春分、秋分後，黑道半交在冬至之宿，當黃道北立。

春，立秋後，黑道半交在立冬之宿，當黃道東北，至所衝之宿亦如之。

四序，離為八節，至陰陽之所交，皆與黃道相會，故月 行有九道。各以所入初、末限度及分減一百一度，餘 以所入初、末限度及分乘之，半而退位為分，分滿百 為度，命為月道，與黃道汎差。凡日以赤道內為陰、外 為陽，月以黃道內為陰、外為陽。故月行正交，入夏至 後宿度內為同名，入冬至後宿度內為異名。其在同 名者，置月行與黃道汎差，九因八約之，為定差。半交 後，正交前，以差減；正交後，半交前，以差加。

此加減出入六度，正如黃赤道相交同名之差，若較之漸異，則隨交所在，遷變不常。

仍以正交度距秋分度數，乘定差，如象限而一，所得， 為月道與赤道定差；前加者為減，減者為加。其在異 名者，置月行與黃道汎差，七因八約之，為定差。半交 後，正交前，以差加；正交後，半交前，以差減。

此加減出入六度異，如黃道赤道相交異名之差，若較之漸同，則隨交所在，遷變不常。

仍以正交度距春分度數，乘定差，如象限而一，所得 為月行與赤道定差。前加者為減，減者為加。皆加減 黃道宿積度，為九道宿積度。以前宿九道積度減之， 為其宿九道度及分。〈其分就近約為太半少論春夏秋冬以四時日所在宿度為正〉 求《正交加時月離九道宿度》：以正加時黃道日度及 分減一百一度，餘以正交度及分乘之，半而退位為 分，分滿百為度，命為月道與黃道汎差。其在同名者， 置月行與黃道汎差，九因八約之，為定差，以加；仍以 正交度距秋分度數，乘定差，如象限而一，所得為月 道與赤道定差，以減；其在異名者，置月行與黃道汎 差，七因八約之，為定差，以減；仍以正交度距春分度 數，乘定差，如象限而一，所得，為月道與赤道定差，以 加。置正交加時黃道月度及分，以二差加減之，即正 交加時月離九道宿度及分。

求《定朔弦朢加時月所在度》：「置定朔加時日躔黃道 宿次，凡合朔加時月行潛在日下，與太陽同度，是為 加時月離宿次；各以弦、朢度及分秒，加其所當弦、朢 加時日躔黃道宿度，滿宿次，去之，命如前，各得定朔、 弦、朢加時月所在黃道宿度及分秒。」

求《定朔弦朢加時九道月度》：各以定朔、弦、朢加時月 離黃道宿度及分秒，如前宿正交後黃道積度，為定 朔弦、朢加時正交後黃道積度；如前求九道積度，以 前宿九道積度減之，餘為定朔弦、朢加時九道月離 宿度及分秒。

其合朔加時，若非正加，則日在黃道，月在九道，所入宿度雖多少不同，考其兩極，若應繩準。故云：「月行潛在日下，與太陽同度。」

求定朔午中入轉：以經朔小餘與半法相減，餘以加 減經朔加時入轉。〈經朔小餘少如半法加之多如半法減之〉為經朔午中 入轉。若定朔大餘有進退，亦加減轉日。否則因經為 定，命日算外，即得所求。〈次月倣此求之〉

求每日午中入轉：因定朔午中入轉日及餘秒，每日 累加一日，滿轉周日及餘秒去之，命如前，即得每日 午中入轉日及餘秒。

求晨昏月度：置其日晨分，乘其日算外轉定分，日法 而一，為晨轉分；用減轉定分，餘為昏轉分。又以朔、弦、 朢定小餘乘轉定分，日法而一，為加時分；以減晨昏 轉分，為前；不足，覆減之，餘為後。乃前加後減加時月 度，即晨昏月所在宿度及分秒。

求《朔、弦、朢晨昏定程》：「各以其朔昏定月減上弦昏定 月，餘為朔後昏定程；以上弦昏定月減朢昏定月，餘 為上弦後昏定程；以朢晨定月減下弦晨定月，餘為 朢後晨定程；以下弦晨定月減後朔晨定月，餘為下 弦後晨定程。」

求每日轉定度累計海程相距日轉定分，與晨昏定 程相減，餘以相距日數除之，為日差。〈定程多為加定程少為減〉以 「加減每日轉定分，為每日轉定度及分秒。」

求每日晨昏月：「因朔、弦、朢晨昏月，加每日轉定度及 分秒，滿宿次去之，為每日晨昏月。」〈凡注曆自朔日注昏月朢後次日生 晨月〉已前月度，以究算術之精微。如求其速要，即依後 術徑求。

求經朔加時平行月：各以其月經朔入氣日及餘秒。 〈其餘以日法退除為分秒〉「加其氣中積日及約分，命日為度，即為 經朔加時平行月積度及分秒。」求所求日加時平行 月，置所求日大餘及加時小餘，以其月經朔大、小餘 減之，餘為入經朔加時後日數及餘；以其日乘月平 行度及分秒，列于上位；又以其餘乘月平行度及分 秒，滿日法除之為度，不滿，退除為分秒，併上位，用加 經朔加時平行月，滿周天度及分秒去之，即得所求 日加時平行月積度及分秒。

