欽定古今圖書集成/曆象彙編/曆法典/第076卷

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欽定古今圖書集成曆象彙編曆法典

 第七十六卷目錄

 曆法總部總論四

  草木子葉子奇論曆元 論授時曆

  管窺集要閏法 閏無中氣 釋春秋譏失位 釋火西流

  古今治平略帝王曆法 兩漢曆法 三國六朝曆法 唐代曆法 五代曆法

  宋代曆法 元代曆法 明代曆法

曆法典第七十六卷

曆法總部總論四[编辑]

《草木子》[编辑]

葉子奇論曆元[编辑]

漢太初曆,凡十九年七閏為一章。章者,至朔分齊,閏 無餘分也。二十七章五百一十三歲為一會。會者,日 月交會一終也。凡三會八十一章,一千五百三十九 歲為一統,閏朔並無餘分,但非甲子歲首也。凡三統 二百四十三章,四千六百一十七歲為一元,至是閏 朔並無餘分,又值甲子歲首也。此揚子雲擬之以作 太元也。唐大衍曆亦以初年甲子日子時,朔旦冬至 在歲次甲子之首,謂之至朔同日。第二十年為第二 章首,復得至朔同日,然非甲子之先期夜半,乃是癸 卯日卯時。第三十九年至朔同於癸未日午時。第五 十八年為第四章首,至朔復同於癸亥日卯時。第七 十七年至朔又復同於癸卯日子時。因其至朔同在 夜半,與初年第一章同,遂以七十六年名一蔀。蔀者, 蒙蔽暗昧之時也。凡四章為一蔀,總二十蔀,名曰一 紀,計一千五百二十年。必然至朔同於甲子日之先 期夜半,但非甲子歲首耳。總三紀積四千五百六十 年,至朔,同於甲子之先期夜半。又甲子歲首,總會如 初,名曰一元。此僧一行推之演大易也。曆說雖多,不 出此二家之術也。

論授時曆[编辑]

曆自上古黃帝以後,莫不隨時考驗,以與天合。故曆 法無數更之弊。及秦,滅先世之術,置閏於歲終,古法 殫廢矣。由漢而下,以積年日法為推步之準,以至於 今。夫天運流行而不息,欲以一定之法拘之,未有久 而不差之理。差而必改,其勢有不得不然者,乃命改 造儀象,日測月驗,以與天合,庶永終無弊。元詔定曆 命曰:授時,取《堯典》敬授人時之義。自古曆多用一定 之法,故未久而差,由不知天為動物而歲亦略有差 也。古曆雖立差法,五十年差一度又太過,一百年差 一度又不及,七十五年差一度稍為近之,尚未精密。 守敬以八十一年而差一度,算已往,減一算;算將來, 加一算,始為精密。

《管窺集要》[编辑]

閏法[编辑]

《易·大傳》歸奇於扐以象閏,五歲再閏,故再扐而後掛。 《書·堯典》以閏月定四時成歲。《蔡氏傳》云云:故一歲閏 率則十日九百四十分日之六百單一云云。五歲再 閏,則五十四日九百四十分之三百七十五十有九 歲。七閏則氣朔分齊,是為一章也。

愚案:閏法大抵皆是三十三月左右一閏。若是自正 月至四月閏,則只間一年便滿三十三月,又須置閏。 所謂五歲再閏者,此也。若是自五月至十二月閏,則 須間二年方滿三十三月,卻置一閏。所謂三歲一閏 者,此也。往往多是三二次三年一閏了,方有箇五年 再閏。閏法須是補前借後,恰好得二十九日零四百 九十九分了,此以九百四十分為一日所謂分母也方可置。豈有只滿 五十四日九百四十分日之三百七十五便於此置 兩閏之理。蔡氏非不知此,特為五歲再閏之文所拘 故,如此說耳。《大傳》亦非謂三年一閏了便五年再閏, 特以揲法有一扐再扐,而閏法亦有一閏再閏。歸奇 歸餘有相類處,故如此配,不以辭害意可也。

《書·堯典》以閏月定四時成歲。《蔡傳》云云:五歲再閏則 五十四日九百四十分日之三百七十五十有九歲, 七閏則氣朔分齊,是為一章也。今世儒者有篡說云 云。愚曰:一閏二十九日六時三刻強,三歲一閏於三 歲閏率之數而有餘;二閏五十九日六刻強,五歲再 閏於五歲閏率之數而不足。或者遂疑五歲再閏之 說,謂五歲餘分而以日法計之,僅得五十四日有奇, 不可置兩閏。殊不知置閏之法非必置一閏。月即截 然,於所餘日及零分都無餘欠也。置一閏而有餘,則 留所餘之分以起後閏;置兩閏而不足,則借下年之 日以終前閏。直置十九歲七閏,然後氣朔分齊,而為 一章也。但七閏之中為三歲一閏者五,為五歲再閏 者二,有多少之不同耳。既曆中有五歲再閏之法,則 傳者之言尚可訾乎。愚又案:《書傳旁通》及《書傳纂圖》 所列十九歲七閏,細數雖各不同,實互相備。但《纂圖》 有少缺誤處,今以愚說足之觀者可攷。

