尚书通考 (四库全书本)/卷02

尚书通考　卷二

　　钦定四库全书
　　尚书通考卷二　　　　　元　黄镇成　撰
　　岁差法
　　纪元历岁周三百六十五度二千四百三十六分〈纪元宋徽宗历名〉
　　此一岁之气积分也
　　蔡氏所谓岁日四分之一而不足
　　周天三百六十五度二千五百六十四分
　　太阳所𨇠周天之度也
　　蔡氏所谓天度四分之一而有馀
　　岁差一百二十八分　度每一万〈以一度为万分〉
　　以岁周数除周天数即得太阳岁行不及之数
　　自演纪至开元甲子冬至日在斗十度
　　凡退三十八度四千一百二十八分
　　乾德甲子冬至日在斗六度
　　凡退四十一度四千八百四十八分
　　庆历甲申冬至日在斗五度
　　此法通古今故知尧历日在虚一度而鸟火昴虚以仲月昏中合尧典
　　古法以蔀纪为宗从伏羲先天甲寅积周一千八百一十四纪再十五纪人元十有二蔀当癸酉蔀岁在己丑而生尧至甲辰岁十有六即位越二十有一岁得甲子而演纪作历是年天正冬至日在虚一度
　　蔡氏曰尧时冬至日在虚昏中昴今冬至日在斗昏中壁中星不同者盖天度四分之一而有馀岁日四分之一而不足故天度常平运而舒日道常内转而缩天渐差而西岁渐差而东一行所谓岁差者是也古历简易但随时占候修改以与天合至东晋虞喜始以天为天以岁为岁立差以追其变约以五十年退一度何承天以为太过乃倍其年而反不及至隋刘焯取二家中数七十五年为近之然亦未为精密也
　　番易金氏曰尧典中星与月令不同月令中星又与今日不同
　　尧时冬至日在虚一度昏昴中至月令时该一千九百馀年
　　月令冬至日在斗二十二度昏奎中至本朝初该一千七百馀年
　　延祐又经四十馀年冬至日在箕八度昏壁中
　　愚按月令去汉未远汉志言冬至日在斗二十一度昏奎中月令乃言昏壁中壁恐有误不应月令在壁汉复在奎也金氏言月令昏奎中今昏壁中此说为是
　　袁俊翁曰尧典中星常在后月令中星常在前者岁差使然耳岁差之法惟近代纪元历以七十八年日差一度为得之自庆历甲申冬至日在斗五度推而上之则尧之甲子积三千三百二十一年日差凡四十三度冬至日当在虚一度日没而昴中即此而推则知日行渐远中星亦从而转移尧之甲子去秦荘襄王元年凡二千二十八年日差二十六度尧典月令中星所以不同也
　　今按七十八年差一度以度每万分计一岁率差一百二十八分七十八年虽差一度然犹少十六分则是未及一度也
　　期三百有六旬有六日以闰月定四时成岁
　　蔡传曰天体至圎周围三百六十五度四分度之一绕地左旋〈东升西没〉常一日一周而过一度〈是一日一夜天行三百六十六度四分度之一〉
　　朱子曰天无体只二十八宿便是体且如日月皆从角起天亦从角起日则一日一周依旧只在角上天则一周了又过角些子日日累上去则一年便与日会〈至三百六十五日四分日之一处则天与日会〉
　　又曰如何见得天有三百六十五度甚么人去量来只是天行得过处为度天之过处便是日之退处
　　日丽天而少迟故日行一日亦绕地一周而在天为不及一度积三百六十五日九百四十分日之二百三十五而与天会是一岁日行之数也
　　一日分为九百四十分二百三十五分即四分日之一也
　　朱子曰日行速健次于天一日一夜周三百六十五度四分度之一正恰好被天进一度则日为退一度二日天进二度则日为退二度积至三百六十五日四分日之一则天所进过之度恰周得本数日所退之度亦恰退尽本数遂与天会而成一年
　　月丽天而尤迟一日常不及天十三度十九分度之七积二十九日九百四十分日之四百九十九而与日会十二会得全日三百四十八〈一年十二会每会大数二十九日十二个二十九日则得三百四十八日〉
　　按此以上皆以日月亦左旋言之与历家不同
　　馀分之积又五千九百八十八如日法九百四十而一得六不尽三百四十八
　　每会除大数二十九日外有馀分四百九十九分十二个四百九十九分共得五千九百八十八分以一日九百四十分之法计之得六个全日外又馀三百四十八分
　　通计得日三百五十四九百四十分日之三百四十八此一岁月行之数也
