法俱窮矣。且測法之準與不準，所係為甚鉅。蓋
國家之大工，如挑濬河渠，為興利防患計者，不越。
乎此。夫水之通塞，分於毫末之高庳？其說別詳於《引水法論》。蓋水平之與地平有異，所謂地平者，乃地上一線與過地中心之垂線為直角也。其線兩端，距地中心近遠不同，而與地平無礙。〈見《一百三圖》。〉甲丙戊丁為地水球，甲乙線之兩端，甲與乙去地中心戊近遠不同，但其本線與垂線甲戊作直角，實為地平線也。所謂「地平線」者，必其兩端去地中心近遠無二，如上圖內辛壬線是也。今姑舉數題，以明其測法。
第一題
測定兩地同在水平線上下若干，法曰：「取其平器，安於兩地互相距度數之中。」〈見《一百四圖》。〉假如測戊己兩處，同在戊己水平線中，否則取平儀安於丁，而從本儀左右之兩端表窺測兩處，從右表窺向左處，從左表窺向右處。若測戊丁兩處，而儀器止安於一端如丁，則以丁戊線為水平線，而大誤矣。若照此線引水，從丁至戊，則其水必從戊向丁倒流矣。蓋測定高法，以垂線為主，而垂線以地平中心為定向，不拘何物之垂線在地面上若干，則其本物之為高低亦若干。今戊癸線為戊高之垂線，丁戊兩處所差之高度則戊癸線也。戊丁兩處互相距愈遠，其差愈多。古有測山之高，而每有所誤者，多在於此。〈見一百五圖〉乙丙為高山在地面上。古用象限儀，從遠處戊測其高，以目所窺壬處為山頂，而以其在地平戊己線上之垂線壬己為山之高。但山之高，則以其向地中心之垂線乙丙丁為主，而以其在地面上乙丙垂線為本山之高。其測法在《測量山岳之論》內詳之。今姑以《測地近遠法》內所列測高遠表，可推而定焉。夫定水平法，原係細微之法，若儀之安法或窺法有分秒之差，而以測高低，則大謬矣。假如一處相距百步，而安取平儀，或窺法之誤，不過一分之數釐，而其水平線遂差至四五尺有餘也。若測兩處高低之差，其兩處相距倘不甚遠，則於其適中處安儀，而依法以測之，即可以取定其平矣。若相距甚遠，須於相距處均畫數方，而於每方之居中安儀，測定左右各至之高低，然後將所測定各方左右兩處之高低總歸於一，而相比之，則可以定其相距之高低矣。測大海江河、泉井等水之深淺輕重、鹹淡若干，各有本法，本器另有本論詳之。
垂線球儀
垂線球何昉乎？蓋近今數十年以來，遠西之曆學名家特創新意而曲盡其測驗之法者也。故凡時刻之分秒纖微，天行毫末之差數，靡不於時而可悉焉。不寧惟是，舉天下運動之疾，如空際之雷響諸類也，弓所發之矢也，銃所激之彈也，皆可以測而推之也。其器較諸儀為最簡，而其為用則甚便云。
測法三題
第一題：《測日月之全徑》。〈見《一百十五圖》。〉此題甚有係於推測曆理，蓋凡定二曜之大小及交食之分秒，地影之廣狹，與太陽、太陰距地之遠近，四時并每月各有不同，以至日月與本天有最高最卑之處，大約皆用加減表等算法而定也。今以垂線球可測而定之法曰「安定三角形線。」〈見一百十五圖〉對天正南北之線測候，須以二人。如甲人測候至日月體之西弧，與南北三角形線及窺目相參直，次乙人放《垂線》而數其往來之秒，至本曜之東弧，與角線并窺目相參直。彼時若本曜行赤道線，則以本表查時刻之分秒，而變通於天度之分秒，即得本徑之分秒矣。若本曜雜於赤道之內外，則定其緯度，與赤道平行圈相距之度分若干，而以本圈之分秒與相應赤道之分秒相對，則通變之以求其分秒，即得矣。見《大小圈度相應表》。
第二題測天上不拘何兩星相距赤道經度之分秒。法曰：「照前題測候，此兩星與上三角形線相參直，而兩中間凡有垂球往來之分秒，照前法變度數之分秒。凡二星密近，用他儀測候，難得其相距之分秒。用此垂線儀，則一仰觀而即得矣。」
第三題：凡重物隕墜所行之丈尺，并求其所須時刻之分秒，有再加之比例。其比例以不平分之數而明之，如一、三、五、七、九、十一等。假如有重物於此自高墜下，若第一秒內下行一丈，則第二秒內行三丈，第三秒內行五丈，第五秒內行七丈，後行前行相并，如第一秒之行一丈。第