求所求日加時。又轉，以所求日加時入經朔加時後 日數及餘，加經朔加時入轉日及餘秒，滿轉周日及 餘秒去之，命日，算外，即得所求。〈其餘先以日法退除為分秒〉《求所求日加時定月》：置所求日加時入轉分，以其日 算外加減差乘之，百約為分，分滿百為度，加減其下 遲疾度，為遲疾定度；乃以遲減疾加所求日加時平 行月，為定月。各以天正冬至加時黃道日度加而命 之，即得所求日加時月離黃道宿度及分秒。

其入轉若在四七日者，如求《朏朒術》入之。

步交會

交終分：一十九萬八千三百七十七、秒八百八十。 交終日：二十七，餘一千五百四十七、秒八百八十。 交中日：一十三，餘四千四百一十八、秒五千四百四 十。

朔差日二，餘二千三百二十，秒九千一百二十。 朢策：一十四，餘五千五百七十九。

巳上秒母一萬

交率三百二十四。

交數：四千一百二十七。

交終度：三百六十三、約分七十九、秒四十四。

交中度：一百八十一、約分八十九、秒七十二。

交象度：九十、約分九十四、秒八十六。

半交象度：四十五、約分四十七、秒四十三。

《日食陽曆》限：三千四百。定法：三百四十。

陰曆限：四千三百。定法：四百三十。

月食限：六千八百。定法：四百四十。

已上分、「秒」 ，母各同一百。

推《天正十一月經朔加時入交》：置《天正十一月經》朔 加時積分，以交終分及秒去之，不盡，滿日法為日，不 滿為餘秒，即《天正十一月經朔加》時入交汎日及餘 秒。

《求次朔及朢入交》：置天正十一月經朔加時入交汎 日及餘秒，求次朔，以朔差加之；求朢，以朢策加之，滿 交終日及餘秒去之，即各得次朔及朢加時入交汎 日及餘秒。〈若以經朔朢小餘減之各得朔朢夜半入交汎日及餘秒〉 求《定朔朢夜半入交》：因經朔、朢夜半入交汎日及餘 秒，視定朔、朢日辰有進退者，亦進退交日，否則因經 為定，各得所求。

求《次定朔夜半入交》：各因定朔夜半入交汎日及餘 秒，大月加二日，小月加一日，餘皆加五千七百四十 二、秒九千一百二十，即次朔夜半入交；若求次日，累 加一日，滿交終日及餘秒皆去之，即每日夜半入交 汎日及餘秒。

求《定朔朢加時入交》：置經朔、朢加時入交汎日及餘 秒，以入氣、入轉朏朒定數朏減朒加之，即得定朔、朢 加時入交汎日及餘秒。

《求定朔朢加時月行入交積度》：置定朔、朢加時入交 汎日及餘秒，以日法通日，內餘，進一位，如五千四百 五十三而一為度，不滿，退除為分，即定朔、朢加時月 行入交積度及分。〈每日夜半準此求之〉

求《定朔朢加時月行入交定積度》：「置定朔、朢加時月 行入交積度及分，以定朔、朢加時入轉遲疾度遲減、 疾加之。」〈滿與不足進退交終度及分〉即定朔朢加時月行入交定 積度及分。〈每日夜半準此求之〉

求《定朔朢加時月行入陰陽曆積度》：「置定朔、朢加時 月行入交定積度及分，如在交中度及分已下，為入 陽曆積度；已上者去之，餘為入陰曆積度。」〈每日夜半準此求之〉 《求定朔朢加時月去黃道度》：視月入陰陽曆積度及 分，如交象已下為在少象；已上，覆減交中度，餘為入 老象。置所入老、少象度及分于上，列交象度于下，以 上減下，餘以乘上，五百而一，所得，用減所入老、少象 度及分，餘列交中度于下，以上減下，餘以乘上，滿一 千三百七十五而一，所得為度，不滿，退除為分，即為 「定朔朢加時月去黃道度及分。」〈每日夜半準此求之〉 《求朔朢加時入交常日》：置其月經朔、朢加時入交汎 日及餘秒，以其月入氣朏朒定數朏減朒加之，滿與 不足，進退其日，即得朔、朢加時入交常日及餘秒。

近交初為交初，在二十六日，二十七日，為交初。近交中為交中，在十三日十四日，為交中。

求《日月食甚定數》：以其朔、朢入氣、入轉朏朒定數，同 名相從，異名相消，副置之；以定朔、朢加時入轉算外 損益率乘之，如日法而一。

其定朔朢如算外，在四七日者，視其餘在初數已下，初率乘之，初數而一；初數以上，以末率乘之，末數而一。

所得視入轉應朒者依其損益，應朏者益減損加其 副。以朏減朒加經朔朢小餘，為汎餘。〈滿與不足進退大餘〉日食 者，視汎餘如半法已下，為中前；列半法于下，以上減 下，餘以乘上，如一萬九百三十五而一，所得，為差；以 減汎餘，為食甚定餘；用減半法，為午前分；如此，餘在 半法已上，減去半法，為中後。列半法于下，以上減下， 餘以乘上，如日法而一，所得，為差；以加汎餘，為食甚 定餘；乃減去半法，為午後分。月食者，視汎餘如半法 已上，減去半法，餘在一千八百二十二半已下，自相乘。已上者，覆減半法，餘亦自相乘，如三萬而一，所得 以減汎餘，為食甚定餘。如汎餘不滿半法，在日出分 三分之二已下，列于上位。已上者，用減日出分，餘倍 之，亦列于上位。乃四因三約日出分，列之於下，以上 減下，餘以乘上，如一萬五千而一，所得以加汎餘，為 食甚定餘。

