钦定古今图书集成/历象汇编/历法典/第075卷

钦定古今图书集成
历象汇编 第七十五卷

钦定古今图书集成历象汇编历法典

　第七十五卷目录

　历法总部总论三

　　大学衍义补〈历象之法〉

　唐顺之稗编〈一行日蚀议　五星议　沈括论交蚀起复方位　五星行度　郑

　樵中星辩　陈栎中星考　熊朋来月令中星　吴莱二十四气论〉

　陈其愫经济文辑〈贝琼中星解　刘基躔度论　丘濬论历象　杨廉读元

　史历志　郑善夫改历元事宜　王乔桂岁差考　戴庭槐气候总论〉

历法典第七十五卷

历法总部总论三

大学衍义补

历象之法

《易》：革之象曰：泽中有火，革；君子以治历明时。

臣按：“治历明时为治之要务，自昔圣帝明王莫不以此为先焉。盖时行于天而有自然之运，历为于人而有已然之法，然天之运惟其有常也，故一日之间则有昼夜，一月之间则有朔望，一年之间则有分至，然昼不常昼，昼革而为夜，夜不常夜，夜革而为昼，以至于朔望、分至莫不皆然。治历者随其常而顺其变，即” 历数以推之，顺时气以察之，则千岁之日至，可坐而致者，皆可以明之矣；

《书》：“乃命羲和，钦若昊天，历象日月星辰，敬授人时。”

臣按：先儒谓“事之最大最先在推测天道，治历、明时，万事莫不本于此。” 盖为治之道，在岁周于上而天道以明，统正于下而人纪以立，苟天道不明则时序错乱、岁月无纪，官府修为失其先后之序，田里耕作悖其次第之宜，所以帝王之命官必先于羲和，而羲和之职掌必先于历象，有历以纪其数，有象以观其运，则日月之运行，星辰之次舍，运于天者有常行，验于人者有常法，则官政民庸，无不循其序而得其理，天下岂有不治者乎？

帝曰：“咨！汝羲暨和，期三百有六旬有六日，以闰月定 四时，成岁。”

臣按：先儒谓岁无定日、闰有定法，“期闰岁” 三字为此一节之大要，期者一岁之足日也，岁者一岁之省日也，闰者补三岁之省日凑为三岁之足日也。盖无闰则时不定，时不定则岁不成，三年不闰则差一月而以正月为二月，九年不闰则差三月而以春时为夏时，寒暑反易，岁序不成矣。此治历之法所以以定闰为先也。

在璿玑玉衡，以齐七政。〈专省德政故历政修明〉

臣按：《易》曰“观乎天文以察时变，日月星辰运行于天” ，所谓天文也。然其行也有迟有速、有顺有逆，岂非其变乎？然其变之不齐，非有器以察之，不可得而知也，不可得而知则亦不可得而齐也，是以帝世有玑衡之设焉，以璿为玑而用以运转，是之谓玑，以玉为管而横置其中，是之谓衡，运其机轴而使之转动，窥其箫管而用以测度，则天文之齐不齐者，可得而知矣。是故“日月皆循其轨，五星不失其次” ，则吾“德政” 之修，于此可见矣。日月之或有薄蚀，五星之或有变动，则吾德政之阙，于此可见矣。因在器之天而观在天之天，因在天之天而循在人之天，则天人合一，七政不在天而在人矣。

《洪范》：四曰“协用五纪。”

《四、五纪》：一曰岁，二曰月，三曰日，四曰星辰，五曰历数。

臣按：先儒谓五纪即《尧典》羲和所掌者，纪者如纲之有纪，天时所以相维者也。五者之纪，其中四者皆系于天，最后一者乃成乎人。盖所谓“历” 者，岁、月、日、星辰所历者皆于此乎稽，所谓数者，岁、月、日、星辰所行者皆于此乎算，使四时以定而岁无不成，晦朔以辨而月无或亏，甲乙以审而日无不正，经纬以彰而星辰无或紊。是历与数，又所以纪岁、月、日星辰，以人而合于天者也。谓之曰“协用五纪” 者，则天运于上，人为于下，皆有以合而一之矣。

《左传·文公元年》曰：“于是闰三月，非礼也。先王之正时 也，履端于始，举正于中，归馀于终。履端于始，序则不 愆。举正于中，民则不惑。归馀于终，事则不悖。”

臣按：古今论置闰之法不出乎此，“履端于始，举正于中，归馀于终” 三言。

六年“闰月，不告朔，非礼也。闰以正时，时以作事，事以 厚生”，生民之道于是乎在矣。不告闰朔，弃时政也，何 以为民？

臣按：“四时渐差则置闰以正之” ，斯言也，治历明时之要，闰正则寒暑不失而民知耕艺之候而有有秋之望矣。食者民之天，民得其食则生养遂而祸乱不作矣，生民之道岂外是哉？

昭公七年，晋平公曰：“何谓六物﹖？”伯塅对曰：“岁时日月 星辰是谓也。”公曰：“多语寡人，辰而莫同，何谓辰﹖？”对曰： “日月之会是谓辰，故以配日。”

臣按：历象所推步者不过此六物而已。

《史记》，太史公曰：“神农以前尚矣，盖黄帝考定星历，建

立五行，起消息，正闰馀，于是有天地神祗物类之官， 是谓五官，各司其序，不相乱也。民是以能有信，神是 以能有明德。民神异业，敬而不渎，故神降之嘉生，民 以物享，灾祸不生，所求不匮。少皞氏之衰也，九黎乱 德，民神杂糅，不可方物，祸灾荐至，莫尽其气。颛顼受” 之，乃命南正重司天以属神，命火正黎司地以属民， 使复旧常，无相侵渎。其后三苗复九黎之德，故二官 咸废所职，而闰馀乖次。孟陬殄灭，摄提无纪，历数失 序。尧复遂重黎之后，不忘旧者，使复典之，而立羲和 之官，明时正度，则阴阳调，风雨节，茂气至，居无夭疫。 年耆禅舜，申戒文祖云：“天之历数在尔躬”，舜亦以命 禹。繇是观之，王者所重也。夏正以正月，殷正以十二 月，周正以十一月。盖三王之正，若循环，穷则反本。天 下有道则不失纪序，无道则正朔不行于诸侯。幽、厉 之后，周室微，陪臣执政，史不记时，君不告朔。故畴人 子弟分散，或在诸夏，或在外国，是以其禨祥废而不 统。周襄王二十六年闰三月，而《春秋》非之。先王之正 时也。履端于始，举正于中，归邪？〈音馀〉于终。履端于始，序 则不愆。举正于中，民则不惑；归邪于终，事则不悖。其 后战国并争，在于强国禽敌，救急解纷而已，岂遑念 斯哉！是时独有邹衍，明于《五德之传》，而散消息之分， 以显诸侯，而亦因秦灭六国，亦颇推五胜，而自以为 获水德之瑞，而正以十月色上黑，然历度闰馀，未能 睹其真也。汉兴，高祖曰“北畤待我而起”，亦自以为获 水德之瑞。虽明习历及张苍等，咸以为然。孝文时，鲁 人公孙臣言：“汉上德，宜更元，改正朔，易服色，当有瑞 黄龙见。”事下丞相张苍。张苍亦学律历，以为非是，罢 之。今上〈谓武帝〉即位，招致方士唐都，分其天部而巴洛 下闳，运算转历，然后日辰之度与夏正同。乃改元，更 官号。因诏御史曰：“乃者有司言星度之未定也，广延 宣问以理星度，未能詹”〈当作校雠之仇〉也。盖闻昔者黄帝合 而不死，名《察度验》，定清浊，起五部，〈五行也〉建气物分数， 然盖尚矣。《书》缺乐弛，朕甚闵焉，朕惟未能循明也。䌷 绎日分，率应水德之胜。今日顺夏至，黄钟为宫，林钟 为征，太蔟为商，南吕为羽，姑洗为角。自是以后，气复 正，羽声复清，名后正变。以至子日当冬至，则阴阳离 合之道行焉。十一月甲子朔旦冬至巳詹，其更以七 年为太初元年，年名焉逢。〈岁在甲〉摄提格。〈在寅〉月名《毕聚》。 〈音陬〉日得甲子夜半朔旦冬至。

