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欽定古今圖書集成/曆象彙編/曆法典/第075卷

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考證
欽定古今圖書集成曆象彙編曆法典

 第七十五卷目錄

 曆法總部總論三

  大學衍義補曆象之法

 唐順之稗編一行日蝕議 五星議 沈括論交蝕起復方位 五星行度 鄭

 樵中星辯 陳櫟中星考 熊朋來月令中星 吳萊二十四氣論

 陳其愫經濟文輯貝瓊中星解 劉基躔度論 丘濬論曆象 楊廉讀元

 史曆志 鄭善夫改曆元事宜 王喬桂歲差考 戴庭槐氣候總論

曆法典第七十五卷

曆法總部總論三

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大學衍義補

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曆象之法

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《易》:革之象曰:澤中有火,革;君子以治曆明時。

臣按:「治曆明時為治之要務,自昔聖帝明王莫不以此為先焉。葢時行於天而有自然之運,曆為於人而有已然之法,然天之運惟其有常也,故一日之間則有晝夜,一月之間則有朔朢,一年之間則有分至,然晝不常晝,晝革而為夜,夜不常夜,夜革而為晝,以至於朔朢、分至莫不皆然。治曆者隨其常而順其變,即」 曆數以推之,順時氣以察之,則千歲之日至,可坐而致者,皆可以明之矣;

《書》:「乃命羲和,欽若昊天,曆象日月星辰,敬授人時。」

臣按:先儒謂「事之最大最先在推測天道,治曆、明時,萬事莫不本於此。」 蓋為治之道,在歲周於上而天道以明,統正於下而人紀以立,苟天道不明則時序錯亂、歲月無紀,官府修為失其先後之序,田里耕作悖其次第之宜,所以帝王之命官必先於羲和,而羲和之職掌必先於曆象,有曆以紀其數,有象以觀其運,則日月之運行,星辰之次舍,運於天者有常行,驗於人者有常法,則官政民庸,無不循其序而得其理,天下豈有不治者乎?

帝曰:「咨!汝羲暨和,期三百有六旬有六日,以閏月定 四時,成歲。」

臣按:先儒謂歲無定日、閏有定法,「期閏歲」 三字為此一節之大要,期者一歲之足日也,歲者一歲之省日也,閏者補三歲之省日湊為三歲之足日也。葢無閏則時不定,時不定則歲不成,三年不閏則差一月而以正月為二月,九年不閏則差三月而以春時為夏時,寒暑反易,歲序不成矣。此治曆之法所以以定閏為先也。

在璿璣玉衡,以齊七政。專省德政故曆政修明

臣按:《易》曰「觀乎天文以察時變,日月星辰運行於天」 ,所謂天文也。然其行也有遲有速、有順有逆,豈非其變乎?然其變之不齊,非有器以察之,不可得而知也,不可得而知則亦不可得而齊也,是以帝世有璣衡之設焉,以璿為璣而用以運轉,是之謂璣,以玉為管而橫置其中,是之謂衡,運其機軸而使之轉動,窺其簫管而用以測度,則天文之齊不齊者,可得而知矣。是故「日月皆循其軌,五星不失其次」 ,則吾「德政」 之修,於此可見矣。日月之或有薄蝕,五星之或有變動,則吾德政之闕,於此可見矣。因在器之天而觀在天之天,因在天之天而循在人之天,則天人合一,七政不在天而在人矣。

《洪範》:四曰「協用五紀。」

《四、五紀》:一曰歲,二曰月,三曰日,四曰星辰,五曰曆數。

臣按:先儒謂五紀即《堯典》羲和所掌者,紀者如綱之有紀,天時所以相維者也。五者之紀,其中四者皆係於天,最後一者乃成乎人。蓋所謂「曆」 者,歲、月、日、星辰所歷者皆於此乎稽,所謂數者,歲、月、日、星辰所行者皆於此乎算,使四時以定而歲無不成,晦朔以辨而月無或虧,甲乙以審而日無不正,經緯以彰而星辰無或紊。是曆與數,又所以紀歲、月、日星辰,以人而合於天者也。謂之曰「協用五紀」 者,則天運於上,人為於下,皆有以合而一之矣。

《左傳·文公元年》曰:「於是閏三月,非禮也。先王之正時 也,履端於始,舉正於中,歸餘於終。履端於始,序則不 愆。舉正於中,民則不惑。歸餘於終,事則不悖。」

臣按:古今論置閏之法不出乎此,「履端於始,舉正於中,歸餘於終」 三言。

六年「閏月,不告朔,非禮也。閏以正時,時以作事,事以 厚生」,生民之道於是乎在矣。不告閏朔,棄時政也,何 以為民?

臣按:「四時漸差則置閏以正之」 ,斯言也,治曆明時之要,閏正則寒暑不失而民知耕藝之候而有有秋之望矣。食者民之天,民得其食則生養遂而禍亂不作矣,生民之道豈外是哉?

昭公七年,晉平公曰:「何謂六物﹖?」伯塅對曰:「歲時日月 星辰是謂也。」公曰:「多語寡人,辰而莫同,何謂辰﹖?」對曰: 「日月之會是謂辰,故以配日。」

臣按:曆象所推步者不過此六物而已。

《史記》,太史公曰:「神農以前尚矣,葢黃帝考定星曆,建

立五行,起消息,正閏餘,於是有天地神祗物類之官, 是謂五官,各司其序,不相亂也。民是以能有信,神是 以能有明德。民神異業,敬而不瀆,故神降之嘉生,民 以物享,災禍不生,所求不匱。少皞氏之衰也,九黎亂 德,民神雜糅,不可方物,禍災荐至,莫盡其氣。顓頊受」 之,乃命南正重司天以屬神,命火正黎司地以屬民, 使復舊常,無相侵瀆。其後三苗復九黎之德,故二官 咸廢所職,而閏餘乖次。孟陬殄滅,攝提無紀,曆數失 序。堯復遂重黎之後,不忘舊者,使復典之,而立羲和 之官,明時正度,則陰陽調,風雨節,茂氣至,居無夭疫。 年耆禪舜,申戒文祖云:「天之曆數在爾躬」,舜亦以命 禹。繇是觀之,王者所重也。夏正以正月,殷正以十二 月,周正以十一月。蓋三王之正,若循環,窮則反本。天 下有道則不失紀序,無道則正朔不行於諸侯。幽、厲 之後,周室微,陪臣執政,史不記時,君不告朔。故疇人 子弟分散,或在諸夏,或在外國,是以其禨祥廢而不 統。周襄王二十六年閏三月,而《春秋》非之。先王之正 時也。履端於始,舉正於中,歸邪?音餘於終。履端於始,序 則不愆。舉正於中,民則不惑;歸邪於終,事則不悖。其 後戰國並爭,在於強國禽敵,救急解紛而已,豈遑念 斯哉!是時獨有鄒衍,明於《五德之傳》,而散消息之分, 以顯諸侯,而亦因秦滅六國,亦頗推五勝,而自以為 獲水德之瑞,而正以十月色上黑,然曆度閏餘,未能 睹其真也。漢興,高祖曰「北畤待我而起」,亦自以為獲 水德之瑞。雖明習曆及張蒼等,咸以為然。孝文時,魯 人公孫臣言:「漢上德,宜更元,改正朔,易服色,當有瑞 黃龍見。」事下丞相張蒼。張蒼亦學律曆,以為非是,罷 之。今上謂武帝即位,招致方士唐都,分其天部而巴洛 下閎,運算轉曆,然後日辰之度與夏正同。乃改元,更 官號。因詔御史曰:「乃者有司言星度之未定也,廣延 宣問以理星度,未能詹」當作校讎之讎也。蓋聞昔者黃帝合 而不死,名《察度驗》,定清濁,起五部,五行也建氣物分數, 然葢尚矣。《書》缺樂弛,朕甚閔焉,朕惟未能循明也。紬 繹日分,率應水德之勝。今日順夏至,黃鐘為宮,林鐘 為徵,太蔟為商,南呂為羽,姑洗為角。自是以後,氣復 正,羽聲復清,名後正變。以至子日當冬至,則陰陽離 合之道行焉。十一月甲子朔旦冬至巳詹,其更以七 年為太初元年,年名焉逢。歲在甲攝提格。在寅月名《畢聚》。 音陬日得甲子夜半朔旦冬至。

臣按:太史公推原作曆之始,謂神農以前尚矣,黃帝始考定星曆,蓋是時始有曆也,且引堯禪舜之言曰「天之曆數在爾躬」 ,蓋見人君繼天而為之子,則必推明上天所懸之象、所行之度,其責任在乎君之身,不可忽也。人君知其任之在己,既以中道自待,又必齊七政、建五行、立四時,以示天下之臣民,使之知氣候「之早晚,時序之先後,順時以興作寢息焉。」 下之人奉君之令而不敢違天之時,故天降之嘉生,民以物享,災禍不生而天祿有永矣。自堯舜以後以至於三代,曆數相傳,莫不明時正度,以承天意,而不敢失其紀序,是則有道之世也。惟夫昏君庸主,不畏天命而失其紀序,史不紀時,君不告朔,臣不共「其命,諸侯不遵其軌,是以其君不克終而禍亂作矣。」 由是觀之,則知治曆明時,其有關於治亂之大如此。承上天之曆數而受其任於躬者,其可忽諸!其可忽諸!