求《日月食甚辰刻》：倍食甚定餘，以辰法除之為辰除， 不盡，五因之，滿刻法除之為刻，不滿為分。命辰數起 子正，算外，即食甚辰刻及分。〈若加半辰命起子初〉 求《日月食甚入氣》。

食甚大小餘及食定小餘，并定朔朢大餘，以此與經朔、朢大小餘相減。

置其朔、朢食甚大小餘，與經朔、朢大小餘相減之餘， 以加減經朔、朢入氣日餘。〈經朔朢少即加之多即減之〉為日月食 甚入氣日及餘秒：各置食甚入氣及餘秒，加其氣中 積，其餘以日法退除為分，即為日月食甚中積及分。 求《日月食甚日》行積度：置食甚入氣餘，以所入氣日 盈縮分乘之，日法而一，加減其日先後數。〈至後加分後減〉先 加後減日月食甚中積，即為日月食甚日行積度及 分。

求氣差：置日食甚日行積度及分，滿二至限去之，餘 在象限已下為在初；已上，覆減二至限，餘為在末。皆 自相乘，進二位，滿三百四十三而一，所得，用減二千 四百三十，餘為氣差；以午前後分乘之，如半晝分而 一，以減氣差，為氣差定數；在冬至後末限、夏至後初 限。〈交初以減交中以加〉夏至後末限《冬至後初限》。〈交初以加交中以減〉如 半晝分而一，所得在氣差已上者，即以氣差覆減之； 餘應加者為減，減者為加。

求刻差置日食甚日行積度及分，滿二至限去之，餘 列二至限于下，以上減下，餘以乘上，進二位，滿三百 四十三而一，所得為刻差；以午前、後分乘而倍之，如 半法而一，為刻差定數。冬至後食甚在午前，夏至後 食甚在午後。〈交初以加交中以減〉冬至後食甚在午後，夏至後 食甚在午前。〈交初以減交中以加〉如半法而一，所得在刻差已 上者，即倍刻差；以所得之數減之，餘為刻差定數，依 其加減。

求《朔入交定日》：「置朔入交常日及餘秒，以氣刻差定 數各加減之，交初加三千一百，交中減三千，為朔入 交定日及餘秒。」

求《朢入交定日》：置朢入轉朏朒定數，以交率乘之，如 交數而一；所得，以朏減朒加入交常日之餘，滿與不 足，進退其日，即朢入交定日及餘秒。

求《月行入陰陽曆》：視其朔、朢入交定日及餘秒，如在 中日及餘秒已下，為月在陽曆；如中日及餘秒已上， 減去中日，為月在陰曆。

求入食限交前後分：視其朔朢月行入陰陽曆，不滿 日者為交後分；在十三日上下者，覆減交中日，為交 前分。視交前後分各在食限已下者，為入食限。 求日食分，以交前後分各減陰陽曆食限，餘如定法 而一，為日食之大分；不盡，退除為小分。命大分以十 為限，即得日食之分。

其食不及大分者，行勢稍近交道，光氣微有映蔽，其日或食或不食。

求月食分：視其朢交前後分如二千四百已下者，食 既已上，用減食限。餘如定法而一，為月食之大分；不 盡，退除為小分。命大分以十為限，得月食之分。 求日食汎用分：置交前後分，自相乘，退二位，陽曆一 百九十八而一，陰曆三百一十七而一，所得，用減五 百八十三，餘為日食汎用分。

求月食汎用分：置交前、後分，自相乘，退二位，如七百 四而一，所得，用減六百五十六，餘為月食汎用分。 求日月食定用分，置日月食汎用分，副之，以食甚加 時入轉算外，損益率乘之，如日法而一。〈如算外在四七日者依食 定餘求之〉所得，應朒者依其損益，應朏者益減損加其副， 即為「日月食定用分。」

求《月食既內外分》：置月食交前、後分，自相乘，退二位， 如二百四十九而一，所得，用減二百三十一，餘以定 用分乘之，如汎用分而一，為月食既內分；用減定用 分，餘為既外分。

求日月食虧初復滿小餘：置日月食甚小餘，各以定 用分減之，為虧初；加之，為復滿。其月食既者，以既內 分減之，為初既；加之為生光。即各得所求小餘。

如求時刻，候食甚術入之。

求月食更點法：置月食甚所入日晨分，倍之，減去七 百二十九，餘五約之，為更法；又五除之，為點法。 求月食入更點：置虧初食甚復末小餘，在晨分已下 加晨分，昏分已上減去昏分，餘以更法除之為更數， 不滿，以點法除之為點數。其更數命初更算外，即各 得所入更點。

《求日食所起》日在陽曆，初起西南，甚于正南，復於東 南；日在陰曆，初起西北，甚于正北，復于東北。其食八分已上，皆起正西，復于正東。〈此據午地而論之〉 《求月食所起》：月在陽曆，初起東北，甚于正北，復于西 北；月在陰曆，初起東南，甚于正南，復于西南。其食八 分已上，皆起正東，復于正西。〈此亦據午地而論之〉 求《日月出入帶食所見分數》：各以食甚小餘與日出 入分相減，餘為帶食差；以乘所食之分，滿定用分而 一。

