海國圖志/卷089

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象限儀圖式附製象限儀尺寸

此儀即弧三角。其製法大小隨意,大則度寬,小則度密,以取圓三百六十度,分為四限之一得右限九十度。茲粵省所製半徑五寸七分,旁另留餘位三分,以備貫釘,又附左限十度,角穿一垂線下懸,一重球墜之。其方柄宜直長二尺七寸,上安兩小銅圈,以便測視地平高低。每面寬七分,安在儀面之後,柄伸出一尺五寸便合用。

◎用象限儀測量放炮高低法(丁拱辰)[编辑]

此象限儀,即渾天儀四分之一也。按周天三百六十度,一限計分九十度,每度本作六十分。今因製具狹小,以每度權作十分算。此儀俗謂之量天尺,其為用也甚廣。測視七政躔度,與夫量山度雲,霄壤之高下皆可推算。而西洋人用之測驗炮差,尤為精微。蓋炮之高下,各有不同,而加落之數,亦屬無定,要在有所準繩非可臆揣。故用此儀以較之,其法無論有表無表之炮,先將炮口安平,然後將此儀插入口內,使垂線不偏左右。其炮身中線自與之俱平。如欲擊百丈以內之靶,則先以線平試演一炮,視彈去到靶或高或低。低則加高,高則落低。加高則用右儀視垂線偏右幾度,低則用左儀視垂線偏左幾度。其加落若干度,若干分,均須隨時記清,以後施放即為準繩。如欲擊二百丈之靶,又須較之百丈量為加高,如係擊三百丈則又須倍加,總期中肯為率。餘可類推。平時司炮者果能按炮一二,演試得法,各自記明,雖未必炮炮皆中靶,然亦必不離上下左右之間。不然,彈飛如隕星,一閃而過,又奚能遠視測量高下之尺寸。至若大炮固能擊遠,然過遠則彈去究竟無力。大約三百丈之內,一百丈以外,方能有勁也。蓋炮力近則猛烈,可以摧堅破銳,至左右儀高下之數,隻須左右各十度測量即可足用。故將左儀十度附於右儀之左,以便運用,此用儀之大略也。然炮之食藥,分量之多寡,彈子之輕重大小,均須合式。平時一一配定,方能有準。若彈子小而膛口大,則藥力四泄,彈出無力,而不能擊遠。倘彈子稍大,不合膛口,又恐有澀滯之慮。必須詳慎,親為檢點,此乃就平地設靶而言。若夫由高而擊低,自下而攻上,須將儀柄執之手中與炮身比平,從柄上前後兩銅圈孔內,測視彼處,或高幾度,或低幾度,高則遞加,低則遞減。須知陸地設靶,與水面不同。如敵船來自水面,則進退無定,又在臨時相度遠近。測看敵船駛來,或乘風力或順潮信,更須視風力之緩猛,潮信之長落,以察其船行之遲速,然後從容施放。如果審度得宜,不患炮發之無準矣。

中線高下圖◎演炮須知中線準則論

夫演炮須對靶,而目線與中線互有參差。立靶既有遠近之分,則彈去即有高下之殊。要必有所準繩,而後可融會變通。蓋炮有大小,頭尾粗細之徑,固有不同。而其形質渾圓,自百斤至千萬斤,大小雖殊,用法則一。由中心測直,而畫其中線,當為準則,以較高下之差。然後用象限儀以記其加高落低之數,庶幾稍有把握。今於後幅繪二圖以論之。如無表之炮,其尾粗而頭細,若從引門上用目線對炮頭測平,則炮頭較炮尾必高,而炮口自與之俱高,其中線亦與之愈遠而愈高。假如炮口中線與上線相距一尺,出至二三丈之外,則中線漸遠漸高,及至到靶,必高越目線之上而過。又如有表之炮,其頭已加表與尾徑相等,若從引門上用目線對炮頭測平,則炮口內中線亦與之俱平。假如炮口中線與上線相距一尺,則對靶上相去自亦一尺。此兩炮目線雖同,而中線彼此高下迥殊。設以此兩炮下子演放,如擊百丈以內之靶,可知無表之炮有高越之差,有表之炮,有彈墜之失。然中線差高之數,其遠近丈尺各有不同,而算差之法,不可不知。譬如前論無表之炮,作身長二尺頭徑二寸八分計之,上下分中得半徑一寸四分,尾徑四寸得二寸,則頭較尾小六分。即以六分為母,以身長二尺歸之,計每尺差三分。如一丈則差三寸,十丈則差三尺,百丈則差三丈。若彈子由中線發出至百丈之遠,有漸墜之勢。譬如彈至百丈約墜二丈四尺,除墜數外計尚差高六尺,則彈子仍越靶而過。蓋因不知炮頭尾徑粗細之差,及加高落低之法。故兩炮俱不得中,此一定之理也。如能知中線高下之差,高測則低,低則加高,用象限儀測量合度,此兩炮又何嚐不中靶耶。此算遠近差高捷便之法,與勾股算數相同,故附其說,俾司炮者得以易曉。

