苑洛志樂 (四庫全書本)/卷18

苑洛志樂　卷十八

　　欽定四庫全書
　　苑洛志樂卷十八
　　明　韓邦奇　撰
　　造律第一
　　班固漢前志曰黄帝使伶倫自大夏之西昆侖之陰取竹之解谷生其竅厚均者斷兩節間而吹之以為黄鐘之宫制十二筩以聴鳯之鳴其雄鳴為六雌鳴亦六此黄鐘之宫而皆可以生之是為律本至治之世天地之氣合以生風天地之風氣正十二律定
　　劉昭漢後志曰伏羲作易紀陽氣之初以為律法建日冬至之聲以黄鐘為宫太簇為商姑洗為角林鐘為徴南吕為羽應鐘為變宫㽔賔為變徵此聲氣之元五音之正也又曰截管為律吹以攷聲列以𠉀氣道之本也蔡子曰律吕散亡其氣不可復見然古人所以制作之意則猶可攷也太史公曰細若氣微若聲聖人因神而存之雖妙必効言黄鐘始於聲氣之元也班固所謂黄帝使伶倫取竹斷兩節間吹之以為黄鐘之宫又曰天地之風氣正而十二律定劉昭所謂伏羲紀陽氣之初以為律法又曰吹以攷聲列以𠉀氣皆以聲之清濁氣之先後求黄鐘者也是古人制作之意也夫律長則聲濁而氣先至極長則不成聲而氣不應律短則聲清而氣後至極短則不成聲而氣不應此其大凡也今欲求聲氣之中而莫適為凖則莫若且多截竹以擬黄鐘之管㦯極其短或極其長長短之内每差一分以為一管皆即以其長短為九寸而度其圍徑如黄鐘之法焉如是而更迭以吹則中聲可得淺深以列則中氣可驗苟聲和氣應則黄鐘之為黄鐘信矣黄鐘者信則十二律與度量衡權者得矣後世不知出此而唯尺之求晉氏而下則多求之金石梁隋以來又叅之秬黍下至王朴剛果自用遂専恃累黍而金石亦不復攷矣夫金石真偽固難盡信若秬黍則嵗有凶豐地有肥瘠種有長短大小圓妥不同尤不可恃況古人謂子穀秬黍中者實其龠則是先得黄鐘而後度之以黍不足則易之以大有餘則易之以小約九十黍之長中容千二百黍之實以見周徑之廣以生度量衡權之數而已非律生於黍也百世之下欲求百世之前之律者其亦求之於聲氣之元而母必之於秬黍則得之矣
　　律長短圍徑之數第二
　　司馬遷律書
　　本文　　　　　　　　　改正
　　黄鐘八寸七分一宫　　　八寸十分一
　　林鐘五寸七分四角　　　五寸十分四
　　太簇七寸七分二商　　　七寸十分二
　　南吕四寸七分八徵　　　四寸十分八
　　姑洗六寸七分四羽　　　六寸十分四
　　應鐘四寸二分三分二羽　四寸二分三分二
　　㽔賔五寸六分三分一　　五寸六分三分二〈強四百八十六〉大吕七寸四分三分一　　　七寸五分三分二〈強四百□□五〉夷則五寸四分三分二商　　五寸□□三分二〈弱二百一十六〉夾鐘六寸一分三分一　　　六寸七分三分一〈強一百九十八〉無射四寸四分三分二　　　四寸四分三分二〈強六百□□二〉仲吕五寸九分三分二徵　　五寸九分三分二〈強五百八十一〉蔡子曰律書此章所記分寸之法與他記不同以難曉故多誤葢取黄鐘之律九寸一寸九分凡八十一分而又以十約之為寸故云八寸十分一本作七分一者誤也今以相生次序列而正之其應鐘以下則有小分小分以三為法如厯家太少餘分強弱耳其法未密也今以二千一百八十七為全分七百二十九為三分二千四百五十八為三分二餘分之多者為強少者為弱列於逐律之下其誤字悉正之隋志引此章中黄鐘林鐘太簇應鐘四律寸分以為與班固司馬彪鄭氏蔡邕杜夔荀勗所論雖尺有增減而十二律之寸數並同則是時律書尚未誤也及司馬真索隠始以舊本作七分一為誤其誤亦未久也沈括亦曰此章七字皆當作十字誤屈中畫耳大要律書用相生分數相生之法以黄鐘為八十一分今以十為寸法故有八寸一分漢前後志及諸家用審度分數審度之法以黄鐘之長為九十分亦以十為寸法故有九十分法雖不同其長短則一故隋志云寸數並同也〈其黄鐘下有宫太簇下有商姑洗下有羽林鐘下有角南吕下有徵字晋志論律書五音相生而以宮生角角生啇商生徵徵生羽羽生宫求其理用㒺見通達者是也仲吕下有徵夷則下有商應鐘下有羽字三者未詳亦疑後人誤増也下云上九商八羽七角六宫五徵九者即是上文聲律數太簇八十為商姑洗七寸為羽林鐘六寸為角南吕五寸為徵黄鐘九寸為宫其曰宫五徵九誤字也〉