　　岁有十二月月有三十日三百六十者一岁之常数也故日与天会而多五日九百四十分日之二百三十五者为气盈
　　气者二十四气也二气为一月必有三十日零五时二刻始交后月节气合二十四气该三百六十五日零二十五刻以合周天之度然一岁十二月止有三百六十日则多五日零二十五刻是为气盈
　　月与日会而少五日九百四十分日之五百九十二者为朔虚
　　每月二十九日馀四百九十九分日与月会每岁十二会除三百五十四日三百四十八分外以三百六十日计之则一岁犹少五日五百九十二分分为六小尽月是为朔虚
　　合气盈朔虚而闰生焉
　　一岁气盈多五日二百三十五分朔虚少五日五百九十二分
　　故一岁闰率则十日九百四十分日之八百二十七一岁多十日零八百二十七分
　　二岁多二十一日零七百一十四分
　　三岁多三十二日零六百丹一分
　　故三岁一闰而犹有馀
　　四岁多四十三日四百八十八分
　　五岁多五十四日三百七十五分
　　故五岁再闰而犹不足十九岁七闰则气朔分齐是为一章
　　以五岁再闰而不足两月故必十九岁然后七月均焉然馀分亦不能齐
　　林氏曰二十七章为一会〈五百一十三年〉
　　三会为一统〈八十一章一千五百三十九年〉
　　三统为一元〈四千六百一十七年〉
　　章会统元运于无穷
　　陈祥道曰考诸传记五日为候三候为气六气为时四时为岁岁之气二十有四而候七十有二然则一月之内六候二气朔气常在前中气常在后朔气在晦则后月闰中气在朔则前月闰朔气有入前月而中气常在是月中数周则为岁朔数周则为年是年不必具四时而岁必具十二月也二十四气播于十二月之中一气十有五度则二十四气三百六十度其馀五度四分度之一度分为三十二则五度为一百六十四分度之一又为八分緫百六十八分布于二十四气之中而气得七分中朔大小不齐则气有十六日者有十五日七分者是以三十三月以后中气在晦不置闰则中气入后月矣
　　袁俊翁曰按一岁闰率馀十日八百二十七分十九年共馀一百九十日一万五千七百一十三分得全日二百六日六百七十三分前后通置七闰四小三大则二百六日尽矣尚馀六百七十三分又一章七闰三小四大计二百七日通前馀分尚馀四百丹六分又一章七闰三小四大计二百七日通前馀分尚馀一百三十九分自此以下每章七闰通前馀分不满全日则四小三大通前馀分已过全日则三小四大馀分又待下章通而积焉所谓十九年七闰而气朔分齐者不过取其全日得齐而馀分竟不能齐焉若使朔日子初初刻冬至则气朔之馀分齐矣才差一二刻则尚有未尽之馀分者矣
　　史记历书大小馀觧
　　太初元年岁名焉逢摄提格月名毕聚日得甲子夜半朔旦冬至
　　愚按焉〈音于干翻〉逢岁阳也在甲曰焉逢摄提格岁阴也在寅曰摄提格聚〈音娵〉盖娵訾也索隐云月雄在毕雌在訾史记汉武帝元封七年岁在甲寅十一月甲子夜半朔旦冬至日月合于牵牛之初馀分皆尽更以是年为太初元年今按通鉴汉袭秦以建亥为正太初未改历以前闰皆在岁末谓之后九月至武帝元封七年岁彊圉赤奋若十一月甲子朔旦冬至改太初元年太中大夫公孙卿壶遂太史令司马迁等言宜改正朔夏五月诏卿遂迁等造汉太初历以正月为岁首则太初元年岁在丁丑史记乃作甲寅下距丁丑二十三年悬异如此者乃太史公追纪太初作历之元非武帝之太初元年也盖太史公推上古之元得甲寅岁其岁十一月甲子朔旦冬至日月如合璧五星如聨珠今元封七年亦以仲冬甲子朔旦冬至故以丁丑起元亦与太古甲寅同耳故曰其更以元封七年为太初元年犹以七年为上古甲寅之岁非元封七年即甲寅年也其后每纪以汉年号者后人所加如禇先生辈是矣且史迁生武帝时岂能预知七十六年之号哉温公据长历定编年且谓刘羲叟遍通前代历法起汉元以来为之作通鉴宜得其实汉志亦以为岁在丙子盖未建寅为正则十月已后已属丁丑既用夏正则十一月犹属上年至正月然后为丁丑岁也〈又按汉武帝改太初历以律法八十一分为日今史记所书大小馀仍用颛帝四分历法为日〉
　　正北
　　甲子夜半冬至时加子故称正北
　　十二