勾股相求算法圖◎勾股相求算法圖說

按勾股之法,其用甚廣。以之測影,推度山川之高深,平原之廣遠,非勾股莫由而知。今略舉一端以明其法。如圖所繪直線為股,橫線為勾,斜為弦。譬如大股高二丈,大勾長三丈,以股求勾,問小股一尺,該小勾幾何。法置大勾長三丈為實,以大股二丈為法除之,則每尺之股,得小勾各一尺五寸。若股一丈,則得小勾一丈五尺,若大股二丈,則得大勾三丈。又以勾求股,問小勾一尺,得小股幾何。法置大股二丈為實,以大勾三丈為法除之,則每小勾一尺,得小股六寸六分六厘。如問小勾五尺,該小股幾何,法以小勾五尺與大股二丈相乘,得一丈為實。以大勾三丈為法除之,得小股三尺三寸二分三厘。若勾二丈,則得股一丈三尺三寸三分,勾二丈五尺,則得股一丈六尺六寸六分。若勾三丈,則得股二丈,恰符原數。餘可類推。此勾股相求算法之大略。與前篇炮位中線差高算法相同。因恐司炮者不諳勾股算法,難於洞曉,是以中線準則論內,附陳便捷算法,俾人易曉。今仍附此圖以備參考。

◎量炮頭尾徑捷便法

前篇所論,演炮須知中線準則,然猶慮司炮者,不諳測視頭尾徑之法,仍恐不甚了然,故又立一捷便較法,使人人可以易曉。假如有一炮,尾粗而頭細,其形質渾圓,必須量頭徑尾徑之數,方能得中線之準。其法以尺先自炮尾後蒂分中而上,用橫線與尾扯平,量直有若干尺。譬如測得四寸,則上下可知計八寸矣。上下分中而算,下四寸可置勿論。計僅得上半四寸,再用尺測炮頭,譬如測得六寸,分而計之,則上下各得三寸,下三寸可置勿論。以炮頭上三寸與炮尾上四寸測平,相較計炮頭周徑各短一寸,故須立表補一寸。前後各得四寸之數,使其勻平,分中測視,方得其正。此猶就一炮而言。其他各炮前後粗細,又自不同,如較短一寸則補一寸,短二寸則補二寸,視短數之多寡,定立表之高低,方為合式。蓋立表之意,無非欲使頭尾之徑,高低相等,取其平直而已。以之測正,可為標準,擊近視高低亦可用,擊遠則炮口加高,難以取準。若臨時揣摩,則必失矩度,此又不若用象限儀測之平時,記明尺度,較有準,則俾倉猝施放,不致失所憑依,今繪圖於左。

量頭尾徑圖==◎進呈演炮圖說疏(靖逆將軍奕山等)==

道光二十二年七月二十二日,奉上諭。有人奏近得一書名《演炮圖說》係丁拱辰所著。此人曾在廣東鑄炮,演試有準,亦曉配合火藥之法。著奕山祁貢查明,是否實有丁拱辰其人,現在曾否在粵所製炮台炮位,果否堅固適用,據實具奏。又聞廣東造得火輪船,亦頗適用,著即繪圖呈進,並將是否內地匠役製造,每船工價若干,一並詳悉查明具奏。欽此。伏查丁拱辰係福建監生,前來軍營投效,呈獻象限儀一具,測量演炮高低之法。當經臣等於上年冬月間,親往燕塘地方用象限儀測視演放,尚為有準。該監生頗知急公,曾賞給六品軍功頂戴。該監生著有《演炮圖說》,係講求演炮準則,而於配合火藥以及修築炮台鑄造炮位,亦隻有論說,未經親為製造。前經署督糧道西拉本即就原書詳加考校,復於團練壯勇之時,或在平地低處,或於炮台高處,先立靶於水面,用象限儀測視,演放大炮,往往中靶者多。該道與丁拱辰互相參酌,擇其演炮要法,別擬圖說數則,言簡意括。刊掛炮台,俾人人易曉,現在駐守各台壯勇,俱能深明其法。其台上炮架,一律製造,滑車絞架,推挽亦極靈便。除別製象限儀二具,交齎摺差弁帶京呈進外,茲將丁拱辰所著原書,及該道西拉本更訂數條,各繕一冊,先附報便,谘送軍機處進呈。至於火輪船式,曾於本年春間,有紳士潘世榮,雇工匠製造小船一隻,放入內河,不甚靈便。緣該船必須機關靈巧,始能適用。內地匠役,往往不諳其法。聞澳門尚有夷匠,頗能製造,而夷人每造一火輪舟,工價自數萬圓不等。將來或雇覓夷匠,仿式製造,或購買夷人造成之船,隨時酌量情形,奏明辦理。再查本年六月間紳士潘仕成獨力報效,不惜重貲,雇覓米利堅國夷官壬雷斯,在僻靜寺觀,配合火藥,又能製造水雷。據該紳士聲稱所製水雷一物,尤為精巧利用,曾派人在彼學習技藝,俟將來造成後。如果演試有效,該紳士自行派人齎送到京,聽候閱驗,合並陳明(源案:火輪船大小不一,如欲載多兵多炮,航大洋之火輪船,自非價數萬圓不可。若行內河之小火輪舟,其輪不在兩旁而在船底,如磨磐式者,現在粵東城外珠江有之。詢彼夷人製造不過數千圓,每日亦可行八百餘里。由珠江至香港即有二百里洋面,則寧海上海內洋亦可遄行。中國製造火輪舟,但須仿此磨盤式之小火輪是矣。至此奏所雲試造不靈便者,仍由粵商師心仿造,未延夷匠指授之。故倘肯出貲延夷匠為師,不旬日而可成矣。又大火輪船,有頭號二號三號不等,去年上海夷酋以三號火輪船出售於寧波,製造極其精工,索價二萬圓,則凡所稱每舟需十萬圓者尤妄說也)

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