海國圖志/卷099
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◎地球天文合論四〈(西洋瑪吉士撰)〉
[编辑]○緯經二度論
[编辑]古之人以地體為平坦,東西之相距,較南北甚寬,故立緯線以量二極相離之遠近,立經線以量東西相距之長短。其緯度則從二極算起,其經度則從鐵島算起。蓋以為畫鐵島地方之午線,即至西最中之午線也。迨後人考查詳明,深悉地球之形體,而欲準定地面各處之所在,仍用緯經二線之法。其法先以地球分為一百八十段,每段橫畫一圈寬一度,均與赤道周圍相平,在赤道之北者九十圈,南者亦九十圈,其圈則為平行線,其度則名曰緯度。每一度六十分,每一分六十秒,又以赤道於地球上分為三百六十格。每格直畫一圈,寬一度均達南北二極,與赤道相搭,為直角。其三百六十度,分為兩半,不拘從何圈算起,往東一百八十度,往西亦一百八十度,至背面相對之處而止。其圈則為午線,其度則名曰經度也。每度數亦與緯度相同,則地球之上,各處皆有平行線,與午線相搭。而各處之地位,居於何度,相離若干,無不了然,是以欲知何所隻觀其居子地球南北第幾平行線,與午線相搭之處,即可明矣。今凡論地緯者,乃一處之相距於赤道也。凡論地經者,乃一處之午線相距於第一午線也。其緯度在於午線上計算,從赤道而起,往北九十度,往南九十度,其在北者則曰北緯度,在南者則曰南緯度,地愈近於極,則其緯數愈多,愈近於赤道,則其緯數愈少,各處之緯數,至多不能越九十度。蓋赤道之離二極也,亦各九十度,午線由赤道至於極,亦各九十度也,其經度在赤道上計算,從第一午線而起,往東一百八十度,往西一百八十度。其在東者則曰東經度,其在西者則曰西經度。其定立午線之首,前款已為詳明。其緯度因地球二極處形扁,相離稍有差別,然甚覺微細,為數無幾,故諸察地理者一例計算,未曾區別也。但其經度之數,有長短之別與緯度不同。蓋因地球體圓,自赤道南北兩分而前,漸近於二極,其平行線漸覺圈小,而其午線之相離亦漸窄,盡於樞紐之處。故離赤道六十度之處,其經度較之在赤道上者,不過一半。所以午線相離之至遠者,在赤道上,而經度之至長者,亦在赤道上也。故各處之經度,凡論遠近,總應歸赤道上計算也,其經線可以按度數而算,亦可以按時刻而算。按度數而算,則每一度分為六十分,每一分分為六十秒。按時刻而算,則每十五度作為四刻,每一度作為四分,又每十五度有遲早一點鍾之差別。在東者遲四刻,在西者早四刻,蓋日之類行由東而西,先過東邊之地方,後過西邊之地方,所以東邊得日在先,西邊得日在後。及至在西者方屆其時,而在東者已越其時矣。故東遲西早,每十五度有一點鍾之差,譬如京師時屆午正,以東十五度之處則已交未初,以西十五度之處,則尚係午初。再東再西,總以十五度為限。按此類推,即可知其時刻也,今繪緯經二度圖於後以備覽。
經緯二度圖
〈丙丁一線為赤道,譬如戊字為一處地方,其緯度即從己至戊之線,其經度如以甲癸乙一圈為第一午線,從癸至己即其經度也。若庚字為一處地方,其緯度即從辛至庚之線其經度,即從癸至辛也。如辛字為一處地方,則無緯度,因其在赤道上。其經度亦從癸至辛也,如癸字為一處地方,則緯經二度皆無。蓋因其在赤道上故無緯度,在第一午線上,故無經度也。〉
以上所論,以類推可見。其一、凡居於赤道上之處,不見緯度。蓋緯度從赤道起算,直至二極。必須離開赤道,或往南往北一秒半秒方有可計算。凡居於第一午線上之處,不見經度。蓋經度從第一午線起算,直至東西。必須離開第一午線,或往東往西一秒半秒,方有可計算,所以若居於第一午線與赤道交會之處者,緯經二度皆不見,其理亦然。其二、凡同居一午線之上者,或南或北於赤道相距同遠,則彼此緯數相同,時刻不異。但因其所居南北不同方,故彼此有晝夜長短之別。譬如在南者晝五十二刻,夜四十四刻,是晝長夜短也。在北者則晝四十四刻,夜五十二刻,是晝短夜長也。若北方晝長夜短,則南方必晝短夜長,此理之所必然也。推之四季,亦彼此相反。在南者時屆春令,在北者則為秋令。在南者時屆夏令,在北者則為冬令。若北方春令,則南方秋令,北方夏令,則南方冬令。蓋其所居同線而異方,故緯數相同,時刻相等,而晝夜則相異,四季則相反也。其三、凡居兩面相對一午線之上者,或在南或在北,彼此於赤道相距同遠,則緯度相同方位各異。但因其所居東西相對,故彼此有子午正對之差。譬如在東者時交午正,在西者則屆子正。若東方子正,則西方必午正。然其晝夜之長短相等,四季之時令相同,蓋因彼此所距於赤道同遠,故緯度之數目不異也。
