『《夷則》之數五十一，主七月上生夾鐘。《夾鐘》之數六十 八，主二月下生無射。《無射》之數四十五，主九月上生 仲呂；《仲呂》之數六十，主四月極不生』。」
按：《呂氏淮南子》「上下相生」，與司馬氏《律書》《漢前志》不 同，雖大呂、夾鐘、仲呂用倍數則一，然《呂氏淮南》不過 以數之多寡為生之上下，律呂陰陽，皆錯亂而無倫， 非其本法也。
〈補註〉劉績註曰：「黃鐘律長九寸，以常數計之，九九八十一分也。以黃鐘數三分損一分二十七，下生林鐘，為數五十四。蓋林鐘律長六寸，以常數計之，六九五十四分也。以林鐘數三分益一分一十八，上生太簇，為數七十二。蓋太簇律長八寸，以常數計之，八九七十二分也。太簇損一分二十四，下生南呂，為數四十八。其實南呂律止長五寸三分。以常數計之，五九四十五，三九二十七釐。言四十八，舉成數也。餘倣此。」愚謂律呂所以候氣，自黃鐘之管，陽皆下生，陰皆上生；自蕤賓之管，陰反下生，陽反上生，此呂氏、《淮南子》為不易之論也。至於制器調聲，則用後杜氏《通典》十二子半聲之法焉。蓋正聲倍子為母，子聲半「徵為子。」今蔡氏本註不知候氣作樂，有用倍、用半之不同，乃謂《呂氏》《淮南子》律呂陰陽，錯亂無倫，亦未之盡也。
《律書》生鐘分。
「子一分 丑三分二， 寅九分八， 卯二十七分十 六， 辰八十一分六十四， 巳二百四十三分一百 二十八， 午七百二十九分五百一十二， 未二千 一百八十七分一千囗囗二十四， 申六千五百六 十一分四千囗囗九十六， 酉一萬九千六百八十 三分八千一百九十二， 戌五萬九千囗囗四十九 分三萬二千七百六十八」， 亥一十七萬七千一百 四十七，分六萬五千五百三十六。
按：此即三分損益，上下相生之數，其「分」字以上者，皆 黃鐘之全數。
「子律數，寅寸數，辰分數，午釐數，申毫數，戌絲數。」 其丑卯巳未酉、亥，則三分律寸分釐毫絲之法也。
其「分」字以下者，諸律所取於黃鐘長短之數也。
假令子一分，則一為九寸，是黃鐘之全數。丑三分二，則一為三寸。三三如九，亦是黃鐘之九寸二分取其二，故林鐘得六寸。寅九分八，則一為一寸，亦是黃鐘之九寸九分取其八，故太簇得八寸。
其上下相生之序，則《晉志》所謂「在六律為陽，則當位 自得而下生於陰；六呂為陰，則得其所衝而上生於 陽」者是也。
丑為林鐘，卯為南呂，巳為應鐘，未為大呂，酉為夾鐘，亥為仲呂。
「大呂、夾鐘、仲呂，止得半聲，必用倍數，乃與天地之氣 相應。其寸分釐毫絲，皆積九以為法，詳見上章。」 《漢前志》曰：「黃鐘三分損一，下生林鐘三分；林鐘益一， 上生太簇三分；太簇損一，下生南呂三分；南呂益一， 上生姑洗三分；姑洗損一，下生應鐘三分；應鐘益一， 上生蕤賓三分；蕤賓損一，下生大呂三分；大呂益一， 上生」《夷則》三分《夷則》損一，下生《夾鐘》。三分《夾鐘》益一， 上生《無射》。三分《無射》損一，下生仲呂。陰陽相生，自黃 鐘始，而左旋八八為伍。
〈補註〉孟康曰：從子數辰至未，得八，下生林鐘；數未至寅，得八，上生太簇。律上下相生，皆以此為率。伍，耦也。八八為耦。愚按《漢前志》謂下生大呂，與《後志》言下生、上生，皆拘以陰陽，不知重上生法故也。
《律書》曰：「術曰：下生者，倍其實，三其法；上生者，四其實， 三其法。」
假令黃鐘九寸下生，則倍其實為一尺八寸，三其法，乃為六寸，而得林鐘。林鐘六寸上生，則四其實，為二尺四寸，三其法，乃為八寸，而得太簇。他皆倣此。〈《補註》：〉三其法，謂三分取一，為所生之數也。
《漢後志》曰：「術曰：『陽以圓為形，其性動；陰以方為節，其 性靜。動者數三，靜者數二。以陽生陰，倍之，以陰生陽， 四之，皆三而一。陽生陰曰下生，陰生陽曰上生。上生 不得過黃鐘之清濁，下生不得及黃鐘之數實。皆參 天兩地，圓蓋方覆，六耦承奇之道也。黃鐘，律呂之首， 而生十一律者』」也。
〈補註〉「皆三而一」，謂倍之四之，皆三分而得其一也。
《和聲第五》
《漢前志》曰：「黃鐘為宮，則太簇、姑洗、林鐘、南呂皆以正 聲應，無有忽微，不復與他律為役者，同心一統之義 也。非黃鐘而他律，雖當其月自宮者，則其和應之律 有空積，忽微，不得其正，此黃鐘至尊，無與並也。」 按黃鐘為十二律之首，他律無大於黃鐘，故其正聲 不為他律役。其半聲當為四寸五分，而前乃云無者， 以十七萬七千一百四十七之數不可分，又三分損 益上下相生之所不及，故亦無所用也。至於大呂之 變宮、夾鐘之羽，仲呂之徵，蕤賓之變徵、夷則之角、無