《漢志》云:「漢興,張蒼首律曆事孝武帝時,樂官考正,至 元始中,徵天下通知鐘律者百餘人,使羲和、劉歆典 領條奏之,參伍以變,錯綜其數,稽之於古今,效之於 氣物,和之於心耳。考之於經傳,咸得其實,協不協同, 數者一十百千萬也,所以算數事物,順性命之理也。 夫推曆,生律制器,規圜矩方,權重衡平,準繩嘉量,探 賾索隱,鉤深致遠」,莫不用焉。陰陽之施化,萬物之終 始,既類旅於律呂,又經歷於日辰,而變化之情可見 矣。玉衡杓建,天之綱也;日月初躔,星之紀也。綱紀之 交,以元始造設,合樂用焉。

臣按:漢、晉、《隋書志》皆兼律曆,律者作樂之法,曆者測候之書,其事若無關涉者,自太史公言律必兼曆而後世宗之,何以見其然哉?朱子曰:「今治曆家用律呂候氣,其法最精,氣之至也,分寸不差,蓋此氣都在地中透上來,如十一月冬至黃鐘管距地九寸,以葭灰實其中,至之日氣至灰去,晷刻不差。」 繇是推之,可見古人作樂,必推曆以生律,而其測候也,亦必協律以定曆。二者相資以為用,可相有而不可相無也。

又云:「漢興,方綱紀大基,庶事草創,襲秦正朔,以張蒼 言,用《顓頊曆》,比於六曆疏闊中最為微近。然正朔服 色,未睹其真,而朔晦月見,弦朢滿,虧多非是。至武帝 元封七年,漢興百二歲矣。大中大夫公孫卿壺遂、太 史令司馬遷等言曆紀壞廢,宜改正朔。」是時御史大

夫兒寬明經術,上迺詔寬曰:「與博士共議,今宜何以
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為正朔服色何上。寬與博士賜等議,皆曰:「帝王不改

正朔,易服色,所以明受命於天也。創業變改,制不相 復。推傳序文,則今夏時也。臣愚以為三統之制,後聖 復前聖者,二代在前也。今二代之統,絕而不序矣,唯 陛下發聖德,宣考天地四時之極,則順陰陽,以定大 明之制,為萬世則。」遂下詔,以七年為「元年」,遂詔卿,遂 遷與侍郎尊。人名大典星。官名射姓。人姓名等議造漢曆。迺 定東西立晷儀,下漏刻,以追二十八宿相距於四方, 舉終以定晦朔、分至、躔、離、弦、朢。迺以前代上元太初 四千六百一十七歲,至於元封七年,復得「閼逢攝提 格之歲,仲冬十一月甲子朔旦冬至,日月在建星,太 歲在子巳,得太初本星度。」斯正姓等奏,「不能為算,願 募治曆者,更造密度,各自增減,以造」漢《太初曆》。迺選 治曆鄧平及長樂司馬可、酒泉侯宜君、侍郎尊及與 民間治曆者凡二十餘人,方士唐都、巴郡、洛下閎與 焉。都分天部而閎運算轉曆,其法以律起曆,曰「律容 一龠,積八十一寸」,則一日之分也,與長相終。律長九 寸,百七十一分而終復,三復而得甲子。夫律陰陽九 六,爻象所從出也。故「黃鐘紀元氣之謂律,律,法也。」莫 不取法焉,與鄧平所治同。於是皆觀新星,度日月行, 更以推算,如閎平法。法,一月之日二十九日八十一 分日之四十三。先藉半日,名曰陽曆;不藉,名曰陰曆。 所謂陽曆者,先朔月生;陰曆者,朔而後月迺生。平曰 陽曆,朔皆先旦月生,以朝諸侯王。群臣。便迺詔遷用 鄧平所造《八十一分律曆》,罷廢尤疏遠者十七家,復 使校律曆昏明官者淳于陵渠復覆「《太初曆》,晦朔、弦 朢皆最密,日月如合璧,五星如連珠。」陵渠奏狀,遂用 鄧平曆,以平為太史丞。

臣按:先儒謂深於律曆之術而作為律曆之書,志自漢而下,太史公一人而已。蓋司馬氏世為太史,故其於曆法也非徒能言之,蓋有所授受也。說者謂司馬氏《律曆書》即太初曆法也。司馬氏嘗言六律為萬事根本,故太初曆法皆本於律。先儒謂洛下閎算法,其法以律起,曆曰「律容一龠,積八十一寸」 ,則一日之分也。是知黃鐘之律容一龠,長九寸,九九八十一則為八十一分。漢曆統母日法,則本諸此也。《唐志》亦曰:漢造曆,始以八十一分為統母,其數起於黃鐘之龠,其法一本於律。所謂本於律者,蓋謂以律之數起曆。司馬氏分律曆為二書,劉歆合而為一,而班固因之以為志,豈無意哉?今觀班固述司馬氏之言以為志,其間有曰「史官喪紀,疇人子弟分散。」 解者謂家業世世相傳為疇,則知星曆之學,必須世業明矣。又曰:是時御史大夫兒寬明經術,上乃詔寬與博士共議,則知治曆明時,必須儒者,不宜專任技術明矣。又曰姓等奏不能為算,願募治曆者更造密度。則知明曆之官,必須通算術者又明「矣。此三事者,可以為後世治曆者之節度。」

《後漢志》曰:「天之動也,一晝一夜,而運過周。星從天而 西,日違天而東。日之所行與運周,在天成度,在曆成 日。居以列宿,終於四七;受以甲乙,終於六旬。日月相 推,日舒月速,當其同謂之合朔。舒先速後,近一遠三, 謂之弦。相與為衡,分天之中,謂之朢。以速及舒,光盡 體伏,謂之晦。晦朔合離,斗建移辰,謂之日。月之術,則」 有冬有夏;冬夏之間,則有春有秋。是故日行北陸謂 之冬,西陸謂之春,南陸謂之夏,東陸謂之秋。日道發 南,去極彌遠,其景彌長,遠長乃極,冬乃至焉;日道斂 北,去極彌近,其景彌短,近短乃極,夏乃至焉。二至之 中,道齊景正,春秋分焉。日周於天,一寒一暑,四時備 成,萬物畢改,攝提遷次,青龍移辰,謂「之歲」,「歲首至也, 月首朔也。至朔同日謂之章,同在日首謂之蔀,蔀終 六旬謂之紀,歲朔又復謂之元。」是故日以實之,月以 閏之,時以分之,歲以周之,章以明之,蔀以部之,紀以 記之,元以原之。然後雖有變化萬殊,羸朒無方,莫不 結系於此而稟正焉。

臣按:自古造曆者必先立元,自黃帝調曆起辛卯,顓頊用乙卯,虞用戊午,夏用丙寅,殷用甲寅,周用丁己,魯用庚子,秦用乙卯,漢太初用丁丑,《三統》用庚戌,四分用庚辰,史謂《四分曆元》上得庚申,有近於緯,同於緯則或不得於天,曆之廢興以疏密課,固不主於元也。夫孟子謂「天之高也、星辰之遠也」 ,苟求其故,千歲「之日至,可坐而致也。」 朱子謂必言日至者,造曆者以上古十一月甲子朔夜半冬至為曆元也。歐陽氏亦謂曆家之說,雖世多不同,而未始不本於此。史謂曆之廢興,以疏密課,蓋以曆之終言也。若推原其始,不本於元,何所造端乎?是以黃帝以來,立元雖若不同,而皆準度於甲子也。然則曆烏可無元乎?但其假託以同於讖緯,則不可耳。先儒有言,曆元止據目前,考驗無證,其術失之淺。上推開闢,冥測鴻濛,其術近乎迂。必也用太史公三紀大備之法,《范史》紀元之目,推上元甲子。

四千五百餘年,則其時不遠不近矣。

《唐志》曰:「曆法尚矣。自堯命羲和曆象日月星辰,以閏 月定四時成歲,其事略見於書,而夏、商、周三統,改正 朔為曆,固已不同,而其法不傳。至漢造曆,始以八十 一分為統母,其數起於黃鐘之龠,蓋其法一本於律 矣。其後劉歆又以《春秋易象》推合其數,蓋傅會之說 也。至唐一行始專用大衍之策,則曆術又本於《易》矣。」 蓋曆起於數,數者自然之用也,其用無窮而無所不 通,以之於律、於《易》,皆可以合也。然其要在於候天地 之氣,以知四時寒暑,而仰察天日月星之行運,以相 參合而巳。然四時寒暑無形而運於下,天日月星有 象而見於上,二者常動而不息。一有一無,出入升降, 或遲或疾,不相為謀。其久而不能無差忒者,勢使之 然也。故為曆者,其始未嘗不精密,而其後多疏而不 合,亦理之然也。不合,則屢變其法以求之,自堯、舜、三 代以來,曆未嘗同也。唐自《太初》至《麟德》,曆二十三家, 與天雖近而未密也。至一行密矣,其倚數立法,固無 以易也。後世雖有改作者,亦依倣而巳。