　　漢志曰易曰參天兩地而倚數天之數始於一終於二十五其義紀之以三故置一得三又二十五分之六凢二十五置終天之數得八十一以天地五位之合終於十者乗之為八百一十分應厯一統〈孟康曰十九嵗為一章一統凡八十二章〉千五百三十九嵗之章數黄鐘之實也繇此之義起十二調之周徑〈孟康曰律孔徑三分參天數也圍九分終天數也〉地之數始於二終於三十其義紀之以兩故置一得二凡三十置終地之數得六十以地中六數乗之為三百六十分當期之日林鐘之實也〈孟康曰林鐘長六寸圍六分以圍乗長得三百六十分〉人者繼天順地序氣成物統八卦調八風理八政正八節諧八音舞八風監八方被八荒以終天地之功故八八六十四其義極天地之變以天地五位之合終於十者乗之為六百四十分以應六十四卦太簇之實也〈孟康曰太簇長八寸圍八分為積六百四十分也〉
　　蔡子曰漢志以黄鐘林鐘太簇三律之長自相乗又因之以十也黄鐘長九寸九九八十一又以十因之為八百一十林鐘長六寸六六三十六又以十因之為三百六十太簇長八寸八八六十四又以十因之為六百四十黄鐘應厯一統林鐘當期之日太簇應六十四卦皆倚數配合為説而已獨黄鐘云繇此之義起十二調之周徑蓋黄鐘十其廣之分以為長十一其長之分以為廣故空圍九分積八百一十分其數與此相合長九寸積八百一十分則其周徑可以數起矣即胡安定所謂徑三分四釐六毫圍十分二釐八毫者是也孟康不察乃謂凡律圍徑不同各以圍乗長而得此數者葢未之攷也
　　後漢鄭康成月令註曰凡律空圍九分〈孔穎達疏曰諸律雖短長有差其圍皆以九分為限〉
　　蔡邕銅龠銘曰龠黄鐘之宫長九寸空圍九分容秬黍一千二百粒稱重十二銖兩之為一合三分損益轉生十一律〈月令章句曰古之為鐘律者以耳齊其聲後人不能則假數以正其度度正則音以正矣鐘以斤兩尺寸中所容受升斗之數為法律亦以寸分長短為度故曰黄鐘之管九寸徑三分其餘皆稍短雖大小圍數無増減以度量者可以文載口傳與衆共知然不如耳決之明也〉
　　韋昭周語註曰黄鐘之變也管長九寸徑三分圍九分因而九之九九八十一故黄鐘之數立焉
　　蔡子曰鄭康成月令註云凡律空圍九分蔡邕銅龠銘亦云空圍九分葢空圍中廣九分也東都之亂樂律散已邕之時未亂當親見之又曉解律吕而月令章句云徑三分何也孟康韋昭之時漢斛雖在而律不存矣康昭等不通律吕故康云黄鐘林鐘太簇圍徑各異昭云黄鐘徑三分皆無足怪者隋氏之失豈康昭等有以啟之與不知而作宜聖人所深戒也
　　魏徵隋志曰開皇元年平陳後牛𢎞辛彥之鄭譯何妥等叅攷古律度合依時代制律其黄鐘之管俱徑三分長九寸度自有損益故聲有高下圍徑長短與度而差故容黍不同今列其數云
　　晉前尺黄鐘容黍八百八粒
　　梁法尺黄鐘容八百二十八
　　梁表尺黄鐘三其一容九百二十五其一容九百一十其一容一千一百二十
　　漢官尺黄鐘容九百三十九
　　古銀錯題黄鐘龠容一千二百
　　宋氏尺即鐵尺黄鐘凡二其一容一千二百其一容一千四十七
　　後魏前尺黄鐘容一千一百一十五
　　後周玉尺黄鐘容一千二百六十七
　　後魏中尺黄鐘容一千五百五十五
　　後魏後尺黄鐘容一千八百一十九
　　東魏尺黄鐘容二千八百六十九
　　萬寳常水尺律母黄鐘容黍一千三百二十
　　梁表鐵尺律黄鐘副别者其長短及口空之圍徑並同而容黍或多或少皆是作者旁庣其腹使有盈虚
