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表，而辛光之一道照至於丙點，其光道與表影，不依直線而射戊地，必依曲線向壬丙己頂線而偏於甲，因從易透空明之氣體入難透之水體故也。其測法用兩象限儀，一在水面上，一正對於水面下。〈見《一百十四圖》。〉而以水中表影所射之度數，對比於水外日高之度數。假如東西壬辛為半球空影，其東西全徑於地平線平行。其壬東辛西兩象限儀各平分九十度，兩象限儀相對，同穿於壬辛頂線軸上，而任意左右轉移，以對於太陽之高度。次半球形，用水盈之地平，東西之線令齊，而甲乙窺衡表對於太陽之高度，則半徑辛乙表端之影，水中所對射之度數，為氣水高下差之度數矣。若不用日光，則目依窺衡表甲乙線，水中所窺對之度數，為氣水差之度數也。今照《比例法》，列為六等之表，以明三等體所通光之差。各體立氣水等差二表，見於後篇。今約舉數端以解之：

《水差》者，光既從空明之氣而入透於水，則其水中所射之高度，比在空明氣之高度所差若干度分也。〈見《一百四圖》。〉假如太陽空明處，距天頂線八十度，而其射光一道徑過半徑表端甲若圓球形之器內無水，測其光道與表影在圓器內，依徑線正射八十度矣。若充其水齊邊，測其光道止射五十度矣。因而通氣、通水之光道，差三十度，為其玻璃差者則光。〈或是物象同一理〉從空明之器，透玻璃離於徑線，近遠之差也。見上氣水差之圖，而以丁線為直徑線，以水盈之圓球形為玻璃球形也。凡玻璃望遠顯微等鏡，其所以發現物象，近遠、大小、暗明、正斜之眾端，皆可從此差之理而明之，詳見本論。

水氣差者，則光或物象從水中升出，而射空明之氣，其所以射光之線，水內氣內，各離頂線近遠不同之差也。假如射光之道，其在水內，離頂線五十度；其在空明氣內，離本頂線六十五度，兩差十五度，則此推表之度數，準合於儀器之所測矣。試於大盂內照氣水差表製界節氣線，日晷盂中注水，與表端齊，則太陽之光照表，其表影盂底正對於本日節氣線及時刻，纖毫不爽也。若盂內無水，則表影與本節氣線不對，而大謬矣。其照界節氣線，日晷依常法空明氣中製之，則表端與本節氣線難免有過不及之差。今依《氣水差表》製之，豈有表影與其所測之高度不相合者哉？

《諸曜出入地平蒙氣廣度差表》諸曜出入地平，必在蒙氣之中，故其出入之廣度，有加分，有減分，北加而南減，多寡不等。依各地北極之高度，多寡不等也。今依蒙氣之高差最大者三十四分，而推其出入廣度之差分，悉照各方極之出地之高度，列表如左：

諸曜出入地平蒙

氣水等差表

「氣水差」 者，即光及物象從氣入水而斜透，水內高度之差也。所謂「水氣差」 者，即光從水入氣而斜透，則氣內高度之差也。氣玻璃差及水玻璃差等俱倣此，皆以光離天頂之遠近為主。假如太陽離天頂線四十度，氣水差表內相對為三十度，其相差者乃十度也。水氣差表內相對之度為五十一度，其差則十一度也。氣《玻璃》差表內相對之度為二十五度，則所差為十五度也。其餘倣此。