推步捷例/下
日食步法上
[编辑]推入交及实朔实时
[编辑]首朔太阴交周根：查交食表某年太阴交周间，录之。〈三十微，进一秒。下仿此。〉
太阴交周朔策：查太阴交周朔策第一间，录之，与首朔交周根相加，得正月朔策，而递加太阴交周朔策一宫零四十分十四秒，得逐月交周朔策。
入交月数：逐月朔太阴交周自初宫初度至初宫二十一度十八分、自五宫八度四十二分至六宫九度十四分、自十一宫二十度四十六分至十一宫三十度，皆为入交月。
首朔根：查某年首朔间日时分秒，录之。
朔策：查入交某月朔策间，录之。
平朔距冬至日数：首朔根与朔策相加，而如满二十四时，进一日，满三百六十五度，去之，馀为某日数。
纪日：查某年纪日，录之。
平朔距冬至干支：平朔距冬至日数与纪日相加后，满纪法六十去之，而如满二十四时，进一日，即得。自初日甲子起，一日乙丑、二日丙寅，以此计之。
以平朔距冬至之日数，用推日躔月离法，各求其子正黄道实行，将太阳实行与太阴实行相较。如太阴未及太阳，则平朔日为实朔本日，平朔次日为实朔次日。如太阴已过太阳，则平朔前一日为实朔本日，平朔日为实朔次日。又用推日躔月离法，各求本次日子正黄道实行，乃以本日两太阳实行相减，为一日之日实行，本次日两太阴实行相减，为一日之月实行，一日之二实行相减，为一日之月距日实行，化秒为一率，周日一千四百四十分为二率，本日太阳实行内，减本日太阴实行，馀化秒为三率，求得四率。五十秒以上，进一分，以时刻收之，得实朔泛时。
以实朔泛时，减二刻为前时，加二刻，为后时，用推日躔月离法，〈日月实行连微相减后，三十微，进一秒。〉各求其黄道实行。乃以前后两实行相减，为一小时之日实行，以前后两时太阴实行相减，为一小时之月实行，一小时之两实行相减，为一小时月距日实行，化秒为一率，一小时化作三千六百秒为二率，前时太阳实行内减前时太阴实行，馀化秒为三率，求得四率，为秒，先录于筹纸边后，以分收之，加于前时，得实朔实时。再以实朔实时刻分秒，用推日躔月离法，各求其黄道实行，则太阴太阳必同宫同度，乃视本时月距正交，自初宫初度至初宫十八度二十六分、自五宫十一度三十四分至六宫六度二十二分、自十一宫二十三度三十八分至十一宫三十度，皆为入食限，为有食。不入此限者，不食，即不必筭。
一。求实朔用时
[编辑]均数时差：以实朔太阳引数宫度，查日躔均数时差表，用中比例法求之，即得。记加减号。
升度时差：以实朔太阳实行宫度，查日躔升度时差表，用中比例法求之，即得。记加减号。
时差总：升度时差与均数时差同为加者相加，仍为加号，同为减者亦相加，仍为减号。一为加一为减者，则相减，而加数大，则为加号，减数大则为减号。
置实朔实时：实朔实时，录之。
实朔用时：置实朔实时内，加减时差总，即得。〈距日出前日入后五刻以内者，可以见食，五刻以外者，则全在于夜，即不必筭。〉
二。求食甚实纬及食甚用时
[编辑]日实行：前后两时日实行相减，化秒，录之。
月实行：前后两时白道实行相减，化秒，录之。
实行总：日实行与月实行相加，即得。○仍录对数。
实行较：日实行与月实行相减，即得。○仍录对数。
置实朔黄白大距：黄白大距四度五十九分三十五秒内加实时交角加分，即得。
外角：半周一百八十度内，减黄白大距，即得。
半外角：外角折半，即得。○仍求正切。〈以零秒比例求之。后皆仿此。〉
半较角正切：实行较对数与半外角正切相加内，减实行总对数，即得。
半较角：以其正切，查表，求边头度、分、秒。
斜距交角差：半外角内，减半较角，即得。仍求正弦