《旁通》所載:一年閏率十日八百二十七分

二年閏率二十一日七百一十四分

三年閏率三十二日六百一分

除二十九日四百九十九作一閏外餘三日一百二分是

四年閏率一十三日九百二十九分

五年閏率二十四日八百一十六分

借下年四日六百二十三分湊作再閏

六年閏率六日二百四分

七年閏率一十七日九十一分

八年閏率二十七日九百一十八分

借下年一日五百二十一分湊作第三閏

九年閏率九日三百六分

十年閏率二十日一百九十三分

十一年閏率三十一日八十分

作第四閏外餘一日五百二十一分

十二年閏率一十二日四百八分

十三年閏率二十三日二百九十五分

十四年閏率三十四日一百八十二分

作第五閏外餘四日六百二十三分

十五年閏率一十五日五百一十分

十六年閏率二十六日三百九十七分

借下年三日一百二分湊作第六閏

十七年閏率七日七百二十五分

十八年閏率一十八日六百一十二分

十九年閏率二十九日四百九十九分

正作第七閏無餘無欠

按《纂說》中,愚曰之說,其曰:置閏之法非必置一閏。月 即截然,於所餘日及零分都無餘欠也。此說以年計 之則似是,以月計之則實非。何則。蓋置閏之年,其餘 分未必截然無餘是矣。而不可有所欠,欠則必不當 於此年置閏也。曆家必於三十三月左右置一閏,而 補前借後必各得一半,則後月節氣必在此月之中, 而中氣不在其月,則閏在是矣。是固天然恰好當在 此置,非人所可移前移後,強置之所不當置之月也。 春秋於是閏三月之譏,正是為不當置而強置者發, 推彼以明此,可也。其曰:置一閏而有餘,則留所餘之 分以起後閏,此不易之論也。其曰:置兩閏而不足,則 借下年之日以終前閏,此不通之論也。既曰不足,則 所閏之月必當於下年所當恰好置閏之月。

所謂恰好,即月之有節氣無中氣者。

置豈有預借先閏之理,攷於授時曆紀年置閏之次, 可見何嘗有預借下年之日先於上年置閏之例哉。 愚曰之說,蓋因《旁通》《纂圖》所載,而誤《旁通》《纂圖》之誤, 蓋因《蔡傳》五歲再閏之說為說,則不得不如此誤也。 蓋第二閏既在第五年,第三閏若不借下年日湊作 在第八年,則必在第九年,乃成四年一閏矣。第三第 四第五閏既三箇三年一閏相連,若不又借下年日 湊作在第十六年,則必在第十七年,而成四箇三年 一閏相連矣。此《旁通》所以不得不如此誤也。《纂圖》不 思不可四箇三年一閏相連,幸免此一誤。而愚曰反 以為誤過矣。蔡氏則為《繫辭》五歲再閏之文所拘而 如此說,殊不思《繫辭》特以閏,以三年一閏五年再閏 二等,而揲法亦有一扐再扐二等,故取其象以相配 耳。初非謂一閏,之後即須再閏,學者不以辭害意可 也,如以辭而已矣,則乾坤之策三百有六十當期之 日,期之日必三百六十五日四分日之一,以乾坤之 策當之而不足。二篇之策萬有一千五百二十當萬 物之數,既止於萬,以二篇之策當之而有餘矣。如以 聖人取象之意推之,則皆不必泥可也。然則置閏之 法又何可以五歲再閏之辭泥乎。管見如此,未知當 否,姑志於此,以俟知者而就正云。其一章置閏之次 具於左方,以便遺忘同志者宜取焉。

一年二年三年,第一閏當在此年八月置,或進在七 月或退在九月者,間亦有之。

四年五年六年,第二閏當在此年五月置,或進在四 月或退在六月者,間亦有之。

七年八年九年,第三閏當在此年二月置,或進在正 月或退在三月者,間亦有之。

已上三閏皆是三年一閏。

十年十一年,第四閏當在此年十月置,或進在九月 或退在十一月者,間亦有之。

此是五年再閏。

十二年十三年十四年,第五閏當在此年六月置,或 進在五月或退在七月置者,間亦有之。

十五年十六年十七年,第六閏當在此年三月置,或 進在二月或退在四月者,間亦有之。

已上二閏皆是三年一閏。

十八年十九年,第七閏當於此年十二月置,或進在 十一月退在明年正月者有之。

此是五年再閏。

右十九歲七閏之數次大約如此。蓋因授時曆紀年,

斟酌其序則然耳。以類而推,不中不遠矣。其氣朔盈 虛積實,細數則自如《旁通》《纂圖》所推,但《旁通》《纂圖》皆 只定其所閏之年,而不言其所閏在何月,則是閏年, 非閏月也。愚不知其若然定其所閏之月,則如所謂 借下年日數湊作閏者,當於此年何月置耶。識者豈 宜無見於此。愚奚庸贅,

閏無中氣[编辑]

置閏之法積十九年所餘之日而已。七閏大略已見 日度所餘之說矣。所謂斗柄兩辰之間,其說易明。所 謂閏無中氣者,二十四氣十二為中,十二為節。一月 兼具中節則為常月,其節氣或在月中,其中氣或在 月晦朔之間,是謂無中氣則為閏也。《尚書正義》曰無 閏,即三年差一月,以正月為二月也。九年差三月,以 春為夏也。十七年差六月,則四時相反也。此履端歸 餘所以重閏,課曆得失必考諸閏也。

釋春秋譏失位[编辑]

《左傳·襄公二十七年經書》:冬十二月乙亥朔日有食 之。《傳》云:十一月乙亥朔日有食之辰在申,司曆過,再 失閏矣。杜預以長曆推之,曰周十一月,今九月也。斗 當建戌而猶在申,故知再失閏也。前志《劉歆曆譜》亦 以為辰在申,而司曆以為在戌。史書以為建亥周十 二月,夏建亥之月也。其說與杜預皆同。後秦姜岌乃 謂襄公二十七年十月乙亥朔日有食之,以定朔。而 考其交會,應在此月,不為再失閏。又曰:劉歆三統曆 不可施於春秋,而傳之違失亦甚多,皆此類也。觀岌 之言,非惟不取劉歆之說并《左氏傳》《杜預長曆》而非 之矣。唐一行亦曰:長曆日干不在其月,則改易閏餘 以求合。故閏月相拒,近則十餘月,遠則七十餘月。此 杜預所甚謬也。然則左氏杜預所謂再失閏者,皆非 歟意者。數百載之下仰求數百載之上,各據一法,各 探一說,所以不同也。古之書傳編年紀時日,非如後 世之詳悉。惟春秋井井有條,而又因史策之誤而書 之,以示司曆之過。故後人推考前代之歲月,凡得一 言一話,則據以為證。如得火猶西流之說,則據以為 再失閏三失閏之辯;如得十月之交朔日辛卯日有 食之說,則據以為平朔定朔之辯;亦如得左氏再失 閏之一說,則據以推春秋之年代也。何怪乎。紛紛異 端,迭相訾毀者乎。