臣按：太史公推原作历之始，谓神农以前尚矣，黄帝始考定星历，盖是时始有历也，且引尧禅舜之言曰“天之历数在尔躬” ，盖见人君继天而为之子，则必推明上天所悬之象、所行之度，其责任在乎君之身，不可忽也。人君知其任之在己，既以中道自待，又必齐七政、建五行、立四时，以示天下之臣民，使之知气候“之早晚，时序之先后，顺时以兴作寝息焉。” 下之人奉君之令而不敢违天之时，故天降之嘉生，民以物享，灾祸不生而天禄有永矣。自尧舜以后以至于三代，历数相传，莫不明时正度，以承天意，而不敢失其纪序，是则有道之世也。惟夫昏君庸主，不畏天命而失其纪序，史不纪时，君不告朔，臣不共“其命，诸侯不遵其轨，是以其君不克终而祸乱作矣。” 由是观之，则知治历明时，其有关于治乱之大如此。承上天之历数而受其任于躬者，其可忽诸！其可忽诸！

《汉志》云：“汉兴，张苍首律历事孝武帝时，乐官考正，至 元始中，征天下通知钟律者百馀人，使羲和、刘歆典 领条奏之，参伍以变，错综其数，稽之于古今，效之于 气物，和之于心耳。考之于经传，咸得其实，协不协同， 数者一十百千万也，所以算数事物，顺性命之理也。 夫推历，生律制器，规圜矩方，权重衡平，准绳嘉量，探 赜索隐，钩深致远”，莫不用焉。阴阳之施化，万物之终 始，既类旅于律吕，又经历于日辰，而变化之情可见 矣。玉衡杓建，天之纲也；日月初躔，星之纪也。纲纪之 交，以元始造设，合乐用焉。

臣按：汉、晋、《隋书志》皆兼律历，律者作乐之法，历者测候之书，其事若无关涉者，自太史公言律必兼历而后世宗之，何以见其然哉？朱子曰：“今治历家用律吕候气，其法最精，气之至也，分寸不差，盖此气都在地中透上来，如十一月冬至黄钟管距地九寸，以葭灰实其中，至之日气至灰去，晷刻不差。” 繇是推之，可见古人作乐，必推历以生律，而其测候也，亦必协律以定历。二者相资以为用，可相有而不可相无也。

又云：“汉兴，方纲纪大基，庶事草创，袭秦正朔，以张苍 言，用《颛顼历》，比于六历疏阔中最为微近。然正朔服 色，未睹其真，而朔晦月见，弦望满，亏多非是。至武帝 元封七年，汉兴百二岁矣。大中大夫公孙卿壶遂、太 史令司马迁等言历纪坏废，宜改正朔。”是时御史大

夫兒宽明经术，上迺诏宽曰：“与博士共议，今宜何以

为正朔服色何上。宽与博士赐等议，皆曰：“帝王不改

正朔，易服色，所以明受命于天也。创业变改，制不相 复。推传序文，则今夏时也。臣愚以为三统之制，后圣 复前圣者，二代在前也。今二代之统，绝而不序矣，唯 陛下发圣德，宣考天地四时之极，则顺阴阳，以定大 明之制，为万世则。”遂下诏，以七年为“元年”，遂诏卿，遂 迁与侍郎尊。〈人名〉大典星。〈官名〉射姓。〈人姓名〉等议造汉历。迺 定东西立晷仪，下漏刻，以追二十八宿相距于四方， 举终以定晦朔、分至、躔、离、弦、望。迺以前代上元太初 四千六百一十七岁，至于元封七年，复得“阏逢摄提 格之岁，仲冬十一月甲子朔旦冬至，日月在建星，太 岁在子巳，得太初本星度。”斯正姓等奏，“不能为算，愿 募治历者，更造密度，各自增减，以造”汉《太初历》。迺选 治历邓平及长乐司马可、酒泉侯宜君、侍郎尊及与 民间治历者凡二十馀人，方士唐都、巴郡、洛下闳与 焉。都分天部而闳运算转历，其法以律起历，曰“律容 一龠，积八十一寸”，则一日之分也，与长相终。律长九 寸，百七十一分而终复，三复而得甲子。夫律阴阳九 六，爻象所从出也。故“黄钟纪元气之谓律，律，法也。”莫 不取法焉，与邓平所治同。于是皆观新星，度日月行， 更以推算，如闳平法。法，一月之日二十九日八十一 分日之四十三。先藉半日，名曰阳历；不藉，名曰阴历。 所谓阳历者，先朔月生；阴历者，朔而后月迺生。平曰 阳历，朔皆先旦月生，以朝诸侯王。群臣。便迺诏迁用 邓平所造《八十一分律历》，罢废尤疏远者十七家，复 使校律历昏明官者淳于陵渠复覆“《太初历》，晦朔、弦 望皆最密，日月如合璧，五星如连珠。”陵渠奏状，遂用 邓平历，以平为太史丞。

臣按：先儒谓深于律历之术而作为律历之书，志自汉而下，太史公一人而已。盖司马氏世为太史，故其于历法也非徒能言之，盖有所授受也。说者谓司马氏《律历书》即太初历法也。司马氏尝言六律为万事根本，故太初历法皆本于律。先儒谓洛下闳算法，其法以律起，历曰“律容一龠，积八十一寸” ，则一日之分也。是知黄钟之律容一龠，长九寸，九九八十一则为八十一分。汉历统母日法，则本诸此也。《唐志》亦曰：汉造历，始以八十一分为统母，其数起于黄钟之龠，其法一本于律。所谓本于律者，盖谓以律之数起历。司马氏分律历为二书，刘歆合而为一，而班固因之以为志，岂无意哉？今观班固述司马氏之言以为志，其间有曰“史官丧纪，畴人子弟分散。” 解者谓家业世世相传为畴，则知星历之学，必须世业明矣。又曰：是时御史大夫兒宽明经术，上乃诏宽与博士共议，则知治历明时，必须儒者，不宜专任技术明矣。又曰姓等奏不能为算，愿募治历者更造密度。则知明历之官，必须通算术者又明“矣。此三事者，可以为后世治历者之节度。”

《后汉志》曰：“天之动也，一昼一夜，而运过周。星从天而 西，日违天而东。日之所行与运周，在天成度，在历成 日。居以列宿，终于四七；受以甲乙，终于六旬。日月相 推，日舒月速，当其同谓之合朔。舒先速后，近一远三， 谓之弦。相与为衡，分天之中，谓之望。以速及舒，光尽 体伏，谓之晦。晦朔合离，斗建移辰，谓之日。月之术，则” 有冬有夏；冬夏之间，则有春有秋。是故日行北陆谓 之冬，西陆谓之春，南陆谓之夏，东陆谓之秋。日道发 南，去极弥远，其景弥长，远长乃极，冬乃至焉；日道敛 北，去极弥近，其景弥短，近短乃极，夏乃至焉。二至之 中，道齐景正，春秋分焉。日周于天，一寒一暑，四时备 成，万物毕改，摄提迁次，青龙移辰，谓“之岁”，“岁首至也， 月首朔也。至朔同日谓之章，同在日首谓之蔀，蔀终 六旬谓之纪，岁朔又复谓之元。”是故日以实之，月以 闰之，时以分之，岁以周之，章以明之，蔀以部之，纪以 记之，元以原之。然后虽有变化万殊，羸朒无方，莫不 结系于此而禀正焉。

臣按：自古造历者必先立元，自黄帝调历起辛卯，颛顼用乙卯，虞用戊午，夏用丙寅，殷用甲寅，周用丁己，鲁用庚子，秦用乙卯，汉太初用丁丑，《三统》用庚戌，四分用庚辰，史谓《四分历元》上得庚申，有近于纬，同于纬则或不得于天，历之废兴以疏密课，固不主于元也。夫孟子谓“天之高也、星辰之远也” ，苟求其故，千岁“之日至，可坐而致也。” 朱子谓必言日至者，造历者以上古十一月甲子朔夜半冬至为历元也。欧阳氏亦谓历家之说，虽世多不同，而未始不本于此。史谓历之废兴，以疏密课，盖以历之终言也。若推原其始，不本于元，何所造端乎？是以黄帝以来，立元虽若不同，而皆准度于甲子也。然则历乌可无元乎？但其假托以同于谶纬，则不可耳。先儒有言，历元止据目前，考验无证，其术失之浅。上推开辟，冥测鸿濛，其术近乎迂。必也用太史公三纪大备之法，《范史》纪元之目，推上元甲子。