置实朔黄白大距正弦：以黄白大距，查表，求之。
斜距黄道交角：实朔黄白大距内，加斜距交角差，即得。
置日实行对数：上项日实行，查表，录之。
两经斜距对数：日实行对数与黄白大距正弦相加内，减斜距交角差正弦，即得。
一小时对数：三五五六三○二五，录之。〈即三六○○对数。〉
斜距对数较：一小时对数内，减两径斜距对数，即得。
置斜距黄道交角馀弦：以斜距黄道交角，查表，求之。
置实朔实纬：实朔月离实纬化秒，录之。记南北号。
―对数：以其实纬，查表，录之。
食甚实纬对数：斜距黄道交角馀弦与实朔实纬对数相加内，减一千万，即得。
食甚实纬：以其对数，求真数，录之。
置斜距黄道交角正弦：以斜距黄道交角，查表，求之。
食甚距弧对数：实朔实纬对数与斜距黄道交角正弦相加内，减一千万，即得。
置斜距对数较：上项斜距对数较，录之。
食甚距时对数：斜距对数较与食甚距弧对数相加，即得。
食甚距时：以其对数，查表，求真数，收分，录之。〈记加减号。实朔月距正交初宫六宫减，五宫十一宫加。〉
置实望用时：上项实朔用时，录之。
食甚用时：实朔用时内，加减食甚距时，〈应加四十二分。〉即得。记东西号。〈午前东，午后西。〉
三。求地平高下差及日月视经
[编辑]置太阳平引：实朔太阳引数，录之。
置太阳均数：实朔太阳均数，录之。记加减号。
太阳实引：太阳平引内，加减太阳均数，即得。
置太阴平引：实朔太阴引数，录之。
置太阴均数：实朔太阴初均，录之。记加减号。
太阴实引：太阴平引内，加减太阴初均，即得。
置本天心距地：实朔月离本天心距地，录之。
距地小数：四三三一九○，录之。
距地较：本天心距地内，减距地小数，即得。
太阳地半径差：十秒，录之。
太阴地半径差：以太阴实引宫度，〈三十分，进一度。〉查太阴地半径差表，〈四三三一九○间为本行，六六七八二○间为次行。〉置多减小，有分，化秒，与距地较相乘后，以二三四六三○除之，收分，加减于本行，即得。
地平高下差：太阴地半径差内，减太阳地半径差，即得。
太阳视半径：太阳实引宫度，〈三十分，进一度。〉查表，直录之。
太阳光分：十五秒，录之。
太阳实半径：太阳视半径内，减太阳光分，即得。
太阴视半径：以太阴实引宫度，〈三十分，进一度。〉查太阴视半径表，〈四三三一九○间为本行，六六七八二○间为次行。〉置多减少，有分，化秒，与距地较相乘后，以二三四六三○除之，收分，加减本行，即得。
倂径：太阳视半径与太阴视半径相加，即得。
置太阳实半径：上项太阳实半径，录之。
太阴全径：太阴实半径倍之，即得。
四。求食甚太阳黄赤经纬宿度及黄赤二经交角
[编辑]一小时对数：二求内一小时对数，录之。
置日实行对数：二求内日实行对数，录之。
置食甚距时对数：二求内食甚距时对数，录之。
距时日实行对数：日实行对数与食甚距时对数相加内，减一小时对数，即得。
距时日实行：以其对数，求真数，收分，录之。〈记加减号。实朔月距正交初宫至六宫减，五宫至十一宫加。〉
置实朔太阳黄道实行：实朔太阳黄道实行，录之。
食甚太阳黄道经度：置实朔太阳黄道实行，加减距时日实行，即得。记古宫号。
食甚太阳黄道宿度：依七曜宿次例，求之，记星名。
黄赤大距：二十三度二十七分，录之。○仍求馀弦。
置食甚太阳黄道经度：上项食甚太阳黄道经度度，录之。〈食甚太阳黄道经度，不及三宫者置三宫相减，过三宫者减三宫，过六宫者置九宫相减，过九宫者减九宫，录之。〉○仍求正切。