臣按:熹又謂「古之曆書必有一定之法而今亡矣,三代以下造曆者紛紛莫有定議,愈精愈密而愈多差,繇不得古人一定之法也。」 嗟乎,古人一定之法不可得而見矣,得見推移增減以合天運如一行者,亦可以隨時救失,而不至於界限密而踰越多矣。

《五代史》:「司天掌日月星辰之象。周天一歲四時、二十 四氣、七十二候,行十日十二辰,以為曆,而謹察其變 者以為占。占者,非常之兆也,以驗吉凶,以求天意,以 覺人事,其術藏於有司。曆者,有常之數也,以推寒暑, 以先天道,以勉人事,其法信於天下。術有時而用,法 不可一日而差,差之毫釐則亂天下之序,乘百事之 時,蓋有國之所重也。」後世其學一出於陰陽之家,其 事則重,其學則末。夫天人之際,遠哉微矣。而使一藝 之士,布算積分,上求數千萬歲之前,必得甲子朔旦 夜半冬至,而日月五星皆會於子,謂之「上元」,以為曆 始。蓋自漢而後,其說始詳見於世,其源流所自止於 如此,是果堯、舜、三代之法歟?皆不可得而考矣。然自 是以來,曆家之術,雖世多不同,而未始不本於此。

臣按:歐陽修謂「差之毫釐則亂天人之序、乖百事之時,有國者所重在乎曆」 ,是以堯舜之治莫不以是為先務,命官治曆恒先事而為之備,惟恐其或至於差也。

《宋志》:宋興百餘年,司天數改曆。其說曰:「曆者歲之積, 歲者月之積,月者日之積,日者分之積。」又推餘分置 閏以定四時。非博學妙思弗能考也。夫天體之運,星 辰之動,未始有窮,而度以一法,是以久則差,差則敝 而不可用,曆之所以數改造也。物銖銖而較之,至石 必差,況於無形之數哉。

臣按:自古帝王必先正曆象,將以前民用授人時也。夫聖人之治,其於天地之理、陰陽五行之運、日月星辰之紀,考驗推測,無有不盡,立法倚數,固宜歷萬世而無忒,往往傳之稍久,其應輒差,何哉?蓋天地之數「其妙有不可測者,常在於秒忽、毫釐之際,而其象與氣推移羸縮亦有時而不齊,故雖聖智不能盡窮焉」 ,積之歲月,則曆之不能無差,理固然也。聖人不能使曆之無差,然嘗因其差而正之。謹按先儒程氏有言:曆象之法,大抵主於日。日一事正,則其他皆可推。洛下閎之作《曆》,言數百年後當差一日。何承天以其差,遂立歲差法,其差後亦不定。獨邵堯夫立差法,冠絕古今,卻於日月交感之際,以陰陽虧盈求之,遂不差。朱子亦曰:「曆不能無差。」 今之學曆者,但知曆法,不知曆理。能布算者,洛下閎也,能推步者,甘公、石公也。洛下閎等但知曆法,揚雄知曆法,又知曆理。國家承用勝國之曆,乃許衡、郭守敬等所訂定者也。今歷年踰二百矣,不能以不差。方今以經術取士,豈無能通曆學如衡與守敬者乎?請於《曆官》疇人之外,別加詢訪委注,必有能明曆理之揚子雲、善立差法之邵堯夫者出焉,以為聖朝了此一大事。

《元志》曰:「明時治曆,自黃帝、堯、舜與三代之盛王,莫不 重之。去古既遠,其法不詳。然原其要,不過隨時考驗, 以合於天而已。漢劉歆作《三統曆》,始立積年日法,以 為推步之準,後世因之。歷唐而宋,其更元改法者凡 數十家,豈故相為乖異哉?蓋天有不齊之運,而曆為 一定之法,所以既久而不能不差,既差則不可不改」 也。元至元十三年平宋,詔許衡、王恂、郭守敬改治新 曆,乃與南北日官參考累代曆法,復測候日月星辰 消息運行之變,參別同異,酌取中數,以為曆本。十七 年,曆成,賜名曰《授時曆》。尋詔李謙為《曆議》,發明新曆 順天求合之微,考證前代人為傅、曾之失,誠可以貽 之永久。自古及今,其推驗之精,蓋未「有出於此者也。」

臣按:古今曆法至於元郭守敬,可謂度越千古矣。

參以古制,創立新法,所謂類其同而知其中,辨其

異而知其變。其《授時曆》雖漢《太初》、唐《大衍》,皆莫有 過焉者也。其所以度越前人者,非虛言也。蓋以今 曆與古曆相較比,而其疏密自見也。其說曰:「上能 合於數百載之前,則下可以行之永久。」此前人定 說。古稱善治曆者,若宋何承天,隋劉焯,唐傅仁均、 僧一行之流,最「為傑出。今以其曆與至元庚辰冬 至氣應相較,未有不舛戾者,而以新曆上推往古, 無不脗合。」又曰:「自春秋獻公以來,凡二千一百六 十餘年,用《大衍》《宣明》《紀元》《統天》《大明》《授時》六曆推 算冬至凡四十九事。《大衍曆》合者三十二,不合者 十七,《宣明曆》合者二十六,不合者二十三,《紀元曆》 合者三十五,不合者十四,《統天曆》合者三十八、不 合者十一,《大明曆》合者三十四、不合者十五,《授時 曆》合者三十九、不合者十事。」以前代諸曆校之,《授 時》為密。嗟乎,數往所以知來,攷古所以驗今。今《授 時曆》上而求之千載之前,既無不合,則下而推之 千載之下,其必不忒可知矣。雖然,天時不齊,不齊 則不能以皆同,不同而更元立法以同之,隨時考 驗,以合於天,不能無望於今日之許平仲、郭守敬 焉。然則更元立法,隨時考驗,果何從而致力耶?杜 預曰:「治曆者當順天以求合,非為合以驗天。」蔡邕 曰:「以籌算為本,以天文為驗。算之既積,驗之皆合, 則在人之天審,而在天之天定矣。」

以上曆象之法:臣按洪武中,刻漏博士元統言,一 代之興,必有一代之曆,隨時修改,以合天道。我朝 承運以來,曆雖以《大統》為名,而積分猶授時之數。

《授時曆》法,以元至元辛巳為曆元,至今洪武甲子,積一百四年,以曆法推之,得三億七千六百一十九萬九千七百七十五分。《經》云:「大約七十年而差一度,每歲差一分五十秒。」 辛巳至今,年遠數盈,漸差天度,擬合修改。今以洪武甲子歲前冬至為大統曆元,推演得《授時曆》辛巳閏準分二十萬二千五十分,洪武甲子閏準分一十八萬二千七十分一十八秒。《授時曆》氣準分五十五萬六百分,《洪武》甲子氣準分五十五萬三百七十五分。《授時曆》辛巳轉準分一十三萬二百五分,《洪武》甲子轉準分二十萬九千六百九十分。《授時曆》辛巳交準分二十六萬三百八十八分,《洪武》甲子交準分一十一萬五千一百五「分八秒,當《元統》上言時,歲在甲子也。」 已云年遠數盈,漸差天度。矧今又歷一甲子而過其半,其年愈遠,其數愈多,其所差者當益甚也。臣愚以為曆者,國家之大事,所以膺在躬之數,承上天之託,以敬天道,以授人時者,端有在於此。臣請詔求天下通星曆之學如郭守敬者,以任考驗之責;明天人之理如許衡者,以任講究之方,失今不為,後愈差舛。伏惟聖明留神聽察。臣於曆數之學,素無師傳,謹述《經》史所載,言及曆象之理者,以為明時獻。若夫推步占驗之法,具見諸書者,茲不復贅。

唐順之稗編

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一行日蝕議

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一行《日議》云:「日,君道也,無朏魄之變;月,臣道也。遠日 益明,近日益虧,人臣之象也。朢而正於黃道,是謂臣 干君明,則陽斯蝕矣。」又曰:「十月之交,日有食之,於曆 當蝕,君子猶以為變,詩人悼之。然則古之太平,日不 食,星不孛,蓋有之矣。」又曰:「月或變行以避日,或五星 潛在日下,禦侮以救日;或涉交數淺,或陽盛陰微則」 不蝕,或德之休明則天為之隱,雖交不蝕。此四者皆 德教之所由生也。又曰:「劉歆、賈逵近古大儒,豈不知 軌道所交,朔朢同術哉。」