如月食既者，以既內分減帶食差，餘進一位，如既外分而一，所得以減既分，即月帶食出入所見之分。不及減者，為帶食既出入。

「以減所食分」，即日月出入帶食所見之分。

其食甚在晝，晨為漸進，昏為已退；其食甚在夜，晨為已退，昏為漸進。

求日月食甚宿次：「置食甚日行積度。」〈朢即更加半周天〉以天 正冬至加時黃道日度加而命之，即各得日月食甚 宿度及分。

步五星

木星

周率二百九十萬七千八百七十九，秒六十四。 周差二十四萬五千二百五十三，秒六十四。

曆率二百六十六萬二千六百三十六、秒二十二， 周日三百九十八，約分八十八、秒六十。

曆度：三百六十五、約分二十四、秒五十。

曆中度：一百八十五、約分六十二、秒二十五。

《曆策》度：一十五、約分二十一、秒八十五。

伏見度：一十三。

《段目》　　常日　　　　　　　　　　　常度， 合伏　　十六日。〈八十六〉　　　　　三度。〈八十六〉 晨疾，初　二十八日　　　　　　　　　六度。〈一十一〉 《晨疾末》：　二十八日　　　　　　　　　五度。〈五十一〉 晨遲：初　二十八日　　　　　　　　　四度。〈三十一〉 「晨遲末」：　二十八日　　　　　　　　　一度。〈九十一〉 晨留：　　二十四日。

晨退：　　四十六日。〈五十八　三十〉　四度。〈八十七　八十八〉 夕退　　四十六日。〈五十八　三十〉　四度。〈八十七　八十八〉 夕留：　　二十四日。

夕遲：初　二十八日　　　　　　　　　一度。〈九十一〉 夕遲末，　二十八日　　　　　　　　　四度。〈三十八〉 夕疾：初　二十八日　　　　　　　　　五度。〈五十一〉 「《夕疾》末」，　二十八日　　　　　　　　　六度。〈一十一〉 夕伏　　十六日。〈八十六〉　　　　　三度。〈八十六〉 段目　　限度，　　　　　　　　　　初行率 合伏　　二度。〈九十三〉　　　　　〈二十三　二十五〉 晨疾：初　四度。〈六十四〉　　　　　〈二十二　五十四〉 晨疾末　四度。〈一十九〉　　　　　〈二十一　一十一〉 晨遲：初　三度。〈三十八〉　　　　　〈一十八　二十五〉 晨遲末　一度：〈四十五〉　　　　　〈一十二　五十三〉 《晨留》：

晨退　　度《空》。〈三十三　一十二〉　〈一十五〉

夕退　　度《空》。〈三十三　一十二〉　〈一十五　七十五〉 《夕留》：

夕遲初　一度。〈四十五〉

夕遲末　三度。〈二十八〉　　　　　〈一十二　五十三〉 夕疾：初　四度。〈一十九〉　　　　　〈一十八　二十五〉 夕疾末　四度。〈六十四〉　　　　　〈二十一　二十一〉 夕伏　　二度。〈九十三〉　　　　　〈二十二　五十四〉

木星

策數　損益率，　　　　盈積度。

《一》　　《益》一百五十九　初

二　　益一百四十二　一度。〈五十九〉

「三　　益」一百二十　　三度。〈一〉

四　　益九十三　　　四度。〈二十一〉

五　　益六十一，　　　五度。〈一十四〉

六　　益二十四　　　五度。〈七十五〉

七　　損二十四　　　五度。〈九十九〉

八　　損六十一　　　五度。〈七十五〉

九　　損九十三　　　五度。〈一十四〉

十　　損一百二十　　四度。〈二十四〉

十一　損一百四十二　三度。〈一〉

十二　損一百五十九　一度。〈五十九〉

策數　損益率　　　　縮積度。

《一》　　《益》一百五十九　初

二　　益一百四十二　一度。〈五十九〉

「三　　益」一百二十　　三度。〈一〉

四　　益九十三　　　四度。〈二十一〉

五　　益六十一，　　　五度。〈一十四〉

六　　益二十四　　　五度。〈七十五〉

七　　損六十四　　　五度。〈九十九〉

八　　損六十一　　　五度。〈七十五〉

九　　損九十三　　　五度。〈一十四〉

十　　損一百二十　　四度。〈二十一〉十一　損一百四十二　三度。〈一〉

十二　損一百五十九　一度。〈五十九〉

火星

周率五百六十八萬五千六百八十七，秒六十四。 周差，三十六萬四百一十四，秒四十四。

曆率二百六十六萬二千六百四十七、秒二十， 周日七百七十九，約分九十二、秒九十七。

曆度：三百六十五、約分二十四、秒六十五。

曆中度：一百八十二、約分六十二、秒三十二半。 《曆策》度：二十五、約分二十一、秒八十六。

伏見度：一十九。

段目　　　常日　　　　　　　　　　　　常度 合伏，　　　六十七日　　　　　　　　　　四十八度。 晨疾，初　　六十三日　　　　　　　　　　四十四度。〈六十〉 《晨疾末》：　　五十八日　　　　　　　　　　四十度。〈九〉 晨次疾初　五十二日　　　　　　　　　　三十四度。〈六〉 晨次疾末：　四十五日　　　　　　　　　　二十六度。〈三十二〉 晨遲：初　　三十七日　　　　　　　　　　十六度。〈六十八〉 「晨遲末」，　　二十八日　　　　　　　　　　五度。〈七十五〉 晨留：　　　十一日。

