「以安對而有餘。」 蓋新儀各依《舉重》學之法，有螺旋轉，左右上下皆可推移而安對之，雖一分秒之細微，亦不淆也。天體別有輪法以消息之，縱有五千斤之重，而一人用四斤之力，即可旋轉如意，以測夫天下各省北極之高度。總之用法無不可通。故即此一儀之地平，亦即可以為天下各省之地平，而用之以測驗渾天之象焉。《新儀》體距極分秒之明晰，
凡儀之大小，式無一定，必以無過不及之差者為準則焉。何也？儀大則分劃詳悉而分秒畢清，儀小則分劃簡略而度分疏漏。夫毫釐之差，謬以千里，創儀用以測天，是烏容草率而為之。然定儀之大小，以徑線為準。前代諸儀，經線極大不踰五尺二寸。新儀之徑，即小皆六尺有餘，大則一丈二尺。抑思從來曆家創「制儀器，務為廣大者，無非欲每度寬闊，其地得以細劃分秒而已。然卒未有得法而曲盡其善者也。蓋儀器之貴乎大，非為其形體之鉅有足觀也，亦在乎每度加廣，使分秒有餘地之可容耳。今《新儀》則每度加廣，纖悉畢具。」是何也？新儀另用負圈表，因可以得負圈角，故有餘地可容，而分劃得全也。在舊儀止容其半已耳。然則新儀之小者，全徑六尺，即可當一丈二尺；〈見《十三圖》。〉甲乙丙象限儀，其全徑甲乙丁一丈二尺。若用其全徑甲乙丁以為負圈表之衡，則甲乙丁為大圈之半徑，而甲丁戊角為負圈角幾何？原本云：〈詳見三卷二十題〉負圈角與分圈角所負所分之圈分同，則分圈角必倍大於負圈角。蓋甲乙戊外角與相對之內兩角，乙戊丁角及乙丁戊相併必等，今乙戊丁角與乙丁戊角相等，則甲乙戊角倍大於乙丁戊角明矣。故《象限儀》，甲丁戊負圈角之度分，倍大於甲乙戊分圈角之度分。今按前所論，此圈之度分與彼圈之度分大小若干，則此之徑與彼之徑大小亦若干。此論線之比例也，若論面與體之比例，又不同矣。蓋線與線如一與二為單比例，此面與彼面相比，如一與四為再加之比例，此體與彼體相比，如一與八為三加之比例。如元之渾天與今之天體相較，比例之多寡有三焉。蓋渾天之徑線四尺四寸不及天體之徑線約有六尺，則徑與徑如四十四與六十，此為單比例。就徑推儀面，則元儀面與天體儀面約有四十四與八十二，此為再加之比例。故天體之所劃星宿度數之周面，較元之渾天約大一倍。若就徑而推，兩儀之體所容載，則用三加之比例，即元儀之體所容載，較新儀如四十四與一百十二云：
新儀分法之細微
「儀之務為覃精者，曷在乎在於度分之細微也。」夫古者之造儀，類必恢宏其制者，豈非欲得以分度之細微哉？然分度之細微，非僅在一度之廣大而已也，要在乎一度之分法焉。如先代元、明之儀，有度之數，無度之分，然即有度之分，縱極其細微，不過十分已耳。若夫《新儀》則有異。蓋每一度為六十分，而每一分又分為四細分，則一度為二百四十分，而每一細分當十五秒；較之舊儀所為極細者，細於二十四倍矣。又有每度三百六十細分，每一分當十秒，如用負圈表，加細一倍，而每度可分七百二十分，則比舊儀細於七十二倍矣。且每度可分六百細分，如《象限》儀、《紀限儀》，每一分當六秒，則比舊儀細於六十倍矣。若《象限》《紀限》等儀，用負圈之角，則每二度當算一度，而此一度細分共一千二百分，每一分當三秒，則細比舊儀百二十倍矣。夫此細分度之法，原從三角形內平行線之比例而生。蓋三角形每對角之線任為若干分，從各分作線，與腰腺平行必分底，而底之分與弦之比例適相等。〈見《十四圖》。〉甲乙丙為勾股形，甲乙為弦，弦之對角甲丙乙甲丙為股，今將弦即甲乙線四分之，又從各分至勾上引線與股平行，此線必亦四分勾線甲丙，而甲乙弦線若干分之比例，必與甲丙勾線若干分之比例相等矣。甲丙及丁乙即方形之長線，為此一度與彼一度之界線；甲丁及丙乙即方形之短線，為一度之所容，并方形，上下之底，此形又平分。〈見十四圖〉或六或十二，小方形。〈以長線為界以短線為底〉而每方形內作對角之線為弦，每弦十分之，則六弦共六十分。蓋窺表之指線恆交每弦之線，〈見十五圖〉又「與方形之界線恆平行以相等之比例，必分每一度之底線」，即每一度方形之底以六十平分矣。夫對角之弦，平分若干分，則窺表之指線平分若干。然指線十分之每一分又平分或四〈見十五圖〉或六或十等細
