Page:Gujin Tushu Jicheng, Volume 030 (1700-1725).djvu/112

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月,測太陰高四十五度,其視徑三十四分,於時離鶉 火宮十一度一十○分,而本度距地平正當黃道九 十度限不必用赤道緯度以求視差。祇以黃道實緯 度四度四十五分,減視緯度距南五度三十○分,得 四十五分,為太陰高四十五度之高庳視差也。

《以四方分視差》第三。凡五章。

視高差無定方,惟日躔、月離所在,從天頂下垂線過 曜至地平為直角。其過曜處分,視實之高庳而已。至 黃道經緯度,亦依視高而有變易,則因日月視度從 黃道偏南北或偏東西,或正或斜,隨所在得其橫直 視差,為南北東西差。

三視差總圖

前論視高差,為過天頂大圈之弧,止向地平,隨方取 之。今論南北差,是過黃極大圈之弧,為黃道兩平行 圈所限也。其一過實度,其一過視度;東西差,則黃道 之弧,為過黃極兩大圈所限也,亦一過實度,一過視 度。三視差弧,獨黃道正南北或正東西則合為一弧, 外此必成三角形,以法推每邊之度分也。如上《圖》甲。

圖

乙為地半徑丙為太陰丙丁為月本天戊己庚為黃道壬己癸為過天頂象限從地心出直線過太陰為甲丙至宗動天指其實度為辛若從地面出乙丙線指其視度為午則辛午弧為太陰高庳視差午申弧與黃道平行過太陰視度

圖

於午未辛酉弧亦與黃道平行過太陰實度於辛則兩平行弧間午未或辛亥為太陰南北視差又亥辛及午未為過黃道極大圈之弧則亥午在其中為太陰東西視差合三視差得午未辛或亥辛午三角形今依本圖設日食在黃平

圖

象限西太陰出實行在子正對太陽在己人在乙尚未見食必太陰過東至丙乙丙己參相直則見食是為視會是實會在先祖會在後也若食在黃平象限東即反是如次圖更易見設乙甲丁為地平戊為天頂甲辛己為黃道丙為其

極太陽或太陰在己為實度,但人不在地心在地面。 如庾視太陰在壬,則己壬為高差,從丙至己至壬,作 丙己丙壬兩弧線,即得甲己線交黃道於辛,而辛己 為東西差,辛壬為南北差。

高弧正交黃道南北東西差。

以高弧與黃道相交之角,分南北東西差,可得其幾 何?蓋兩弧相交以直角,則高弧正為距度。弧不偏東 西,即絕無東西差,而高庳差徑為南北差。若黃道自 為高弧,而太陰在交處無距度,則高差徑為東西差。

圖

而絕無南北差若太陰有距度則黃道不同於高弧太陰不免有東西差亦并有南北差如圖甲戊為黃道即為高弧與地平為直角甲為天頂太陰在丁則其高差丁戊即為東西差若太陰距南或北作大圈過黃道之兩極為乙丙其

距度為丁乙丁丙得甲乙,甲丙弧,與甲丁弧必不等, 又不交於乙丙弧之極,故甲乙丁甲丙丁不能為直 角,而並得南北東西差。且太陰愈近天頂,乙丙兩角 愈銳,南北差愈多,太陰漸遠,於天頂,兩角漸大,殆如 直角,而南北差漸少。

高弧斜交黃道,南北東西差。

太陰有距度,求視差甚難,其理甚繁。其在交無距度 者,稍易稍簡。故先之。設黃道為甲乙丙,其斜交之高 弧為丁乙戊。太陰無距度在乙,其視高差為乙戊得。

圖

南北差為丙戊東西差為乙丙成乙丙戊三角形其形有丙戊為過黃道兩極之弧則乙丙戊為直角有丙乙戊角其相當弧甲丁過高下圈及黃道極之弧也有乙戊視高差法以曲線三角形之理推乙丙丙戊兩視差之弧但此三角