　　岁有十二月无闰则云十二有闰则云闰十三
　　无大馀　无小馀
　　大馀者一岁之馀日五十四也小馀者两月之馀分五十八也是年仲冬甲子朔旦冬至日月合于牵牛之初日数满六十月分满九百四十自前至此馀分皆尽故云无大小馀此以九百四十分为日法
　　无大馀　无小馀
　　上大小馀者岁之馀日月之馀分即所谓朔虚也此大小馀者五日与四分日之一即所谓气盈也是年冬至与朔同日日数满六十日分满三十二自前至此馀分皆尽故云无大小馀此以三十二分为日法
　　焉逢摄提格太初元年十二
　　按元封七年十一月甲子改太初元年前巳云太初元年岁名焉逄摄提格无大小馀此复云焉逄摄提格太初元年而下书大小馀者盖改太初元年自是年十月岁首始至五月诏用夏正又自是年正月始则此年初承用十月为岁首又改用正月为岁首一年共有十五个月故前之无大小馀者自是年建子之月夜半朔旦以前止后之有大小馀者又自此年建子之月夜半朔旦以后而始所以皆系之太初元年也
　　大馀五十四
　　岁有十二月月有三十日当得三百六十日然月之所以成由日月之会也故二十九日半有奇而月与日会一岁十二会法当小尽六月以除之止得三百五十四日有奇以六甲除之五六三百馀五十四未满六十故云大馀五十四也
　　小馀三百四十八
　　每二十九日九百四十分日之四百九十九月与日会而成一月除四百七十为半日犹多二十九分是一月当得二十九日半馀二十九分以此半日合后月半日足成一日外月馀二十九分十二月则馀三百四十八分以未满九百四十分未成一日故云小馀三百四十八也
　　大馀五
　　天左旋日一昼夜溯天右行一度三百六十五日四分日之一行天一周故分天为三百六十五度四分度之一去岁冬至起于牵牛之初今岁冬至复至牵牛之初则二十四气终而复始当得三百六十五日有奇以六甲除之六六三百六十犹馀五日故云大馀五此大馀者日周天之馀数也
　　小馀八
　　即前四分之一也在天为四分度之一在岁为四分日之一日得三十二分其一则八也岁有三百六十五日四分日之一是一岁除三百六十五全日犹多八分故云小馀八此小馀者岁日之奇分也
　　端蒙单阏二年闰十三
　　端蒙乙也尔雅作旃蒙单〈音丹〉阏〈音遏〉卯也通鉴作著雍摄提格著〈音储〉雍戊也摄提格寅也则太初二年戊寅岁也
　　大馀四十八
　　去岁大馀五十四今岁又馀五十四合一百八除六甲六十日犹馀四十八日故曰大馀四十八也
　　小馀六百九十六
　　去岁小馀三百四十八今岁又馀三百四十八合六百九十六故云小馀六百九十六也
　　大馀十
　　去岁大馀五今岁又馀五日故云大馀十也
　　小馀十六
　　去岁小馀八今岁又馀八合十六故云小馀十六也
　　游兆执徐三年十二
　　游兆丙也尔雅作柔兆执徐辰也通鉴作屠维单阏屠维巳也单阏卯也则太初三年己卯岁也
　　大馀十二
　　去岁大馀四十八今岁又复五十四又通闰小一月馀二十九又今岁小馀积分得一合一百三十二日除二六甲一百二十日馀十二日故云大馀十二也以朔记之故并闰月数也
　　小馀六百三
　　去岁小馀六百九十六今岁又馀三百四十八又通闰一月馀四百九十九合一千五百四十三除九百四十分归上成一日外馀六百三分故云小馀六百三也
　　大馀十五
　　去岁大馀十今岁又馀五日故云大馀十五也以气论之故不数闰月也
　　小馀二十四
　　去岁小馀十六今岁又馀八故云小馀二十四也
　　彊梧大荒落四年十二
　　彊梧尔雅作彊圉丁也大荒落巳也通鉴作上章执徐上章庚也执徐辰也则太初四年庚辰岁也
　　大馀七
　　去岁大馀十二今岁又馀五十四又今岁小馀积分得一合六十七日除六十日犹馀七日故云大馀七也
　　小馀十一
　　去岁小馀六百三今岁又馀三百四十八合九百五十一除九百四十分归上成一日外犹馀十一分故云小馀十一也
　　大馀二十一
　　去岁大馀十五今岁又馀五日又今岁小馀满三十二分得一日合二十一日故云大馀二十一也
　　无小馀
　　去岁小馀二十四今岁又馀八得三十二分已满一日归上故云无小馀也
　　徒维敦牂天汉元年闰十三