釋火西流[编辑]

《哀公十二年經書》:冬十二月,螽。仲尼以為火伏而後 蟄者畢。今火猶西流,司曆過也。《杜預注》云:周十二月, 今之十月。是歲,失置一閏,誤以九月為十月也,故有 螽。《劉歆曆譜》云:以建申流火之月為建亥,司曆誤以 七月為十月也。《張晏注班志》云:當八月建酉,而司曆 誤以八月為十月,再失閏也。杜預謂九月誤為十月 則一失閏,張晏又謂八月誤為十月則再失閏,劉歆 謂七月誤為十月則三失閏。三者之說,何如哉。按仲 尼之言曰:火伏而後蟄者畢,今火猶西流,司曆過也。 夫大火,心星也。心星伏而入北方,則十月也。心星猶 西流而未入北方,則猶九月也。劉歆知七月流火而 不知大火八月亦謂之西流也,張晏知八月流火而 不知九月猶西流也。火猶西流,蟄蟲未畢伏,以九月 為十月,明矣。以九月為十月,則失一閏曉然矣。杜預 之言是,歆晏之言非也。《杜預長曆》以《劉歆三統曆》最 疏,其謂是歟。張晏誤以襄公二十七年再失閏之事 而釋此也。《一行議曆》亦云以九月為十月。魯自文公 不知朔至,哀公凡百餘年莫能正曆,其為失閏多矣。 故《春秋》日食甲乙者三十四,而《劉歆三統曆》惟一食。 杜預以此知其曆術,此諸家最疏也。杜預推《春秋》之 傳詳且審矣。然閏月相距,近則十餘月,遠則七十餘 月。一行又何復以此譏杜預之謬失。《春秋》假日月以 定曆數,故合朔先天則經書日食以糾之,中氣後天 則傳書南至以明之,後人推究何以紛紛而無定論 也。

《古今治平略》[编辑]

帝王曆法[编辑]

曆法何昉乎。自伏羲畫八卦以象二十四氣,炎帝分 八節以紀農功,至黃帝創受河圖始設靈臺,立天神 地祇物類之官,使羲和占日,常儀占月,車區占星氣, 伶倫造律呂,大撓作甲子,隸首造算數,容成總斯六 術,以考定氣運。天以六節,地以五制,司天氣者六期 為備,終地紀者五歲為周。五六合者,三十歲。七百二 十氣為一紀,六十歲千四百四十氣為一周。於是因 五量治五氣,起消息察發斂以作調曆。而是歲己酉 十一月朔旦,日南至而得寶鼎焉。乃迎日推策,積餘 分以置閏,配甲子而作蔀。於是時惠而辰從,代有專 官,以司其事。少昊時,鳳鳥氏實為曆正焉。顓頊受命, 命南正重司天,北正黎司地。是歲正月朔旦立春,五 星會於天歷營室,乃建孟春之月為曆元。其後二官 咸廢厥職。閏餘乖次,孟陬殄滅,攝提無紀,曆數失序。迨唐堯立羲和之官,治曆象,日月星辰,敬授人時。所 謂日中星鳥,日末星火,宵中星虛,日短星昴,非軌度 之可見者乎。所謂以殷仲春,以正仲夏,以殷仲秋,以 正仲冬,非時序之可推者乎。所謂期三百六旬有六 日,以閏月定四時成歲,非其數之可積者乎。帝舜承 之在璿璣玉衡,以齊七政嗣是。夏正建寅,殷正建丑, 周正建子。時夏有昆吾,殷有巫咸,周有史佚,皆能宣 明其事。而《周禮》設官分職,則大司徒以土圭之法,測 土深,正日景,以求地中,司治曆之事,占天而主日;太 史氏尸之以正歲年敘事焉。馮相氏掌十有二歲,十 有二月,十有二辰,十日,二十有八星之位,以會天位, 以辨四時之序。蓋天行歲歷一辰十有二歲而一周, 月與日會,亦月歷一辰十有二月而一周,辰則日月 相會之次也。辰十有二,曰元枵,曰娵訾,曰降婁,曰大 梁,曰實沈,曰鶉首,曰鶉火,曰鶉尾,曰壽星,曰大火,曰 析木,曰星紀。而二十有八星之位,則日月所宿躔舍 焉。故曰:曆者,歷也。歷日月星辰之歷次,而正其經紀 者也。又《保章氏》志日月星辰之變動,以觀天下之遷, 辨其吉凶。夏商治曆之事,不可復詳,而以周制推之, 雖三代歲建不同,而要以中星正,則天運可求,分至 定,則日行可準,振古如茲,莫之有易也。周德既衰,史 不記時,君不告朔,治曆之權,不秉於天子。故當其時, 魯有梓慎,晉有卜偃,鄭有子韋,齊有甘德,楚有唐昧, 趙有尹臬,魏有石申,各掌著於天文圖驗之事。如魯 哀十年,以建申之月為建亥,而仲尼嘆之。周襄王二 十六年閏三月,而《春秋》非之。左氏曰:先王之正時也, 履端於始,舉正於中,歸餘於終。履端於始,序則不愆; 與正於中,民則不惑;歸餘於終,事則不悖。誠傷之也。 然則《春秋》之於四時,雖無事必書時月,時以紀啟閉, 月以紀分至,誠所以正時而作事厚生者也。至於秦 滅六國,兵戎極煩,又升至尊之日淺,未暇修曆,而自 以為獲水德之瑞正,以十月色尚黑,豈不益謬哉。

兩漢曆法[编辑]

