說周量

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極數定象答問 說周量
作者:章太炎
1933年
說漢量
本作品收錄於《體撰錄

  《攷工記》:栗氏爲量,深尺,内方尺,而圜其外,其實一鬴。按立方一尺,其積千寸,實一百萬分,而容六斗四升,則一升居一萬五千六百二十五分,十斗居一百五十六萬二千五百分也。爲量者若衹求容鬴,方尺深尺已足,何爲圜其外?圜其外者,以容十斗之積也。以方尺之弦爲圜徑,圜外所切大方,積二千寸,實二百萬分,則圜積一千五百七十寸零八百分,實一百五十七萬零八百分。以校十斗之量,盈八千三百分。若是者,何也?《攷工》所謂内方尺而圜其外,與《漢志》劉歆斛法有異。故虚設内方以定弦,此實有内方以容鬴,内方實有,則銅範所占分數,足以減圜積之盈矣。令内方厚二氂零七秒五忽,一面得二千零七十五分,四面得八千三百分,是則方範以内,空積一百萬分,其容六斗四升;方範以外,圜範以内,空積五十六萬二千五百分,其容三斗六升,合之爲十斗也。《漢志》劉歆所作銅斛,用《九章》程米法,以千六百二十寸容十斗,其率與《攷工》有異。雖依擬其法,亦云内方尺,衹爲設數,非實有其物。其圜徑亦不竟用方弦,必有庣旁九氂五豪始足,此周漢斛制之殊也。

  栗氏次言:其臀一寸,其實一豆。杜子春云:謂覆之其底深一寸也。按豆當爲斗,聲之誤爾。上方一尺深一尺而圜其外,則容十斗;下方一尺深一寸而圜其外,則容一斗。劉歆斛式,上爲斛,下爲斗,即依是作之也。次言:其耳三寸,其實一升。劉歆斛式,亦以左耳爲升,然《》但言三寸,不言其深。且耳深方圜,亦不可知,今無以推求焉。


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