晨退：　　　二十八日。〈九十六　四十八半〉八度。〈一十五　六十九半〉 夕退　　　二十八日。〈九十六　四十八半〉八度。〈一十五　六十九半〉 夕留：　　　十一日。

夕遲：初　　二十八日　　　　　　　　　　五度。〈七十五〉 夕遲末，　　二十七日　　　　　　　　　　十六度。〈六十八〉 夕「次疾」初　四十五日　　　　　　　　　　二十六度。〈三十二〉 夕次疾末，　五十二日　　　　　　　　　　三十四度。〈六〉 夕疾，初　　五十八日　　　　　　　　　　四十度。〈九〉 「《夕疾》末」：　　六十三日　　　　　　　　　　四十四度。〈六十〉 夕伏：　　　六十七日　　　　　　　　　　四十八度。 段目、　　　限度、　　　　　　　　初行率 合伏　　　四十五度。〈四十八〉　〈七十一　九十二〉 晨疾：初　　四十二度。〈二十六〉　〈七十一　三十六〉 晨疾末　　三十七度。〈九十九〉　〈七十　二十四〉 晨次疾初　三十二度。〈三十二〉　〈六十八〉

晨次疾末　二十四度。〈九十九〉　〈六十三〉

晨遲初　　十五度。〈八十〉　　　〈五十四〉

晨遲末　　五度。〈四十五〉　　　〈三十七　二十六〉 《晨留》：

晨退　　　三度。〈五　三十半〉

夕退　　　三度。〈五　三十半〉　〈四十一　三十〉 《夕留》：

夕遲初　　五度。〈四十五〉

夕遲末　　十五度。〈八十〉　　　〈三十七　二十六〉 夕次疾初　二十四度。〈九十九〉　〈五十四〉

夕次疾末　三十二度。〈三十一〉　〈六十三〉

夕疾初　　三十七度。〈九十九〉　〈六十八〉

夕疾末，　　四十二度。〈二十六〉　〈七十　二十四〉 夕伏　　　四十五度。〈四十八〉　〈七十一　三十六〉

火星盈縮曆

策數　損益率，　　　　　盈積度。

《一　　益》：一千一百六十　初。

二　　益八百　　　　　十一度。〈六十〉

「三　　益」四百六十四　　十九度。〈六十〉

「四　　益」，一百五十二，　　二十四度。〈二十四〉 五　　損五十七，　　　　二十五度。〈七十九〉 六　　損一百七十二，　　二十五度。〈一十九〉 七　　損二百六十六，　　二十三度。〈二十七〉 八　　損三百四十一，　　二十度。〈八十一〉

九　　損三百九十六　　十七度。〈四十〉

十　　損四百三十三　　十三度。〈四十四〉

十一　損四百五十三　　九度。〈一十一〉

十二　損四百五十八，　　四度。〈五十八〉

策數　損益率　　　　縮積度。

《一》　　《益》四百五十八　初

二　　益四百五十三　四度。〈五十八〉

「三　　益」四百三十三　九度。〈一十一〉

四　　益三百九十六　十三度。〈四十〉

五　　益三百四十一　十七度。〈四十〉

六　　益二百六十六，　二十度。〈八十一〉

七　　益一百七十二，　二十三度。〈四十七〉

八　　益五十七，　　　二十五度。〈一十九〉

九　　損：一百五十二，　二十五度。〈七十六〉

十　　損：四百六十四，　二十四度。〈二十四〉

十一　損八百　　　　一十九度。〈六十〉

十二　損千一百六十　一十一度。〈六十〉

土星

周率二百七十五萬六千一百八十八，秒七十八。 周差，九萬三千六百六十二，秒七十八。

曆率二百六十六萬九千九百二十五、秒九十， 周日三百七十八，約分九、秒一十七曆度三百六十六，約分二十四、秒四十九。

曆中度：一百八十三、約分一十二、秒二十四半。 《曆策》度：一十五、約分二十六、秒二。

伏見度：一十七。

《段目》　　常日　　　　　　　　　　常度， 合伏　　十九日。〈四十八〉　　　　二度。〈四十八〉 「晨疾」，　　二十七日。〈五十〉　　　　三度。〈二十二〉 「晨次疾」：　二十七日。〈五十〉　　　　二度。〈六十四〉 晨遲：　　二十七日。〈五十〉　　　　一度。〈四十八〉 晨留：　　三十六日。

晨退：　　五十一日。〈六　五十八〉　三度。〈三十九　六十〉 夕退　　五十一日。〈六　五十八〉　三度。〈三十九　六十〉 夕留：　　三十六日。

夕遲，　　二十七日。〈五十〉　　　　一度。〈四十八〉 「夕，次疾」　二十七日。〈五十〉　　　　二度。〈六十四〉 「夕疾」，　　二十七日。〈五十〉　　　　三度。〈二十二〉 夕伏　　十九日。〈四十八〉　　　　二度。〈四十八〉 段目　　限度，　　　　　　　　　　初行率 合伏　　一度。〈五十六〉　　　　　〈一十三　一十〉 晨疾　　二度。〈二〉　　　　　　　〈一十二　四十〉 晨次疾　一度。〈六十五〉　　　　　〈一十一〉