「日行黃道,月有九道」 ,其所行之道,遇交則有剝蝕之變也。至於合朔如合璧則不蝕,其交不軌道則食也。故驗日食者,必以日躔月道之交驗之耳。

以日食非常,故闕而不論。魏黃初以來,治曆始課日 食疏密。張子信、劉焯、賈曾元之徒,又謂日月可以密 率。求以《戊寅麟德曆》,推春秋之時,於曆應食,而《春秋》 不書者尚多,則日食必交限,其入限者必不盡食。開 元十二年七月朔,於曆當食半強,自交趾至於朔方, 候之而不食。十三年十二月朔,於曆當食太半而亦 「不食,然後知德之動天,不俟終日。若因《開元》二蝕不 驗,遽變交限而從之,則差者益多。」杜預以日月動物, 雖行度有大量,不能不少有盈縮,故有交會而不食 者是也。一行因以《員儀》度日月之經,令二經相掩,以 驗食分之限。又曰:「日月相會,大小相若。而月在日下, 自京師斜射而望之,假令中國食之,既而南方戴日」 之下,所虧纔半;日外反觀,則交而不食。此則隨地而驗之也又 曰:「使日食皆不可以常數求,則無以稽曆數之疏密; 若可以常數求,則無以知政之休咎矣。」

按《通鑑》,開元二年,日食不驗,姚崇表請書之史冊。其 後太史奏《麟德曆》疏日食屢不效,遂令一行改造新曆。今一行乃云開元十二年七月,十三年二月,於曆 當食而不食,乃曰:「德之動天,不俟終日。」孰謂一行諛 言,復蹈姚崇之武耶?何者?太史奏日食屢不效,實開 元九年也。是年,詔一行作新曆,十五年而草成,十七 年而頒行。按一行所論開元十二年日食,尚以《麟德》 舊曆驗之,而新曆猶未成也。舊曆日食屢不效,此乃 曆疏之故。而一行乃云「德之動天,不俟終日」,恐未免 蹈姚崇之武也。

五星議

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「歲星自商、周迄春秋之季,率百二十餘年而超一次, 至戰國,其行浸急。及漢哀、平間,八十四年而超一次, 因以為常。此其與餘星異也。」姬氏出於「《威靈仰》之精, 受木行正氣。歲星主農祥,后稷憑焉,故周人常閱其 禨祥而觀善敗。其始王也,次於鶉火,以達天黿;及其 衰也,淫於元枵,以害烏帑。又其後也,歲星失行於上」, 而侯王不寧於下,則木緯失行之勢,宜極於大運之 中,理數然也。唐開元十二年,上距西漢河平三年,七 百五十年,考其行度,猶未甚盈縮,則哀、平後不復每 歲漸差也。《春秋》僖公六年,「歲陰在卯,歲星在析木。」昭 公三十二年,亦歲陰在卯,歲星在星紀。《三統曆》因以 為超一次之率,考其實,猶百二十餘年超一次。近代 諸曆,以八十年齊之,或行速而用緩率,故或差三次 於古,或差三次於今。一行因為《歲星差合術》,且曰:「五 事感於中,而五行之祥應於下,五緯之變彰於上。王 者失典刑之政,則星辰之亂行;汨彝倫之敘,則天事 為之無象。當其亂行無象,又可以曆紀齊乎?」故襄公 二十八年,歲在星紀,「而淫於《元枵》,至三十年始及娵 訾之口,超次而前二年守之,其餘皆此類也。」又曰:「五 星留逆伏見之數,表裡盈縮之行,皆繫之於時而象 之於政。不然,皇天何以陰騭下民,警悟人主哉!近代 算者昧於象,占者迷於數,睹五星失行,皆謂之曆舛。 故校曆必稽古記,註入氣行度,上下相距,反覆相求, 苟獨」異常,《失行》可知矣。

一行既謂五星失行,不可以曆紀齊睹,五星失行者, 亦不可歸罪於曆舛。猶且詳為歲星差合之術,又參 校諸曆五星行度數百事,其故何也?太史公之言曰: 「五星失軌度則占。」又曰:「雖有明,天子必占熒惑之所 在。」是知五星遲留伏見,足以驗政治之得失,故古人 詳為之法也。

五星行度,有舒有速。金水輔日而行,謂之「輔星,一歲 一周天,火曰熒惑,二歲周天,木曰歲星,歲易一次,十 二歲而周天,土曰鎮星,三十歲而周天。」其盈縮也,近 日而疾,遠日而遲,去日極遠,勢盡而留。此其大略也。

沈括論交蝕起復方位

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或問予以「日月之形如丸邪?如扇也。若如丸,則其相 遇豈不相礙﹖?」予對曰:「日月之形如丸,何以知之?以月 盈虧可驗也。月本無光猶銀丸,日耀之乃光耳。光之 初生,日在其傍,故光側而所見纔如鉤。日漸遠,則斜 照而光稍滿,如一彈丸,以粉塗其半,側視之則粉處 如鉤,對視之則正圓。此有以知其如丸也。日月氣也」, 有形而無質,故「相直」而無礙。

又問:「日月之行,日一合一對,而有蝕不蝕,何也﹖?」予對 曰:「黃道與月道如二環相疊而小差。凡日月同在一 度相遇則日為之蝕;在一度相對則月為之虧。雖同 一度,而月道與黃道不相近,自不相侵。同度而又近 黃道月道之交,日月相值,乃相陵掩,正當其交處則 蝕,而既不全當交道,則隨其相犯淺深而蝕。凡日蝕 當日道自外而交入於內,則蝕起於西南,復於東北; 自內而交出於外,則蝕起於西北而復於東南。日在 交東則蝕其內;日在交西則蝕其外。蝕既則起於正 西,復於正東。凡日蝕,月道自外入內,則蝕起於東南, 復於西北;自內出外,則蝕起於東北而復於西南。月 在交東,則蝕其外;月在交西,則蝕其」內。蝕既則起於 正東,復於正西。交道每月退一度餘,凡二百四十九 交而一期。故《西天法》羅㬋、計都皆逆步之,乃今之交 道也。交初謂之羅㬋,交中謂之計都。

五星行度

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予嘗考古今曆法,「五星行度惟留逆之際最多差。自 內而進者,其退必向外;自外而進者,其退必由內。其 跡如循柳葉,兩末銳、中間往還之道相去甚遠。故兩 末星行成度稍遲,以其斜行故也;中間成度稍速,以 其徑捷故也。」曆家但知行道有遲速,不知道徑又有 斜直之異。熙寧中,預領太史令衛朴造曆,氣朔巳正。 「但五星未有候簿可驗。前世修曆,多只增損舊曆而 已,未曾實考天度。其法須測驗每夜昏曉夜半,月及 五星所在度秒,置簿錄之。滿五年,其間剔去雲陰及 晝見日數外,可得三年實行,然後以算日綴之,古所 謂綴術」者此也。是時司天曆官皆承世族,隸名食祿, 本無知曆者,惡朴之術過已,群沮之,屢起大獄,雖終 不能搖朴,而候簿至今不成。《奉元曆》五星步術,但增 損舊曆,正其甚謬處,十得五六而已。朴之曆術,今古未有,為群曆人所沮,不能盡其藝,惜哉!

鄭樵中星辯

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言天文者,以斗建以昏中,皆定戌時。如此,則《六經》之 書,凡言「見」者,見於辰也;凡言「正」者,正於午也;凡言「中」 者,中於未也;凡言「流」者,流於申也;凡言「伏」者,伏於戌 也。中星之說,雖經傳無明文,要之其說有二:有正於 午者,謂之中。方位有中於未者,謂之「中」;星宿之見伏《堯典》四 仲迭建之星,則以午為中;《月令》「旦昏之星,則以未為 中。」以午為中者,謂人君南面而聽天下,考中星以正 四時,故以午為中。若夫論星辰之出沒,則又不然。天 傾西北,地不滿東南,天勢東南高而西北下。凡星辰 之運,始則見於辰,終則伏於戌,自辰至戌,正於午,中 於未焉,故以未為中。且以火星論之,惟其以午為正, 故《堯典》言「日永星火,以正仲夏。」五月惟其以未為中,故 《月令》言「季夏。」六月昏火中。惟其至申為流,故《詩》曰:「七月 流火。」惟其以辰為見,以戌為伏,故《傳》曰:「火見於辰,火 伏而蟄者畢。」不特火星為然,諸星亦然。如《詩》曰「定之 方中」,亦以十月取中於未也。大抵巳午未皆南方,則 以午為中。辰巳午未申酉戌為火見,伏之始終,則以 未為中。兩言盡之矣。《堯典》則舉四時之正而言之,《月 令》則舉十二時之中而言之,此其所以不同也。