食甚太阳赤道经度正切：黄赤大距馀弦与食甚太阳黄道经度正切相加内，减一千万，即得。
食甚太阳赤道经度：以其正切，查表，求边头度、分、秒，自冬至初宫起筭，即得。〈察食甚太阳黄道经度，不及三宫者，距春秋分赤道度与三宫相减，过三宫者加三宫，过六宫者与九宫相减，过九宫者加九宫，即得。自冬至起筭太阳赤道经度。〉记古宫号。
食甚太阳赤道宿度：察食甚太阳赤道经度，足减本年赤道宿钤内某宿度分，则减之，即得。记星名。
置黄赤大距正弦：以上项黄赤大距，查表，求之。
置食甚太阳黄道经度正弦：以上项食甚太阳黄道经度，查表，求之。
食甚太阳赤道纬度正弦：黄赤大距正弦与食甚太阳黄道经度正弦相加内，减一千万，即得。
食甚太阳赤道纬度：以其正弦，查表，求边头度、分、秒。记南北号。〈春分后秋分前为北，秋分后春分前为南。〉
置黄赤大距馀切：以上项黄赤大距，查表，求之。
置食甚太阳黄道经度馀弦：以上项食甚太阳黄道经度，查表，求之。
黄赤二经交角馀切：黄赤大距馀切加一千万，减食甚太阳黄道经度馀弦，即得。
黄赤二经交角：以其馀切求边头度、分、秒。记东西号。〈冬至后黄经在赤经西，夏至后黄经在赤经东。〉
黄白二经交角：二求内斜距黄道交角，录之。记东西号。〈实朔月距正交，初宫十一宫，白经在黄经西，五宫六宫白经在黄经东。〉
赤白二经交角：黄赤二经交角与黄白二经交角，或同为东，同为西。相加得赤白二经交角，东亦为东，西亦为西。一为东一为西者，相减，得赤白二经交角，东大为东，西大为西。〈此之所谓东西，乃白经在赤经之东西也。〉若两角相等，而减尽无馀，则白经与赤经合，无交角。如无黄赤二经交角，则黄白二经交角即赤白二经交角，东西幷同。
以上本法、又法及带食通用。
日食步法下本法
[编辑]五。求食甚设时对两心视相距角
[编辑]用时太阳距午赤道度：二求内食甚用时与十二时相减，馀数变赤道度，即得。〈一时变为十五度，一分变为十五分，一秒变为十五秒。〉仍求馀弦。
置北极距天顶：北极高度与九十度相减，录之。○仍求正切。
距极分边正切：用时太阳距午赤道度馀弦与北极距天顶正切相加内，减一千万，即得。
距极分边：以其正切，查表，求边头度、分、秒。
置日距北极：置九十度，加减四求内食甚太阳赤道纬度，〈纬南则加，纬北则减。〉录之。
距日分边：距极分边与日距北极相加减，即得。〈太阳距午赤道度，不及九十度者减，过九十度者加。〉○仍求正切。
置距极分边正弦：以距极分边，查表，求之。
置用时太阳距午赤道度正切：以赤道度，查表，求之。
用时赤经高弧交角正切：距极分边正弦与用时太阳距午道度正切相加内，减距日分边正弦，即得。
用时赤经高弧交角：以其正切，查表，求边头度、分、秒。记东西号。〈午前东，午后西。〉仍求正弦，录之。
置北极距天顶正弦：以北极距天顶，查表，求之。
置用时太阳距午赤道度正弦：以赤道度，查表，求之。
用时太阳距天顶正弦：北极距天顶正弦与用时太阳距午赤道度正弦相加，减用时赤经高弧交角正弦，即得。
置地平高下差对数：以三求内地平高下差，化秒，查表，录之。
用时高下差对数：地平高下差对数与用时太阳距天顶正弦相加内，减一千万，即得。
用时高下差：以其对数，查表，求真数，录之。
置食甚实纬：二求内食甚实纬，化秒，录之。
总：用时高下差与食甚实纬相加，即得。仍录对数。
较：用时高下差与食甚实纬相减，即得。仍录对数。
置赤白二经交角：四求内赤白二经交角，录之。〈记东西号。〉