　　蔡子曰梁表尺三律與宋氏尺二律容受不同史謂作者旁庣其腹使有盈虚則當時制作之踈亦可見矣晉前尺律黄鐘止容八百八黍者失在於徑三分也古銀錯與玉尺玉斗合玉斗之容受與晉前尺徑三分四釐六毫者不甚相逺但玉尺律徑不及三分故其律遂長而尺長於晉前尺一寸五分八釐葢自漢魏而下造律竟不能成而度之長短量之容受權衡之輕重皆戾於古大率皆由徑三分之説誤之也
　　宋朝胡安定律吕議曰按厯代律吕之制黄鐘之管長九十黍之廣積九寸度之所由起也容千二百黍積八百一十分量之所由起也重十有二銖權衡之所由起也既度量權衡皆出於黄鐘之龠則黄鐘之龠圍徑容受可取四者之法交相酬驗使不失其實也今驗黄鐘律管每長一分内實十三黍又三分黍之一圍中容九方分也後世儒者執守孤法多不能貫知權量之法但制尺求律便為堅證因謂圍九分者取空圍圓長九分爾以是圍九分之誤遂有徑三分之説若從徑三圍九之法則黄鐘之管止容九百黍積止六百七分半如此則黄鐘之聲無從而正權量之法無從而生周之嘉量漢之銅斛皆不合其數矣
　　蔡子曰十二律圍徑自先漢以前傳記並無明文惟班志云黄鐘八百一十分繇此之義起十二律之周徑然其説乃是以律之長自乗而因之以十蓋配合為説耳未可以為據也惟審度章云一黍之廣度之九十分黄鐘之長一為一分嘉量章則以千二百黍實其龠謹衡權章則以千二百黍為十二銖則是累九十黍以為長積千二百黍以為廣可見也夫長九十黍容千二百黍則空圍當有九方分乃是圍十分三釐八毫徑三分四釐六毫也每一分容三十黍又三分黍之一以九十因之則一千二百也又漢斛銘文云律嘉量方尺圓其外庣旁九釐五毫幕六百十二寸深尺積一千六百二十寸容十斗嘉量之法合龠為合十合為升十升為斗十斗為石一石積一千六百二十寸為分者一百六十二萬一斗積一百六十二寸為分者十六萬二千一升積十六寸二分為分者一萬六千二百一合積一寸六分二釐為分者一千六百二十則黄鐘之龠為八百一十分明矣空圍八百一十分則長累九十黍廣容一千二百黍矣蓋十其廣之分以為長十一其長之分以為廣自然之數也自孟康以律之長十之一為圍之謬其後韋昭之徒遂皆有徑三分之説而隋志始著以為定論然累九十黍徑三黍止容黍八百有奇終與一千二百黍之法兩不相通而律竟不成唐因聲制樂雖近於古而律亦非是本朝承襲皆不能覺獨胡安定以為九分者方分也以破徑三分之法然所定之律不本於聲氣之元一取之秬黍故其度量權衡皆與不合又不知變律之法但見仲吕反生不及黄鐘之數乃遷就林鐘已下諸律圍徑以就黄鐘清聲以夷則南吕為徑三分圍九分無射為徑二分八釐圍八八分四釐應鐘為徑二分六釐五毫圍七分九釐五毫夫律以空圍之同故其長短之異可以定聲之高下而其所以為廣狹長短者又莫不有自然之數非人之所能為也今其律之空圍不同如此則亦不成律矣遂使十二律之聲皆不當位反不如和峴舊樂之為條理亦可惜也房庻以徑三分周圍九分累黍容受不能相通遂廢一黍為一分之法而増益班志八字以就其説范蜀公乃從而信之過矣黄鐘之實第三
　　淮南子曰規始於一一不生故分而為陰陽陰陽合和而萬物生故曰一生二二生三三生萬物天地三月而為一時故祭祀三飯以為禮喪紀三踊以節兵重三軍以為制三叅物三三如九故黄鐘之九寸而宫音調因而九之九九八十一故黄鐘之數立焉黄者土徳之色鐘者氣之所種也日冬至徳氣為土土色黄故曰黄鐘律之數六分為雌雄故曰十二鐘以副十二月十二各以三成故置一而十一三之為積分十七萬七千一百四十七黄鐘大數立焉　前漢志曰太極元氣函三為一極申也元始也行於十二辰始動於子參之於丑得三又參之於寅得九又參之於夘得二十七又參之於辰得八十一又參之於已得二百四十三又參之於午得七百二十九又參之於未得二千一百八十七又參之於申得六千五百六十一又參之於酉得萬九千六百八十三又參之於戌得五萬九千□□四十九又參之於亥得十七萬七千一百四十七此陰陽合徳氣鐘於子化生萬物者也　律書曰置一而九三之以為法實如法得長一寸凡得九寸命曰黄鐘之律