漢興,初襲秦正朔,以張蒼言,主顓頊曆用之,而晦朔 月見,弦朢滿虧,未能睹其真。至武帝元封元年,公孫 卿、壺遂、司馬遷等言曆紀壞廢,宜改正朔。詔選鄧平 等及民間能治算者二十餘人,更造密度,而唐都洛 下閎與焉。乃以前曆上元泰初四千六百一十七歲, 至元封七年,復得閼逢攝提格之歲,仲冬十一月甲 子朔旦冬至,日月在建星,太歲在子,得本初星度以 造漢太初曆。其法以律為宗,曰:律容一龠,即八十一 寸,則一日之分也。與長相終。長九寸,百七十一分而 終復。三復而得甲子。夫律陽陰九六,爻象之所從出 也。故黃鐘紀元氣之謂律。律者,法也,物莫不取法焉。 蓋以律轉曆也。於是察觀星度、日月之行,以推算之。 先藉半日,名陽曆,先朔月生;不藉,名陰曆,朔而後月 生。而以陽曆朝諸侯王,群臣便議上。上使校曆官淳 于陵渠覆校。陵渠言太初曆,晦朔弦朢最密,而冬至 之夕,日月如合璧,五星如連珠。乃詔用鄧平所造八 十一分曆,罷廢尤疏遠者十七家,實始行夏時也。遂 詔以元封七年為太初元年。其後元鳳三年,太史丞 張壽王言更曆非是,詔雜候於上林清臺,課諸曆疏 密十一家盡。六年,壽王課最疏太初曆第一,自漢曆 初起盡元鳳六年三十六歲而是非始定,至孝成時 劉向總六曆,列是非,作《五紀論》。向子歆究其微渺,作 三統曆。其說以為三統合於一元而三代各據一統。 三統常合而迭,為首登降三統之首,周還五行之道 也。故三五相包而生。天統之正始施於子半,地統受 之於丑初,人統受之於寅初。太極運三辰五星於上, 元氣轉三統五行於下,而皇極建三德五事於中,故 三辰之合於三統也。日合於天統,月合於地統,斗合 於人統。五星之合於五行也,水合於辰星,火合於熒 惑,金合於太白,木合於歲星,土合於填星。故曆三辰 五星相經緯也。會三統而復於太極,以當萬物氣體 之數,天下之能事畢矣。至後漢,太初曆施行百餘年, 而曆稍後天,朔乃或在月晦。永平中,詔曆官張盛景 防鮑鄴等,以四分法,與舊曆,楊岑課弦朢,而盛等所 中多岑,六事四分之術頗行。至元和,而太初失天益 遠。章帝詔改行四分曆,以九道法候弦朢無差,而以 庚申為元。然至熹平三年,二十九事之中,月先曆食 者十六,於是差矣。會稽尉劉洪悟以為四分疏闊者, 斗分太多故也。更以五百八十九為紀法,百四十五 為斗分,作乾象法。冬至日在斗二十二度,以術追日 月五星之行,推而上則合於古,引而下則應於今。其 為之也,依《易》立數,遁行相號,潛處相求,為乾象曆。蓋 月行有遲速,以日行課其疏密,而日月黃道赤道表 裏之度始精。大儒鄭元受之,以為窮幽極微,加注釋 焉。嗣是,改曆者皆斟酌乾象以為推步之表,至此而 漢曆凡五改矣。

三國六朝曆法[编辑]

三國時,蜀仍漢四分,吳用乾象,魏初韓翊本乾象法造黃初曆,以四千八百八十三為紀法,一千二百五 為斗分。其後陳群等言:翊所造,皆用洪法,小益斗分, 所錯無幾。楊偉因改造景初曆。蓋二曆皆寫子模母, 終不過洪之術也。晉初,因景初改名泰始曆,杜預又 著《春秋長曆》,以為天行不息,日月星辰各運其舍,皆 動物也。物動則不一,雖行度可得而限。然累日為月, 累月為歲,新故相涉,不得不有毫末之差,始失於毫 末,積而成多以失弦朢晦朔,則不得不改憲以從之。 《書》所謂欽若,《易》所謂明時,言當順天以求合,非為合 以驗天者也。至哉言乎。咸寧中,李修卜顯依預論為 術,名乾度曆。表上之時,尚書史官以乾度與太始參 較,乾度殊勝。渡江後,更以乾象五星法代楊偉曆。穆 帝永初中,王朔之又造通曆,以甲子為上元。其後太 元中,姜岌造三紀甲子元曆,以為中曆斗分強,不可 施於今,乾象半分細,不可追於古,景初近之,而日之 所在,猶差四度,蓋日所在之度難知。漢世惟驗諸昏 明中星,為法已疏闊。於是即月食度分,以其衝知日 度所在,而躔次乃得其正。然終晉之世,惟用泰始而 餘曆不果施行。宋武帝初,改泰始為永初曆。元嘉中, 以前曆合朔不在朔,月食不在朢。何承天以為朔朢 弦羸縮不辨知也。於是即朔弦朢皆承大小餘正,朔 朢之日更測中星,知堯時冬至,日在須女十度。舊曆 在斗十七度,今測景所驗,乃當在斗十三四度。於是 更立新法,冬至徙而上三日五時,日視舊移四度以 定氣至,名元嘉曆,自宋迄齊多循用焉。其時祖沖之 世天官,覺其失,考古法為甲子元曆,未上。而河西王 牧犍亦遣使獻趙GJfont所撰甲寅元曆,亦未施行。梁天 監中,沖之子GJfont疏言:先臣在晉,仰觀十二代曆,曆元 不同,斗分疏密隨異。當代用之,各執一法而不能相 通,譬之家異,權度即輕重不得不隨異也。夫斗分者, 日月初躔星辰之紀也。日月合朔於此,而一陽滋始, 萬物萌芽,此律曆之所起也。今以元嘉曆測冬至斗 分日月所在,覺差三度,而二至晷影差幾。一日諸五 星伏見,尤舛詔太史以GJfont所上曆與舊曆對課疏密, 沖之曆皆密,由是施行。大同十年,又詔太史虞氏造 大同新曆,未及用而遭侯景之亂。陳氏亦用祖沖之 曆。蓋南朝之曆曰永初曰元嘉曰甲寅元曰甲子元 曰大同新曆,然甲寅元與大同不用永初,又復因晉 四朝所用惟元嘉甲子元二曆而已。北魏入中原,但 得景初曆。世祖克沮渠氏得趙GJfont元始曆,時人以為 密,行之。太武時崔浩為五寅元曆,未及施行。久之,世 宗以元始浸疏,命更造新曆。至肅宗正光中,崔光取 張龍翔等九家所上曆,候驗得失,合為一曆,以甲子 為元,應魏之水德,命曰正光曆。東魏興和元年,以正 光曆漸差,命李業興更修,號興光曆。齊文宣受禪,宋 景業援圖讖作天保曆,逆以為文宣受命之符,文宣 悅而施行。後董峻鄭元偉立議非之,上甲寅元曆。時 廣平人劉孝孫、張孟賓,同知曆,並更創新法。其年,諸 曆家豫刻日食疏密。六月戊申朔,太陽虧。劉孝孫言 食於卯,張孟賓言食於申,鄭元偉董峻言食於辰,宋 景業言食於巳,至日食乃於卯辰之間。其言皆不能 中。西魏入關尚行正光曆,周明帝武定元年始造周 曆。於是諸日者採祖GJfont舊識,通簡南北之術。然周齊 並時,而曆差一日,頗睹其謬。故正光廢而天和作矣。 天和曆上於甄鸞大象年間,太史馬顯等上丙寅元 曆,施行之。隋高祖輔周,欲以符命耀天下,道士張賓 知其意,自言曆星有代謝之證,乃更造新曆,名己巳 元曆。其法依何承天法,微加增損,行於開皇之四年。 而劉孝孫、劉焯、張冑元並稱其失,議論蜂起,久之不 定。至十四年,令參問日食事,冑元所剋前後妙衷,時 起分數合,於是令參定新術。而劉焯聞冑元進用,又 增損孝孫曆法,名七曜新術,奏之,與冑元之法頗乖 爽。開皇二十年,帝命皇太子召集曆算之士,焯復增 修其書,名皇極曆。太子嘉之,未獲考驗,以官不稱意 稱疾歸。蓋北朝之曆,曰五寅元,曰元始,曰正光,曰靈 憲,此元魏之曆也;曰興光,曰太保,曰甲寅元,此東魏 高齊之曆也;曰天和,曰景寅元,曰己巳元,曰皇極,此 後周隋氏之曆也。言曆者不一,行之數十年輒復差, 故南曆則以何承天為宗,而北曆則依趙GJfont祖沖之 為據要,皆沿習舊法而增損焉耳。