再各平行線,因離於赤道漸遠,其圈漸小,每度數目,雖仍為六十分,每分六十秒,每秒六十微,然較之赤道上者,則逾遠愈為短少,至二極之處而盡。故將各平行線較赤道隻有若干之數目算明,畫圖開列於後以備查閱。
平行線 | 分 | 秒 | 微 |
---|---|---|---|
第一 | 五十九 | 五十九 | 二十四 |
第二 | 五十九 | 五十七 | 三十六 |
第三 | 五十九 | 五十五 | 一十二 |
第四 | 五十九 | 五十一 | 三十六 |
第五 | 五十九 | 四十六 | 一十二 |
第六 | 五十九 | 四十 | 一十二 |
第七 | 五十九 | 三十三 | 三十六 |
第八 | 五十九 | 二十五 | 一十二 |
第九 | 五十九 | 一十五 | 三十六 |
第十 | 五十九 | 四 | 四十八 |
第十一 | 五十八 | 五十三 | 二十四 |
第十二 | 五十八 | 四十 | 四十八 |
第十三 | 五十八 | 二十七 | 三十六 |
第十四 | 五十八 | 一十三 | 一十二 |
第十五 | 五十七 | 五十七 | ○ |
第十六 | 五十七 | 四十 | 一十二 |
第十七 | 五十七 | 二十二 | 四十八 |
第十八 | 五十七 | 三 | 三十六 |
第十九 | 五十六 | 四十三 | 四十八 |
第二十 | 五十六 | 二十二 | 四十八 |
二十一 | 五十六 | ○ | 三十六 |
二十二 | 五十五 | 三十七 | 四十八 |
二十三 | 五十五 | 一十三 | 四十八 |
二十四 | 五十四 | 四十八 | 六 |
二十五 | 五十四 | 二十二 | 四十八 |
二十六 | 五十三 | 五十五 | 四十八 |
二十七 | 五十三 | 二十七 | 三十六 |
二十八 | 五十二 | 五十八 | 一十二 |
二十九 | 五十二 | 二十八 | 四十八 |
三十 | 五十一 | 五十七 | 三十六 |
三十一 | 五十一 | 二十五 | 四十八 |
三十二 | 五十 | 五十二 | 四十八 |
三十三 | 五十 | 一十九 | 一十二 |
三十四 | 四十九 | 四十四 | 二十四 |
三十五 | 四十九 | 九 | ○ |
三十六 | 四十八 | 三十二 | 二十四 |
三十七 | 四十七 | 五十五 | 二 |
三十八 | 四十七 | 一十六 | 四十八 |
三十九 | 四十六 | 三十七 | 一十二 |
四十 | 四十五 | 五十七 | 三十六 |
四十一 | 四十五 | 一十六 | 四十八 |
四十二 | 四十四 | 三十一 | 一十二 |
四十三 | 四十三 | 五十二 | 四十八 |
四十四 | 四十三 | 九 | 一十二 |
四十五 | 四十二 | 二十五 | 四十八 |
四十六 | 四十一 | 四十 | 四十八 |
四十七 | 四十 | 五十五 | 一十二 |
四十八 | 四十 | 九 | ○ |
四十九 | 三十九 | 二十一 | 三十六 |
五十 | 三十八 | 三十四 | 一十二 |
五十一 | 三十七 | 四十三 | 四十八 |
五十二 | 三十六 | 五十六 | 二十四 |
五十三 | 三十六 | 六 | 三十六 |
五十四 | 三十五 | 一十五 | 三十六 |
五十五 | 三十四 | 二十四 | 三十六 |
五十六 | 三十三 | 三十三 | ○ |
五十七 | 三十二 | 四十 | 一十二 |
五十八 | 三十一 | 四十七 | 二十四 |