四千五百馀年，则其时不远不近矣。

《唐志》曰：“历法尚矣。自尧命羲和历象日月星辰，以闰 月定四时成岁，其事略见于书，而夏、商、周三统，改正 朔为历，固已不同，而其法不传。至汉造历，始以八十 一分为统母，其数起于黄钟之龠，盖其法一本于律 矣。其后刘歆又以《春秋易象》推合其数，盖傅会之说 也。至唐一行始专用大衍之策，则历术又本于《易》矣。” 盖历起于数，数者自然之用也，其用无穷而无所不 通，以之于律、于《易》，皆可以合也。然其要在于候天地 之气，以知四时寒暑，而仰察天日月星之行运，以相 参合而巳。然四时寒暑无形而运于下，天日月星有 象而见于上，二者常动而不息。一有一无，出入升降， 或迟或疾，不相为谋。其久而不能无差忒者，势使之 然也。故为历者，其始未尝不精密，而其后多疏而不 合，亦理之然也。不合，则屡变其法以求之，自尧、舜、三 代以来，历未尝同也。唐自《太初》至《麟德》，历二十三家， 与天虽近而未密也。至一行密矣，其倚数立法，固无 以易也。后世虽有改作者，亦依仿而巳。

臣按：熹又谓“古之历书必有一定之法而今亡矣，三代以下造历者纷纷莫有定议，愈精愈密而愈多差，繇不得古人一定之法也。” 嗟乎，古人一定之法不可得而见矣，得见推移增减以合天运如一行者，亦可以随时救失，而不至于界限密而逾越多矣。

《五代史》：“司天掌日月星辰之象。周天一岁四时、二十 四气、七十二候，行十日十二辰，以为历，而谨察其变 者以为占。占者，非常之兆也，以验吉凶，以求天意，以 觉人事，其术藏于有司。历者，有常之数也，以推寒暑， 以先天道，以勉人事，其法信于天下。术有时而用，法 不可一日而差，差之毫厘则乱天下之序，乘百事之 时，盖有国之所重也。”后世其学一出于阴阳之家，其 事则重，其学则末。夫天人之际，远哉微矣。而使一艺 之士，布算积分，上求数千万岁之前，必得甲子朔旦 夜半冬至，而日月五星皆会于子，谓之“上元”，以为历 始。盖自汉而后，其说始详见于世，其源流所自止于 如此，是果尧、舜、三代之法欤？皆不可得而考矣。然自 是以来，历家之术，虽世多不同，而未始不本于此。

臣按：欧阳修谓“差之毫厘则乱天人之序、乖百事之时，有国者所重在乎历” ，是以尧舜之治莫不以是为先务，命官治历恒先事而为之备，惟恐其或至于差也。

《宋志》：宋兴百馀年，司天数改历。其说曰：“历者岁之积， 岁者月之积，月者日之积，日者分之积。”又推馀分置 闰以定四时。非博学妙思弗能考也。夫天体之运，星 辰之动，未始有穷，而度以一法，是以久则差，差则敝 而不可用，历之所以数改造也。物铢铢而较之，至石 必差，况于无形之数哉。

臣按：自古帝王必先正历象，将以前民用授人时也。夫圣人之治，其于天地之理、阴阳五行之运、日月星辰之纪，考验推测，无有不尽，立法倚数，固宜历万世而无忒，往往传之稍久，其应辄差，何哉？盖天地之数“其妙有不可测者，常在于秒忽、毫厘之际，而其象与气推移羸缩亦有时而不齐，故虽圣智不能尽穷焉” ，积之岁月，则历之不能无差，理固然也。圣人不能使历之无差，然尝因其差而正之。谨按先儒程氏有言：历象之法，大抵主于日。日一事正，则其他皆可推。洛下闳之作《历》，言数百年后当差一日。何承天以其差，遂立岁差法，其差后亦不定。独邵尧夫立差法，冠绝古今，却于日月交感之际，以阴阳亏盈求之，遂不差。朱子亦曰：“历不能无差。” 今之学历者，但知历法，不知历理。能布算者，洛下闳也，能推步者，甘公、石公也。洛下闳等但知历法，扬雄知历法，又知历理。国家承用胜国之历，乃许衡、郭守敬等所订定者也。今历年逾二百矣，不能以不差。方今以经术取士，岂无能通历学如衡与守敬者乎？请于《历官》畴人之外，别加询访委注，必有能明历理之扬子云、善立差法之邵尧夫者出焉，以为圣朝了此一大事。

《元志》曰：“明时治历，自黄帝、尧、舜与三代之盛王，莫不 重之。去古既远，其法不详。然原其要，不过随时考验， 以合于天而已。汉刘歆作《三统历》，始立积年日法，以 为推步之准，后世因之。历唐而宋，其更元改法者凡 数十家，岂故相为乖异哉？盖天有不齐之运，而历为 一定之法，所以既久而不能不差，既差则不可不改” 也。元至元十三年平宋，诏许衡、王恂、郭守敬改治新 历，乃与南北日官参考累代历法，复测候日月星辰 消息运行之变，参别同异，酌取中数，以为历本。十七 年，历成，赐名曰《授时历》。寻诏李谦为《历议》，发明新历 顺天求合之微，考证前代人为傅、曾之失，诚可以贻 之永久。自古及今，其推验之精，盖未“有出于此者也。”

臣按：古今历法至于元郭守敬，可谓度越千古矣。

参以古制，创立新法，所谓类其同而知其中，辨其

异而知其变。其《授时历》虽汉《太初》、唐《大衍》，皆莫有 过焉者也。其所以度越前人者，非虚言也。盖以今 历与古历相较比，而其疏密自见也。其说曰：“上能 合于数百载之前，则下可以行之永久。”此前人定 说。古称善治历者，若宋何承天，隋刘焯，唐傅仁均、 僧一行之流，最“为杰出。今以其历与至元庚辰冬 至气应相较，未有不舛戾者，而以新历上推往古， 无不吻合。”又曰：“自春秋献公以来，凡二千一百六 十馀年，用《大衍》《宣明》《纪元》《统天》《大明》《授时》六历推 算冬至凡四十九事。《大衍历》合者三十二，不合者 十七，《宣明历》合者二十六，不合者二十三，《纪元历》 合者三十五，不合者十四，《统天历》合者三十八、不 合者十一，《大明历》合者三十四、不合者十五，《授时 历》合者三十九、不合者十事。”以前代诸历校之，《授 时》为密。嗟乎，数往所以知来，考古所以验今。今《授 时历》上而求之千载之前，既无不合，则下而推之 千载之下，其必不忒可知矣。虽然，天时不齐，不齐 则不能以皆同，不同而更元立法以同之，随时考 验，以合于天，不能无望于今日之许平仲、郭守敬 焉。然则更元立法，随时考验，果何从而致力耶？杜 预曰：“治历者当顺天以求合，非为合以验天。”蔡邕 曰：“以筹算为本，以天文为验。算之既积，验之皆合， 则在人之天审，而在天之天定矣。”

以上历象之法：臣按洪武中，刻漏博士元统言，一 代之兴，必有一代之历，随时修改，以合天道。我朝 承运以来，历虽以《大统》为名，而积分犹授时之数。

《授时历》法，以元至元辛巳为历元，至今洪武甲子，积一百四年，以历法推之，得三亿七千六百一十九万九千七百七十五分。《经》云：“大约七十年而差一度，每岁差一分五十秒。” 辛巳至今，年远数盈，渐差天度，拟合修改。今以洪武甲子岁前冬至为大统历元，推演得《授时历》辛巳闰准分二十万二千五十分，洪武甲子闰准分一十八万二千七十分一十八秒。《授时历》气准分五十五万六百分，《洪武》甲子气准分五十五万三百七十五分。《授时历》辛巳转准分一十三万二百五分，《洪武》甲子转准分二十万九千六百九十分。《授时历》辛巳交准分二十六万三百八十八分，《洪武》甲子交准分一十一万五千一百五“分八秒，当《元统》上言时，岁在甲子也。” 已云年远数盈，渐差天度。矧今又历一甲子而过其半，其年愈远，其数愈多，其所差者当益甚也。臣愚以为历者，国家之大事，所以膺在躬之数，承上天之托，以敬天道，以授人时者，端有在于此。臣请诏求天下通星历之学如郭守敬者，以任考验之责；明天人之理如许衡者，以任讲究之方，失今不为，后愈差舛。伏惟圣明留神听察。臣于历数之学，素无师传，谨述《经》史所载，言及历象之理者，以为明时献。若夫推步占验之法，具见诸书者，兹不复赘。

唐顺之稗编

一行日蚀议

一行《日议》云：“日，君道也，无朏魄之变；月，臣道也。远日 益明，近日益亏，人臣之象也。望而正于黄道，是谓臣 干君明，则阳斯蚀矣。”又曰：“十月之交，日有食之，于历 当蚀，君子犹以为变，诗人悼之。然则古之太平，日不 食，星不孛，盖有之矣。”又曰：“月或变行以避日，或五星 潜在日下，御侮以救日；或涉交数浅，或阳盛阴微则” 不蚀，或德之休明则天为之隐，虽交不蚀。此四者皆 德教之所由生也。又曰：“刘歆、贾逵近古大儒，岂不知 轨道所交，朔望同术哉。”