《堯典》言「分至之中」 ,《月令》言「昏旦之中。」

陳櫟中星考

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《堯典》中星與《月令》中星,候之必於正南午位則同,而 其象與星宿不同。所以不同之由有四焉:曰「古略而 後漸詳,一也;《堯典》以中氣,《月令》以月本,而不專以中 氣,二也;歲差,三也;昏刻之難定,四也;周天三百六十 五度四分度之一,其形之圓如彈丸,其覆地之形如 覆盂,其旋繞也如轉轂。天半覆地上,半包地下,二十」 八宿亦半隱半見,隨天而旋焉。天左旋,一日繞地一 周而過一度;日亦左旋,一日繞地一周而比天為不 及一度。積一期三百六十五日四分日之一,而日與 天會。故占天者,於節氣初昏之時,候某星中於正午 之位,以審作曆之差否。古今一律,特詳略不同爾,不 必拘於「南面聽治」、「視時授事」之說。今術家欲辨方位, 必先定子午針以為準,亦其遺法。中星無刻無之,特 白日不見,他時無準,惟於節氣初昏之時,候之正午 為便爾。是故「中星」二字,始見於《孔傳》曆象日月星辰 之下,前未之見也。《堯典》候中星之法,歷一月而中星 移次,歷三月而中星移方。地之四方,一定不易,而天 之四象十二次、二十八宿運轉不停,惟春分星鳥,南 星昴西星虛,北星火東,天位與地位合。春而夏則鳥 轉而西,火轉而南,虛轉而東,昴轉而北矣。所謂中星 移方者如此。倣此而推,他皆可見。《堯典》「中星惟虛昴。」 以二十八宿言,星鳥取四象,星火取十二次,互相備 也。子午卯酉,四正之位,四星勻停,降而求之《月令》,又 降而求之《漢》《晉志》《三統》《元嘉》等曆,分至中星,不皆相 對。聞之先覺曰:「堯即位於甲辰,其二十一年為甲子。 甲子冬至,日在虛一度而昏昴中。盛矣哉!此天地間 貞元會合之運,曠數千載而一遇者也。《月令》視《堯典》 則漸詳矣,其果精密與否,未可知也。堯惟舉四仲初 昏之中星,《月令》則十二月備舉之。《堯典》中」星舉四象 十二次,《月令》專舉二十八宿,且患井斗度闊而別舉 弧建以審細求之。《堯典》惟求之初昏,《月令》則併求之 旦,而必考日行所在,以見中星去日遠近之度焉。朱 子嘗曰:「天無體,只二十八宿便是天體。」以是知中星 之轉移,即天體之轉移也。定一歲之運,實本於日之 行度。春秋分百度,冬夏至一百一十八度,率一氣差 三度,分至之相距必六度,故增減每十八度。此法之 由來必已久矣。《堯典》雖略,然賓出日,餞納日,冬夏至 致日,行之惟謹。且星鳥、星火、星昴、星虛,必冠之以日 中,日末日短焉,非求日之所在以定中星乎?《月令》四 仲月中星:春昏弧中,夏昏亢中,秋昏牽牛中,冬昏東 壁中。鄭氏曰:「《呂令》與《堯典》異,舉月本也。」《漢志》亦引《月 令章句》,謂中星當中而不中,或不當中而中,進在節 初,自然契合。且又有一證,《三統曆》《後晉志》冬至中星 皆在奎度,宋《元嘉曆》方退至壁八度爾。豈有《呂令》時 仲冬已昏壁中,而漢晉乃反在奎之理?《月令》仲冬,惟 舉月本也,此所以昏東壁中也。然唐孔氏曰:「《月令》十 二月,日之所在,或舉月初,或舉月末,皆㨿大略不細, 與曆齊同。其昏明中星,亦皆如此。昏明中星,在一月 之內,有中者,皆得載之二十八宿。其星體有廣狹,相 去有遠近,或月節、月中之日,昏明之時,前星已過於 午,後星未至正南。又星有明暗,見有早晚,明者昏早 見而旦晚沒,暗者昏晚見而旦早沒,所以昏明星不 可正依曆法,但舉大略爾。」長樂陳氏亦曰:「《月令》中星, 或舉朔氣,或舉中氣,互見也。」以此二家說言之,則《月 令》中星亦未可斷以為盡舉月本也。兼之歲差之說, 尤所當知,而經解家之所鮮知,漢、唐二孔皆不及此。 至三山林氏、朱子、蔡氏始引差法以論《經》。蓋天度於 零分而有餘,歲「日於零分而不足。天度常平運而舒日道常內轉而縮,天漸差而西,歲漸差而東,此歲差 之由。古曆簡易,未立差法,但隨時遷改,以合其變。」至 東晉虞喜、宋祖沖之、隋張冑元始用差法,率五十年 退一度,何承天倍之為百年。《皇極曆》酌二家中數為 七十五年,雖近之,未精密也。唐李淳風不主差法,一 行力辨其非,謂自周迄春秋,季日已差八度,漢四百 餘年,日亦差五度矣。今又參之《大衍曆》及近世《景祐 新書》,又謂八十三年日差一度;近年敘《會天曆》者,又 謂今不及六十年,輒差一度。雖歲差、年數,難以一說 定之,而歲之必差可知矣。況古今昏刻,又自不同,日 長至六十刻,短至四十刻,古也。後乃謂日未出二刻 半而明,日既入二刻半而昏,一刻之間,中星常過三 度半強,而昏明之刻乃爭五度。使分至之日,或天氣 有陰晴明晦之殊,則星之出沒必有遲速難準之異。 乃欲拘拘以辨千古中星同異,難矣哉!且是說也,一 行常慮之矣。其說曰:「何承天以月蝕衝步日所在,又 驗以中星漏刻不定。漢世課昏明中星,為法已淺。今 候夜半星以求日衝,雖近於密,而水有清濁,壺有增 減,或積塵所壅,則漏有遲莫。臣等頻夜候中星,而前 後相差,或至三度。」愚讀《唐書》至此,未嘗不喟然嘆曰: 「嗟乎!以昏難而求之夜半,夜半有刻漏可憑,若可定 矣,而又病於水也、壺也、積塵也,以至於三度之差。夫 三度」之差,幾一刻之差也。曆家用心至此,亦良苦矣。 曆家有曆書,有渾儀,且世掌天官,從事專且久,而候 中星之難尚如此。今吾儕僅據諸經史,而以方寸之 天,想象圓穹之天,乃欲定千古中星之同異,信難矣 哉!《革卦》之《大象傳》曰:「君子以治曆明時。」曆之必不容 不革,尚矣。唐二百九十年,曆凡八改,近世率二三十 年,曆必一改,惟不免於差也,是以不免改革,以與天 合。使古曆可膠固守之,則何取於治?曆何足以明時 哉?由是言之,則呂令上距堯時幾二千年,仲冬日自 虛宿而退至斗中,星自昴宿而退至壁,無怪也。其不 能不異者,不特難辨,亦不必辨也。抑又有惑焉。堯甲 子歲冬至,日在虛一度,昏「昴中。」歷三代、秦、漢、唐迄今, 日愈益退。今大德乙巳,距堯甲子,三千六百四十有 二年,而冬至日在箕,昏營室中;日在虛,退至箕,凡涉 五宿。中星自昴退至室,亦涉六宿。以《歲差》中數,七十 五年差一度,約之,則二萬餘年後,冬至中星,始又退 至昴宿,而與堯時合矣。而誰其見之?論至此,豈不曰 俛仰終宇宙哉。豈可不遐思而永慨也哉。