　　蔡子曰淮南子謂置一而十一三之以為黄鐘之大數即此置一而九三之以為寸法者其術一也夫置一而九三之既為寸法則七三之為分法五三之為釐法三三之為毫法一三之為絲法從可知矣律書獨舉寸法者蓋已生於鐘分内黙具律寸分釐毫絲之法而又於此律數之下指其大者以明凡例也一三之而得三三三之而得二十七五三之而得二百四十三七三之而得二千一百八十七九三之而得一萬九千六百八十三故一萬九千六百八十三以九分之則為二千一百八十七二千一百八十七以九分之則為二百四十三二百四十三以九分之則為二十七二十七以九分之則為三三者絲法也九其三得二十七則毫法也九其二十七得二百四十三則釐法也九其二百四十三得二千一百八十七則分法也九其二千一百八十七得一萬九千六百八十三則寸法也一寸九分一分九釐一釐九毫一毫九絲以之生十一律以之生五聲二變上下乗除參同契合無所不通葢數之自然也顧自淮南子史公之後即無識其意者如京房之六十律雖亦用此十七萬七千一百四十七之數然乃謂不盈寸者十之所得為分又不盈分者十之所得為小分以其餘為強弱不知黄鐘九寸以三損益數不出九苟不盈分者十之則其竒零無時而能盡雖泛以強弱該之而卒無以見強弱之為㡬何則其數之精微固有不可得而紀者矣至於杜佑胡瑗范蜀公等則又不復知有此數而以意強為之法故通典則自南吕而下各自為法固不可以見分釐毫絲之實胡范則止用八百一十分乃是以積實生量之數為律之長而其因乗之法亦用十數故其餘筭亦皆棄而不録盖非有意於棄之實其重分累析至於無數之可紀故有所不得而録耳夫自絲以下雖非目力之所能分然既有其數而或一筭之差則法於此而遂變不以約十為九之法分之則有終不可得而齊者故淮南太史公之書其論此也已詳特房等有不察耳〈司馬貞史記索隠注黄鐘八寸十分一云律九九八十一故云八寸十分一漢書云長九寸者九分之寸也此則古人論律以九分為寸之明驗也〉
　　三分損益上下相生第四
　　吕氏春秋曰黄鐘生林鐘林鐘生太簇太簇生南吕南吕生姑洗姑洗生應鐘應鐘生㽔賔㽔賔生太吕大吕生夷則夷則生夾鐘夾鐘生無射無射生仲吕三分所生益之一分以上生三分所生去其一分以下生黄鐘大吕太簇夾鐘姑洗仲吕㽔賔為上林鐘夷則南吕無射應鐘為下　淮南子曰黄鐘位子其數八十一主十一月下生林鐘林鐘之數五十四主六月上生太簇太簇之數七十二主正月下生南吕南吕之數四十八主八月上生姑洗姑洗之數六十四主三月下生應鐘應鐘之數四十二主十月上生㽔賔㽔賔之數五十六主五月上生大吕大吕之數七十六主十二月下生夷則夷則之數五十一主七月上生夾鐘夾鐘之數六十八主二月下生無射無射之數四十五主九月上生仲吕仲吕之數六十主四月極不生
　　蔡子曰吕氏淮南子上下相生與司馬氏律書漢前志不同雖大吕夾鐘仲吕用倍數則一然吕氏淮南不過以數之多寡為生之上下律吕陰陽皆錯亂而無倫非其本法也
　　律書生鐘分
　　子一分　丑三分二　寅九分八　夘二十七分十六　辰八十一分六十四　已二百四十三分一百二十八　午七百二十九分五百一十二　未二千一百八十七分一千□□二十四　申六千五百六十一分四千□□九十六　酉一萬九千六百八十三分八千一百九十二　戌五萬九千□□四十九分三萬二千七百六十八　亥一十七萬七千一百四十七分六萬五千五百三十六