“日行黄道，月有九道” ，其所行之道，遇交则有剥蚀之变也。至于合朔如合璧则不蚀，其交不轨道则食也。故验日食者，必以日躔月道之交验之耳。

以日食非常，故阙而不论。魏黄初以来，治历始课日 食疏密。张子信、刘焯、贾曾元之徒，又谓日月可以密 率。求以《戊寅麟德历》，推春秋之时，于历应食，而《春秋》 不书者尚多，则日食必交限，其入限者必不尽食。开 元十二年七月朔，于历当食半强，自交趾至于朔方， 候之而不食。十三年十二月朔，于历当食太半而亦 “不食，然后知德之动天，不俟终日。若因《开元》二蚀不 验，遽变交限而从之，则差者益多。”杜预以日月动物， 虽行度有大量，不能不少有盈缩，故有交会而不食 者是也。一行因以《员仪》度日月之经，令二经相掩，以 验食分之限。又曰：“日月相会，大小相若。而月在日下， 自京师斜射而望之，假令中国食之，既而南方戴日” 之下，所亏才半；日外反观，则交而不食。〈此则随地而验之也〉又 曰：“使日食皆不可以常数求，则无以稽历数之疏密； 若可以常数求，则无以知政之休咎矣。”

按《通鉴》，开元二年，日食不验，姚崇表请书之史册。其 后太史奏《麟德历》疏日食屡不效，遂令一行改造新历。今一行乃云开元十二年七月，十三年二月，于历 当食而不食，乃曰：“德之动天，不俟终日。”孰谓一行谀 言，复蹈姚崇之武耶？何者？太史奏日食屡不效，实开 元九年也。是年，诏一行作新历，十五年而草成，十七 年而颁行。按一行所论开元十二年日食，尚以《麟德》 旧历验之，而新历犹未成也。旧历日食屡不效，此乃 历疏之故。而一行乃云“德之动天，不俟终日”，恐未免 蹈姚崇之武也。

五星议

“岁星自商、周迄春秋之季，率百二十馀年而超一次， 至战国，其行浸急。及汉哀、平间，八十四年而超一次， 因以为常。此其与馀星异也。”姬氏出于“《威灵仰》之精， 受木行正气。岁星主农祥，后稷凭焉，故周人常阅其 禨祥而观善败。其始王也，次于鹑火，以达天鼋；及其 衰也，淫于元枵，以害乌帑。又其后也，岁星失行于上”， 而侯王不宁于下，则木纬失行之势，宜极于大运之 中，理数然也。唐开元十二年，上距西汉河平三年，七 百五十年，考其行度，犹未甚盈缩，则哀、平后不复每 岁渐差也。《春秋》僖公六年，“岁阴在卯，岁星在析木。”昭 公三十二年，亦岁阴在卯，岁星在星纪。《三统历》因以 为超一次之率，考其实，犹百二十馀年超一次。近代 诸历，以八十年齐之，或行速而用缓率，故或差三次 于古，或差三次于今。一行因为《岁星差合术》，且曰：“五 事感于中，而五行之祥应于下，五纬之变彰于上。王 者失典刑之政，则星辰之乱行；汨彝伦之叙，则天事 为之无象。当其乱行无象，又可以历纪齐乎？”故襄公 二十八年，岁在星纪，“而淫于《元枵》，至三十年始及娵 訾之口，超次而前二年守之，其馀皆此类也。”又曰：“五 星留逆伏见之数，表里盈缩之行，皆系之于时而象 之于政。不然，皇天何以阴骘下民，警悟人主哉！近代 算者昧于象，占者迷于数，睹五星失行，皆谓之历舛。 故校历必稽古记，注入气行度，上下相距，反复相求， 苟独”异常，《失行》可知矣。

一行既谓五星失行，不可以历纪齐睹，五星失行者， 亦不可归罪于历舛。犹且详为岁星差合之术，又参 校诸历五星行度数百事，其故何也？太史公之言曰： “五星失轨度则占。”又曰：“虽有明，天子必占荧惑之所 在。”是知五星迟留伏见，足以验政治之得失，故古人 详为之法也。

五星行度，有舒有速。金水辅日而行，谓之“辅星，一岁 一周天，火曰荧惑，二岁周天，木曰岁星，岁易一次，十 二岁而周天，土曰镇星，三十岁而周天。”其盈缩也，近 日而疾，远日而迟，去日极远，势尽而留。此其大略也。

沈括论交蚀起复方位

或问予以“日月之形如丸邪？如扇也。若如丸，则其相 遇岂不相碍﹖？”予对曰：“日月之形如丸，何以知之？以月 盈亏可验也。月本无光犹银丸，日耀之乃光耳。光之 初生，日在其傍，故光侧而所见才如钩。日渐远，则斜 照而光稍满，如一弹丸，以粉涂其半，侧视之则粉处 如钩，对视之则正圆。此有以知其如丸也。日月气也”， 有形而无质，故“相直”而无碍。

又问：“日月之行，日一合一对，而有蚀不蚀，何也﹖？”予对 曰：“黄道与月道如二环相叠而小差。凡日月同在一 度相遇则日为之蚀；在一度相对则月为之亏。虽同 一度，而月道与黄道不相近，自不相侵。同度而又近 黄道月道之交，日月相值，乃相陵掩，正当其交处则 蚀，而既不全当交道，则随其相犯浅深而蚀。凡日蚀 当日道自外而交入于内，则蚀起于西南，复于东北； 自内而交出于外，则蚀起于西北而复于东南。日在 交东则蚀其内；日在交西则蚀其外。蚀既则起于正 西，复于正东。凡日蚀，月道自外入内，则蚀起于东南， 复于西北；自内出外，则蚀起于东北而复于西南。月 在交东，则蚀其外；月在交西，则蚀其”内。蚀既则起于 正东，复于正西。交道每月退一度馀，凡二百四十九 交而一期。故《西天法》罗㬋、计都皆逆步之，乃今之交 道也。交初谓之罗㬋，交中谓之计都。

五星行度

予尝考古今历法，“五星行度惟留逆之际最多差。自 内而进者，其退必向外；自外而进者，其退必由内。其 迹如循柳叶，两末锐、中间往还之道相去甚远。故两 末星行成度稍迟，以其斜行故也；中间成度稍速，以 其径捷故也。”历家但知行道有迟速，不知道径又有 斜直之异。熙宁中，预领太史令卫朴造历，气朔巳正。 “但五星未有候簿可验。前世修历，多只增损旧历而 已，未曾实考天度。其法须测验每夜昏晓夜半，月及 五星所在度秒，置簿录之。满五年，其间剔去云阴及 昼见日数外，可得三年实行，然后以算日缀之，古所 谓缀术”者此也。是时司天历官皆承世族，隶名食禄， 本无知历者，恶朴之术过已，群沮之，屡起大狱，虽终 不能摇朴，而候簿至今不成。《奉元历》五星步术，但增 损旧历，正其甚谬处，十得五六而已。朴之历术，今古未有，为群历人所沮，不能尽其艺，惜哉！

郑樵中星辩

言天文者，以斗建以昏中，皆定戌时。如此，则《六经》之 书，凡言“见”者，见于辰也；凡言“正”者，正于午也；凡言“中” 者，中于未也；凡言“流”者，流于申也；凡言“伏”者，伏于戌 也。中星之说，虽经传无明文，要之其说有二：有正于 午者，谓之中。〈方位〉有中于未者，谓之“中”；〈星宿之见伏〉《尧典》四 仲迭建之星，则以午为中；《月令》“旦昏之星，则以未为 中。”以午为中者，谓人君南面而听天下，考中星以正 四时，故以午为中。若夫论星辰之出没，则又不然。天 倾西北，地不满东南，天势东南高而西北下。凡星辰 之运，始则见于辰，终则伏于戌，自辰至戌，正于午，中 于未焉，故以未为中。且以火星论之，惟其以午为正， 故《尧典》言“日永星火，以正仲夏。”〈五月〉惟其以未为中，故 《月令》言“季夏。”〈六月〉昏火中。惟其至申为流，故《诗》曰：“七月 流火。”惟其以辰为见，以戌为伏，故《传》曰：“火见于辰，火 伏而蛰者毕。”不特火星为然，诸星亦然。如《诗》曰“定之 方中”，亦以十月取中于未也。大抵巳午未皆南方，则 以午为中。辰巳午未申酉戌为火见，伏之始终，则以 未为中。两言尽之矣。《尧典》则举四时之正而言之，《月 令》则举十二时之中而言之，此其所以不同也。

《尧典》言“分至之中” ，《月令》言“昏旦之中。”