唐代曆法[编辑]

唐終始二百九十餘年,曆凡八改。武德初,傅仁均所 造曰戊寅元曆,行之盡一年,而月食比不效。乃詔崔 善為祖孝孫等考定之。至高宗時而疏。太史令李淳 風作麟德曆,以獻其法損益中晷術,以考日為本,為 木渾圖以測黃道。當時以為密詔,與瞿曇羅所上經 緯曆參行。至開元中,日食復比不效,於是詔僧一行 作新曆。曆成而一行卒,詔張說與曆官陳元景等次 為大衍曆,頒於有司。時善曆算者瞿曇譔怨不能預, 與元景等,言大衍獨述天竺九執曆,而其法未盡。右 司禦南宮說亦非之。詔令日官於靈臺課候,大衍十得七八,GJfont德三四,九執纔一二,而是非乃定。肅宗時, 用山人韓穎言,更曆,節增二日為至德曆,而不與天 合。寶應元年,臺官郭獻之等更曆,曰五紀,考五星進 退偶合,詔頒用之。迄建中又變,曰正元。元和又變,曰 觀象。自是嗣世纘緒,必更曆紀。穆宗長慶中,又改曰 宣明。然皆因大衍舊術,於晷漏交會稍增損之以為 名,其制法簡易,合朢密近,惟宣明庶幾焉。至昭宗時 數亦浸差少,詹事邊岡,與日官更造崇元曆,亦大衍 之舊餘,殊途而一致者也。蓋自太初至麟德凡二十 有三家,惟一行所為曆,其倚數立法皆本易,大衍而 立術以應之,唐之曆,莫善於大衍矣。其《本議》曰:天數 始於一,地數始於二,故合二始以位剛柔。天數終於 九,地數終於十,故合二終以紀閏餘。天數中於五,地 數中於六,故合二中以通律曆。自五以降,為五行之 生數;自六以往,為五材之成數。錯而乘之,以生數衍 成數位。一、六而退極,五、十而增極;以一、六為爻位之 統,五、十為大衍之母。成數乘生數,其算六百,為天中 之積。生數乘成數,其算亦六百,為地中之積。合之千 有二百,以五十約之,則四象周六爻也;以二十四約 之,則太極包四十九之用也。綜成數,約中積,皆十五。 綜生數,約中積,皆四十。兼而為天地之數,以五位取 之,則復得二中之合也。此大衍所以為天地之樞,如 環無端而為律曆之大紀也。其《中氣議》曰:曆氣始於 冬至,無所取之,取於晷景也。二分為東西之中,二至 為南北之極。而晷景進退有至不至者,乃日行盈縮 使然,不可強而葉也。蓋曆術在於常數而不在於變 行,既葉中行之率,則可以兩齊先後之變。今曲就其 變而少者失三,多者失五,是捨常數而從變行也,必 不合矣。其《合朔議》曰:日月合度謂之朔,無所取之取 之食也。《春秋》所書日食參《左傳》所記注,其下繫以列 國之事,蓋列國之赴告也。列國赴告不一,則其曆有 不可以一術齊者矣。故合朔先天,則經書日食,以糾 之;中氣後天,則傳書南至以明之;其在晦日若二日, 則原於定朔以得之;列國曆殊,則稽六家之術以知 之。此四者,治曆之大端也。長曆,其日不在其月,則改 易閏餘以求合,此甚謬也。新曆本《春秋》日食古史交 會加時。及史官候簿所詳稽,其進退之中以立常率, 然後以日躔月離先後屈伸之變而損益之,故經朔 與躔離三者,迭相為經。若權衡相持,而千五百年之 間,朔必在晝,朢必在夜。其加時又合,則三術之交各 當其正。若乾度盈虛與時消息,告譴於經數之表,變 常於潛遯之中,則雖聖人然且不質,非等曆之所能 及矣。其《日度議》曰:古曆日有常度,周天為歲終,故繫 星度於節氣。其說似是而非,故久而益差。虞喜乃立 差以追其變,使五十年退一度;何承天以為太過,乃 倍其年而反不及;皇極取二家中數為七十五年,蓋 近之,然而未盡合也。大扺古曆分率簡易,歲久輒差, 達曆數者隨時遷革以合其變。故三代之興皆揆測 天行,考正星次為一代之制,及繼體守文疇人代嗣, 則謹循先王舊制而審行焉,固其理也。《春秋》起蟄而 郊龍見而雩。以歲差推之,周曆立夏日在觜觿二度 昏角一度中,則龍見當在建巳之初。至春秋時已潛 退五度,猶在建辰之月。據麟德曆以小滿後十三日 而雩則龍角過中不時矣。故唐禮當以建巳之初農 祥始見而雩。《傳》曰:凡土功,龍見而戒事。火見而致用, 水昏正而栽,日至而畢。以歲差推之,周初霜降,日在 心五度,角、亢晨見。立冬,火見營室中。後七日,水星昏 正,可以興板幹。故祖沖之以定之方中,直營室八度 為得時也。據晉曆立冬後二十五日火見,大雪後營 室乃中。其時陽氣靜復,而以之繕城隍,治宮室,是謂 發天地之房,所失多矣。則唐制宜以元枵中天興土 功。其《日蝕議》曰:日,君道也;月,臣道也。日月嘉會,而陰 陽輯睦,則陽不疚於位,以常其明,陰含章示沖,以隱 其形。若朢而正於黃道,是謂臣干君,陽斯蝕之矣。朔 而正於黃道,是謂臣壅君,陽為之蝕矣。乃以為古太 平之世,日不蝕星不孛,蓋有之矣。若過至,其分月或 變行而避之,或五星潛在日下禦侮而救之,或涉交 數淺而不食,或在陽曆陽盛陰微而不蝕。四者皆德 教休明之所由生也。近古大儒劉歆賈逵之倫以日 蝕非常,故闕而不論。夫使日蝕不可以常數求,則無 以課曆數之疏密。使日蝕而皆可以常數求,亦何以 占政教之休咎哉。故必稽古史虧蝕淺深,加時朓朒 數協者,反覆求之,由曆數之中以參辰象之變,觀辰 象之變,以求曆數之中,類其所同而中可知矣,辨其 所異而變可知矣。其循度則合於曆,失行則合於占。 占道順成常執中以追變,曆道逆數常執中以俟變, 天道如示指掌矣。其《五星議》曰:日月,所以著尊卑不 易之象;五星,所以示政教從時之義也。故日月之失 行也,常微而少;五星之失行也,常著而多。其五星留 逆伏見之效,表裏盈縮之行皆係之於時,而時有變 行,改其常度與人事相符,俯仰而神理從效焉。故較推必稽古今注記。八氣均而行度齊,上下相距,反覆 相求以初為常,而以其獨異於常者為占舊法,以二 星相近為失行,三星以上為失甚。天竺曆以為五曜 之精皆有所好惡。遇所好之星則趨之,遇所惡之星 則捨之。趨之行疾,捨之行遲。凡皆以精氣相感也。故 五星各立歲差,以究五精之運,而周二十八舍之變, 其推法密要如此。