　　徒维戊也尔雅作屠维属巳此云属戊未详敦牂午也通鉴作重光大荒落重光辛也大荒落巳也则天汉元年辛巳岁也
　　大馀一
　　去岁大馀七今岁又馀五十四合六十一除六十日外馀一日故云大馀一也
　　小馀三百五十九
　　去岁小馀十一今岁又馀三百四十八合三百五十九分故云小馀三百五十九也
　　大馀二十六
　　去岁大馀二十一今岁又馀五日合二十六日故云大馀二十六也
　　小馀八
　　去岁无小馀自今岁始又馀八故云小馀八也
　　祝犂协洽二年十二
　　祝犂已也尔雅作著雍属戊此属己未详协洽未也通鉴作玄黓敦牂玄黓壬也敦牂午也则天汉二年壬午岁也
　　大馀二十五
　　去岁大馀一今岁又馀五十四又通闰小一月馀二十九又今岁小馀积分得一合八十五日除六十日外犹馀二十五日故云大馀二十五也
　　小馀二百六十六
　　去岁小馀三百五十九今岁又馀三百四十八又通闰一月馀四百九十九合一千二百六除九百四十分归上成一日外犹馀二百六十六故云小馀二百六十六也
　　大馀三十一
　　去岁大馀二十六今岁又馀五日故云大馀三十一也
　　小馀十六
　　去岁小馀八今岁又馀八故云小馀十六也
　　商横涒滩三年十二
　　商横庚也尔雅作上章涒〈音吐魂翻〉滩申也通鉴作昭阳协洽昭阳癸也协洽未也则天汉三年癸未岁也
　　大馀十九
　　去岁大馀二十五今岁又馀五十四合七十九除六十日外犹馀十九日故云大馀十九也
　　小馀六百一十四
　　去岁小馀二百六十六今岁又馀三百四十八合六百一十四分故云小馀六百一十四也
　　大馀三十六
　　去岁大馀三十一今岁又馀五日故云大馀三十六也
　　小馀二十四
　　去岁小馀十六今岁又馀八故云小馀二十四也
　　昭阳作噩四年闰十三
　　昭阳辛也尔雅属癸此属辛未详作噩酉也通鉴作阏逄涒滩阏逄甲也涒滩申也则天汉四年甲申岁也
　　大馀十四
　　去岁大馀十九今岁五十四又今岁小馀积分得一合七十四日除六十日外犹馀十四日故云大馀十四也
　　小馀二十二
　　去岁小馀六百一十四今岁又馀三百四十八合九百六十二除九百四十分归上成一日外犹馀二十二分故云小馀二十二也
　　大馀四十二
　　去岁大馀三十六今岁又馀五日又今岁小馀满三十二分得一日合四十二日故云大馀四十二也
　　无小馀
　　去岁小馀二十四今岁又馀八得三十二分　满一日归上故云无小馀也
　　横艾淹茂大始元年十二
　　横艾壬也尔雅壬为玄黓此未详淹茂戌也通鉴作旃𫎇作噩旃𫎇乙也作噩酉也则太始元年乙酉岁也
　　大馀三十七
　　去岁大馀十四今岁又馀五十四又通闰小一月馀二十九合九十七日除六十日外犹馀三十七日故云大馀三十七也
　　小馀八百六十九
　　去岁小馀二十二又通闰一月馀四百九十九今岁又馀三百四十八合八百六十九故云小馀八百六十九也
　　大馀四十七
　　去岁大馀四十二今岁又馀五日故云大馀四十七也
　　小馀八
　　去岁无小馀自今岁始又馀八故云小馀八也
　　尚章大渊献二年闰十三
　　尚章癸也尔雅上章属庚此属癸未详大渊献亥也通鉴作柔兆阉茂柔兆丙也阉茂戌也则太始二年丙戊岁也
　　大馀三十二
　　去岁大馀三十七今岁又馀五十四又今岁小馀积分得一合九十二日除六十日外犹馀三十二日故云大馀三十二也
　　小馀二百七十七
　　去岁小馀八百六十九今岁又馀三百四十八合一千二百一十七除九百四十分归上成一日外犹馀二百七十七分故云小馀二百七十七也
　　大馀五十二
　　去岁大馀四十七今岁又馀五日故云大馀五十二也
　　小馀一十六
　　去岁小馀八今岁又馀八故云小馀一十六也按史记起焉逢摄提格太初元年至祝犂大荒落建始四年合一蔀七十六年纪朔与至大小馀通闰计之其数皆合今取十年为例馀可类推但以通鉴长历较之其名多所不合又史记闰在前年而通鉴闰皆在次年至史记通闰计大小馀亦皆在次年姑存于右以俟更考
　　古今历法
　　黄帝调历　辛卯元
　　黄帝迎日推䇲使羲和占日常仪占月车区占星气建五行察发敛起消息正闰馀述而著焉谓之调历