陈栎中星考

《尧典》中星与《月令》中星，候之必于正南午位则同，而 其象与星宿不同。所以不同之由有四焉：曰“古略而 后渐详，一也；《尧典》以中气，《月令》以月本，而不专以中 气，二也；岁差，三也；昏刻之难定，四也；周天三百六十 五度四分度之一，其形之圆如弹丸，其覆地之形如 覆盂，其旋绕也如转毂。天半覆地上，半包地下，二十” 八宿亦半隐半见，随天而旋焉。天左旋，一日绕地一 周而过一度；日亦左旋，一日绕地一周而比天为不 及一度。积一期三百六十五日四分日之一，而日与 天会。故占天者，于节气初昏之时，候某星中于正午 之位，以审作历之差否。古今一律，特详略不同尔，不 必拘于“南面听治”、“视时授事”之说。今术家欲辨方位， 必先定子午针以为准，亦其遗法。中星无刻无之，特 白日不见，他时无准，惟于节气初昏之时，候之正午 为便尔。是故“中星”二字，始见于《孔传》历象日月星辰 之下，前未之见也。《尧典》候中星之法，历一月而中星 移次，历三月而中星移方。地之四方，一定不易，而天 之四象十二次、二十八宿运转不停，惟春分星鸟，南 星昴西星虚，北星火东，天位与地位合。春而夏则鸟 转而西，火转而南，虚转而东，昴转而北矣。所谓中星 移方者如此。仿此而推，他皆可见。《尧典》“中星惟虚昴。” 以二十八宿言，星鸟取四象，星火取十二次，互相备 也。子午卯酉，四正之位，四星匀停，降而求之《月令》，又 降而求之《汉》《晋志》《三统》《元嘉》等历，分至中星，不皆相 对。闻之先觉曰：“尧即位于甲辰，其二十一年为甲子。 甲子冬至，日在虚一度而昏昴中。盛矣哉！此天地间 贞元会合之运，旷数千载而一遇者也。《月令》视《尧典》 则渐详矣，其果精密与否，未可知也。尧惟举四仲初 昏之中星，《月令》则十二月备举之。《尧典》中”星举四象 十二次，《月令》专举二十八宿，且患井斗度阔而别举 弧建以审细求之。《尧典》惟求之初昏，《月令》则并求之 旦，而必考日行所在，以见中星去日远近之度焉。朱 子尝曰：“天无体，只二十八宿便是天体。”以是知中星 之转移，即天体之转移也。定一岁之运，实本于日之 行度。春秋分百度，冬夏至一百一十八度，率一气差 三度，分至之相距必六度，故增减每十八度。此法之 由来必已久矣。《尧典》虽略，然宾出日，饯纳日，冬夏至 致日，行之惟谨。且星鸟、星火、星昴、星虚，必冠之以日 中，日末日短焉，非求日之所在以定中星乎？《月令》四 仲月中星：春昏弧中，夏昏亢中，秋昏牵牛中，冬昏东 壁中。郑氏曰：“《吕令》与《尧典》异，举月本也。”《汉志》亦引《月 令章句》，谓中星当中而不中，或不当中而中，进在节 初，自然契合。且又有一证，《三统历》《后晋志》冬至中星 皆在奎度，宋《元嘉历》方退至壁八度尔。岂有《吕令》时 仲冬已昏壁中，而汉晋乃反在奎之理？《月令》仲冬，惟 举月本也，此所以昏东壁中也。然唐孔氏曰：“《月令》十 二月，日之所在，或举月初，或举月末，皆据大略不细， 与历齐同。其昏明中星，亦皆如此。昏明中星，在一月 之内，有中者，皆得载之二十八宿。其星体有广狭，相 去有远近，或月节、月中之日，昏明之时，前星已过于 午，后星未至正南。又星有明暗，见有早晚，明者昏早 见而旦晚没，暗者昏晚见而旦早没，所以昏明星不 可正依历法，但举大略尔。”长乐陈氏亦曰：“《月令》中星， 或举朔气，或举中气，互见也。”以此二家说言之，则《月 令》中星亦未可断以为尽举月本也。兼之岁差之说， 尤所当知，而经解家之所鲜知，汉、唐二孔皆不及此。 至三山林氏、朱子、蔡氏始引差法以论《经》。盖天度于 零分而有馀，岁“日于零分而不足。天度常平运而舒日道常内转而缩，天渐差而西，岁渐差而东，此岁差 之由。古历简易，未立差法，但随时迁改，以合其变。”至 东晋虞喜、宋祖冲之、隋张胄元始用差法，率五十年 退一度，何承天倍之为百年。《皇极历》酌二家中数为 七十五年，虽近之，未精密也。唐李淳风不主差法，一 行力辨其非，谓自周迄春秋，季日已差八度，汉四百 馀年，日亦差五度矣。今又参之《大衍历》及近世《景祐 新书》，又谓八十三年日差一度；近年叙《会天历》者，又 谓今不及六十年，辄差一度。虽岁差、年数，难以一说 定之，而岁之必差可知矣。况古今昏刻，又自不同，日 长至六十刻，短至四十刻，古也。后乃谓日未出二刻 半而明，日既入二刻半而昏，一刻之间，中星常过三 度半强，而昏明之刻乃争五度。使分至之日，或天气 有阴晴明晦之殊，则星之出没必有迟速难准之异。 乃欲拘拘以辨千古中星同异，难矣哉！且是说也，一 行常虑之矣。其说曰：“何承天以月蚀冲步日所在，又 验以中星漏刻不定。汉世课昏明中星，为法已浅。今 候夜半星以求日冲，虽近于密，而水有清浊，壶有增 减，或积尘所壅，则漏有迟莫。臣等频夜候中星，而前 后相差，或至三度。”愚读《唐书》至此，未尝不喟然叹曰： “嗟乎！以昏难而求之夜半，夜半有刻漏可凭，若可定 矣，而又病于水也、壶也、积尘也，以至于三度之差。夫 三度”之差，几一刻之差也。历家用心至此，亦良苦矣。 历家有历书，有浑仪，且世掌天官，从事专且久，而候 中星之难尚如此。今吾侪仅据诸经史，而以方寸之 天，想象圆穹之天，乃欲定千古中星之同异，信难矣 哉！《革卦》之《大象传》曰：“君子以治历明时。”历之必不容 不革，尚矣。唐二百九十年，历凡八改，近世率二三十 年，历必一改，惟不免于差也，是以不免改革，以与天 合。使古历可胶固守之，则何取于治？历何足以明时 哉？由是言之，则吕令上距尧时几二千年，仲冬日自 虚宿而退至斗中，星自昴宿而退至壁，无怪也。其不 能不异者，不特难辨，亦不必辨也。抑又有惑焉。尧甲 子岁冬至，日在虚一度，昏“昴中。”历三代、秦、汉、唐迄今， 日愈益退。今大德乙巳，距尧甲子，三千六百四十有 二年，而冬至日在箕，昏营室中；日在虚，退至箕，凡涉 五宿。中星自昴退至室，亦涉六宿。以《岁差》中数，七十 五年差一度，约之，则二万馀年后，冬至中星，始又退 至昴宿，而与尧时合矣。而谁其见之？论至此，岂不曰 俛仰终宇宙哉。岂可不遐思而永慨也哉。