五代曆法[编辑]

五代初,用唐崇元曆。而晉高祖時,馬重績始更造新 曆,不復推古上元甲子冬至七曜之會,而起唐天寶 十四載乙未為上元,用正月雨水為氣首。此首乃初 唐建中時,術者曹士薦所變,號符天曆。然世謂之小 曆,祇行於民間,而重績乃用以為法,遂施於朝廷,賜 號調元曆。行之五年輒差,而復用崇元。周廣順中,博 士王處訥私撰明元曆於家,民間又有萬分曆,而蜀 有永昌曆、正象曆,南唐有齊政曆。周世宗時,端明殿 學士王朴通曆。於是以步日,步月,步星,步發斂,著為 書四篇,上之世宗,頒行之,曰欽天曆。而朴曆自成一 家,言其法,總日躔差度為盈縮二曆,分月離遲疾為 二百四十八限,以考衰序之漸,以審朓朒。而朔朢正 校赤道九限,更其率數以步黃道,使日躔有常度,分 黃道八節。辨其內外以揆九道,使月行如循環而二 曜協。觀天勢之升降,察軌道之斜正,以制食差而交 會,密測岳臺之中晷,辨二至之日夜,以刻躔離而晷 漏精推星行之順逆伏留,使舒亟有漸而五緯齊然 不能宏深簡易而徑急,是取至其所長,雖聖人出不 能廢也。

宋代曆法[编辑]