　　蔡子曰此即三分損益上下相生之數其分字以上者皆黄鐘之全數〈子律數寅寸數辰分數午釐數申毫數戌絲數其丑夘己未酉亥則三分律寸分釐毫絲之法也〉其分字以下者諸律所取於黄鐘長短之數也〈假令子一分則一為九寸是黄鐘之全數丑三分二則一為三寸三三如九亦是黄鐘之九寸二分取其二故林鐘得六寸寅九分八則一為一寸亦是黄鐘之九寸九分取其八故太簇得八寸〉其上下相生之叙則晉志所謂在六律為陽則當位自得而下生於陰六吕為陰則得其所衝而上生於陽者是也〈丑為林鐘夘為南吕已為應鐘未為大吕酉為夾鐘亥為仲吕〉大吕夾鐘仲吕止得半聲必用倍數乃與天地之氣相應其寸分釐毫絲皆積九以為法詳見上章
　　漢前志曰黄鐘三分損一下生林鐘三分林鐘益一上生太簇三分太簇損一下生南吕三分南吕益一上生姑洗三分姑洗損一下生應鐘三分應鐘益一上生㽔賔三分㽔賔損一下生大吕三分大吕益一上生無射三分無射損一下生仲吕陰陽相生自黄鐘始而左旋八八為伍　律書曰術曰以下生者倍其實三其法上生者四其實三其法〈假令黄鐘九寸下生則倍其實為一尺八寸三其法乃為六寸而得林鐘林鐘六寸上生則四其實為二尺四寸三其法乃為八寸而得太簇他皆倣此〉　漢後志曰術曰陽以圓為形其性動陰以方為節其性靜動者數三靜者數二以陽生陰倍之以陰生陽四之皆三而一陽生陰曰下生陰生陽曰上生上生不得過黄鐘之清濁下生不得及黄鐘之數實皆參天兩地圓葢方覆六耦承竒之道也黄鐘律吕之首而生十一律者也
　　和聲第五
　　漢前志曰黄鐘為宫則太簇姑洗林鐘南吕皆以正聲應無有忽微不復與他律為役者同心一統之義也非黄鐘而他律雖當其月自宫者則其和應之律有空積忽微不得其正此黄鐘至尊亡與並也
　　蔡子曰黄鐘為十二律之首他律無大於黄鐘故其正聲不為他律役其半聲當為四寸五分而前乃云無者以十七萬七千一百四十七之數不可分又三分損益上下相生之所不及故亦無所用也至於大吕之變宫夾鐘之羽仲吕之徴㽔賔之變徵夷則之角無射之啇自用變律半聲非復黄鐘矣此其所以最尊而為君之象然亦非人之所能為乃數之自然他律雖欲役之而不可得也此一節最為律吕旋宫用聲之綱領古人言之已詳唯杜佑通典再生黄鐘之法為得之而他人皆不及也〈佑説見下條〉
　　漢後志京房六十律
　　黄鐘　　　〈子〉　　黄鐘生林鐘〈未〉
　　林鐘生太簇〈寅〉　　太簇生南吕〈酉〉
　　南吕生姑洗〈辰〉　　姑洗生應鐘〈亥〉
　　應鐘生㽔賔〈午〉　　㽔賔生大吕〈丑〉
　　大吕生夷則〈申〉　　夷則生夾鐘〈夘〉
　　夾鐘生無射〈戌〉　　無射生仲吕〈已〉
　　仲吕生執始〈子〉　　執始生去滅〈未〉
　　去滅生時息〈寅〉　　時息生結躬〈酉〉
　　結躬生變虞〈辰〉　　變虞生遲内〈亥〉
　　遲内生盛變〈午〉　　盛變生分否〈丑〉
　　分否生解形〈申〉　　解形生開時〈夘〉
　　開時生閉掩〈戌〉　　閉掩生南中〈已〉
　　南中生丙盛〈子〉　　丙盛生安度〈未〉
　　安度生屈齊〈寅〉　　屈齊生歸期〈酉〉
　　歸期生路時〈辰〉　　路時生未育〈亥〉
　　未育生離宫〈午〉　　離宫生凌陰〈丑〉
　　凌陰生去南〈申〉　　去南生族嘉〈卯〉
　　族嘉生鄰齊〈戌〉　　鄰齊生内負〈已〉
　　内負生分動〈子〉　　分動生歸嘉〈未〉
　　歸嘉生隨時〈寅〉　　隨時生未卯〈酉〉
　　未卯生形始〈辰〉　　形始生遲時〈亥〉
　　遲時生制時〈午〉　　制時生少出〈丑〉
　　少出生分積〈申〉　　分積生爭南〈夘〉
　　爭南生期保〈戌〉　　期保生物應〈已〉
　　物應生質未〈子〉　　質未生否與〈未〉
　　否與生形晉〈寅〉　　形晉生惟汗〈酉〉
　　惟汗生依行〈辰〉　　依行生包育〈亥〉
　　包育生謙待〈未〉　　謙待生未知〈寅〉
　　未知生白吕〈酉〉　　白吕生南授〈辰〉
　　南授生分烏〈亥〉　　分烏生南事〈午〉