〈附〉熊朋来月令中星〈惊蛰在雨水前〉

《尧典》“四仲月中星如火。”虚、昴，各指一星而言。中春星 鸟，本是柳与星，而以鹑鸟言之。火虽心星，而氐、房亦 皆大火之法也。《月令》中星，孟春月建寅，日躔亥，自有 危、室、壁，而但言室，昏参、旦尾，亦各举其一宿，以记中 星。中春月卯日，戌，有奎、娄、胃，而但言奎，言日初入戌， 即躔奎。昏旦鬼斗中，不言鬼、斗，而言弧建，弧在鬼南， 建在斗上。季春月辰日，酉有胃、昴，而但言胃昏星旦 牛中，亦不但星牛。孟夏月巳日，申有毕、觜、参、井，而但 言毕，亦谓初入申，在毕，昏旦翼、女中，则轸与虚、危以 次中矣。中夏月午日，未有井、鬼、柳，而但言东井，“昏亢、 旦危中”，以次及馀星也。季夏月未日午有柳星、张，而 但言柳，昏有氐、房、心，中言“大火”，则氐、房在焉。旦奎中， 亦有娄、胃，随中气深浅而中。孟秋月申日巳，先有《翼》 而言轸，此不以中气初过言，而究其在巳之末。躔昏 建星中宜言斗，而言建旦毕中，则以次觜参中可知。 中秋月酉日在辰，当躔轸末度，以及角、亢，而专言“角”， 举中以见首。末昏旦牛参中，不言参而言觜，三星附 参中，举小以见大也。季秋月戌日卯，有氐房心，而但 言房，犹《中秋》言角也。“昏旦虚柳”，亦举一星为记。孟冬 月亥日寅，有尾箕，而但言尾，记初入寅之度也。昏危 旦星，中接上月虚柳言之。中冬月子日丑，有斗牛，但 言斗入寅首，躔入斗度，以次及牛，不言可知。“昏壁旦 轸”，中接上月包，室、翼二星在其中矣。“季冬建丑日躔 子，有女虚、危”，但言女初入，子先女度也。“昏娄旦氐中。” 大抵太阳行度与昏旦中星，皆以中气过后言之，《尧 典》《月令》皆然。若专指一星，而谓此一月专在是星，则 固哉！其言星而证之天文，必有不合之处。俗儒谓《尧 典》中星与《月令》差，又谓《月令》中星与今逐月中星复 差。初不思中气有浅深，中星有推移，执《月令》每月所 指三星，而谓是月专在是星，宜其不合矣。愚按：太阳 以逐月中气，后移一辰，自有定法。如昏旦中星，只当 以月建对冲昏旦互求之。孟春昏中之星，即孟秋旦 中之星；孟夏旦中之星，即孟冬昏中之星，不可拘一 月一星。《传》曰：“火中寒暑乃退。”六月初昏，心星中而暑 退。十二月平旦，心星中而“寒退。”此即求昏旦中星之 捷法也。

“《月令》孟春之月，言蛰虫始振，在东风解冻之下。仲春 之月，言始雨水，桃始华，则雨水宜为二月节。”《疏》云：“汉 时以惊蛰为正月中，雨水为二月节。刘歆作《三统历》，

改雨水为正月中，惊蛰为二月节。《祝子经》亦云：‘惊蛰

本在雨水之前。《考工记》注冒鼓，以启蛰之日曰孟春

中气也’。唐一行改在雨水之后。《周礼考工记》注：‘启蛰’” 正月中，《太元卦气》亦以惊蛰在雨水前。旧图于雨水 下注云：“律夹钟”，今雨水在惊蛰前。未知刘歆所改，抑 亦一行所改也？观太元卦气旧说，疑刘歆欲改而未 能，至后人始以其书而改之。十二月节气中气之法， 亦始于秦汉以来，立此法以推日之行度，古人简略， 止占中星而已。《尧典》占四仲之中星，《月令》占十二月 之中星，不但宵中而并及其旦中，于是占法愈密矣。

吴莱二十四气论

或问历二十四气之论，予曰：是言气之行有序也，而 莫不有理存焉。俗有相承误读者，“谷雨如雨，我公田 之雨”，盖以此时播种自上而下也，今读为上声，非矣。 “芒种”二字见《周礼》。种之陇反，芒当音亡，谓种之有芒 者麦也，今读芒为忙，种去声，非矣。处暑如既处之处， 处，止也，谓暑气将于此时止也，今读作去声，非矣。每 月有节气，有中气。如丑之终，寅之始，则为节；寅之半， 则为中。一年四立，即四时节气；二分二至，即四时中 气。九十日之气，往者过，来者续，故谓之立；九十日之 半，故谓之分。夏冬不曰分，而曰至。至有二义：子至巳 六阳，午至亥六阴。至者，介乎巳午亥子之间也。冬至 亥阴极，故曰至；子阳于此生，亦曰至；夏至巳阳极，故 曰至午，阴于此生，亦曰至日影短至长至亦然。且以 上半年论之，立春正月节，雨水正月中，《汉律历志》“惊 蛰在正月中”，注今作“雨水。”盖自秋分水始涸，立冬始 冰，冬至水泉动，大寒水泽腹坚。今曰雨水者，先是为 露，为霜雪，皆水气凝结，以至于寒之极。春则水气流 行，而又为暑之始也。况天一生水，人物之生，皆始于 水。春属木，木生于水，今历立春后继以雨水，宜也。卦 气正月为《泰》，天气下降，当为雨水。二月《大壮》，雷在天 上，当为惊蛰。今历先雨水而后惊蛰，亦宜也。按《国语》 四时有八风，历独指清明风为三月节。此风属巽，故 曰：“惊蛰者万物出乎震”，震为雷也；“清明者万物齐乎 巽”，巽为风也。巽曰洁齐，故曰巽风，曰清明，清明有洁 齐之义。《律历》亦明洁之义。谷雨三月中，自雨水后，土 膏脉动，今又雨其谷于水也。《周礼稻人》“掌稼下地”注： “谓以水泽之地种谷”，即谷雨之谓也。《汉历律志》谷雨 注今作清明。以今观之，谷雨似迟半月，然风土有不 同，人力有迟速，必至此然后无不种之谷也。四月中 小满，先儒云：小雪后阳一日生一分，积三十日，阳生 三十分而成一画，故为冬至。小满后阴生亦然。夫四 月干之初，谓之满者，姤初嬴豕蹢躅，坤初履霜坚冰。 嬴喻其小，蹢躅喻其满，霜喻其小，坚冰喻其满。《易》言 于一阴既生之后，历言于一阴方萌之初，虑之深，防 之豫也。小雪后有大雪，此但有小满无大满，意可知 矣。若三月中谷雨，五月中芒种，此二气独指谷麦言 者。处暑，农乃登谷，此曰谷雨，农家方种谷，冀今年之 秋也。谷必原其生之始者，谷种于春，得木之气，成于 秋，金克木也。麦必要其成之终者，麦种于秋，得金之 气，成于夏，火克金也。木气柔，故谷颖垂，金气刚，故麦 颖昂，此阴阳自然之理也。无谷民何以仰食？无麦民 何以续食？《春秋》大无麦禾，则书之此也。“六月节小暑， 六月中大暑”，不知者以为夏至后暑已盛，不当又谓 之小。殊不知《易》曰：“寒往则暑来，暑往则寒来”，寒暑相 推而岁成焉。通上半年皆可谓暑，通下半年皆可谓 寒。正月暑之始，六月暑之终，七月寒之始，十二月，寒 之终。而曰小暑大暑者，不过上半年气候之辞尔。阴 阳冲和之气不顿息，大暑非骤至于大，由小而驯至 于大也。六月中，暑之极，故为大。然则未至于极，则犹 为小也。“大小”二字，最可见造化消息进退之理矣。复 以下半年论之，七月中处暑，即如豳风首七月，暑之 终，寒之始。大火西流，暑气于此乎处也。观“处暑”二字， 便自有豳风七月意思。八月中白露，九月节寒露，秋 属金，金色白，白者露之色，寒者露之气。色先白而气 始寒，寒固有渐也。九月中霜降露，寒始结为霜也。立 冬后曰小雪大雪，寒气始于露，中于霜，终于雪。霜之 前为露，露由白而后寒，霜之后为雪，雪由小而至大， 皆有渐至。小寒大寒，亦犹豳风，一之日觱发，二之日 栗烈。觱发风寒，故十一月之馀为小寒；栗烈气寒，故 十二月之终为大寒。豳土寒早，故寒气先要之，此不 过总结下半年之气候尔。合而言之，上半年主生，曰 雨、曰雷、曰风，皆生之气；下半年主成，曰露、曰霜、曰雪， 皆成之气；下半年言天时不言农，言农莫急春夏也。 先儒言：变者化之渐，化者变之成。立春雨水后，寒气 渐变，至立夏则寒渐化为暑矣，然曰小暑、大暑，其化 也固有渐焉。立秋处暑后，暑气渐变，至立冬则暑尽 化为寒矣，然曰小寒、大寒，其化也亦有渐焉。《易》曰：“知 变化之道者，其知神之所为乎？”观二十四气可见矣。 《大学》以格物致知为第一义，此亦格物之一端，然不 特此也，调元气化玉烛者知之，参赞燮理，岂无小补 耶