宋初承用欽天曆。建隆二年以欽天時刻差謬,命有 司重加研覈,而王處訥上新曆,號應天曆。太平興國 中,以應天置閏有差,詔吳昭素徐瑩董昭等各造新 曆,而昭素法頗精密,賜號乾元。其後朔朢復差。咸平 四年,史序王熙元獻新曆,更名儀天。時趙昭逸言其 熒惑度數稍謬,復推驗之,果如其說。久之,星躔復失 度。天聖中,司天監上新曆,賜名崇天。英宗初,有司言 崇天五星之行及諸氣節有差,又以日蝕不效,詔周 琮等各造新曆,令范鎮詳定,謂惟琮曆最密,乃用之, 號明天曆。初,石道言琮曆不可用。至熙寧中,月食東 方與曆不葉,詔曆官雜候。時有言衛朴通曆法,召朴 至。朴言其失在置元不當,詔其改造。朴以己學為之 視,明天曆數,減二刻,曆成,號奉天曆。九年,奉天以日 蝕不當,詔集曆家考驗。有司言失於後天,遂改作元 祐。六年曆成,詔以觀天,為名崇寧。姚虞輔改曰占天。 未幾,蔡京令虞輔改,用帝受命之年即位之日造曆 元,用庚辰日起己卯。曆成,名以紀元。蓋宋自開國迄 靖康丙午百六十餘年,而曆凡八改。南渡建炎三年 更造統元曆,元用甲子日起甲子。蓋自古造曆多起 朔旦甲子夜半冬至懲京,用受命年月日之失也。然 暗用紀元法推算而以統元為名。孝宗初,日食不驗, 於是改造乾道曆已,又改為淳熙曆。時孝宗務知曆 法疏密,朝廷益重曆事。十二年,楊忠輔言淳熙曆簡 陋於天道,不合趙渙。亦言淳熙法皆後天一辰。紹熙 元年頒新曆,名曰會元。至慶元四年,會元占候復差, 日官草澤互有異同。忠輔更之,名曰統天。然自淳熙 以來,三曆皆出自劉孝榮一人之手。統天頒用之初, 即以測日食不驗因仍。至開禧時,置閏遂差一月。乃 詔集草澤,精算造者、嘗獻曆者與造統天曆者皆延 之,而開禧新曆議論始定。尋韓GJfont冑當國,或謂非所 急,無復敢言曆差者。而開禧曆附統天並行於世。淳 祐四年,韓祥更造新曆,賜名會天。咸淳六年,以冬至 至後為閏不協,因更曆。七年頒行,即成天曆也。蓋自 南渡之初迄德祐丙子又百五十年,而曆復八改。嗟 夫。使其立法GJfont合天道,則千歲日至可坐而致。奚必 數數更法以求牽合元象哉。宋儒程氏有言曆數 法,大抵主於日。日一事正則其他皆可。推觀邵堯。夫 立歲差法只於歲月交感之際,以陰陽虧盈求之,遂 不差,可謂冠絕古今矣。邵子之言曰:曆不能無差。今 之學曆者,但知曆法,不知曆理。能布算者,洛下閎也。 能推步者,甘公石公也。洛下閎等知曆法,惟揚雄知 曆法又知曆理。嗚呼,斯言固深於曆者矣。

元代曆法[编辑]

元初,承用金曆。世祖欲釐正之,命王恂楊恭懿、郭守 敬領其事。恂等言願得通天道,知曆理。大臣如許衡 者總之,曆宜精,於是命衡領太史院。而是時守敬於 曆象特精,諸曆事受成焉。守敬言:司天莫大於測景。 古今曆以唐一行所造大衍為稱首,則以唐開元間 令南宮說行天下測景所歷地最廣也。今國家疆宇, 比唐尤廣袤,宜遣使者四往測景,成一代之制。而測 驗莫先於儀表。今司天儀,本宋皇祐中於汴京所造, 與大都渾天規環不協,比量南北極差四度有奇,又 表石年深偏側,難以遵用。請別創儀表,相比覈宜可精。於是創簡儀,仰儀,及諸儀,各臻其精妙,以為天樞 附極而動。昔人嘗展管候之宿度餘分,終未得其的。 用二線測餘分,纖微可考,作候極儀。極辰既位天體, 斯正作渾天儀。儀象形似,莫適於用作玲瓏儀以表 之矩方。測天之正圓,欲合也,實難法,當以圓求圓作 仰觀儀。古有經緯儀相連絡而不動,作新儀。東西運 轉南北低昂而七政列舍,中外宮去極度分燦然,作 立運儀。日有中道,月有九行,用為測驗,其致一也,作 證理儀。表高景虛,罔象非真,作景符。月雖有明,測景 則難,作闚几。曆法之驗在於交會,作日月食儀。天有 赤道,輪以當之;兩極低昂,標以指之,作星晷定時儀。 皆創以己意為之,又作仰規覆矩,圖異方渾。蓋圖日 出入永短,圖與諸儀互參驗。當是時,監候官十四人 分道行測景,東至高句驪,西極滇池,南踰朱GJfont,北盡 鐵勒凡二十七所,而守敬作懸正儀坐正儀,令行四 方。測景者用之,仰察躔離,近取晷景,微入刻秒,遠周 寰海,遍參曆法,酌稽中數,蓋五年而曆成。衡守敬具 疏言:帝王之事,莫重於曆。自黃帝堯舜爰及三代,曆 無定法。迨漢造太初曆以迄於今,曆經七十改。其創 法者十有三家,今始改治新曆。臣等用創造簡儀高 表,憑其測實數,所考正者凡七事:一曰冬至,二曰歲 餘,三曰日躔,四曰月離,五曰入交,六曰二十八宿距 度,七曰出入。晝夜刻所創法凡五事:一曰太陽盈縮, 二曰月行遲疾,三曰黃赤道差,四曰黃赤道內外度, 五曰白道交周。諸推步之式與見成之數皆比次篇 類整齊分秒為成書,皆視古加密而去諸曆法積算 年月,傅會之誤,則固順天道之自然而合也。詔賜名 授時曆,頒行天下。攷其法,一以攷測為主,取二至遠 近日晷酌其中而用之,以至元辛巳歲前冬至日時 分秒為氣應,以冬至距朔之日為閏應,而歷代所謂 積年之法俱廢矣。以日為百分分為百秒而歷代所 謂日法俱廢矣。以歲實加氣應即來歲之冬至也。以 歲實加閏應滿朔實去之即來歲之閏餘也。上考往 古則每百年長一,下驗將來則每百年消一,何其密 而備簡而明也。所謂順天以求合而不為合以驗天 者也。夫曆法之所以易於差忒者,以宿度宿未真,以 天運之不齊耳,何也。周天三百六十有五四分之一, 言其常數也。殊不知天運常有餘,而歲運常不足,二 差甚微,人初不覺。晉虞喜以為五十年退一度,何承 天以為太過,進之而又不及,劉焯折取二家中數為 七十五年,折之,近似矣。然天有自然之運,而以己意 斷之,可乎。故郭守敬始測景驗氣,減周歲為三百六 十五日二十四分二十五秒,加周天為三百六十五 度二十五分七十五秒,強弱相減,差一分五十秒,積 六十六年有奇而退一度,定為歲差。夫古未有閏也, 至堯而後置閏。閏法立則四時之氣候齊矣。古未有 歲差也,至虞喜諸人而後有歲差。歲差立則七政之 躔度明矣。二者相用而不可偏廢者也。天運之可驗 者,莫顯於日月之交食,而交食之不爽,又係乎朔朢 之有定耳。何也,日行一度,月行十三度有奇,言其平 行也。二十九日有奇而會,言其經朔也。殊不知日者, 陽之精也。行南陸則盈,行北陸則縮。月者,陰之精也。 近日則行疾,遠日則行遲。古者止用經縮,故月一大 一小,日食或在朔二,月食或在朢之前後。漢魏以後, 日食多在晦,其弊蓋坐此也。張衡以月行遲疾分為 九道,何承天以日行盈縮推定小餘,唐李淳風作甲 子元曆始立定朔之法,淳風又以晦月頻見,乃以朔 日小餘,在日法四分之三已上者,虛進一日,謂之進 朔。進之誠是也,然日躔有自然之度,而以己意附之, 可乎。故虞GJfont嘗曰:朔在會同,苟躔次既合,何疑於頻 大。日月相離,何拘於間小。一行亦曰:天事誠密,雖四 大三小,庸何傷。郭守敬祖,用其說,一以辰集時刻所 在之日為定朔。夫定朔立則交會之時日不紊矣。交 會準則天運之先後可驗矣。二者相因而不可失一 者也。史謂其推驗之精,自古及今,無出其右,良不誣 哉。