熊朋來月令中星驚蟄在雨水前

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《堯典》「四仲月中星如火。」虛、昴,各指一星而言。中春星 鳥,本是柳與星,而以鶉鳥言之。火雖心星,而氐、房亦 皆大火之法也。《月令》中星,孟春月建寅,日躔亥,自有 危、室、壁,而但言室,昏參、旦尾,亦各舉其一宿,以記中 星。中春月卯日,戌,有奎、婁、胃,而但言奎,言日初入戌, 即躔奎。昏旦鬼斗中,不言鬼、斗,而言弧建,弧在鬼南, 建在斗上。季春月辰日,酉有胃、昴,而但言胃昏星旦 牛中,亦不但星牛。孟夏月巳日,申有畢、觜、參、井,而但 言畢,亦謂初入申,在畢,昏旦翼、女中,則軫與虛、危以 次中矣。中夏月午日,未有井、鬼、柳,而但言東井,「昏亢、 旦危中」,以次及餘星也。季夏月未日午有柳星、張,而 但言柳,昏有氐、房、心,中言「大火」,則氐、房在焉。旦奎中, 亦有婁、胃,隨中氣深淺而中。孟秋月申日巳,先有《翼》 而言軫,此不以中氣初過言,而究其在巳之末。躔昏 建星中宜言斗,而言建旦畢中,則以次觜參中可知。 中秋月酉日在辰,當躔軫末度,以及角、亢,而專言「角」, 舉中以見首。末昏旦牛參中,不言參而言觜,三星附 參中,舉小以見大也。季秋月戌日卯,有氐房心,而但 言房,猶《中秋》言角也。「昏旦虛柳」,亦舉一星為記。孟冬 月亥日寅,有尾箕,而但言尾,記初入寅之度也。昏危 旦星,中接上月虛柳言之。中冬月子日丑,有斗牛,但 言斗入寅首,躔入斗度,以次及牛,不言可知。「昏壁旦 軫」,中接上月包,室、翼二星在其中矣。「季冬建丑日躔 子,有女虛、危」,但言女初入,子先女度也。「昏婁旦氐中。」 大抵太陽行度與昏旦中星,皆以中氣過後言之,《堯 典》《月令》皆然。若專指一星,而謂此一月專在是星,則 固哉!其言星而證之天文,必有不合之處。俗儒謂《堯 典》中星與《月令》差,又謂《月令》中星與今逐月中星復 差。初不思中氣有淺深,中星有推移,執《月令》每月所 指三星,而謂是月專在是星,宜其不合矣。愚按:太陽 以逐月中氣,後移一辰,自有定法。如昏旦中星,只當 以月建對衝昏旦互求之。孟春昏中之星,即孟秋旦 中之星;孟夏旦中之星,即孟冬昏中之星,不可拘一 月一星。《傳》曰:「火中寒暑乃退。」六月初昏,心星中而暑 退。十二月平旦,心星中而「寒退。」此即求昏旦中星之 捷法也。

「《月令》孟春之月,言蟄蟲始振,在東風解凍之下。仲春 之月,言始雨水,桃始華,則雨水宜為二月節。」《疏》云:「漢 時以驚蟄為正月中,雨水為二月節。劉歆作《三統曆》,

改雨水為正月中,驚蟄為二月節。《祝子經》亦云:『驚蟄
考證
本在雨水之前。《考工記》注冒鼓,以啟蟄之日曰孟春

中氣也』。唐一行改在雨水之後。《周禮考工記》注:『啟蟄』」 正月中,《太元卦氣》亦以驚蟄在雨水前。舊圖於雨水 下注云:「律夾鐘」,今雨水在驚蟄前。未知劉歆所改,抑 亦一行所改也?觀太元卦氣舊說,疑劉歆欲改而未 能,至後人始以其書而改之。十二月節氣中氣之法, 亦始於秦漢以來,立此法以推日之行度,古人簡略, 止占中星而已。《堯典》占四仲之中星,《月令》占十二月 之中星,不但宵中而并及其旦中,於是占法愈密矣。

吳萊二十四氣論

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或問曆二十四氣之論,予曰:是言氣之行有序也,而 莫不有理存焉。俗有相承誤讀者,「穀雨如雨,我公田 之雨」,蓋以此時播種自上而下也,今讀為上聲,非矣。 「芒種」二字見《周禮》。種之隴反,芒當音亡,謂種之有芒 者麥也,今讀芒為忙,種去聲,非矣。處暑如既處之處, 處,止也,謂暑氣將於此時止也,今讀作去聲,非矣。每 月有節氣,有中氣。如丑之終,寅之始,則為節;寅之半, 則為中。一年四立,即四時節氣;二分二至,即四時中 氣。九十日之氣,往者過,來者續,故謂之立;九十日之 半,故謂之分。夏冬不曰分,而曰至。至有二義:子至巳 六陽,午至亥六陰。至者,介乎巳午亥子之間也。冬至 亥陰極,故曰至;子陽於此生,亦曰至;夏至巳陽極,故 曰至午,陰於此生,亦曰至日影短至長至亦然。且以 上半年論之,立春正月節,雨水正月中,《漢律曆志》「驚 蟄在正月中」,注今作「雨水。」蓋自秋分水始涸,立冬始 冰,冬至水泉動,大寒水澤腹堅。今曰雨水者,先是為 露,為霜雪,皆水氣凝結,以至於寒之極。春則水氣流 行,而又為暑之始也。況天一生水,人物之生,皆始於 水。春屬木,木生於水,今曆立春後繼以雨水,宜也。卦 氣正月為《泰》,天氣下降,當為雨水。二月《大壯》,雷在天 上,當為驚蟄。今曆先雨水而後驚蟄,亦宜也。按《國語》 四時有八風,曆獨指清明風為三月節。此風屬巽,故 曰:「驚蟄者萬物出乎震」,震為雷也;「清明者萬物齊乎 巽」,巽為風也。巽曰潔齊,故曰巽風,曰清明,清明有潔 齊之義。《律曆》亦明潔之義。穀雨三月中,自雨水後,土 膏脈動,今又雨其穀於水也。《周禮稻人》「掌稼下地」注: 「謂以水澤之地種穀」,即穀雨之謂也。《漢曆律志》穀雨 注今作清明。以今觀之,穀雨似遲半月,然風土有不 同,人力有遲速,必至此然後無不種之穀也。四月中 小滿,先儒云:小雪後陽一日生一分,積三十日,陽生 三十分而成一畫,故為冬至。小滿後陰生亦然。夫四 月乾之初,謂之滿者,姤初嬴豕蹢躅,坤初履霜堅冰。 嬴喻其小,蹢躅喻其滿,霜喻其小,堅冰喻其滿。《易》言 於一陰既生之後,曆言於一陰方萌之初,慮之深,防 之豫也。小雪後有大雪,此但有小滿無大滿,意可知 矣。若三月中穀雨,五月中芒種,此二氣獨指穀麥言 者。處暑,農乃登穀,此曰穀雨,農家方種穀,冀今年之 秋也。穀必原其生之始者,穀種於春,得木之氣,成於 秋,金克木也。麥必要其成之終者,麥種於秋,得金之 氣,成於夏,火克金也。木氣柔,故穀穎垂,金氣剛,故麥 穎昂,此陰陽自然之理也。無穀民何以仰食?無麥民 何以續食?《春秋》大無麥禾,則書之此也。「六月節小暑, 六月中大暑」,不知者以為夏至後暑已盛,不當又謂 之小。殊不知《易》曰:「寒往則暑來,暑往則寒來」,寒暑相 推而歲成焉。通上半年皆可謂暑,通下半年皆可謂 寒。正月暑之始,六月暑之終,七月寒之始,十二月,寒 之終。而曰小暑大暑者,不過上半年氣候之辭爾。陰 陽沖和之氣不頓息,大暑非驟至於大,由小而馴至 於大也。六月中,暑之極,故為大。然則未至於極,則猶 為小也。「大小」二字,最可見造化消息進退之理矣。復 以下半年論之,七月中處暑,即如豳風首七月,暑之 終,寒之始。大火西流,暑氣於此乎處也。觀「處暑」二字, 便自有豳風七月意思。八月中白露,九月節寒露,秋 屬金,金色白,白者露之色,寒者露之氣。色先白而氣 始寒,寒固有漸也。九月中霜降露,寒始結為霜也。立 冬後曰小雪大雪,寒氣始於露,中於霜,終於雪。霜之 前為露,露由白而後寒,霜之後為雪,雪由小而至大, 皆有漸至。小寒大寒,亦猶豳風,一之日觱發,二之日 栗烈。觱發風寒,故十一月之餘為小寒;栗烈氣寒,故 十二月之終為大寒。豳土寒早,故寒氣先要之,此不 過總結下半年之氣候爾。合而言之,上半年主生,曰 雨、曰雷、曰風,皆生之氣;下半年主成,曰露、曰霜、曰雪, 皆成之氣;下半年言天時不言農,言農莫急春夏也。 先儒言:變者化之漸,化者變之成。立春雨水後,寒氣 漸變,至立夏則寒漸化為暑矣,然曰小暑、大暑,其化 也固有漸焉。立秋處暑後,暑氣漸變,至立冬則暑盡 化為寒矣,然曰小寒、大寒,其化也亦有漸焉。《易》曰:「知 變化之道者,其知神之所為乎?」觀二十四氣可見矣。 《大學》以格物致知為第一義,此亦格物之一端,然不 特此也,調元氣化玉燭者知之,參贊燮理,豈無小補 耶