陈其愫经济文辑

贝琼中星解

“中星见”，于作历之法尚矣。天有定星，星无定位，各于 四时考之南方，而《尧典》言象、言次、言星之不同，何也？ 永嘉郑氏本于孔《注》互见之说，诸家无以易之。盖南 言“朱鸟，则知东为苍龙，西为白虎，北为元武矣；东言 大火，则知南为鹑火，西为大梁，北为元枵矣；西言虚， 北言昴，则知南为星，东为房矣。”余求之《经》而参之考 亭所论，岂特以互见为文哉？天道至幽至远，而圣人 察之至精至密。春言星鸟，以二十八宿各复于四方， 而星鸟适见于昏中，故举而言之。至于仲夏，则朱鸟 转而西，苍龙转而南，而大火适见于昏中，不可以象 言，亦不可以星言矣。秋之中星，则元武七宿之虚宿， 冬之中星，则白虎七宿之昴宿，故于此独举一宿焉。 大抵天以星为体，而有广狭远近、明暗早晚，惟中者 则载之，故《月令》仲春“昏弧中，旦建星中馀月”皆举二 十八宿，而此独非者，以弧近井，建星近斗，井、斗不可 的指，故举弧建以定昏旦之中。则知《尧典》所载，岂非 以其中之所见而言乎？圣人考中星以正作讹，成易 之事，析因夷隩之宜，所谓术不违天，政不失时者如 此。然尧时冬至，日在虚昏中昴，至朱子之时，则日在 斗昏中壁。此见岁差之由，而岁差之由，恒于中星知 之。苟以为互见，其法无乃甚疏耶？吁！差之毫厘，谬以 千里，而学者不之详也，故表而著之。

刘基躔度论

“天以轻清之气而运于上，一日一夜而过太虚一度， 其道左行，日月五星亦以气而丽乎天。日不及天一 度，月不及天十三度，随天而左旋，日有中道，月有九 行，日月相会，岁凡十二。方会则月光尽灭而为晦，巳 会则月光复苏而为朔。纾前缩后，近一远三，则月斜 倚而为弦，与日对当天之中，则月光正满而为望，晦 朔而日月之合，东西同道，南北同度，则月掩日而日 为之食”；至望而日月之对，东西对道，南北对度，日射 月而月为之食。日至娄井之方，月行青朱之道，则为 春为夏；日至角牛之方，月行白黑之道，则为秋为冬。 日道发南，则影长极远，而冬至焉；日道敛北，则影短 极近，而夏至焉；二至之中，则道齐影正，而春秋分焉。 山岳之精，锺而为星，中元为北极，上元为太微，下元 为天市。二十八宿众星者，言乎其经也。金木水火土 五星者，言乎其纬也。金水附日，一岁而周天，火二岁 而周天，木十二岁而周天，土二十八岁而周天，故曰 “有迟有速”也。北极则出地上三十六度，常见不隐；南 极则入地下三十六度，常隐不见，故曰“有伏有见”也。 朝出曰羸，夕出曰缩，西行曰逆，东行曰顺，不东不西 曰留，芒及曰犯，妖变曰孛。含誉之生，示其喜也；格泽 之生，示其怒也；执法郎位，象其官也；明堂灵台，象其 物也。是故《皇极》建而太微明，相道得而三台丽，谏诤 开而执法显，刑罚清而贯索空。角应将帅之良，胃应 仓廪“之实，《少微》以应遗逸之求，亢宿以应黎献之供， 室应营造之省，斗应礼乐之彰，五星聚奎以应文运 之昌，五星聚斗以应武功之竞”，则求端于天而奉若 其道，不责之以甘石巫咸之术而已也。

丘濬论历象

臣按：洪武中，刻漏博士元统言，“一代之兴，必有一代 之历，随时修改，以合天道。”我朝承运以来，历虽以《大 统》为名，而积分犹授时之数，《授时历》法以元至元辛 己为历元，至今洪武甲子积一百四年，以历法推之， 得三亿七千六百一十九万九千七百七十五分。《经》 云：“大约七十五年而差一度，每岁差十分五十秒。辛 己至今年远数盈，渐差天度，拟合修改。今年洪武甲 子岁前冬至，为《大统历》元。”推演得《授时历》辛己闰准 分二十万二千五十分，《洪武》甲子闰准分一十八万 二千七十分一十八秒，《授时历》气准分五十五万六 百分，《洪武》甲子气准分五十五万三百七十五分。《授 时历》辛己转准分一十三万二百五分，洪武甲子转 准分二十万九千六百九十分。《授时历》辛己交准分 二十六万三百八十分，《洪武甲子》交准分一十一万 五千一百五分八秒。当元统上言时，岁在甲子也。己 云“年远数盈，渐差天度。”矧今又历一甲子而过其半， 其年愈远，其数愈多，其所差者当益甚也。臣愚以为 历者，国家之大事，所“以膺在躬之数，承上天之托，以 敬天道，以授人时”者，端有在于此。臣请诏求天下通 星历之学如郭守敬者，以任考验之责；明天人之理 如许衡者，以任讲究之方。失今不为，后愈差舛。伏惟 圣明留神听察。

杨廉读元史历志

“前代之历，唐、虞三代无可考，自汉至元凡四十馀历。 汉兴四百馀年，更三造历；唐兴三百馀年，更七造历； 宋兴三百馀年，更十八造历。本朝《大统历》采用元《授 时历》，自洪武至今百四十年，未尝更造，而一一皆验， 则斯历真可以行之永久矣。《授时历》乃许平仲、郭守敬所造，知历数既精明，历理又精，恐古今之历未有” 过之者也。其法不用历代积年日法，最为简易。琼山 丘氏作《大学衍义补》，引洪武中刻漏博士元统之言， 谓“《授时历》元年远数盈，渐差天度，拟合修改。”考之统 所改元推步不应，历家尚仍《授时》之旧。而丘氏复谓 “今去统时，年远数多，所差益甚”，是亦泛论焉耳。历法 疏密，验在交食，今日月之食，分秒不差，又何得而疑 之哉？

郑善夫改历元事宜

“正德十三年五月朔日食，本年十五日，十四年四月 十五日、十月十六日，凡三次月食。本部札臣前往观 象台，督同钦天监官生人等看验，其初亏复圆时刻 分秒，古法新法俱有得失。”经该奏报外，窃以“经纬天 地，治历明时”，本圣贤事业，而王政之首务也。且天道 幽元，其数精微。今欲以人合天，非明理达数之原，鲜 “克于此。是故岁差之法，自晋虞喜始定以岁策五十 年，差天运一度，何承天复定以一百年；隋刘焯取二 家中数，复定以七十五年；唐一行复定以八十三年； 元许衡、王恂、郭守敬复定以六十六年有馀。凡经数 十人，历验千数年，至元《授时历》，似为精密矣。只今新 法据许衡等六十六年有馀之数推”演仍又不合天 道，岂易言哉！且如定岁之法，积四期馀，一日一日分 加于四期，是故二至之时，只在丝忽之间，自古难准， 要须酌量以定者。如定日之法，一日百刻，所以变为 九百四十画者，以气朔有不尽之数，难分也。凡每月 三十日，二气盈四百一十一画二十五秒，一朔虚四 百四十一画，积虚盈之数以成闰，是故定朔必是四 百四十一画前后为朓，朒只在一画之间，自古无有 真知，要亦须酌量以定者。如日月交食，惟日食为最 难测，月食分数，惟以距交远近，别无四时加减。盖月 小暗虚大，月入暗虚而食，故八方所见皆同也。若日 为月体所掩而食，盖日大而月小，日上而月下，日远 而月近。日行有四时之异，月行有九道之异，故旁观 者远近自不得而同矣。如北方食既，南方才半亏；南 方食既，北方才半亏。是故食之时刻分秒，必须据地 定表，因时求合而后准也。如正德九年八月朔日食， 历官所报食八分六十七秒，而闽、广之间，遂至食既， 其时刻分秒，安得而同？今按交食以更历元时分，刻 刻分秒，极精极细，及至于半秒难分之处，要亦酌量 以定者。若差半秒，积以岁月，则躔离、朓朒，皆不合原 算矣。是故随时考验，以求合于天者，苟非其人，岂易 言哉？谨按汉、唐以来，皆设算学，与教习儒艺同科，称 四门博士。如宋钱藻、孙觉诸儒，皆为算学博士之官， 《九章》之法大明。故定差法，更历元，每得其人。我朝算 法既废，而户部考校数岁，限取数人，又止于算钱谷 户口，此在《九章》，尚未得其一也。况占天之书，国法所 禁，而官生之徒，明理实少。必须理明，然后数精。方今 海内儒术之中，固有天资超迈、究心天人之学者，使 得尽观秘书，加以岁月，必能上按往古，下推未来，庶 几历元可更也。