用时白经高弧交角：用时赤经高弧交角与赤白二经交角相加减，即得。〈二角同为东同为西者相加，东西仍同。一为东一为西者相减，东大为东，西大为西。〉
用时对两心视相距角：实纬北者，用视白经高弧交角即为用时对两心视相距角，〈东西仍同。〉实纬南者，用时白经高弧交角与半周相减，馀为用时对两心视相距角。〈东变为西，西变为东。〉
半外角：用时对两心视相距角与半周相减折半，即得。○仍求正切。
半较角正切：较对数与半外角正切相加内，减总对数，即得。
半较角：以其正切，查表，求边头度、分、秒。
用时对两心实相距角：半外角与半较角相加减，即得。〈食甚实纬大于高下差则加，小于高下差则减。〉○仍求正切。
置食甚实纬对数：二求内食甚实纬对数，录之。
置用时对两心视相距角正弦：以上项用时对两心视相距角，查表，求之。
用时两心视相距对数：食甚实纬对数与用时对两心视相距角正弦相加内，减用时对两心实纬距角正弦，即得。
用时两心视相距：以其对数，查表，求真数，录之。
食甚设时：用时白经高弧交角，东向前取，西向后取，角大远取，角小近取，〈远不过九刻，近或数分。〉量宜设时。
置食甚用时：二求内食甚用时，录之。
设时距分：食甚设时与食甚用时相减，即得。○仍化秒，录对数。
置斜距对数较：二求内斜距对数较，录之。
设时距弧对数：设时距分对数内，减斜距对数较，即得。
置食甚实纬对数：二求内食甚实纬对数，录之。
设时对距弧角正切：设时距弧对数加一千万内，减食甚实纬对数，即得。
设时对距弧角：以其正切，查表，求边头度、分、秒。○仍求正弦，录之。
置设时距弧对数：上项设时距弧对数，录之。
设时两心实相距对数：设时距弧对数加一千万内，减设时距弧角正弦，即得。
设时两心实相距：以其对数，查表，求真数，录之。
设时太阳距午赤道度：食甚设时与十二时相减，馀数变赤道度，即得。○仍求馀弦。
置北极距天顶正切：上项北极距天顶正切，录之。
距极分边正切：设时太阳距午赤道度馀弦与北极距天顶正切相加内，减一千万，即得。
距极分边：以其正切，查表，求边头度、分、秒。
置日距北极：上项日距北极，录之。
距日分边：距极分边与日距北极相加减，即得。〈太阳距午赤道度，不及九十度者减，过九十度者加。〉仍查表，求之。
置距极分边正弦：以距极分边，查表，求之。
置设时太阳距午赤道度正切：以赤道度，查表，求之。
设时赤经高弧交角正切：距极分边正弦与设时太阳距午赤道度正切相加内，减距日分边正弦，即得。
设时赤经高弧交角：以其正切，查表，求边头度、分、秒。记东西号。〈午前东，午后西。〉○仍求正弦，录之。
置北极距天顶正弦：上项北极距天顶正弦，录之。
置设时太阳距午赤道度正弦：以赤道度，查表，求之。
设时太阳距天顶正弦：北极距天顶正弦与设时太阳距午赤道度正弦相加内，减设时赤经高弧交角正弦，即得。
置地平高下差对数：上项地平高下差对数，录之。
设时高下差对数：地平高下差对数与设时太阳距天顶正弦相加内，减一千万，即得。
设时高下差：以其对数，查表，求真数，录之。
置赤白二经交角：四求内赤白二经交角，录之。〈记东西号。〉
设时白经高弧交角：赤白二经交角与设时赤经高弧交角相加减，即得。记东西号。〈法与求用时白经高弧交角同。〉
置设时对距弧角：上项设时对距弧角，录之。
设时对两心视相距角：实纬北者，设时白经高弧交角与设时对距弧角相减，馀为设时对两心视相距角。〈对距弧角小则东西仍同，大则东变为西，西变为东。〉实纬南者，设时白经高弧交角与设时对距弧角相加得数，与半周相减，馀为设时对两心视相距角。〈东变为西，西变为东。〉如两角相等，而减尽无馀，或相加适足一百八十度，则实距与高弧合，即以设时高下差与设时两心实相距相减，馀为设时两心视相距。
