欽定古今圖書集成曆象彙編曆法典
第四十四卷目錄
曆法總部彙考四十四
明四〈鄭世子朱載堉曆學新說三〉
曆法典第四十四卷
曆法總部彙考四十四
明四
鄭世子朱載堉曆學新說三
萬年曆備考上
諸曆冬至考
「治曆者，以其新法與古人課疏密於千百世之上下， 則往往新法能上合於古，舊法不能下合於今。布算 考之，愈前愈疏，最後最密，非前人拙後人工也。蓋前 賢草創之初，無所踵襲，其法出於自心之精神，其用 力之勤，百倍於後人。後人因前賢已有之法，耽翫既 久，開發益明，積習考驗，轉為精密，用力少而成功多。」 感前賢之德，補其所未盡，則可也；以為莫已若，則誣 也。歷代諸曆可考者五十家，今列其名目，并所造之 人、所距之年，各以其術推當時及近歲之冬至，復將 新率上考，與相參校，則疏密異同，從可知已。
《太初曆》，漢武帝時鄧平等造。
《三統曆》漢平帝時劉歆重造。
二曆並以太初元年丁丑歲為距，至萬曆二十二年 甲午歲，千六百九十七年。以其法推太初元年天正 冬至得甲子；及推萬曆二十二年天正冬至，得癸巳， 後天十四日。唐一行以《麟德》《開元》二曆上考，太初元 年天正冬至，當在辛酉，謂《太初》所測，非是。今以新法 上考，亦得辛酉，與《大衍》所說同。
《唐志大衍曆議》曰：「太初元年，《三統曆》及周曆皆以十 一月夜半合朔冬至，日月俱起牽牛一度。古曆與近 代密率相較，二百年氣差一日，三百年朔差一日。推 而上之，久益先天；引而下之，久益後天。太初元年，周 曆以甲子夜半合朔冬至，《麟德曆》以辛酉禺中冬至， 十二月癸亥晡時合朔，氣差三十二辰，朔差四辰。此」 疏密之大較也。僖公五年，《周曆》《漢曆》《唐曆》皆以辛亥 南至，後五百五十餘歲。至太初元年，《周曆》《漢曆》皆得 甲子夜半冬至。《唐曆》皆以辛酉，則漢曆後天三日矣。 祖沖之、張冑元促上章歲。至太初元年，沖之以癸亥 雞鳴冬至，而冑元以癸亥日出，欲令合于甲子，而適 與魯曆相會。自此推僖公五年，魯曆以庚戌冬至，而 二家皆以甲寅。且僖公登觀臺以望，而書雲「物出於 表晷，天驗非時史億度」乖丘明正時之意，以就劉歆 之失。今考麟德元年冬至，唐曆皆以甲子，而《周曆》、漢 曆皆以庚午。然則自《太初》下至《麟德》，差四日；自《太初》 上及僖公，差三日，不足疑也。
《四分曆》，漢章帝時編訢等造，靈帝時重修。
距熹平三年甲寅歲，至萬曆二十二年甲午歲，千四 百二十年。以其法推熹平三年天正冬至得丁丑，及 推萬曆二十二年天正冬至，得壬辰後天十三日。劉 宋祖沖之以《大明曆》上考，熹平三年天正冬至當在 乙亥，謂《四分曆》所推非是。唐一行以《大衍曆》上考得 甲戌，今以新法上考亦得甲戌，與《大衍》同。
《宋志》：祖沖之議曰：「《後漢書》說四分曆法，雖分章設蔀，創自元和，而晷儀眾數，定於熹平三年。四分曆立冬中景長一丈，立春中景九尺六寸。尋冬至南極，日晷最長，二氣去至，日數既同，則中景應等，而前長後短，頓差四寸，此曆置冬至後天之驗也。二氣中景，日差九分半弱，進退均調，略無盈縮。以率計之，二氣各退二日十二刻，則晷景之數，立冬更短，立春更長，並差二寸，二氣中景俱長九尺八寸矣，即立冬、立春之正日也。」 以此推之，曆置冬至後天，亦二日十二刻也。熹平三年，時曆，丁丑冬至加時正在日中，以二日十二刻減之，天定以乙亥冬至加時在夜半後三十八刻。尋古曆法，並同四分、四分之數。久則後天，經三百年，朔差一日。是以「漢載四百，食率在晦。」 魏代已來，遂革斯法。世莫之非者，誠有效於天也。
《乾象曆》漢獻帝時劉洪造。
距建安十一年丙戌歲，至萬曆二十二年甲午歲，千 三百八十八年。以其法推建安十一年天正冬至得 乙丑，及推萬曆二十二年天正冬至，得丙戌，後天七 日。以《大衍曆》上考建安十一年天正冬至，得壬戌。新 法考之，與《大衍》同。
《景初曆》魏明帝時楊偉造。
距景初元年丁巳歲，至萬曆二十二年甲午歲，千三 百五十七年。以其法推景初元年天正冬至，得丁未
