Page:Gujin Tushu Jicheng, Volume 030 (1700-1725).djvu/46

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十九分為兩食時月距交之度,乙庚得九度五十九 分。若半交甲為界,則甲乙庚得九十九度五十九分, 是第一食時之交行根,所謂「交應」也。若他時他處求 交,應依此加減之。

「今擬崇禎元年戊辰天正冬至為曆元」,順天府為曆 元本所。如《日躔表》《推算本》《曜恒年表》如後卷

交行兩界任用,但月體行度多端,差數繁曲,既成加 減均齊,則或用定界從宮次節氣起算,或用不定界 從羅計起算,所得正等。

《測黃道白道相距度分》第十八。

《西史》「多祿某。」漢光武時其地為「北極,高」三十○度五十八 分,用三直儀。測高儀皆可用測得月軌極北距天頂二度○ 七分,以減北極出地度,得二十八度五十一分,為月 距赤道度分。於時黃赤距度為二十三度五十一分。

「黃赤距古遠今近」 ,說見《日躔曆指》。

以減太陰距赤度,餘五度正,為黃白相距之度。此測 因月近天頂地半徑差極微,可以勿論。又軌度最高, 在清蒙限外,亦無差分。若在近濁,測月軌高,不先定 地半徑差、清蒙差以為加減,即所得者非實度分。 西古史多言黃白距五度正,上古則云四度五十八 分,《回回曆》則五度○二分,皆不遠。近世苐谷萬曆間密 測詳推,功倍古人。其言曰:「朔朢時,古測僅少一分半, 若上下兩弦,則五度一十七分。」本書有測法,有算數, 今略舉如左:

總積四千八百○○年,為漢章帝章和元年丁亥八 月。建未之月十八日。本地午正後二十九刻一十分,月在正 午時為上弦,依本表算,得距交八十六度一十七分, 于時測得月距黃道。

地半徑蒙氣二差,俱加減訖,外

為五度一十三分。

右二則所言度分,通為日度,則五度一分半者,當為五度九分八十二秒;五度一十七分者,當為五度三十六分;五度一十三分者,當為五度二十九分。

「《大統》以前諸曆,黃白相距,俱六度正,通為平度。」則是 五度五十五分距度恒大於西術。以推算月食,往往 小于天驗,殆緣於此。

西術定黃白距度,求月軌極高,得距赤度分,去減黃 赤距度,餘為黃白距度,此古今通法。但多祿某當漢 光武時,去今一千四百餘年,於時黃赤距二十三度 五十一分,所減大,所餘必小;今時則二十三度三十 一分半,所減小,所餘必大。故今之黃白距較古為大。

是「黃赤漸近」 ,而「黃白不移。」 其所以然,難可窺度。

又《恆星曆》言,近至之恆星,古今緯度不一,在冬至則 南緯度小,北緯度大,夏至反是,亦黃赤漸近之徵也。 今推黃白距度,列表略同黃赤距度法。見日躔曆指及測量八卷 其用法見《月離表》。

論月視差第十九

《日躔曆》指論地球半徑與月天半徑為比例。若本天 視地為遠為高,則比例為小;若為近為庳,則比例為 大。

兩數相近,其比例名為「大」 ,相遠名為「小。」

凡視差有三:清蒙不與「一曰地平緯差,二曰黃道經差,三 曰去極緯差」,其根則一,地球之半徑是也。蓋推算之 地平緯,恆與地心為對,人目所見之地平緯,恒與地 面為對,故因地之半徑而生視差。若日月星在天頂, 即實行與視行為一線,即測驗與推算為一率。自此 而外,七政皆有視差,但以去地遠近、出地高庳,分別 大小耳。今所論者,《地平緯差》也。餘二差詳見交食曆指《前史》謂 之《南北差》,因曜實在北,所見在南,故立此名,今通稱 之。

《求月視差法》:依表算,得月在極南。

即冬至。但此論經度非時也。故稱「南至」 以別之。

近冬至十度以內,又在兩交之中。

正半交、中半交,黃白相距極遠之際。

又在黃平象限之上,測其地平以上之高,是為視高。 次用赤道出地度南至距赤緯度、太陰距黃緯度,推 得月在地平以上之高,是為實高。次以視高減實高, 其較為地半徑之視差。若不用南至,任以恒日。依表 推月過子午線或黃平象限上,求其黃道上經度及 其距交經度。距黃緯度,得地平以上之實高。亦測其 視高兩數之較,為地半徑之視差。此法古今累測所 得數無異,略舉如左:

總積四千八百四十八年,為「漢順帝陽嘉四年乙亥 十月。」建酉之月初三日,西史多祿某,在本地極高三十 度五十八分,太陽躔壽星宮五度二十八分,月在子 午線,亦為黃平象限。

凡兩至,在黃平象限,與子午線同度。

推其經度,為星紀宮三度○九分,月距交為七十四 度四十○分,其距黃緯度為四度五十九分。計本地 赤道高五十九度○二分,《星紀》三度九分之距赤緯