六。求设时两心视相距及真时赤经高弧交角
[编辑]置设时高下差：五求内设时高下差，录之。
置设时两心实相距：五求内设时两心实相距，录之。
总：设时高下差与设时两心实相距相加，即得。仍录对数。
较：设时高下差与设时两心实相距相减，即得。仍录对数。
半外角：五求内设时对两心视相距角与半周相减，折半，即得。○仍求正切。
半较角正切：较对数与半外角正切相加内，减总对数，即得。
半较角：以其正切，查表，求边头度、分、秒。
设时对两心实相距角：半外角与半较角相加减，即得。〈设时两心实相距大于高下差则加，小于高下差则减。〉○仍求正弦。
置设时两心实相距对数：五求内设时两心实相距对数，录之。
置设时对两心视相距角正弦：以五求内设时对两心视相距角，查表，求之。
设时两心视相距对数：设时两心实相距对数与设时对两心视相距角正弦相加内，减设时对两心实相距角正弦，即得。
设时两心视相距：以其对数，查表，求真数，录之。
置设时白经高弧交角：五求内设时白经高弧交角，录之。
置用时白经高弧交角：五求内用时白经高弧交角，录之。
设时白经高弧交角较：设时白经高弧交角与用时白经高弧交角相减，即得。
置用时对两心实相距角：五求内用时对两心实相距角，录之。
设时高弧交用时视距角：设时白经高弧交角较与用时对两心实相距角相加减，即得。〈纬南加，纬北减。〉
置设时对两心实相距角：上项设时对两心实相距角，录之。
对设时视行角：设时高弧交用时视距角，与设时对两心实距角相加减，即得。〈设时对两心视相距角与用时对两心视相距角，同为东同为西者，相减，一东一西者，相加。〉加过半周者，与全周相减，用其馀。如无设时对两心实距角者，设时高下差大于设时两心实相距，则设时高弧交用时视距角即对设时视行角，设时高下差小于设时两心实相距，则设时高弧交用时视距角与半周相减，馀为对设时视行角。
置设时两心视相距：上项设时两心视相距，录之。
置用时两心视相距：五求内用时两心视相距，录之。
总：设时两心视相距与用时两心视相距相加，即得。仍录对数。
较：设时两心视相距与用时两心视相距相减，即得。仍录对数。
半外角：对设时视行角与半周相减，折半，即得。○仍求正切。
半较角正切：以较对数与半外角正切相加内，减总对数，即得。
半较角：以其正切，查表，求边头度、分、秒。
对设时视距角：半外角与半较角相加减，即得。〈设时两心视相距大于用时两心视相距则加，小于用时两心视相距则减。〉○仍求正弦。
置设时两心视相距对数：上项设时两心视相距对数，录之。
置对设时视行角正弦：以上项对设时视行角，查表，求之。
设时视行对数：设时两心视相距对数与对设时视行角正弦相加内，减对设时视距角正弦，即得。
置用时两心视相距对数：五求内用时两心视相距对数，录之。
置对设时视距角馀弦：以上项对设时视距角，查表，求之。
真时视行对数：用时两心视相距对数与对设时视距角馀弦相加内，减一千万，即得。
置对设时视距角正弦：上项对设时视距角正弦，录之。
真时两心视相距对数：用时两心视相距对数与对设时视距角正弦相加内，减一千万，即得。
真时两心视相距：以其对数，查表，求真数，录之。
置设时视行对数：上项设时视行对数，录之。
置设时距分对数：五求内设时距分对数，录之。
置真时视行对数：上项真时视行对数，录之。