　　颛帝历　乙卯元
　　颛帝命南正重司天北正黎司地建孟春以为元是为历宗唐一行日度议引洪范传曰历始于颛帝上元太始阏逄摄提格之岁毕陬之月朔日己巳立春七曜俱在营室五度
　　虞历　戊午元
　　在璿玑玉衡以齐七政
　　夏历　丙寅元
　　殷历　甲寅元
　　汤作商历以十一月甲子合朔冬至为上元
　　周历　丁巳元
　　鲁历　庚子元
　　晋姜岌因春秋日食考其晦朔不知用何历班固以为春秋因鲁历鲁历不正故置闰失其序命历序曰孔子治春秋退修殷之故历则春秋宜用殷历今考之交会又与殷历不相应又经率多一日传率少一日
　　以上七历谓之古历若六历则不数虞历皆以四分起数十九岁为一章凡七闰计二百三十五月一岁凡三百六十五日四分日之一一月二十九日九百四十分日之四百九十九
　　自黄帝至周凡二千四百一十四年而历止七改
　　秦用颛帝历
　　西汉颛帝历
　　初张苍言颛帝历比六历䟽阔中最为微近又以高祖十月至霸上故因秦时本十月为岁首而用颛帝乙卯历
　　武帝　太初历　丁丑元　馀分置于斗分
　　元封七年上与儿宽等议以七年为元年诏公孙卿壶遂司马迁议造汉历乃以前历上元太初四千六百二十七岁至元封七年复得阏逢摄提格之岁中冬十一月甲子朔旦冬至日月在建星太岁在子巳得太初本星度始变四分法以律起历律容一龠积八十一寸以八十一为日法一月二十九日八十一分日之四十三一岁馀则増四分法六千一百五十六分日之一故积六千一百五十六年则増多四分法之一日亦以十九岁为一章
　　成帝三统历　庚戌元　其法因袭太初
　　刘向緫六历列是非作五纪论子歆作三统历以为易与春秋天人之道也是故元始有象一也春秋二也三统三也四时四也合而为十成五体以五乘十大衍之数也而道据其一其馀四十九所当用也故蓍数以象两两之得九十八三之得二百九十四四之得一千一百七十六又归奇象闰馀分十九及据一加之为一千一百九十六两之得二千三百九十二为月法黄钟其实一龠故八十一为日法合天地终数得十九为闰法以闰法乘日法得千五百二十九为统法参统法得四千六百一十七为元法参天九两地十得四十七为会数五位乘会数得二百三十五为章月故千五百三十九岁为统四千六百一十七岁为一元经岁四千五百六十灾岁五十七天施复于子地化自丑毕于辰人生自寅成于申故历数三统天以甲子夏正月朔地以甲辰商正月朔人以甲申周正月朔孟仲季迭用事为统首
　　东汉章帝四分历　庚申元　章法日法与古历同元和二年太初失天益远日月宿度相觉浸多章帝知其错谬召治历编䜣李梵等综校其状诏令改行四分
　　灵帝乾象历　己丑元　始减斗分
　　光和中榖城门候刘洪始悟四分于天䟽阔乃减斗分更以五百八十九为纪法百四十五为斗分仍以十九岁为一章而造乾象历又制迟疾历以步月行方于太初四分转精密矣
　　宋何承天曰四分于天出三百年而盈一日积世不悟徒云建历之本必先立元刘歆三统法尤复䟽阔方于四分六千馀年又益一日扬雄心惑其说采为太玄班固谓之最密著于汉志李洪曰太初多一日冬至日值斗而云在牵牛踈阔不可复用唐一行曰三统历追考春秋所书三十六食仅得其一故杜预考古今十历以验春秋乃知三统之最踈
　　乾象历自黄初后改历者皆斟酌其法洪术遂为后代推步之表
　　右汉凡四百年而历五改谓颛帝历太初三统四分乾象历也
　　魏文帝黄初历
　　黄初中韩翊以乾象减斗分太过后当先天造黄初历以四千八百八十三为纪法千二百五十为斗分
　　明帝景初历　壬辰元　以上十二历立元不同必始以甲子
　　杨伟言韩翊据刘洪之术知贵其术而弃其论至景初元年伟改造景初历欲以大吕之月为岁首建子之月为历初遂以建丑之月为正改其年三月为孟夏三年正月复用夏正晋姜岌曰古历斗分强不可施于今乾象斗分细不可通于古景初虽得其中而日之所在乃差四度合朔亏盈皆不及其次
　　景初历法自曹魏渉两晋至宋元嘉始改凡用二百八十年韩翊杨伟咸遵刘洪之议未及洪之深妙盖二历写子模母终不过洪之术也