五十九 | 三十 | 五十 | ○ |
六十 | 三十 | ○ | ○ |
六十一 | 二十九 | 五 | 二十四 |
六十二 | 二十八 | 一十 | 一十二 |
六十三 | 二十七 | 一十四 | 二十四 |
六十四 | 二十六 | 一十八 | ○ |
六十五 | 二十五 | 二十一 | 三十六 |
六十六 | 二十四 | 二十四 | 三十六 |
六十七 | 二十三 | 二十七 | ○ |
六十八 | 二十二 | 二十八 | 四十八 |
六十九 | 二十一 | 三十 | 三十六 |
七十 | 二十 | 三十一 | 一十二 |
七十一 | 一十九 | 三十二 | 二十四 |
七十二 | 一十八 | 三十三 | ○ |
七十三 | 一十七 | 三十二 | 二十四 |
七十四 | 一十六 | 三十一 | 四十八 |
七十五 | 一十五 | 三十一 | 一十二 |
七十六 | 一十四 | 三十 | 三十六 |
七十七 | 一十三 | 三十 | ○ |
七十八 | 一十二 | 二十八 | 四十八 |
七十九 | 一十一 | 二十七 | ○ |
八十 | 一十 | 二十五 | 一十二 |
八十一 | 九 | 二十二 | 四十八 |
八十二 | 八 | 二十一 | ○ |
八十三 | 七 | 一十九 | 一十二 |
八十四 | 六 | 一十六 | 四十八 |
八十五 | 五 | 一十三 | 四十八 |
八十六 | 四 | 一十 | 四十八 |
八十七 | 三 | 八 | 二十四 |
八十八 | 二 | 五 | 二十四 |
八十九 | 一 | 三 | ○ |
九十 | 盡 | ○ | ○ |
○地球時刻道論
[编辑]古之察地理者,曾以地球分為五道,乃熱道一段,寒道溫道各二段,外又以六十道分之,而寬狹不一。南北二方各三十段,名之曰時刻道,其故有二焉:一則指明各地彼此相去之遠近,二則辨明各地晝夜時刻之長短。但欲指明地球各處之所在,或南、或北、或東、或西、緯經二度,既已繪定詳明,而各處所在,必能洞悉胸中,斯能不迷於所視。顧後世之察地理者,未嚐多用其法,以指示各處所在。故仍論之,夫時刻道者,乃地球一段地方,間於二橫圈之中者也。凡居每道上之人,其時較於相挨道上者之時有二刻之差。別又有一月之差別。蓋屢試屢驗,凡居於赤道上之處,晝夜均平,日則六時,夜則六時。若所居相距赤道者,凡日之類行,越於春秋分處,愈近夏至之處,晝則漸長夜則漸短,日至其處而止。愈近冬至之處,晝則漸短,夜則漸長,日亦至其處而止。且其晝夜之度,時刻之數,愈離於赤道,或南、或北,則逐道愈漸加增,甚至南北二圜線之處,其晝之長者,竟增至十二時之多。再由二圜線至二樞紐之處,竟增至六個月之久,有晝無夜,皆為白日。是以按時刻之差別,若干即分地球為若干道。自赤道起至日長六時二刻之處,橫畫一圈為第一道,自一道起,至日長六時四刻之處,又橫畫一圈為第二道,因此每於多二刻差別之處,即畫一圈至二圜線之處,日則長至九十六刻。圈則共畫二十四道,又自二圜線起,至二樞紐之處,日長則逐月加增,所以由圜線至日長一個月之處,橫畫一圈。由日長一個月之處,至日長兩個月之處,又橫畫一圈,因此每於多一個月差別之處,即畫一圈,至二樞紐之處,日則長至六個月,圈則共畫六道。從此可見,由赤道至圜線共有二十四道,每道遞增二刻,由圜線至樞紐共有六道,每道遞增一個月,南北相同,每方三十道,統計六十道再二刻之道,離赤道愈遠,其道愈窄,一個月之道,離圜線愈遠,其道愈寬。今將各道離赤道若干,寬窄度數,日長時刻,開列於後,以備便覽。但其所論之月,因中華與西域之月數不同,且在北方者多一日,在南方者少一日,故改為按日而計也。
○地球時刻表
[编辑]赤道上 | 周歲,日長六時。 | ||
第一道 | 離赤道八度三十四分 | 道寬八度三十四分 | 日至長六時二刻。 |
第二道 | 離赤道十六度四十三分 | 道寬八度九分 | 日至長六時四刻。 |
第三道 | 離赤道二十四度十分 | 道寬七度二十七分 | 日至長六時六刻。 |