　　蔡子曰世之論律者皆以十二律為循環相生不知三分損益之數往而不返仲吕再生黄鐘止得八寸七分有竒不成黄鐘正聲京房覺其如此故仲吕再生别名執始轉生四十八律其三分損益不盡之筭或棄或増夫仲吕上生不成黄鐘京房之見則是矣至於轉生四十八律則是不知變律之數止於六者出於自然不可復加雖強加之而亦無所用也況律學微妙其生數立法正在毫釐秒忽之間今乃以不盡之筭不容損益遂或棄之或増之則其畸贏贅𧇾之積亦不得為此律矣又依行在辰上生包育編於黄鐘之次乃是隔九其黄鐘林鐘太簇南吕姑洗每律統五律㽔賔應鐘毎律統四律大吕夾鐘仲吕夷則無射每律統三律三五不周多寡不例其與反生黄鐘相去五十百歩之間耳意者房之所傳出于焦氏焦氏卦氣之學亦去四而為六十故其推律亦必求合卦氣之數不知數之自然在律者不可増而於卦者不可減也何承天劉焯譏房之病盖得其一二然承天與焯皆欲増林鐘已下十一律之分使至仲吕反生黄鐘還得十七萬七千一百四十七之數如此則是惟黄鐘一律成律他十一律皆不應三分損益之數其失又甚於房矣可謂目察秋毫而不見其睫也
　　杜佑通典曰陳仲儒云調聲之體宫商宜濁徵羽宜清若依公孫崇止以十二律而云還相為宫清濁悉足非惟未練五調調器之法至於五聲次第自是不足何者黄鐘為聲氣之元其管最長故以黄鐘為宫太簇為商林鐘為徵則一相順若均之八音猶須錯採衆聲配成其美若以應鐘為宫大吕為商㽔賔為徵則徵濁而宫清雖有其韻不成音曲若以無射為宫則十二律中惟得取仲吕為徵其商角羽並無其韻若以仲吕為宫則十二律内全無所取何者仲吕為十二律之窮變律之首也依京房書仲吕為宫乃以去滅為商執始為徵然後成韻而崇乃以仲吕為宫猶用林鐘為商黄鐘為徵何由可諧
　　按仲儒所以攻公孫崇者當矣其論應鐘為宫大吕為商㽔賔為徵商徵皆濁於宫雖有其韻不成音曲又謂仲吕為宫則十二律内全無所取尤為的切然仲儒所主是亰氏六十律不知依行為宫包育為徵果成音曲乎果有其韻乎蓋仲儒知仲吕之反生不可為黄鐘而不知變至於六則數窮不生雖或増或棄成就使然之數強生餘律亦無所用也
　　通典曰十二律相生之法自黄鐘始〈黄鐘之管九寸〉三分損益下生林鐘林鐘上生太簇太簇下生南吕南吕上生姑洗姑洗下生應鐘應鐘上生㽔賔㽔賔上生大吕大吕下生夷則夷則上生夾鐘夾鐘下生無射無射上生仲吕〈仲吕之管長六寸一萬九千六百八十三分寸之萬二千九百七十四〉此謂十二律長短相生一終於仲吕之法又制十二鐘以准十二律之正聲又鳬氏為鐘以律計自倍半以子聲比正聲則正聲為倍以正聲比子聲則子聲為半但先儒釋用倍聲有二義一義云半十二律正律為十二子聲之鐘二義云從於仲吕之管寸數以三分益一上生黄鐘以所得管之寸數然後半之以為子聲之鐘其為變正聲之法者以黄鐘之管正聲九寸子聲則四寸半又上下相生之法者以仲吕之管長六寸一萬九千六百八十三分寸之萬二千九百七十四上生黄鐘三分益一得八寸五萬九千□□四十九分寸之五萬一千八百九十六半之得四寸五萬九千□□四十九分寸之二萬五千九百四十八以為黄鐘又上下相生以至仲吕皆以相生所得之律寸數半之以為子聲之律
　　蔡子曰此説黄鐘九寸生十一律有十二子聲所謂正律正半律也又自仲吕上生黄鐘黄鐘八寸五萬九千□□四十九分寸之五萬一千八百九十六又生十一律亦有十二子聲即所謂變律變半律也正變及半凡四十八聲上下相生最得漢志所謂黄鐘不復為他律役之意與律書五聲大小次第之法但變律止於應鐘雖設而無所用則其實三十六聲而已其間陽律不用變聲而黄鐘又不用正半聲陰吕不用正半聲而應鐘又不用變半聲其實又二十八聲而已其詳見於前篇之八章
　　五聲小大之次第六
　　國語曰大不踰宫細不過羽夫宫音之主也第以及羽律書曰律數九九八十一以為宫三分去一五十四
