一，求彗星游星經緯度。
一，求兩星於立象圈上相合之時。
一求經緯星相照度
一求歲旋
一，求引照元與增力元相合。
一，求引《二元》應止黃道何度。
一，依《渾儀》解圓線三角形。
一，任取一弧一銳角求餘弧及餘角。
一解「斜角三角形。」〈總為六題。〉
一，依《比例》原法，復解圓線三角形。
一，求時圈與地平交角。
一，求地平與黃道交角。
一，求子午圈及黃道交角。
一，求高弧與黃道各度之交角。
一，「依渾儀製日晷法。」
一、「求諸晷方位法」 ：
一製正球日晷
一製斜球正日晷
一製斜球單偏日晷
一製斜球重偏日晷
一「界節氣線於正球日晷。」
一界節氣線於斜球日晷。
一，「界地平經緯等線於日晷。」
一地球用法
一、任以一處「依經緯度安於球。」
一求海中舟道
一，以經緯推距度及方位。
一、以經及方向求距與緯。
一，以緯與距度推經及方向。
一，以距及方向推經緯。
一大小圈度相應表
新儀之適於用
儀之式有二：一曰內式，一曰外式。內式為儀之模而以肖乎本象者也。在天有赤道儀之象，因定本儀為赤道之儀而用之，則必與在天之赤道經緯圈相似，所謂內式也。若夫外式，則取乎綴飾以美觀，且兼於適用，令彼此不相滯礙，乃為得耳。然從來創儀者多用心於綴飾，而罕加意於適用，儀之所以弊也。〈《仁》。〉之創制。夫儀也，惟務密合乎天行、密合乎本曆之法為第一儀而便用次之，綴飾又次之。元與明世之儀不適於用之處有三：其一則不明透。如《簡儀》、渾儀諸圈內多有交梁窺表稠密，其規面側面皆粗厚。其座架左右上下俱有銅柱縱橫相交，以故東西南北多許之星窺表不能對照焉。若天頂立運圈，則隱於《簡儀》之下，一切在南之星，難以窺之。若渾儀半隱於四面銅箱之內，縱有星象，其在地平下時，一切不見。今六儀之為制也，上下左右極其明透，而東西南北渾天之星，無不明顯而可以對照焉。觀新儀之圖象，則即了然於心目間矣。其一則難窺測，蓋儀之四維多粗銅交梁、立柱、座架諸類，非但為象緯之蔀障，抑且遮蔽人目，甚不便於窺測也。況測天之法，必以多人參同窺測為準。今新儀備極玲瓏，東西南北無所隔礙，使窺測者之目，上下左右諸圈諸表，無不豁然而易見。如黃赤兩儀，其經緯諸圈，虛懸於中，惟南北二角飾以細身之龍，為之座架，而並無所礙也。《地平經儀》從地平周圍至天頂，無所不見，象限儀亦然。若夫《百遊紀限儀》，較之諸儀更為活潑而易於對照。凡天上正、斜橫諸道及諸星之行度，皆可任意以測之焉。至於天體儀之諸星諸道，較在天之諸星諸道明晰無異也。舉地平下并南極密近之諸星諸道，舉中夏之人目力所不能至者，而今則有如數指上螺文矣。是何也？諸儀之制皆靈透而便於測，其架座又細巧而不蔽於儀。此固善矣。且傍各儀之四圍，層級其石以為階，使窺步者登降從心，有快於目，則尤其法之曲盡也。其一則難對定，蓋簡儀衡表及內圈，必須一二人之力以轉動之，此一轉動也，亦必用力強推之，勢難從容漸次移對夫度分也。至若渾儀，必更藉數人之力以轉動焉，是豈可施之於用也哉？若夫《新儀》則不然。形製雖較舊儀加大，而運旋則甚靈敏也。如「象限儀」、黃赤諸儀，一舉手而可以轉動。且元、明之儀，每種極其重滯，假使地基傾陷或地有動時，儀即因之而偏垂矣。若欲安對，非需數十人之力不可也。夫元之渾儀縱有可用，然不過如其曆法用之於燕京，不能通於各省也。原夫南北兩極，與子午圈皆為一定，而上下不能轉移故耳。若新製之儀，無論地基之有所傾陷，與「地動」之有所偏垂，一俄頃間而一人之力即可