　　蜀仍汉四分历
　　吴用乾象历
　　王蕃以刘洪术制仪象及论故吴用乾象历
　　西晋武帝泰始历　即景初历改名
　　正历泰始十年上元甲子朔夜半冬至日月五星始于星纪为正历
　　春秋长历　杜预作
　　干度历　咸宁中李修王显依杜预长历论为术名干度历表上之
　　东晋元帝渡江后更以乾象五星法代杨伟历
　　穆帝通历
　　永初八年王朔之造通历始以甲子为上元
　　武帝三纪甲子元历
　　太元中姜岌造三纪甲子元历以为治历之道必审日月之行然后可以上考天时下察地纪一失其本四时变移自羲皇暨汉魏各自制历以求厥中考其䟽密惟交会薄蚀可以验之
　　晋历有五曰㤗始干度乾象通历三纪然终晋之世止用㤗始历馀历不果行
　　宋七曜历　何承天表言徐广有此历不〈阙〉
　　武帝永初历
　　永初元年改㤗始历为永初历
　　文帝元嘉历
　　元嘉二十一年何承天造元嘉新历刻漏以为月盈则食月食之冲知日所在又以中星验之知尧时冬至日在须女十度今在斗十七度又测景以校二至差三日有馀则今之冬至日应在斗十三四度于是更立新法冬至徙上三日五时日之所在移四度又月有迟疾前历合朔月食不在朔望今皆以盈缩定其小馀以正朔望之日
　　元始历　元嘉十四年河西王牧犍遣使献敦煌赵𢾺所造甲寅元历又名元始历
　　齐用元嘉历
　　梁武帝初兴因齐旧用元嘉历
　　元嘉历用于宋渉齐至梁凡六十五年
　　大明历〈又名甲子元历〉甲子上元　始破章法
　　天监中用祖冲之甲子元历始以三百九十一岁之中置为百四十四闰积四千八百三十六月虽斗分章法各有不同并日法度法两者并立则犹无异于古日法者约合朔之法度法者约岁周之法
　　大同历　大同十年诏太史虞氏更造大同新历以甲子为元未及施用而遭侯景之乱
　　陈用大明历　大明历用于梁讫陈凡八十年
　　南朝五历元始大同二历不用永初又因晋旧四朝所用惟元嘉大明二历而已
　　北魏　初魏入中原得景初历世祖克沮渠氏得赵𢾺元始历高宗兴安二年始行之
　　明帝正光历　壬子元
　　正光中崔光取张龙祥等九家所上历候验得失合为一历以壬子为元应魏水德命曰正光历
　　灵宪历　信都芳用祖常之法私撰灵宪历书未成月大小法莫考
　　五寅元历　太武时崔浩谓自秦汉以来妄造历术者皆不得天道之正宜改历术以从天道曰五寅元历奏请宣示中书坐诛不果用终魏世惟用元始正光二历
　　东魏兴光历　甲子元　兴和元年以正光历浸差命李业兴更加修正以甲子为元号曰兴光历
　　西魏用兴光历
　　北齐文宣帝天保历　天保元年命宋景业叶图䜟造天保历
　　甲寅元历　董峻郑元伟立议非天保历之妄于武平七年同上甲寅元历
　　后周明帝周历
　　武成元年始造周历于是胡克逊庾季才及诸日者采祖暅旧议通简南北之术然周齐并时而历差一日及武帝时而天和作矣
　　天和历　甄鸾所上
　　宣帝景德元历
　　大象年间太史马显上景德元历即行之
　　隋文帝己巳元历
　　初隋高祖辅周欲以符命曜天下道士张宾知上意乃自言星历有代谢之证更造新历用何承天法微加増损开皇四年行之
　　张胄元历　己巳元历既行刘孝孙刘焯并称其失所驳六条十七年张胄元论日影长短群臣咸以为密乃行胄元所造历
　　皇极历　刘焯増修张胄元历名曰皇极历又名甲子元历
　　北朝元魏历曰五寅元元始正光灵宪东魏高齐历曰兴光天保甲寅元后周隋氏历曰天和景徳己巳元皇极言历者不一行之数十年辄复差缪故南朝则以何承天为宗北朝则依赵𢾺祖冲之为据
　　唐高祖戊寅元历
　　傅仁均作以高祖戊寅年受禅遂以戊寅为元用于武德二年阅明年而月蚀比不验明年诏祖孝孙等考定乃略去其尤踈阔者
　　高宗麟德甲子元历　始并日法度法而立緫法李淳风以戊寅元历推步既踈乃増损刘焯皇极历作麟德甲子元历以古历有章蔀有元纪有日分度分参差不齐始并日法度法为一而立緫法緫法一千三百四十岁有三百六十五日一千三百四十分日之三百三十八一月二十九日一千三百四十分日之七百十一当时以为密