陳其愫經濟文輯

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貝瓊中星解

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「中星見」,於作曆之法尚矣。天有定星,星無定位,各於 四時考之南方,而《堯典》言象、言次、言星之不同,何也? 永嘉鄭氏本於孔《注》互見之說,諸家無以易之。蓋南 言「朱鳥,則知東為蒼龍,西為白虎,北為元武矣;東言 大火,則知南為鶉火,西為大梁,北為元枵矣;西言虛, 北言昴,則知南為星,東為房矣。」余求之《經》而參之考 亭所論,豈特以互見為文哉?天道至幽至遠,而聖人 察之至精至密。春言星鳥,以二十八宿各復於四方, 而星鳥適見於昏中,故舉而言之。至於仲夏,則朱鳥 轉而西,蒼龍轉而南,而大火適見於昏中,不可以象 言,亦不可以星言矣。秋之中星,則元武七宿之虛宿, 冬之中星,則白虎七宿之昴宿,故於此獨舉一宿焉。 大抵天以星為體,而有廣狹遠近、明暗早晚,惟中者 則載之,故《月令》仲春「昏弧中,旦建星中餘月」皆舉二 十八宿,而此獨非者,以弧近井,建星近斗,井、斗不可 的指,故舉弧建以定昏旦之中。則知《堯典》所載,豈非 以其中之所見而言乎?聖人考中星以正作訛,成易 之事,析因夷隩之宜,所謂術不違天,政不失時者如 此。然堯時冬至,日在虛昏中昴,至朱子之時,則日在 斗昏中壁。此見歲差之由,而歲差之由,恆於中星知 之。苟以為互見,其法無乃甚疏耶?吁!差之毫釐,謬以 千里,而學者不之詳也,故表而著之。

劉基躔度論

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「天以輕清之氣而運於上,一日一夜而過太虛一度, 其道左行,日月五星亦以氣而麗乎天。日不及天一 度,月不及天十三度,隨天而左旋,日有中道,月有九 行,日月相會,歲凡十二。方會則月光盡滅而為晦,巳 會則月光復蘇而為朔。紓前縮後,近一遠三,則月斜 倚而為弦,與日對當天之中,則月光正滿而為朢,晦 朔而日月之合,東西同道,南北同度,則月掩日而日 為之食」;至朢而日月之對,東西對道,南北對度,日射 月而月為之食。日至婁井之方,月行青朱之道,則為 春為夏;日至角牛之方,月行白黑之道,則為秋為冬。 日道發南,則影長極遠,而冬至焉;日道斂北,則影短 極近,而夏至焉;二至之中,則道齊影正,而春秋分焉。 山岳之精,鍾而為星,中元為北極,上元為太微,下元 為天市。二十八宿眾星者,言乎其經也。金木水火土 五星者,言乎其緯也。金水附日,一歲而周天,火二歲 而周天,木十二歲而周天,土二十八歲而周天,故曰 「有遲有速」也。北極則出地上三十六度,常見不隱;南 極則入地下三十六度,常隱不見,故曰「有伏有見」也。 朝出曰羸,夕出曰縮,西行曰逆,東行曰順,不東不西 曰留,芒及曰犯,妖變曰孛。含譽之生,示其喜也;格澤 之生,示其怒也;執法郎位,象其官也;明堂靈臺,象其 物也。是故《皇極》建而太微明,相道得而三台麗,諫諍 開而執法顯,刑罰清而貫索空。角應將帥之良,胃應 倉廩「之實,《少微》以應遺逸之求,亢宿以應黎獻之供, 室應營造之省,斗應禮樂之彰,五星聚奎以應文運 之昌,五星聚斗以應武功之競」,則求端於天而奉若 其道,不責之以甘石巫咸之術而已也。

丘濬論曆象

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臣按:洪武中,刻漏博士元統言,「一代之興,必有一代 之曆,隨時修改,以合天道。」我朝承運以來,曆雖以《大 統》為名,而積分猶授時之數,《授時曆》法以元至元辛 己為曆元,至今洪武甲子積一百四年,以曆法推之, 得三億七千六百一十九萬九千七百七十五分。《經》 云:「大約七十五年而差一度,每歲差十分五十秒。辛 己至今年遠數盈,漸差天度,擬合修改。今年洪武甲 子歲前冬至,為《大統曆》元。」推演得《授時曆》辛己閏准 分二十萬二千五十分,《洪武》甲子閏准分一十八萬 二千七十分一十八秒,《授時曆》氣准分五十五萬六 百分,《洪武》甲子氣准分五十五萬三百七十五分。《授 時曆》辛己轉准分一十三萬二百五分,洪武甲子轉 准分二十萬九千六百九十分。《授時曆》辛己交准分 二十六萬三百八十分,《洪武甲子》交准分一十一萬 五千一百五分八秒。當元統上言時,歲在甲子也。己 云「年遠數盈,漸差天度。」矧今又歷一甲子而過其半, 其年愈遠,其數愈多,其所差者當益甚也。臣愚以為 曆者,國家之大事,所「以膺在躬之數,承上天之託,以 敬天道,以授人時」者,端有在於此。臣請詔求天下通 星曆之學如郭守敬者,以任考驗之責;明天人之理 如許衡者,以任講究之方。失今不為,後愈差舛。伏惟 聖明留神聽察。

楊廉讀元史曆志

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「前代之曆,唐、虞三代無可攷,自漢至元凡四十餘曆。 漢興四百餘年,更三造曆;唐興三百餘年,更七造曆; 宋興三百餘年,更十八造曆。本朝《大統曆》采用元《授 時曆》,自洪武至今百四十年,未嘗更造,而一一皆驗, 則斯曆真可以行之永久矣。《授時曆》乃許平仲、郭守敬所造,知曆數既精明,曆理又精,恐古今之曆未有」 過之者也。其法不用歷代積年日法,最為簡易。瓊山 丘氏作《大學衍義補》,引洪武中刻漏博士元統之言, 謂「《授時曆》元年遠數盈,漸差天度,擬合修改。」攷之統 所改元推步不應,曆家尚仍《授時》之舊。而丘氏復謂 「今去統時,年遠數多,所差益甚」,是亦泛論焉耳。曆法 疏密,驗在交食,今日月之食,分秒不差,又何得而疑 之哉?

鄭善夫改曆元事宜

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「正德十三年五月朔日食,本年十五日,十四年四月 十五日、十月十六日,凡三次月食。本部劄臣前往觀 象臺,督同欽天監官生人等看驗,其初虧復圓時刻 分秒,古法新法俱有得失。」經該奏報外,竊以「經緯天 地,治曆明時」,本聖賢事業,而王政之首務也。且天道 幽元,其數精微。今欲以人合天,非明理達數之原,鮮 「克於此。是故歲差之法,自晉虞喜始定以歲策五十 年,差天運一度,何承天復定以一百年;隋劉焯取二 家中數,復定以七十五年;唐一行復定以八十三年; 元許衡、王恂、郭守敬復定以六十六年有餘。凡經數 十人,歷驗千數年,至元《授時曆》,似為精密矣。只今新 法據許衡等六十六年有餘之數推」演仍又不合天 道,豈易言哉!且如定歲之法,積四期餘,一日一日分 加於四期,是故二至之時,只在絲忽之間,自古難準, 要須酌量以定者。如定日之法,一日百刻,所以變為 九百四十畫者,以氣朔有不盡之數,難分也。凡每月 三十日,二氣盈四百一十一畫二十五秒,一朔虛四 百四十一畫,積虛盈之數以成閏,是故定朔必是四 百四十一畫前後為朓,朒只在一畫之間,自古無有 真知,要亦須酌量以定者。如日月交食,惟日食為最 難測,月食分數,惟以距交遠近,別無四時加減。蓋月 小暗虛大,月入暗虛而食,故八方所見皆同也。若日 為月體所掩而食,蓋日大而月小,日上而月下,日遠 而月近。日行有四時之異,月行有九道之異,故旁觀 者遠近自不得而同矣。如北方食既,南方纔半虧;南 方食既,北方纔半虧。是故食之時刻分秒,必須據地 定表,因時求合而後準也。如正德九年八月朔日食, 曆官所報食八分六十七秒,而閩、廣之間,遂至食既, 其時刻分秒,安得而同?今按交食以更曆元時分,刻 刻分秒,極精極細,及至於半秒難分之處,要亦酌量 以定者。若差半秒,積以歲月,則躔離、朓朒,皆不合原 算矣。是故隨時考驗,以求合於天者,苟非其人,豈易 言哉?謹按漢、唐以來,皆設算學,與教習儒藝同科,稱 四門博士。如宋錢藻、孫覺諸儒,皆為算學博士之官, 《九章》之法大明。故定差法,更曆元,每得其人。我朝算 法既廢,而戶部考校數歲,限取數人,又止於算錢穀 戶口,此在《九章》,尚未得其一也。況占天之書,國法所 禁,而官生之徒,明理實少。必須理明,然後數精。方今 海內儒術之中,固有天資超邁、究心天人之學者,使 得盡觀祕書,加以歲月,必能上按往古,下推未來,庶 幾曆元可更也。