晨遲　　空度：〈九十一〉　　　　　〈八　三十〉 《晨留》：

晨退　　空度：〈二十八　四十〉

夕退　　空度：〈二十八　四十〉　　〈九　七十五〉 《夕留》：

夕遲　　空度。〈九十一〉

夕，次疾　一度。〈六十五〉　　　　　〈八　二十〉 夕疾，　　二度。〈二〉　　　　　　　〈一十一〉

夕伏　　一度。〈五十六〉　　　　　〈一十二　四十〉

土星盈縮曆

策數　損益率，　　　　盈積度。

《一》　　《益》二百一十三　初

二　　益一百九十七　二度。〈一十三〉

「三　　益」一百六十八　四度。〈一十〉

四　　益一百二十八　五度。〈七十八〉

五　　益八十一　　　七度。〈六〉

六　　益三十三　　　七度。〈八十七〉

七　　損三十三　　　八度。〈二十〉

八　　損八十一　　　七度。〈八十七〉

九　　損一百二十八　七度。〈六〉

十　　損一百六十八，　五度。〈七十八〉

十一　損一百九十七　四度。〈一十〉

十二　損二百一十三　二度。〈一十三〉

策數　損益率　　　　縮積度。

《一》　　《益》一百六十三　初

二　　益一百四十九　一度。〈六十二〉

「三　　益」一百二十八　三度。〈一十二〉

四　　益一百　　　　四度。〈四十〉

五　　益六十五，　　　五度。〈四十〉

六　　益二十三，　　　六度。〈五〉

七　　損二十三　　　六度。〈二十八〉

八　　損六十五　　　六度。〈五〉

九　　損一百　　　　五度。〈四十〉

十　　損一百二十八，　四度。〈四十〉

十一　損一百四十九　三度。〈一十二〉

十二　損一百六十三　一度。〈六十三〉

金星

周率：四百二十五萬六千六百五十一、秒四十三半； 合日二百九十一，約分九十五、秒一十四。

曆率二百六十六萬二千六百九十六、秒一十六， 周日五百八十三，約分九十、秒二十八。

曆度：三百六十五、約分二十五、秒三十二。

曆中度：一百八十二、約分六十二、秒六十六。

《曆策》度：一十五、約分二十一、秒八十九。

伏見度：一十半。

《段目》　　　常日　　　　　　　　　常度， 合伏　　　三十九日。〈二十五〉　　四十九度。〈七十五〉 「夕疾。」初　　四十七日。〈七十五〉　　六十度。〈一十六　五十〉 《夕疾末》，　　四十七日。〈七十五〉　　五十九度。〈三十九〉 夕，「次疾。」初　四十七日。〈七十五〉　　五十七度。〈空〉 夕，次「疾末」，　二十九日。〈二十五〉　　四十二度。〈二十九〉 夕遲：初　　二十九日。〈二十五〉　　二十四度。〈七十二〉 夕遲末，　　一十八日。〈二十五〉　　六度。〈九十三　五十〉 夕留：　　　七日。

夕退　　　九日。〈七十　一十四〉　三度。〈九十九　八十六〉 《夕伏退》，　　六日　　　　　　　　　四度。〈五十〉 「《合伏》退。」　　六日　　　　　　　　　四度。〈五十〉 晨退　　　九日。〈七十　一十四〉　三度。〈七十九　八十六〉 晨留：　　　七日。

晨遲：初　　一、十八日。〈二十五〉　　六度。〈九十三　五十〉「晨遲末」：　　二十九日。〈二十五〉　　二十四度。〈七十二〉 「晨次疾」初　三十九日。〈二十五〉　　四十二度。〈二十九〉 晨次「疾末」，　四十七日。〈七十五〉　　五十七度。〈空〉 「晨疾」：初　　四、十七日。〈七十五〉　　五十九度。〈三十九〉 「《晨疾》末」，　　四十七日。〈七十五〉　　六十度。〈一十六　五十〉 晨伏　　　三十九日。〈二十二〉　　四十度。〈七十五〉 段目　　　限度、　　　　　　　　　　初行率 合伏　　　四十七度。〈七十六〉　　　一百二十七 夕疾初　　五十七度。〈七十六〉　　　一百二十六。〈五十〉 夕疾末，　　五十七度。〈一〉　　　　　一百二十五。〈五十〉 夕次疾初　五十四度。〈七十二〉　　　一百二十三。〈二十五〉 夕次疾末　四十度。〈六十〉　　　　　一百一十五。〈五十〉 夕遲初　　二十三度。〈七十三〉　　　《一百》。

夕遲末　　六度。〈六十六〉　　　　　六十九 夕留。

夕退　　　一度。〈六十九　一十四〉

夕伏退　　二度。〈二〉　　　　　　　六十八 合伏退　　二度。〈二〉　　　　　　　八十二 晨退　　　一度。〈六十九　一十四〉　六十八、 《晨留》

晨遲：初　　六度。〈六十六〉　　　　　《空》。

晨遲末　　二十三度。〈七十三〉　　　六十九 晨次疾初　四十度。〈六十〉　　　　　《一百》。

晨次疾末　五十四度。〈七十二〉　　　一百一十五。〈五十〉 晨疾初　　五十七度。〈一〉　　　　　一百二十三。〈二十五〉 晨疾末　　五十七度。〈七十六〉　　　一百二十五。〈五十〉 晨伏　　　四十七度。　　　　　　　　一百二十六。〈五十〉