　　经纬历　太史令瞿昙罗所上与麟德历参行
　　武后光宅历
　　瞿昙罗作
　　中宗乙巳元历
　　南宫说作中宗以乙巳年反正遂以乙巳为元
　　玄宗开元大衍历　以三千四十分为日法
　　开元九年麟德历书日蚀比不效诏一行作新历推大衍数立术以应之较经史所书气朔日名𪧐度可考者皆合以一六为爻位之统五十为大衍之母合二始以位刚柔所以明天一地二之数合二中以通律历所以正天五地六之数合二终以纪闰馀所以穷天九地十之数以生乘成于六百而得天中之积以成乘生又于六百而得地中之积自一六至五六一七至五七一八至五八一九至五九一十至五十生成相乘各有六百于是而得千二百之算此大衍起数皆出于易其详本于天地之二中始于冬至之中气以晦朔定日月之会以日度正周天之数以卦气定七十二候以中星正二十四气用以较古今之薄蚀五星之变差而开元历课皆第一自太初至麟德历有二十三家与天虽近而未密至一行密矣其倚数立法固无以易后世虽有改作皆依仿而已
　　○西域九执历
　　开元二十一年陈玄景南宫说奏大衍写九执历其术未尽诏侍御史李麟等校灵台候簿大衍十得七八九执才一二焉
　　肃宗至德历
　　山人韩颕言大衍或误颕乃増损其术更名曰至德历
　　代宗宝应五纪历
　　代宗以至德历不与天合诏司天郭献之等复用麟德元纪更立岁差増损迟疾交会及五星差数以写大衍旧术上元七曜起赤道虚四度与大衍小异者九事而已
　　德宗建中正元历
　　德宗时五纪历气朔加时稍后天推测星度与大衍差率颇异司天徐承嗣等杂麟德大衍之旨治新历上元七曜起赤道虚四度其气朔发敛日𨇠月离晷漏交会悉如五纪法
　　宪宗元和观象历
　　元和二年司天徐昴所上然无章蔀之数至于发敛启闭之候循用旧法测验不合
　　穆宗长庆宣明历
　　穆宗即位以为累世纉绪必更历纪乃诏日官改造历术名曰宣明上元七曜起赤道虚九度其气朔发敛日𨇠月离皆因大衍晷漏交会稍増损之更立新度以步五星
　　昭宗景福崇玄历
　　时宣明施行已久数亦渐差边冈改治新历冈用算巧能驰骋反复于乘除间虽筹䇿便易而冥于本原唐终始二百九十馀年而历九改谓戊寅麟德大衍至德五纪正元观象宣明崇玄也
　　五代初用唐崇玄历
　　唐建中符天历　不立上元以唐显庆五年庚申起术者曹士荐始变古法以显庆五年为上元雨水为气首号符天历世谓之小历祇行于民间
　　晋调元历
　　晋高祖时马重绩更造新历以符天历为法不复推古上元甲子冬至七曜之会而起唐天宝十四载乙未为上元用正月雨水为气首行之五年辄差而复崇玄历
　　周明玄历
　　广顺中博士王处讷私撰明玄历于家
　　万分历　民间所用
　　世宗显德钦天历
　　王朴通于历数造钦天历包万象以为法齐七政以立元测圭箭以候气审脁朒以定朔明九道以步月按迟疾以推星考黄道之邪正辨天势之升降而交蚀详焉乃以一篇步日一篇步月一篇步星以卦气灭没为下篇世宗嘉之诏以明年正月朔旦为始自前诸历并废初钦天历成王处讷曰此历可且行久则差矣既而果然宋兴乃命处讷正之
　　蜀永昌历　正象历
　　南唐齐政历
　　宋太祖建隆应天历
　　建隆二年以钦天历时刻差谬命有司重加研核四年王处讷上新历号应天历
　　太宗乾元历
　　太平兴国中以应天历置闰有差诏吴昭素等造新历颇为精密其后朔望有差
　　真宗仪天历
　　咸平四年王熙元献新历更名仪天赵昭逸请覆之而不从后二岁历果差昭逸言荧惑度数稍谬复推验之果如其说
　　仁宗崇天历
　　天圣中司天监上新历赐名崇天
　　英宗明天历
　　司天言崇天历五星之行及诸气节有差又以日蚀差诏周琮改造新历以范镇详定号明天历
　　神宗奉天历
　　熙宁中月食东方与历不叶诏历官杂候诏卫朴改造视明天历朔减二刻历成沈括上之号奉天历
　　哲宗观天历
　　初以奉天日食不当诏集历家考验有司言奉天有后天之差诏改造历元祐六年历成诏以观天为名
　　徽宗占天历
　　崇宁三年命姚虞辅造占天历
　　纪元历　蔡京令虞辅更造历用帝受命之年即位之日元用庚辰日起己卯历成而名以纪元