真时距分对数：设时距分对数与真时视行对数相加内，减设时视行对数，即得。
真时距分：以其对数，查表，求真数，收分，录之。
置斜距对数较：二求内斜距对数较，录之。
真时距弧对数：真时距分对数内，减斜距对数较，即得。
置食甚实纬对数：二求内食甚实纬对数，录之。
真时对距弧角正切：真时距弧对数加一千万内，减食甚实纬对数，即得。
真时对距弧角：以其正切，查表，求边头度、分、秒。○仍求正弦，录之。
置真时距弧对数：上项真时距弧对数，录之。
真时两心实相距对数：真时距弧对数加一千万内，减真时对距弧角正弦，即得。
真时两心实相距：以其对数，查表，求真数，录之。
置真时距分：上项真时距分，录之。
置食甚用时：二求内食甚用时，录之。
食甚真时：食甚用时加减真时距分，即得。〈白经高弧交角东则减，西则加。〉若对设时视距角过九十度，则真时距分加减相反。所得真时，用设时例，求得定真时距分。仍与食甚用时加减，得定真时。
真时太阳距午赤道度：食甚真时与十二时相减，馀数变赤道度，即得。○仍求馀弦。
置北极距天顶正切：五求内北极距天顶切弦，录之。
距极分边正切：真时太阳距午赤道度馀弦与北极距天顶正切相加内，减一千万，即得。
距极分边：以其正切，查表，求边头度、分、秒。
置日距北极：五求内日距北极，录之。
距日分边：距极分边与日距北极相加减，即得。〈太阳距午赤道度，不及九十度者减，过九十度者加。〉○仍求正弦。
置距极分边正弦：以距极分边，查表，求之。
置真时太阳距午赤道度正切：以赤道度，查表，求之。
真时赤经高弧交角正切：距极分边正弦与真时太阳距午赤道度正切相加内，减距日分边正弦，即得。
真时赤经高弧交角：以其正切，查表，求边头度、分、秒。记东西号。〈午前东，午后西。〉
七。求食甚考定真时及食分
[编辑]置真时赤经高弧交角：六求内真时赤经高弧交角，录之。○仍求正弦。
置北极距天顶正弦：五求内北极距天顶正弦，录之。
置真时太阳距午赤道度正弦：以赤道度，查表，求之。
真时太阳距天顶正弦：北极距天顶正弦与真时太阳距午赤道度正弦相加，减真时赤经高弧交角正弦，即得。
置地平高下差对数：五求内地平高下差对数，录之。
真时高下差对数：地平高下差对数与真时太阳距天顶正弦相加内，减一千万，即得。
真时高下差：以其对数，查表，求真数，录之。
置真时两心实相距：六求内两心实相距，录之。
总：真时高下差与真时两心实相距相加，即得。仍录对数。
较：真时高下差与真时两心实相距相减，即得。仍录对数。
置赤白二经交角：四求内赤白二经交角，录之。〈记东西号。〉
真时白经高弧交角：真时赤经高弧交角与赤白二经交角相加减，即得。记东西号。〈法与求用时白经高弧交角同。〉
置真时对距弧角：六求内真时对距弧角，录之。
真时对两心视相距角：实纬北者，真时白经高弧交角与真时距弧角相减，馀为真时对两心视相距角，〈对距弧角小则东西仍同，大则东变为西，西变为东。〉实纬南者，真时白经高弧交角与半周相减，馀为真时对两心视相距角。〈东变为西，西变为东。○法与求设时对两心视相距角同。〉
半外角：真时对两心视相距角与半周相减，折半，即得。
半较角正切：较对数与半外角正切相加内，减总对数，即得。
半较角：以其正切，查表，求边头度、分、秒。
真时对两心实相距角：半外角与半较角相加减，即得。〈真时两心实相距，大于高下差则加，小于高下差则减。〉○仍求正弦。
置真时两心实相距对数：六求内真时两心实相距对数，录之。
置真时对两心视相距角正弦：以上项真时对两心视相距角，查表，求之。