王乔桂岁差考

“天体至圆日丽天而行者也。周天之度，三百六十五 度四分度之一，天与日偕运，并行而成岁功。然迟速 盈虚，不能一律齐，于是历家取其舒缩之中，立法以 权之，俾变者常通，各得其所，而无有馀不足之憾，是 曰岁差。”余考往古，尧时冬至初昏，昴中日在虚七度； 汉元和三年冬至，日在斗二十一度；晋太元九年，在 “斗十七度。宋元嘉十年，在斗十四度。唐开元十二年， 在斗九度半。宋改《统天历》，在斗二度。元改《授时历》，退 在箕十度。至我朝嘉靖间，冬至初昏室中，日在箕三 度。夫虚者，北方之宿也，日躔北陆，在元枵子位。箕者， 东方之宿也，日躔东陆，在析木寅位。”今去尧时未四 千年，而计所差，已五十度矣。自汉邓平改历洛下，闳 谓百年后当差一度。汉末刘洪作《乾象历》，有岁馀之 法。晋虞喜始以天为天，岁为岁，立差以追其变而算 之，约以五十年退一度，然失之太过。宋何承天倍增 其数，约以百年退一度，而又不及。至隋刘焯取二家 中数，以七十五年为近之。或曰：“宋祖冲之于岁周之 末，创设差分，每四十”六年退一度。梁虞𠚳谓冲之所 差太多，因以一百八十六年移一度。隋张胄元以此 二术年限悬隔，遂折中两家，以八十三年郤行一度， 则合尧时日永，星火次符；汉历宿起牛初，前后皆精 密焉。或又曰：“唐僧一行以《大衍历》推之，得八十三年 而差一度，由唐以来，历家咸尚焉。”《大衍》之说曰：“日躔 一岁行周天之度未遍而日已至，故每岁有不及之 分。约天一度为三千四十分，计一岁不及之分三十 有六，积而至于八十三年，则差三千四十分为差一 度矣。”元郭守敬、许衡、王恂辈测景验气，以至元辛巳 为历元，减周岁为三百六十五日二十四分二十五 秒，加周天为三百六十五度二十五分七十五秒，强 弱相减，差一分五十秒。积六十六年有奇而退一度定为岁差。上考往古，则每百年长一；下验将来，则每 百年消一。又推自春秋献公以来二千一百六十馀 年，类皆吻合，可谓精且密矣。我朝洪武中，刻漏博士 元统以甲子岁前冬至为《大统历》元，不用消长之法。 尝上言：“今之历虽以《大统》”为名，而积分犹仍《授时》之 数。《授时历》以至元辛巳为历元，至洪武甲子，积一百 四十年，以历法推之，得三亿七千六百一十九万九 千七百七十五分。年远数盈，拟之六十六年有奇。差 一度之法，所当修改。嘉靖初，掌钦天监事华湘奏：“自 元辛巳至《元统》上言时，仅一百四十年，迨今则二百 四十二年。《授时历》法，每岁差一分五十秒，约六十馀 年差一度，今合差三度馀矣。是以正德戊寅日食，庚 辰月食，时刻分秒，起没方位，多推算不合宜及今择 知历理者，广集畴人子弟，于冬至前诣观象台，昼夜 详测日景、黄道、赤道中星等日，计月书至来岁冬至， 以验二十四气、七十二候，日月交食、日躔、月离”之类， 视元辛巳以来有所错谬，备录上览，然后详定岁差， 以成一代之制。今其言犹存。论曰：“天运至渺，而历纪 之；民用至赜，而历先之。”是历之作也，圣人所以弘参 赞之用，廓经纶之业，厥系崇且钜矣。然观之《书》曰：“钦 若昊天，历象日月星辰。”《易》曰：“泽中有火，革，君子以治 历明时。”夫《书》之言钦也，固顺天以求合，而人罔所庸， 其智识矣。《绎革》之义，则天运靡齐，难以数拘，而随时 变通，亦有不可废者乎？古之历自黄帝讫秦末凡六 改，汉凡五改，魏文帝讫隋末十二改，唐高祖讫周末 十六改，宋凡十八改，金熙宗讫元末二改。鉴往昔之 数《易》，亦足以明其不得已也。洛下闳自信百年后差 一度矣，而当时史官考诸上古中星，知《太初历》已差 五度。虞喜定差法取五十年，何承天取百年，而刘焯 以七十五年易之。祖冲之取四十六年，虞𠚳取百八 十六年，而张胄元、僧一行以八十三年易之。大衍之 后，郭守敬立为六十六年有奇。差一度法无邃于此 者，而今渐弗合，岂历之不善哉？天道悠邈，运动无常， 巧历不能尽其数，圣哲莫或穷其变，理也，势也。随时 窥测以救弊符轨，是安可少乎？然有“历数”，有“历理。”知 数而不知理者，历家之所以流于诞也。知理而不知 数者，儒家之所以失于迂也。岁差之法，亦在于理与 数两究之哉！

戴庭槐气候总论

夫七十二候见于周公之时训，吕不韦载于《吕氏春 秋》，汉儒入于《礼记》《月令》，其来远矣。若载之于历，则自 后魏始耳。第其禽兽草木多出于北方，盖缘汉前诸 儒皆产江北，故后之江南虽号宿儒老师，亦难尽通 其名义。然多识参考，求核其实，则庶几得之，斯亦吾 儒格致之学所不废乎。愚尝因是而知天地气序推 迁之妙矣。盖一岁之间，本一气之周流耳。一气而分 为二，则有阴阳；二倍而为四，则有四时；三四。一十二， 则又有十二月；十二倍而为二十四，则有二十四气； 复三其二十四而为七十二，则有七十二候。是七十 二候者，吾得之于乾坤之策焉。《干》之策三十六而两 之夫固七十二也。《坤》之策二十四而三之亦七十二 也。计《干》六爻之策二百一十有六，《坤》六爻之策一百 四十有四，通合《乾坤》之策而三百六十日之数尽矣。 举乎七十二候之全而三百六十日之岁周矣。然历 书之所记者候也，而候之所应者气也。气至而物感， 则物感而候变。是故天地之气挠万物者，莫疾乎风 也。“‘正月而东风解冻’者，则天地收敛之气散矣。七月 而凉风至者，则天地发舒之气散矣。动万物者，莫疾 乎雷也。二月而雷始发声者，阳之中也。八月而雷始 收声者，阴之中也。说万物者，莫说乎泽；润万物者，莫 润乎水也。六月而土润溽暑大雨时行者，阴之湿，阳 之终也。十一月而水泉动，十二月而水泽腹坚者，阳 之动”，阴之终也。阴阳之气交而为虹。季春虹始见者， 阳胜阴也。孟冬虹藏不见者，阴胜阳也。阴阳之气，鸟 兽草木得之为先。鹰主杀而秋击，鼠主贪而夜出，而 卯辰之月能化鸠鴽者，以卯辰者阳之壮，阴为阳所 化也。爵乳子而春集，雉求雌而朝呴，而戌亥之月能 为蛤蜃者，以戌亥者阴之极，阳为阴所化也。“蛰虫启 户”者，雷声发之时与阳俱出也。“蛰虫坯户”者，雷收声 之时与阴俱入也。“孟春而獭祭鱼”者，此时鱼逐阳气 而上游也。“季秋而豺祭兽”者，此时兽感阴气而见杀 也。“春而鸿雁北、元鸟至”者，雁自南而来北，燕自北而 来南，各乘其阳气之所宜也。“秋而鸿雁来、元鸟归”者， 雁自北而来南，燕自南而来北，各乘其阴气之所宜 也。二月而仓庚鸣。四月而蝼蝈鸣者，鸣以阳也。及五 月一阴始生，鵙一鸣而反舌，则无声矣。七月而寒蝉 鸣者，鸣以阴也。及十一月一阳始生，鹖鴠能鸣而感 阳，则不鸣矣。四月而蚯蚓出者，阴之屈者，得阳而伸 也。十一月而蚯蚓结者，阳虽生矣，而阴尚屈也。夏至 得一阴而鹿角解者，鹿阳兽也。冬至得一阳而麋角 解者，麋阴兽也。草木正月而萌动者，阴阳气交而为《泰》也。九月而黄落者，阴长阳消而为《剥》也。桃桐华于 春者，应阳之盛也。黄菊华于秋者，应阴之盛也。四月 而靡草死者，阴不盛于阳也。十一月而荔挺出者，阳 初复于阴也。麦得阴之穉也。故金王而生，火王“而死”， 而麦秋在于四月也。禾得阳之穉也，故“木王而生，金 王而熟”，而禾登在于七月也。至于腐草之为萤，则植 物之变为动物，无情之变为有情，岂非阳明之极，而 阴幽之物亦随之以化哉！大抵阴阳二气，无形而默 运于内，风雨露雷、昆虫草木，有形而改换于外。君子 触其景而测其应，则可以寓对时育物之心，因其候 而思其义，则可以悟阴阳贞胜之理。由是而知“一岁 之闲七十二候即二十四气也，二十四气即一十二 月也，一十二月即四时也，四时即二气也，二气即一 气之周流也”，而乾坤无馀策，历书无馀术矣。