　　临川吴氏曰纪元历一日万分至今承用虽其分愈细然其数整齐难与天合西山蔡氏用邵子元会运世岁月日辰之例尝即其法推算与古差殊乃知其说甚美其术则踈犹欲因之再为更定以追古合天而未能也
　　高宗统元历
　　纪元立朔既差定腊亦舛日食不验建炎三年改造统元历元用甲子日起甲子从古历法起朔旦甲子夜半冬至之法
　　孝宗乾道历　以统元历日食有差改造乾道历淳熙历　淳熙中又改此历
　　光宗会元历
　　绍熙元年历成去年赵涣言淳熙历今岁冬至后天一辰诏改造新历刘孝荣与吴泽荆大声同造诏以会元为名
　　宁宗统天历
　　庆元五年历成初会元历既成布衣王孝礼言刘孝荣未尝以铜表圭面测景故冬至后天去年九月朔太史言日蚀在夜而草泽言日蚀在昼验视如草泽言乃改造历
　　开禧历
　　理宗会天历
　　淳祐十二年春新历成赐名会天
　　宋三百馀年而历十八改文公曰今之造历者无定法只是赶趁天之行度以求合或过则损不及则益所以多差古历书必有一定之法而今亡矣三代以下造历者愈精愈密而愈多差由不得古人一定之法也天运无常日月星辰或过不及自是不齐使能以我法之有定而律彼之无定自无差矣
　　本朝授时历
　　临川吴氏书纂言曰今授时历不立差法但日夜占候以求合于天然则正与古历简易未立差法但随时占候修改以与天合者同意
　　至元十七年太史郭守敬奏钦惟圣朝统一六合肇造区夏専命臣等改治新历臣等用创造简仪高表凭其测到实数所考正者凡七事一曰冬至自丙子年立冬后依每日测到晷景逐日取对冬至前后日差同者为凖得丁丑年冬至在戊戌日夜半后八刻半又定丁丑夏至在庚子日夜半后七十刻又定戊寅冬至在癸卯日夜半后三十三刻己卯冬至在戊申日夜半后五十七刻半庚辰冬至在癸丑日夜半后八十一刻半各减大明历十八刻远近相符前后应凖二曰岁馀自刘宋大明历以来凡测景验气得冬至时刻真数者有六用以相距各得其时合用岁馀今考验四年相符不差仍自宋大明壬寅年距至今日八百一十年每岁合得三百六十五日二十四刻二十五分其二十五分为今历岁馀合用之数三曰日𨇠用至元丁丑四月癸酉望月食既推求日𨇠得冬至日𨇠赤道箕宿十度黄道箕九度有奇仍凭毎日测到太阳𨇠度或凭星测月或凭月测日或径凭星度测日立术推算起自丁丑正月至己卯十二月凡三年共得一百三十四事皆𨇠于箕与月食相符四曰月离自丁丑以来至今凭毎日测到逐时太阴行度推算变从黄道求入转极迟极疾并平行处前后凡十三转计五十一事内除去不真的外有三十事得大明历入转后天又因考验交食加大明历三十刻与天道合五曰入交自丁丑五月以来凭毎日测到太阴去极度数比拟黄道去极度得月道交于黄道共得八事仍依日食法度推求皆有食分得入交时刻与大明历所差不多六曰二十八𪧐距度自汉太初历以来距度不同互有损益大明历则于度下馀分附以太半少皆私意牵就未尝实测其数今新仪皆细刻周天度分毎度为三十六分以距线代管窥宿度馀分并依实测不以私意牵就七曰日出入昼夜刻大明历日出入昼夜刻皆据汴京为凖其刻数与大都不同今更以本方北极出地高下黄道出入内外度立术推求毎日日出入昼夜刻得夏至极长日出寅正二刻日入戌初二刻昼六十二刻夜三十八刻冬至极短日出辰初二刻日入申正二刻昼三十八刻夜六十二刻永为定式所创法者凡五事一曰太阳盈缩用四正定气立为升降限依立招差求得毎日行分初末极差积度比古为密二曰月行迟疾古历皆用二十八限今以万分日之八百二十分为一限凡析为三百三十六限依垛叠招差求得转分进退其迟疾度数逐时不同盖前所未有三曰黄赤道差旧法以一百一度相减相乘今依算术勾股弧矢方圎斜直所容求到度率积差差率与天道实为吻合四曰黄赤道内外度据累年实测内外极度二十三度九十分以圎容方直矢接勾股为法求毎日去极与所测相符五曰白道交周旧法黄道变推白道以斜求斜今用立浑比量得月与赤道正交距春秋二正黄赤道正交一十四度六十六分拟以为法推逐月毎交二十八𪧐度分于理为尽












　　尚书通考卷二