明代曆法[编辑]

明太祖吳元年,聞括蒼劉基名,聘至都,以為太史令, 基於是率其屬,造戊申大統曆以上。洪武初,召集天 下,通知律曆名家者,赴京議曆,法占天象。三年,立欽 天監設官,凡元象圖書,非其職不得習。其習業者,分 四科:曰天文,曰漏刻,曰大統曆,曰回回曆。自五官正 而下至天文生,各專科肄焉。五官正理曆法造曆,凡 曆,註帝御曆三十事,民曆三十二事,壬遁曆六十七 事。靈臺郎辨日月星辰之躔次分野,以占候保章正 專,志天文之變;辨吉凶之占挈壺正知漏孔壺為漏 浮箭為刻,以考中星昏明之度。而統於監正丞十七 年,製觀星盤,修天文分野,書書成,賜秦晉燕周楚齊 六王俾讀焉。又築欽天監觀星臺於雞鳴山。是歲,博 士元統言:本朝曆以大統為名,而積分猶踵,授時之 數非所以重。始敬正也。按:授時法以至元辛巳為曆元,至洪武甲子積一百又四年,經云大約七十年而 差一度。今年遠數盈天數漸差,請以洪武甲子歲冬 至為曆元。書奏報可擢統為監正,而監丞李德芳言 授時曆上推往古,每年長一日;下推將來,每年消一 日,永久不可易也。今統所造曆不周消長之法非是 統復疏爭之。上曰:是皆難憑,但以七政交會行度無 差者為是。乃以洪武甲子為曆元而造曆,依授時法 推算如初三十年革回回監正,正統中造己巳曆,頒 行之,而疏尋廢不行。正德中,禮部主事鄭善夫,以歲 中月食者二,奉命往觀象。臺督監官驗候,以為新舊 法互有得失,宜徵海內究心天文及能為算者,使得 盡心更元定曆之事。其說主算極於秒微,積之無差 而後精,故言欲定歲差,宜定歲法於二至餘分絲忽 之間,定日法於氣朔盈虛一畫之際,定日月交食於 半秒難分之所。似中曆家肯綮。至嘉靖初,光祿少卿 管監事華湘言:曆所以差,由天周有餘而日周不足 也。日之差驗於中星堯冬至昏昴中,而日在虛七度 躔元枵之十。今冬至昏室中日在箕三度躔析木之 寅,計去堯三千餘年,而差者五十度矣。再以赤黃道 考之,至元辛巳改曆,冬至赤道歲差一度五十秒,今 退天三度五十二分五十秒。黃道歲差九十二分九 十八秒,今退天三度二十五分七十四秒。故正德戊 寅,日食庚辰,月食時刻分秒,起復方位,類與推算迕。 臣伏揆治曆,有不可不擇者三家:專門之裔,明經之 儒,精算之士。臣三者無一,早夜皇皇,罔知所措,伏乞 敕禮部延訪,有能知曆理如揚雄,精曆數如邵雍,智 巧天授如僧一行郭守敬者,徵赴京師,令詳定歲差, 成一代之制。萬曆初,鄭世子載堉疏請改曆,兼採眾 說之所長,輯為一書,名曰律曆。融通其大旨出於許 衡。與衡曆不同,彼以大統授時。二曆相較,考古則氣 差三日,推今則時差九刻。夫時差九刻,在亥子之間 則移一日,在晦朔之交則移一月。設移而前,則生明 在初二之昏矣;設移而後,則生明在初四之夕矣。弦 朢亦宜各差一日,今似未至此也。要知曆家雖有成 法必以測驗為準,庶幾無弊之道與。二十四年,河南 僉事邢雲路奏言:窺天之器,無踰觀象、測景、候時、籌 策四事。乃今之日至,大統推在申正二刻,臣測在未 正一刻,是大統實後天九刻餘矣。不寧唯是,今年立 春、夏至、立冬,皆適值子半之交,臣測立春乙亥,而大 統推丙子,臣測夏至壬辰,而大統推癸巳,臣測立冬 己酉,而大統推庚戌。夫立春與冬,乃王者行陽德陰 德之令,而夏至,則其祀方澤之斯也。今皆相隔一日, 則理人事神之謂何。且曆法疏密,驗在交食,乃今年 閏八月朔,日有食之,大統推初虧巳正二刻,食幾既; 而臣候初虧巳正一刻,食止七分餘。大統實後天幾 二刻。而計閏應及轉應,若交應,則各宜如法增損之 矣。此而不改,竊恐愈久愈差,將不流而至春秋之食 晦不止也。臣故曰:閏應轉應交應之宜俱改也。其時 相繼疏請改曆者,紛紛悉留中不行。


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