金星盈縮曆

策數　損益率，　　　盈積度。

一、　　《益》五十二。　　初

二　　益四十八　　空度：〈五十二〉

三　　益：四十一半　一度。

四　　益：三十二半　一度。〈四十一半〉

五　　益二十一　　一度。〈七十四〉

六　　益七　　　　一度。〈九十五〉

七　　損七　　　　二度。〈二〉

八　　損二十一　　一度。〈九十五〉

九　　損：三十二半　一度。〈七十四〉

十　　損：四十一半　一度。〈四十一半〉

十一　損四十八　　一度。

十二　損五十二　　《空》度〈五十二〉

策數　損益率　　　縮積度。

一、　　《益》五十二。　　初

二　　益四十八　　空度：〈五十二〉

三　　益：四十一半　一度。

四　　益：三十二半　一度。〈四十一半〉

五　　益二十一　　一度。〈七十四〉

六　　益七　　　　一度。〈九十五〉

七　　損七　　　　二度。〈二〉

八　　損二十一　　一度。〈九十五〉

九　　損：三十二半　一度。〈七十四〉

十　　損：四十一半　一度。〈四十一半〉

十一　損四十八　　一度。

十二　損五十二　　《空》度〈五十二〉

水星

周率，八十四萬四千七百三十八，秒五。

合日：五十七、約分九十三、秒八十一。

曆率二百六十萬二千七百九十四、秒九十五， 周日一百一十五，約分八十七、秒六十二。

曆度：三百六十五、約分二十六、秒六十八。

曆中度：一百八十二、約分六十三、秒三十四。

《曆策》度：一十五、約分二十一、秒九十四半。

「晨伏夕見」：一十四。

《夕伏晨見》：一十九。

《段目》　　常日　　　常度。

《合伏》　　十五日　　二十九度。

夕疾：　　十五日　　二十三度。〈七十五〉

夕遲，　　十三日　　一十五度。〈二十五〉

夕留：　　二日。

《夕伏退》，　一十日　　八度。

「《合》伏退」，　一十日　　八度。

晨留：　　二日。

晨遲：　　一十五日　一十三度。〈二十五〉

晨疾：　　一十五日　二十三度。〈七十五〉

晨伏　　一十五日　二十九度。

段目　　限度、　　　　　　　　《初行》率。

「合伏」　　二十四度。〈三十六〉　《二百五》。

夕疾：　　一十九度。〈九十五〉　一百八十一。〈六十六〉 夕遲　　一十一度。〈一十三〉　一百三十五。

《夕留》：

夕伏退　二度

合伏退　二度　　　　　　　　一百八。

《晨留》：

晨遲：　　一十一度。〈一十三〉

晨疾：　　一十九度。〈九十五〉　一百三十五。

晨伏　　二十四度。〈三十四〉　一百八十一。

水星盈縮曆

策數　損益率，　　盈積度。

一、　　益五十七　空度。

二　　益五十三　《空》度：〈五十七〉

「三　　益」四十五　一度。〈一十〉

四　　益三十五　一度。〈五十五〉

五　　益二十二　一度。〈九十〉

六、　　益八　　　二度。〈一十二〉

七　　損八　　　二度。〈二十〉

八　　損二十二　二度。〈一十二〉

九　　損三十五　一度。〈九十〉

十　　損四十五　一度。〈五十五〉

十一　損五十三　一度。〈一十〉

十二　損五十七　《空》度：〈五十七〉

策數　損益率　　縮積度。

一、　　益五十七　空度。

二　　益五十三　《空》度：〈五十七〉

「三　　益」四十五　一度。〈一十〉

四　　益三十五　一度。〈五十五〉

五　　益二十二　一度。〈九十〉

六、　　益八　　　二度。〈一十二〉

七　　損八　　　二度。〈二十〉

八　　損二十二　二度。〈一十二〉

九　　損三十五　一度。〈九十〉

十　　損四十五　一度。〈五十五〉

十一　損五十三　一度。〈一十〉

十二　損五十七　《空》度：〈五十七〉

推五星天正冬至後平合及諸段中積中星：置氣積 分，各以其星周率除之，所得周數不盡者為前合，以 減周率，餘滿日法為日，不滿，退除為分秒，即其星天 正冬至後平合中積，命之為平合中星。以諸段常日 常度累加之，即諸段中積中星。其段退行者，以常度 減之，即其段中星。

求木火土三星平合諸段入曆，置其星周數。〈求冬至後合者 加一數置之〉以周差乘之，滿其星曆率去之，不盡，滿日法 為度，不滿，退除為分秒，即為「其星平合入曆度及分 秒。」以其段限度依次累加之，即得諸段入曆。

求《金水二星平合及諸段入曆》：置氣積分，各以其星 曆率去之，不盡，滿日法除之為度，不滿，退除為分秒； 以加平合中星，即為其星天正冬至後平合入曆度 及分秒；以其星其段限度依次累加之，即得諸段入 曆。

求《五星平合及諸段盈縮定差》：各置其星其段入曆 度及分，如曆中已下為在盈；已上減去曆中，餘為在 縮；以其星曆策除之為策數，不盡，為入策度及分；命 策數，算外，以其策損益率乘之，如曆策而一為分，分 滿百為度；以損益其下盈縮積，即其星其段盈縮定 差。

求《五星平合及諸段定積》：各置其星其段中積，以其 段盈縮定差盈加縮減之，即其段定積日及分；以天 正冬至大餘及約分加之，即為定日及分；盈紀法六 十去之，不盡，命己卯，算外，即得日辰。

求《五星平合諸段所在月日》：各置其段定積，以天正 閏日及約分加之，滿朔策及約分除之為月數，不盡， 為入月已來日數及分。其月數命天正十一月，算外， 即其星其段入其月經朔日數及分，乃以日辰相距 為定朔月日。

