日食掩地面總圖
「甲為太陽，乙為太陰，丙為目，三者於食甚時皆居一 直線上，以心相正對也。設太陽視徑小於太陰，視徑 為丁戊，即地而得滿景為壬辛，必自中心丙至壬至 辛，乃可見丁戊日輪之邊耳。設太陽視徑大於太陰， 視徑為庚癸，而目在中心，丙以丙己丙子直線見太 陽，庚癸邊必周得金環，倘退至壬，或進至辛，即不見」 之矣。論滿景總為丑卯。自中心丙進前至卯，即以卯 丁直線，見日輪復圓；退後至丑，即以丑戊直線，亦見 復圓。徑之大小，在高度低度，其理一也。〈以上原本曆指卷十三交 食之五〉
「外《三差》」第一。〈凡四章。〉
前論交食法，有東西南北高庳三差，皆生於地徑。蓋 以地為大圜之心為此界，以宗動天為彼界，日月在 兩界之間，因地徑之小於日，大於月，生彼界之視三 差也。今言外三差者，於三差之外復有三差，不生於 日月。地之三徑而生於氣，氣有輕重，有厚薄，各因地 因時。而三光之視差為之變易有三：一曰清蒙高差， 是近於地平，為地面所出清蒙之氣變易高下也。二 曰清蒙徑差，亦因地上清蒙之氣，而人目所見太陽 本徑之大小為所變易也。三曰本氣徑差，本氣者，四 行之一，即《內經素問》所謂「大氣，地面以上，月天以下， 充塞太空」者是也。此比於地上清蒙，更為精微，無形 質，而亦能變易太陽之光照，使目所見之視度，隨地 隨時，小大不一也。外「三差」之義，振古不聞。《西史》苐谷 於萬曆年間，殫精推測，鉤深索隱，曆家推重，以為冠 絕古今，而此祕未睹。至暮年方行萬里，乃始洞徹原 委，尚未及著書。其門人述遵遺指，撰集論次，然後交 食之法，於理為盡，則近今十餘年事耳。蓋曆學之難 言如此。
清蒙高差
曆家測驗日月及經緯諸星積累所得，其光入人目， 往往不依直線而至。夫太陰、太陽有地徑視差，無怪 其然也。恆星無地徑差，人測之在地面與在地心不 異，宜所見者必依直線。若之何不然，且兩星相距近 於地平，與其相距近於天頂絕不同，其各體之大小 亦不同。又太陽、太陰固有地徑差，其視體偏下，視高 度宜少，而所得者忽復多。定朢時，二曜正居天地徑 之兩端。以理論，見一不得見二，或並見則半體而已。 今有時全見之，何也？古度數家見直物入水中折成 曲像，空水之交，則有鈍角。以此鈍角喻諸星射目之 折線，於理為允。則近地面之氣，可比於水；天體至清， 可比水晶。光在有氣無氣之交，必成「折角」，而能令諸 曜之象升卑為高也。若星距頂愈遠，所射光之折線 角愈減其鈍，而視高之去實高也愈多。蓋近地則濕 氣愈厚，故受蒙為甚，而又實非雲霧等有質之物，且 在地濁之上。
曆言「入濁。」 言濁中近濁。入則不見，視此為異也。
謂之「清蒙」也。因此，凡測候兩星，若距度線與地平平 行者，其在高之距與在庳之距，必小有異。若不與地 平平行而兩高弧各異者，不論或正。〈與地平為直角〉或斜。〈與地 平為斜角〉其在高之距與在庳之距亦小有異。總之，星愈 近於地，兩距之實度愈少，遠則愈多矣。苐谷之本地 北極高五十五度有奇，測定太陽、太陰之蒙氣差，大 約相等。自地平以上至四十餘度，高差漸少，更高則 無有，而近地之最大差得三十四分。故太陽極近地 平。以地徑視差之偏庳三分、蒙氣差之視高三十四 分相減，得太陽高弧之視差三十一分，則目視太陽 將入以下周至地平，見謂在上，而其實體已全入於 地。太陰以最大之地徑視差六十三分，《蒙氣差》之視 高三十三分相減，餘三十○分，目視之見謂全沒，而 其實體猶全在地平上也。多祿某以渾天儀測太陽 行春秋分積年所得，皆以本日兩交於赤道，遂為千 古不決之疑。不知者意其差在儀器，儀器果差，安得 百無一合？又安得悉在地平之上，竟無差而在下者 乎？至近世而後知為清蒙之差也。苐谷用器甚多甚 精，諸器畢合，不可謂有器差，而其所得亦復如是。所 以然者，太陽臨春分，論實度尚在赤道南，晨測之，為 蒙氣所升，視之已在赤道上。迨太陽近午出《蒙》氣之 外。復測之始以實行交於赤道為真春分；秋分反是， 先以近午之實行在赤道上為真秋分。迨昏測之日， 已入過赤道而北矣。視度乃復在赤道上，自朝至中 不能有兩春分，自中至夕不能有兩秋分。則朝夕所