第四道 | 離赤道三十度四十六分 | 道寬六度三十六分 | 日至長七時。 |
第五道 | 離赤道三十六度二十八分 | 道寬五度四十二分 | 日至長七時二刻。 |
第六道 | 離赤道四十一度二十一分 | 道寬四度五十三分 | 日至長七時四刻。 |
第七道 | 離赤道四十五度二十九分 | 道寬四度八分 | 日至長七時六刻。 |
第八道 | 離赤道四十八度五十九分 | 道寬三度三十分 | 日至長八時。 |
第九道 | 離赤道五十一度五十七分 | 道寬二度五十八分 | 日至長八時二刻。 |
第十道 | 離赤道五十四度二十八分 | 道寬二度三十一分 | 日至長八時四刻。 |
十一道 | 離赤道五十六度三十六分 | 道寬二度八分 | 日至長八時六刻。 |
十二道 | 離赤道五十八度二十五分 | 道寬一度四十九分 | 日至長九時。 |
十三道 | 離赤道五十九度五十七分 | 道寬一度三十二分 | 日至長九時二刻。 |
十四道 | 離赤道六十一度十六分 | 道寬一度十九分 | 日至長九時四刻。 |
十五道 | 離赤道六十二度二十四分 | 道寬一度八分 | 日至長九時六刻。 |
十六道 | 離赤道六十三度二十分 | 道寬五十六分 | 日至長十時。 |
十七道 | 離赤道六十四度八分 | 道寬四十八分 | 日至長十時二刻。 |
十八道 | 離赤道六十四度四十八分 | 道寬四十分 | 日至長十時四刻。 |
十九道 | 離赤道六十五度二十分 | 道寬三十二分 | 日至長十時六刻。 |
二十道 | 離赤道六十五度四十六分 | 道寬二十六分 | 日至長十一時。 |
二十一道 | 離赤道六十六度六分 | 道寬二十分 | 日至長十一時二刻。 |
二十二道 | 離赤道六十六度二十分 | 道寬十四分 | 日至長十一時四刻。 |
二十三道 | 離赤道六十六度二十八分 | 道寬八分 | 日至長十一時六刻。 |
二十四道 | 離赤道六十六度三十二分 | 道寬四分 | 日至長十二時。 |
二十五道 | 離赤道六十七度二十三分 | 道寬五十一分 | 日至長〈(北方三十一日,南方三十日)〉。 |
二十六道 | 離赤道六十九度五十分 | 道寬二度二十七分 | 日至長〈(北方六十二日,南方六十日)〉。 |
二十七道 | 離赤道七十三度三十九分 | 道寬三度四十九分 | 日至長〈(北方九十三日,南方八十九日)〉。 |
二十八道 | 離赤道七十八度三十一分 | 道寬四度五十二分 | 日至長〈(北方一百二十四日,南方一百二十日)〉。 |
二十九道 | 離赤道八十四度五分 | 道寬五度三十四分 | 日至長〈(北方一百五十六日,南方一百五十日)〉。 |
三十道 | 離赤道九十度 | 道寬五度五十五分 | 日至長〈(北方一百八十八日,南方一百七十八日)〉。 |
○辨四季寒暑論
[编辑]前地球循環款內,已論地球本體之轉有二:一則日周,一則年周。日周者,本體之周而復始也,晝夜運動,西向東旋,隨旋隨升。年周者,旋於日外之周而復始也。因其隨旋隨升,盡曆十二宮位,是以有四季之分,寒暑之別也。今將四季寒暑之故,特為詳明。夫地球循環日外之道,乃黃道中線也。其南北二極,與天之南北二極,常為直對相應。雖運行不息,其二極所指,永不更移,蓋因其軸若於黃道直豎,則地球周圍循環,日光常居赤道,其二極總無近遠之別,而日之光照終年南北相同。既同,何能有四季寒暑之別。其軸若於黃道平橫則地球周圍循環,日光一時居於赤道,一時在北極頂上,一時在南極頂上,所有地上各午線之處,無不絡繹而遍照,雖其處不無四季寒暑,但日體出乎二帶之外,何能有夏冬二至也。隻因其軸於黃道略為偏斜,有二十三度二十八分之銳角,故地球周圍循環,有時北極近日,而南極則遠於日,有時南極近日,而北極則遠於日,有時赤道與日相對。凡至二極近日,故有夏冬二季,赤道與日相對,故有春秋二季也。蓋地球在春分之黃道,與赤道交會處,其二極同距日遠,而所受日光照臨,二方相同,故北方溫和,南方涼爽,在北者則為春,在南者則為秋。