求《五星平合》及諸段加時定星：「各置其段中星，以其 段盈縮定差盈加縮減之。」〈金星倍之水星三之乃可加減〉即五星諸 段定星。以天正冬至加時黃道日度加而命之，即其 星其段加時所在宿度及分秒。五星皆因前留，為前 段初日定星，後留為後段初日定星；餘依術算。 求五星諸段初日晨前夜半定星，各以其段初行率 乘其段加時分，百約之，乃以順減退加其日加時定 星，即為其段初日晨前夜半定星；加命如前，即得所 求。

求諸段日率度率：各以其段日辰距至後段日辰，為 其段日率；以其段夜半定星與後段夜半定星相減， 為其段度率及分秒。

求諸段平行度：「各置其段度率及分秒，以其段日率 除之，為其段平行度及分秒。」

求諸段總差：各以其段平行分與後段平行分相減， 餘為汎差；併前段汎差四因，退一位，為總差。若前段 無平行分相減為汎差者，因後段初日行分與其段 平行分相減，餘為半總差；倍之，為總差。若後段無平 行分相減為汎差者，因前段末日行分與其段平行分相減，餘為半總差；倍之，為總差。晨遲末段，視段無 平行分，因前初段末日行分，為晨遲末段平行分相 減，為半總差。其退行者，各置本段平行分，十四乘之， 十五而一，為總差。內《金星》依順段術入之，即得所求。

夕遲初段，視前段無平行分，因後末段初日行分，與夕遲初段平行分相減，為半總差。

求諸段初末日行分：「各半其段總差，加減其段平行 分。」

後段平行分多者，減之為初，加之為末；後段平行分少者，加之為初，減之為末。其在退行者，前減之為初，加之為末；後加之為初，減之為末。

各為其星其段初末日行度及分秒。

如前後段平行分俱多俱少者，平注之；本段總差不滿大分者，亦平注之。

求每日晨前夜半星行宿次：「置其段總差，減日率一 以除之，為日差；累損益初日行分。」〈後行分少損之後行分多益之〉為 每日行度及分秒；乃順加退減其段初日晨前夜半 宿次，命之，即每日晨前夜半星行所在宿次。

徑求其日宿次：置所求日，減一，半之，以日差乘而加 減初行日分。〈後行分少減之後行分多加之〉以所求日乘之，為積度； 及順加退減其段初日宿次，即得所求日宿次。 求《五星平合及見、伏入氣》：置定積，以氣策及約分除 之為氣數，不盡，為入氣已來日數及分秒。其氣數命 天正冬至，算外，即五星平合及見、伏入氣日及分秒。

其定積滿歲周日及分去之，餘在來年冬至後。

求《五星合見伏行差》：木、火、土三星，以其段初日星行 分減太陽行分，餘為行差。金、水二星順行者，以其段 初日太陽行分減星行分，餘為行差。金、水二星退行 者，以其段初日星行分併太陽行分，為行差。

求《五星定合及見伏汎積》：木、火、土三星，各以平合晨 疾、夕伏定積，便為定合定見、定伏汎積。金、水二星，各 置其段盈縮定差，內水星倍之，以其段行差除之為 日，不滿，退除為分秒；在平合夕疾、晨伏者，乃盈減縮 加定積，為定合定見、定伏汎積；在退合夕伏、晨見者， 乃盈加縮減定積，為定合定見、定伏汎積。

求《五星定合定積定星》：木、火、土三星，以平合行差除 其日先後數，為距合差日；以先後數減之，為距合差 度；以差日、差度後加先減其星定合汎積，為其星定 合日定積定星。金、水二星順合者，以平合行差除其 日先後數，為距合差日；以先後數加之，為距合差度； 以差日、差度先加後減其星定合汎積，為其星定合 「日定積定星。」「金、水二星退合者，以退合行差除其日 先後數，為距合差日；以減先後數，為距合差度；以差 日先減後加，以差度先加後減。再定合汎積，為其星 再定合積星」；各以冬至大餘及約分加定積，滿紀法 去之，命己卯，算外，即得定合日辰。以冬至加時黃道 日度，加定星，依宿次去之，即得定合所在宿次。 求木火土三星定見、伏定積日，各置其星定見、伏汎 積，晨加夕減象限日及分秒，如二至限已下自相乘， 已上覆減歲周，餘亦自相乘，百約為分，以其星伏見 度乘之，十五除之，為差。其差如其段行差而一為日， 不滿，退除為分秒，見加伏減汎積，為定積，如前加命， 即得日辰。

求《金、水二星定見伏定日》：「夕見、晨伏：以行差除其日 先後數，為日；先加後減汎用積，為常用積；晨見、夕伏， 以行差除其日先後數，為日；先減後加汎用積，為常 用積；如常用積在二至限已下為冬至後」；已上去之， 餘為夏至後。其二至後日及分，在象限已下自相乘； 已上，用減二至限，餘亦自相乘，如法而一，所得為分。

「冬至後晨，夏至後夕」 ，以十八為法；「冬至後夕，夏至後晨」 ，以七十五為法。

以伏見度乘之，十五除之，為差；滿行差而一，為日，不 滿，退除為分秒，加減常用積，為定用積；加命如前，即 得定見伏日辰。

冬至後晨見、夕伏加之，夕見晨伏減之，夏至後，晨見、夕伏減之，夕見晨伏加之。

「其水星夕疾，在大暑氣初日至立冬氣九日三十五 分巳下者，不見；晨留在大寒氣初日至立夏氣九日 三十五分巳下者，春不晨見，秋不夕見。