Page:Gujin Tushu Jicheng, Volume 030 (1700-1725).djvu/111

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太陰在朔,《高庳》視差。

本書二卷,論太陰交會時恆居次輪之最近,所謂第 二第三限,在前圖為己為庚也。因太陰食日加時恆 不在本輪之最高最庳,而月行次輪周恆倍於本輪 周,故朔朢時太陰恆在次輪之最近、最近,所行之周, 名本輪之內圈。是大於次輪小於本輪,以己庚相距 之線為徑。今欲求內圈之上下左右各度,得何高庳 視差如圖己丙庚內圈,己為高最遠,庚為庳最近,乙 距地心,甲為地半徑六十個一十八分。設歌白泥之數以為法

圖

己丙弧六十度乙丙得五個一十一分與甲乙六十個十八分同類之徑分也以甲乙丙三角形推太陰在丙距二限己六十度得甲丙線六十三個○四分因得甲己六十五個三十○分剩得二個二十八分今設己庚為六十○比分

即推得一十四比分。

六十與一十四。若己庚十個,二十二分與剩徑二個,二十八分。

為剩分。以推太陰在丙之視差,加於在己之視差,得 太陰之真視差。

假如太陰距天頂四十二度,在本輪七十二度,在次 輪六十○度。總論其變視差,以距頂倍之度。查本表 得太陰在遠近之第二限,有高庳差三十五分三十 一秒。以較第一限,贏一分二十九秒。今距第二限六。

圖

十○度依前法推得一十八分而六十分與一分二十九秒若一十八分與二十七秒則於二限高庳差減二十七秒餘三十五分○四秒是一二限間次輪行六十度之高庳差也又第三限較第四限之視差不及者二分一十九秒而

六十與二分一十九秒。若一十八分與四十二秒,以 四十二秒加於第三限之四十二分一十九秒,為四 四十三分○一秒,是三四限間六十度之高庳視差。 今太陰行本輪七十二度,又在二三限之間。法以丁 戊上兩視差相減,餘七分五十七秒,於時太陰自行 得二十比例分,則六十與七分五十七秒。若二十與 二分三十九秒,以二分三十九秒加於前,推一二限 間,次輪六十度之視差三十五分○四秒,得太陰居 高庳遠近之間。本輪七十二度,距天頂四十二度,次 輪六十度之真視差三十七分四十三秒。凡以距天 頂餘度,求四限間之視差,法皆準此。其在二、三限日 食,所用有立成視差表,依諸高度及距地遠近,簡之。

測日月求高庳視差

借月食推太陽、太陰距地心遠近而求視差,以三角 形推算為常法。欲從天行求之,則測日月高度,以比 其實緯度兩度之較,為高庳差也。隆慶六年壬申,有 客星見王良北西史苐谷以視差求其距地之遠,立 數法試之,其一候其至子午圈同恆星在極高度,測 其相距遠,俟行半周在極庳度復測之,得遠近之差, 以推定其高庳差。其一,用北極出地度考之,從極上、 極下測一恆星,得其高庳差度半之,以加於下測之 度,或減於上測之度。若未得北極出地之高度,即有 視差。其一,南北相距,兩地同測一星,以較於北極,或 於恆星彼此得度有差,則有視差。其一,測星之高度 依法以加以減,不正得其赤道上之「本緯度,則視差 所移易也。」今測日月,其距極甚遠,又有出有入,非如 北極恆星常見不隱,二曜亦不能同時並測,即諸法 不可盡用。備述此者,明測候之理,且以需他用耳。 假如萬曆十一年秋八月,太陰黃經度,從冬至起得 一十五度四十○分,黃道緯距北二度四十二分;苐 谷測其子午高,得上周一「十三度三十八分。其半徑 一十五分,蒙氣八分,皆以減於高度。」餘實高度一十 三度一十五分。因太陰在赤道南,以減本地赤道高 度,得太陰赤道緯度二十○度五十○分。第以前黃 道經緯,推本方之實,赤道緯僅一十九度五十七分, 則以相減,得五十四分,為太陰一十三度一十五分 之高庳視差也。又萬曆十五年六月,太陰黃經度,從 冬至起,得七度五十○分,黃緯五度有奇。推其赤道 實緯度一十八度○五分,測其上周高一十五度二 十○分,下周一十四度四十六分,得徑三十四分。太 陰心高一十五度○三分,內減蒙氣六分,餘與赤道 高相減,得一十九度○八分,為太陰赤道距度。較實 推贏一度○三分,是為本方之高庳視差也。從兩《視 徑》觀之,可見徑大者近於最庳,小者近於最高,故所 測高度略同,所推視差大相遠矣。又萬曆十四年九