　　以為徵三分益一七十二以為商三分去一四十八以為羽三分益一六十四以為角　通典曰古之神瞽攷律均聲必先立黄鐘之均〈五聲十二律起於黄鐘之氣數〉黄鐘之管以九寸為法〈度其中氣明其陽數之極〉故用九自乗為管絲之數〈九九八十一數〉其増減之法又以三為度以上生者皆三分益一下生者皆三分去一宫生徵〈三分宮數八十一則分各二十七下生者去一去二十七餘有五十四以為徴故徵數五十四也〉徵生商〈三分徵數五十四則分各十八土生者益一加十八於五十四得七十二以為為商故商數七十二也〉商生羽〈三分商數七十二則分各二十四下生者去其一去二十四得四十八以為羽故羽數四十八也〉羽生角〈三分羽數四十八則分各十六上生者益一加十六於四十八則得六十四以為角故角數六十四也〉此五聲小大之次也是黄鐘為均用五聲之法以下十一辰辰各有五聲其為宫商之法亦如之辰各有五聲合為六十聲是十二律之正聲也蔡子曰宫聲之數八十一商聲之數七十二角聲之數六十四徵聲之數五十四羽聲之數四十八是黄鐘一均之數而十一律於此取法焉通典所謂以下十一辰辰各五聲其為宫為商之法亦如之者是也夫以十二律之宫長短不同而其臣民事物尊卑莫不有序而不相陵犯良以是耳沈括不知此理乃以為五十四在黄鐘為徵在夾鐘為角在仲吕為商者其亦誤矣俗樂之有清聲蓋亦畧知此意但不知仲吕反生黄鐘黄鐘又自林鐘再生太簇皆為變律己非黄鐘太簇之正聲耳胡安定知其如此故於四清聲皆小其圍徑則黄鐘太簇二聲雖合而大吕夾鐘二聲又非本律之半且自夷則至應鐘四律皆以次小其圍徑以就之遂使十二律五聲皆有不得其正者則亦不成樂矣若李照蜀公止用十二律則又全然不知此理者也蓋樂之和者在於三分損益樂之辨者在於上下相生若李照蜀公之法其合於三分損益者則和矣自夷則以下則其臣民事物豈能尊卑有辨而不相陵犯乎晉荀朂之笛梁武帝之通亦不知此而有作者也
　　變宫變徵第七
　　春秋左氏傳晏子曰先王之濟五味和五聲也以平其心成其政也聲亦如味一氣二體三類四物五聲六律七音八風九歌以相成也　漢前志曰書曰予欲聞六律五聲八音七始詠以出納五言汝聴　淮南子曰宫生徵徵生商商生羽羽生角角生應鐘比於正音故為和應鐘生㽔賔不比於正音故為繆　通典注曰按應鐘為變宫㽔賔為變徵自殷以前但有五音自周以來加文武二聲謂之七聲五聲為正二聲為變變者和也言七始便欲起調
　　蔡子曰宫與商商與角徵與羽相去皆一律角與徵羽與宫相去獨二律一律則近而和二律則逺而不相及故宫羽之間有變宫角徵之間有變徵此亦出於自然左氏所謂七音漢前志所謂七始是也然五聲者正聲故以起調畢曲為諸聲之綱至二變聲則宫不成宫徵不成徵不比於正音但可以濟五聲之之所不及而已然有五音而無二變亦不可以成樂也
　　六十調第八
　　周禮曰春官大司樂凡樂圜鐘為宫黄鐘為角太簇為徵姑洗為羽雷鼔雷鼗孤竹之管雲和之琴瑟雲門之舞冬日至於地上之圜丘奏之若樂六變則天神皆降可得而禮矣凡樂函鐘為宫太簇為角姑洗為徵南吕為羽靈鼔靈鼗孫竹之管空桑之琴瑟咸池之舞夏日至於澤中之方丘奏之若樂八變則地示皆出可得而禮矣凡樂黄鐘為宫大吕為角太簇為徵應鐘為羽路鼓路鼗陰竹之管龍門之琴瑟九徳之歌九磬之舞於宗廟之中奏之若樂九變則人可得而禮矣
　　蔡子曰祭祀之樂不用商聲只有宫角徵羽四聲無變宫變徴蓋古人變宫變徵不為調也左氏傳曰中聲以降五降之後不容彈矣夫五降之後更有變宫變徵而曰不容彈者以二變之不可為調也〈或問周禮大司樂説宫角徵羽與七聲不合如何朱子曰此是降神之樂如黄鐘為宫大吕為角太簇為徵應鐘為羽自是四樂各舉其一者而言之以大吕為角則南吕為宫太簇為徵則林鐘為宫應鐘為羽則太簇為宫以七聲推之合如此注家之說非也〉
