Page:Gujin Tushu Jicheng, Volume 030 (1700-1725).djvu/35

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以求各腰。

倍角之數求其弦,即對邊之數。

得乙戊邊,為一○四二,戊丁為八○二四。

次甲戊丁形,有甲丁戊角。未子二度一分有甲、戊、丁角。

甲戊丙角乘甲己丙弧,一百九十七度一十九分,半之,得八十八度三十九分半,甲戊丙角也。其餘為甲戊丁角,九十一度二十○分半。

即有戊甲丁角有三角求其邊,若戊丁為八○二四, 則甲戊為七○二。

次甲戊乙形有戊乙。一○四二戊甲:七○二兩邊有乙戊甲 角。

乘甲己乙弧,二百五十○度三十六分,半之,為一百二十五度一十八分。

求《甲乙》,得一二二七。

若小輪之半徑庚壬為全數,即因甲己乙弧之度,推 得甲乙弦。又用變率法,推乙戊戊甲戊丁各線,與庚 壬全數為同比例之數,算得甲乙為一六三二三,戊 丁為一○六七五一,戊乙為一三八五三,有戊乙弦。

圖

即得戊乙弧為八十七度四十一分以并乙丙弧得一百四十○度五十八分求其弦得一八八五○為丙戊以并戊丁得一二五六○二

次依幾何原本三卷三十六題丙丁丁戊兩線內矩形,與己丁、丁壬兩線內矩形等,又

己丁、丁壬矩形及庚壬方并與庚丁方等,則以丙丁、 丁戊矩形,一三四○八一三九一○二庚壬方。庚壬全數 為一萬一萬萬,并為積,開方得庚丁方之邊,為一一六 二二六。次設庚丁全數,為十萬,變庚壬為八六○四, 是為月天半徑。與小輪半徑之比例,與前古法所得 小異。

次從庚心作丙戊之垂線平分丙戊線於辛,截丙戊 弧於癸,成庚辛丁直角形。此形有庚丁。一一六二二六有辛 丁。

圖

先得戊丁一○六七五一又有丙戊一八八五二半之為辛戊九四二六以并戊丁為一一六一七七

求庚丁辛角得一度三十九分為未丑又求辛庚丁角得八十八度二十一分為癸壬弧并丙癸

圖

先得戊乙丙弧一百四十度五十八分其半為丙癸七十度二十九分

得一百五十八度五十○分其餘以滿半周為丙己二十一度一十○分,是第三食月距小輪最高之自行度。第二食,月在乙乙己弧七十四度二十七分,為其距

最高之自行。第一食,月在甲甲乙己一百八十三度 五十一分,為其距最高之自行。

又己丁丙角為未丑一度三十九分,月在平行之後, 則第三食平行內應減未丑。丙丁乙角為午未二度 五十九分,月在平行之後,則第二食平行內應減午 未兩角,并得午丑四度三十八分,為第一食應減之 數。而甲丁乙角先得五度,因月在小輪下弧,則為應 減之數。一加一減相準。餘壬丁甲角為丑子弧○度 二十二分,則第一食平行內應加丑子。

末第一食月視行經度,離降婁宮二十二度二十五 分,減丑子弧二十五分。視行內應減平行內應加得平行,為在降 婁宮二十二度○三分。第二食月,視行離娵訾宮二 十二度一十二分,加午丑弧四度三十八分,得平行, 為在娵訾宮二十六度五十○分。第三食月,視行離 娵訾宮一十一度二十一分,加己丁丙角一度三十 九分,得平行,為在娵訾宮一十三度。皆食時之經度 也。

因上二論,以推加減立成,表如後卷。

三會月行經度總圖

三會月行經度總圖