若離春分之處,向北而往,則北方之天氣,漸漸變為暑熱,是由春而夏,南方之天氣,漸漸變為寒冷,是由秋而冬也。地球在夏至之黃道,與北帶相連處,其北極近於日,南極遠於日,而所受日光照臨二方相異。故北熱而南冷,在北者則為夏,在南者則為冬。若離夏至之處,向南而旋,則北方之天氣,漸漸變為涼爽,是由夏而秋,南方之天氣漸漸變為溫和,是由冬而春也。地球在秋分之黃道與赤道交會處,其二極亦同,距日遠,而所受日光照臨二方相同。故北方涼爽,南方溫和,在北者則為秋,在南者則為春。若離秋分之處,向南而往,則北方之天氣,漸漸變為寒冷,是由秋而冬,南方之天氣,漸漸變為暑熱,是由春而夏也。地球在冬至之黃道與南帶相連處,其南極近於日,北極遠於日,而所受日光照臨二方相異,故南熱而北冷,在南者則為夏,在北者則為冬。若離冬至之處,向北而旋,則北方之天氣,漸漸變為溫和,是由冬而春,南方之天氣,漸漸變為涼爽,是由夏而秋也。由此類推,而各道日之長短差別,益可以明悉矣。今畫此地球,循環日外,並四季寒暑二圖於後,以便備覽。
地球循環日外圖
甲乙丙丁一圈,乃地行本道也。其式如卵形,四方距日有遠近之別,前已解釋。茲繪圖置日於其中者,以明地行各宮之節氣,並四季之時令也。夫地之本道,分為十二段,每段應一宮,自乙字處起,是為第一段。乃戌宮從右遞數第二段,則為酉宮。第三段,則為申宮。第四段,則為未宮。第五段,則為午宮。第六段,則為巳宮。第七段,則為辰宮。第八段,則為卯宮。第九段,則為寅宮。第十段,則為丑宮。第十一段,則為子宮。第十二段,則為亥宮也。地行每約一月之期則過一宮,春分之時,地入辰宮,地上之人觀日如進戌宮。穀雨之時地入卯宮,地上之人觀日如進酉宮。小滿之時地入寅宮,地上之人觀日如進申宮。夏至之時地入丑宮,地上之人觀日如進未宮。大暑之時地入子宮,地上之人觀日如進午宮。處暑之時地入亥宮,地上之人觀日如進巳宮。秋分之時地入戌宮,地上之人觀日如進辰宮。霜降之時地入酉宮,地上之人觀日如進卯宮。小雪之時地入申宮,地上之人觀日如進寅宮。冬至之時地入未宮,地上之人觀日如進丑宮。大寒之時地入午宮,地上之人觀日如進子宮。雨水之時地入巳宮,地上之人觀日如進亥宮也。
地球循環本道,已為解釋詳明,今將地入每宮四季寒暑之別,繪圖於後備覽。
四季寒暑圖黃道上四球乃地球也。各球上北字乃為北極,南字乃為南極。中通一線為地之軸,與黃道相搭為二十三度二十八分之銳角。周圍循環,二極定向,永不更移。各地球上白色者,乃向日之半邊,墨色者,乃背日之半邊。本體之轉雖一日周而復始,然向於日者,總是半邊。凡地在辰宮,人則見日如在戌宮,乃北方春分之時,南方秋分之時也。地之赤道與日正對,南北二極相距同遠,受日光照臨,二方相同,故北方溫和,南方涼爽。各處從赤道兩分或往北、或往南太陽卯正而出,酉正而沒,晝夜盡為均平。日終六時,夜間六時也。自辰宮行至丑宮,人則見日如在未宮,乃北方夏至之時,南方冬至之時也。北極近於日南極遠於日,北方受日光直照則熱,南方得日光斜射故冷,北方各處從赤道往北見日者多,則晝長夜短,按各處時刻道,自六時增至六月。南方各處從赤道往南見日者少,則晝短夜長,亦按各處時刻,道自六時增至六月也。自丑宮行至戌宮,人則見日如在辰宮,乃北方秋分之時,南方春分之時也。地之赤道與日再為正對,南北二極相距同遠,受日光照臨二方,亦相同,故北方涼爽,南方溫和,各處從赤道兩分,或往北、或往南太陽亦卯正而出,酉正而沒,晝夜盡為均平,日終六時,夜間六時也。自戌宮行至未宮,人則見日如在丑宮,乃北方冬至之時,南方夏至之時也。南極近於日,北極遠於日,南方受日光直照則熱,北方得日光斜射故冷。南方各處從赤道往南見日者多,則晝長夜短,按各處時刻道,自六時增至六月,北方各處從赤道往北見日者少,則晝短夜長,亦按各處時刻道,自六時增至六月也。自未宮行至辰宮,人則見日如在戌宮,乃北方又春分之時,南方又秋分之時。此十二宮一周之始終,四季循環之次序也。
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