　　禮記禮運曰五聲六律十二管還相為宮也鄭氏注曰五聲宫商角徵羽也其管陽曰律陰曰吕布十二辰始於黄鐘管長九寸下生者三分去一上生者三分益一終於仲吕更相為宫凡六十也孔氏䟽曰黄鐘為第一宫下生林鐘為徵上生太簇為商下生南吕為羽上生姑洗為角林鐘為第二宫上生太簇為徵下生南吕為商上生姑洗為羽下生應鐘為角太簇為第三宫下生南吕為徵上生姑洗為商下生應鐘為羽上生㽔賔為角南吕為第四宫上生姑沈為徵下生應鐘為商上生㽔賔為羽上生大吕為角姑洗為第五宫下生應鐘為徵上生㽔賔為商上生大吕為羽下生夷則為角應鐘為第六宫上生㽔賔為徵上生大吕為商下生夷則為羽上生夾鐘為角㽔賔為第七宫上生大吕為徵下生夷則為商上生夾鐘為羽下生無射為角大吕為第八宫下生夷則為徵上生夾鐘為商下生無射為羽上生仲吕為角夷則為第九宫上生夾鐘為徵下生無射為商上生仲吕為羽上生黄鐘為角夾鐘為第十宫下生無射為徵上生仲吕為商上生黄鐘為羽下生林鐘為角無射為第十一宫上生仲吕為徵上生黄鐘為商下生林鐘為羽上生太簇為角仲吕為第十二宫上生黄鐘為徵下生林鐘為商上生太簇為羽下生南吕為角是十二宫各有五聲凢六十聲　淮南子曰一律而五音十二律而為六十音因而六之六六三十六故三百六十音以當一嵗之日故律厯之數天之道也
　　蔡子曰五聲者所以起調畢曲為諸聲之綱領禮運所謂還相為宫所以始於黄鐘終於南吕也後世以變宫變徵參而八十四調其亦不攷矣
　　𠉀氣第九
　　後漢志𠉀氣之法為室三重户閉塗釁必周密布緹縵室中以木為按每律各一内庳外高從其方位加律其上以葭莩灰抑其内端按厯而𠉀之氣至者灰去其為氣所動者其灰散人及風所動者其灰聚　隋志後齊神武霸府田曹叅軍信都芳深有巧思能以管𠉀氣仰觀雲色嘗與人對語即指天曰孟春之氣至矣人往驗管而飛灰已應毎月所𠉀言皆無爽又為輪扇二十四埋地中以測二十四氣每一氣感則一扇自動他扇自住與管灰相應若符契焉開皇九年平陳後高祖遣毛爽及蔡子元于普明等以𠉀節氣依古於三重密室之内以木為按十有二具毎取律吕之管隨十二辰位置于按上而以土埋之上平於地中實葭莩之灰以輕緹素覆律口毎其月氣至與律冥符則灰飛衝素散出于外而氣應有早晚灰飛有多少或初入月其氣即應或至中下旬間氣始應者或灰飛出三五夜而盡或終月纔飛少許者高祖異之以問牛𢎞牛𢎞對曰灰飛半出為和氣吹灰全出為猛氣吹灰不能出為衰氣吹和氣應者其政平猛氣應者其臣縱衰氣應者其君暴高祖駮之曰臣縱君暴其政不平非日别而月異也今十二月於一嵗之内應用不同安得暴君縱臣若斯之甚也𢎞不能對令爽等草定其法爽因稽諸故實以著于篇名曰律譜其畧云漢興張蒼定律乃推五勝之法以為水徳寔因戰國官失其守後秦滅學其道浸微蒼補綴之未𫉬詳究及孝武創制乃置恊律之官用李延年以為都尉頗解新聲變曲未達音律之源至於元帝自曉音律郎官京房亦達其妙於後劉歆典領奏著其始末理漸研精班氏漢志盡歆所出也司馬彪志並房所出也至于後漢尺度稍長魏代杜䕫亦制律吕以之𠉀氣灰悉不飛晉光禄大夫荀勗得古銅管校䕫所制長古四分方知不調事由其誤乃依周禮更造古尺用之定管聲韻始調左晉之後漸又訛謬至梁武帝時猶有汲冢玉律宋蒼梧時鑚為横吹然其長短厚薄大體具存臣先人栖誠學筭祖暅問律於何承天沈研三紀頗達其妙後為大常丞典司樂職乃取玉管及宋太史並以聞奏詔付大匠依樣制管自斯以後律又飛灰侯景之亂臣兄喜於大樂得之後陳宣帝詣荆州為質俄遇梁元帝敗喜沒於周適欲上聞陳武帝立遂以十二管衍為六十律私𠉀氣序並有徵應至太建乃與均鐘器合蔡子曰律者陽氣之動陽聲之始必聲和氣應然後可以見天地之心今不此之先而乃區區於黍之縱横古錢之大小其亦難矣然非精於厯數則氣節亦未易正也







　　苑洛志樂卷十八