王喬桂歲差考

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「天體至圓日麗天而行者也。周天之度,三百六十五 度四分度之一,天與日偕運,並行而成歲功。然遲速 盈虛,不能一律齊,於是曆家取其舒縮之中,立法以 權之,俾變者常通,各得其所,而無有餘不足之憾,是 曰歲差。」余考往古,堯時冬至初昏,昴中日在虛七度; 漢元和三年冬至,日在斗二十一度;晉太元九年,在 「斗十七度。宋元嘉十年,在斗十四度。唐開元十二年, 在斗九度半。宋改《統天曆》,在斗二度。元改《授時曆》,退 在箕十度。至我朝嘉靖間,冬至初昏室中,日在箕三 度。夫虛者,北方之宿也,日躔北陸,在元枵子位。箕者, 東方之宿也,日躔東陸,在析木寅位。」今去堯時未四 千年,而計所差,已五十度矣。自漢鄧平改曆洛下,閎 謂百年後當差一度。漢末劉洪作《乾象曆》,有歲餘之 法。晉虞喜始以天為天,歲為歲,立差以追其變而算 之,約以五十年退一度,然失之太過。宋何承天倍增 其數,約以百年退一度,而又不及。至隋劉焯取二家 中數,以七十五年為近之。或曰:「宋祖沖之於歲周之 末,創設差分,每四十」六年退一度。梁虞𠠎謂沖之所 差太多,因以一百八十六年移一度。隋張冑元以此 二術年限懸隔,遂折中兩家,以八十三年郤行一度, 則合堯時日永,星火次符;漢曆宿起牛初,前後皆精 密焉。或又曰:「唐僧一行以《大衍曆》推之,得八十三年 而差一度,由唐以來,曆家咸尚焉。」《大衍》之說曰:「日躔 一歲行周天之度未遍而日已至,故每歲有不及之 分。約天一度為三千四十分,計一歲不及之分三十 有六,積而至於八十三年,則差三千四十分為差一 度矣。」元郭守敬、許衡、王恂輩測景驗氣,以至元辛巳 為曆元,減周歲為三百六十五日二十四分二十五 秒,加周天為三百六十五度二十五分七十五秒,強 弱相減,差一分五十秒。積六十六年有奇而退一度定為歲差。上考往古,則每百年長一;下驗將來,則每 百年消一。又推自春秋獻公以來二千一百六十餘 年,類皆脗合,可謂精且密矣。我朝洪武中,刻漏博士 元統以甲子歲前冬至為《大統曆》元,不用消長之法。 嘗上言:「今之曆雖以《大統》」為名,而積分猶仍《授時》之 數。《授時曆》以至元辛巳為曆元,至洪武甲子,積一百 四十年,以曆法推之,得三億七千六百一十九萬九 千七百七十五分。年遠數盈,擬之六十六年有奇。差 一度之法,所當修改。嘉靖初,掌欽天監事華湘奏:「自 元辛巳至《元統》上言時,僅一百四十年,迨今則二百 四十二年。《授時曆》法,每歲差一分五十秒,約六十餘 年差一度,今合差三度餘矣。是以正德戊寅日食,庚 辰月食,時刻分秒,起沒方位,多推算不合宜及今擇 知曆理者,廣集疇人子弟,於冬至前詣觀象臺,晝夜 詳測日景、黃道、赤道中星等日,計月書至來歲冬至, 以驗二十四氣、七十二候,日月交食、日躔、月離」之類, 視元辛巳以來有所錯謬,備錄上覽,然後詳定歲差, 以成一代之制。今其言猶存。論曰:「天運至渺,而曆紀 之;民用至賾,而曆先之。」是曆之作也,聖人所以弘參 贊之用,廓經綸之業,厥繫崇且鉅矣。然觀之《書》曰:「欽 若昊天,曆象日月星辰。」《易》曰:「澤中有火,革,君子以治 曆明時。」夫《書》之言欽也,固順天以求合,而人罔所庸, 其智識矣。《繹革》之義,則天運靡齊,難以數拘,而隨時 變通,亦有不可廢者乎?古之曆自黃帝訖秦末凡六 改,漢凡五改,魏文帝訖隋末十二改,唐高祖訖周末 十六改,宋凡十八改,金熙宗訖元末二改。鑒往昔之 數《易》,亦足以明其不得已也。洛下閎自信百年後差 一度矣,而當時史官考諸上古中星,知《太初曆》已差 五度。虞喜定差法取五十年,何承天取百年,而劉焯 以七十五年易之。祖沖之取四十六年,虞𠠎取百八 十六年,而張冑元、僧一行以八十三年易之。大衍之 後,郭守敬立為六十六年有奇。差一度法無邃於此 者,而今漸弗合,豈曆之不善哉?天道悠邈,運動無常, 巧曆不能盡其數,聖哲莫或窮其變,理也,勢也。隨時 窺測以救弊符軌,是安可少乎?然有「曆數」,有「曆理。」知 數而不知理者,曆家之所以流於誕也。知理而不知 數者,儒家之所以失於迂也。歲差之法,亦在於理與 數兩究之哉!

戴庭槐氣候總論

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夫七十二候見於周公之時訓,呂不韋載於《呂氏春 秋》,漢儒入於《禮記》《月令》,其來遠矣。若載之於曆,則自 後魏始耳。第其禽獸草木多出於北方,蓋緣漢前諸 儒皆產江北,故後之江南雖號宿儒老師,亦難盡通 其名義。然多識參攷,求覈其實,則庶幾得之,斯亦吾 儒格致之學所不廢乎。愚嘗因是而知天地氣序推 遷之妙矣。蓋一歲之間,本一氣之周流耳。一氣而分 為二,則有陰陽;二倍而為四,則有四時;三四。一十二, 則又有十二月;十二倍而為二十四,則有二十四氣; 復三其二十四而為七十二,則有七十二候。是七十 二候者,吾得之於乾坤之策焉。《乾》之策三十六而兩 之夫固七十二也。《坤》之策二十四而三之亦七十二 也。計《乾》六爻之策二百一十有六,《坤》六爻之策一百 四十有四,通合《乾坤》之策而三百六十日之數盡矣。 舉乎七十二候之全而三百六十日之歲周矣。然曆 書之所記者候也,而候之所應者氣也。氣至而物感, 則物感而候變。是故天地之氣撓萬物者,莫疾乎風 也。「『正月而東風解凍』者,則天地收斂之氣散矣。七月 而涼風至者,則天地發舒之氣散矣。動萬物者,莫疾 乎雷也。二月而雷始發聲者,陽之中也。八月而雷始 收聲者,陰之中也。說萬物者,莫說乎澤;潤萬物者,莫 潤乎水也。六月而土潤溽暑大雨時行者,陰之濕,陽 之終也。十一月而水泉動,十二月而水澤腹堅者,陽 之動」,陰之終也。陰陽之氣交而為虹。季春虹始見者, 陽勝陰也。孟冬虹藏不見者,陰勝陽也。陰陽之氣,鳥 獸草木得之為先。鷹主殺而秋擊,鼠主貪而夜出,而 卯辰之月能化鳩鴽者,以卯辰者陽之壯,陰為陽所 化也。爵乳子而春集,雉求雌而朝呴,而戌亥之月能 為蛤蜃者,以戌亥者陰之極,陽為陰所化也。「蟄蟲啟 戶」者,雷聲發之時與陽俱出也。「蟄蟲坯戶」者,雷收聲 之時與陰俱入也。「孟春而獺祭魚」者,此時魚逐陽氣 而上遊也。「季秋而豺祭獸」者,此時獸感陰氣而見殺 也。「春而鴻鴈北、元鳥至」者,鴈自南而來北,燕自北而 來南,各乘其陽氣之所宜也。「秋而鴻鴈來、元鳥歸」者, 鴈自北而來南,燕自南而來北,各乘其陰氣之所宜 也。二月而倉庚鳴。四月而螻蟈鳴者,鳴以陽也。及五 月一陰始生,鵙一鳴而反舌,則無聲矣。七月而寒蟬 鳴者,鳴以陰也。及十一月一陽始生,鶡鴠能鳴而感 陽,則不鳴矣。四月而蚯蚓出者,陰之屈者,得陽而伸 也。十一月而蚯蚓結者,陽雖生矣,而陰尚屈也。夏至 得一陰而鹿角解者,鹿陽獸也。冬至得一陽而麋角 解者,麋陰獸也。草木正月而萌動者,陰陽氣交而為《泰》也。九月而黃落者,陰長陽消而為《剝》也。桃桐華於 春者,應陽之盛也。黃菊華於秋者,應陰之盛也。四月 而靡草死者,陰不盛於陽也。十一月而荔挺出者,陽 初復於陰也。麥得陰之穉也。故金王而生,火王「而死」, 而麥秋在於四月也。禾得陽之穉也,故「木王而生,金 王而熟」,而禾登在於七月也。至於腐草之為螢,則植 物之變為動物,無情之變為有情,豈非陽明之極,而 陰幽之物亦隨之以化哉!大抵陰陽二氣,無形而默 運於內,風雨露雷、昆蟲草木,有形而改換於外。君子 觸其景而測其應,則可以寓對時育物之心,因其候 而思其義,則可以悟陰陽貞勝之理。由是而知「一歲 之閒七十二候即二十四氣也,二十四氣即一十二 月也,一十二月即四時也,四時即二氣也,二氣即一 氣之周流也」,而乾坤無餘策,曆書無餘術矣。

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