考真时两心视相距对数：真时两心实相距对数与真时对两心视相距角正弦相加内，减真时对两心实相距角正弦，即得。
考真时两心视相距：以其对数，查表，求真数，录之。
置真时白经高弧交角：上项真时白经高弧交角，录之。
置设时白经高弧交角：五求内设时白经高弧交角，录之。
真时白经高弧交角较：真时白经高弧交角，与设时白经高弧交角相减，即得。
置设时对两心实相距角：六求内设时对两心实相距角，录之。
真时高弧交设时视距角：真时白经高弧交角较与设时对两心实相距角相加减，即得。〈实纬北者，白经在高弧东，设时真时两实距同在高弧西，或白经在高弧西，两实距同在高弧东，设时白经高弧交角比真时白经高弧交角，小则加，大则减。若白经在高弧东，两实距亦同在高弧东。或白经在高弧西，两实距亦同在高弧西，设时白经高弧交角比真时白经高弧交角小则加，大则减。若两实距一在高弧东，一在高弧西，则皆相减。实纬南者，设时白经高弧交角比真时白经高弧交角，小则加，大则减。〉如无对两心实相距角，则设时高下差大于设时两心实相距，真时白经高弧交角较即真时高弧交设时视距角，设时高下差小于设时两心实相距，真时白经高弧交角较，与半周相减，馀为真时高弧交、设时视距角。
置真时对两心实相距角：上项真时对两心实相距角，录之。
对考真时视行角：真时高弧交设时视距角与真时对两心实相距角相加减，即得。〈真时对两心视相距角与设时对两心视相距角同为东同为西者，相减，一东一西者，相加。若设时相距与高弧合无东西者，设时高下差大于设时两心实相距，则相减，小于设时两心实相距，则相加。凡加过半周，与全周相减，用其馀。〉
置设时两心视相距：六求内设时两心视相距，录之。
置考真时两心视相距：上项考真时两心视相距，录之。
总：设时两心视相距与考真时两心视相距相加，即得。仍录对数。
较：设时两心视相距与考真时两心视相距相减，即得。仍录对数。
半外角：对考真时视行角与半周相减，折半，即得。仍查表，求正切。
半较角正切：以较对数与半外角正切相加内，减总对数，即得。
半较角：以其正切，查表，求边头度、分、秒。
对考真时视距角：半外角与半较角相加减，即得。仍，查表，求正弦。
置考真时两心视相距对数：上项考真时两心视相距对数，录之。
置对考真时视行角正弦：以上项对考真时视行角，查表，求之。
考真时视行对数：考真时两心视相距对数与对考真时视行角正弦相加内，减对考真时视距角正弦，即得。
置设时两心视相距对数：六求内设时两心视相距对数，录之。
置对考真时视距角馀弦：以上项对考真时视距角，查表，求之。
定真时视行对数：设时两心视相距对数与对考真时视距角馀弦相加内，减一千万，即得。〈如考真时视行对数与定真时视行对数等，则食甚真时即为定真时，以考真时两心视相距，求食甚分秒。〉
置对考真时视距角正弦：上项对考真时视距角正弦，录之。
定真时两心视相距对数：设时两心视相距对数与对考真时视距角正弦相加内，减一千万，即得。
定真时两心视相距：以其对数，查表，求真数，录之。
置考真时视行对数：上项考真时视行对数，录之。
置设时距分：五求内设时距分，录之。
置真时距分：六求内真时距分，录之。
距分较：设时距分与真时距分相减，化秒，即得。仍录对数。
置定真时视行对数：上项定真时视行对数，录之。
定真时距分对数：距分较对数与定真时视行对数相加内，减考真时视行对数，即得。
定真时距分：以其对数，查表，求真数，收分，录之。
置食甚设时：五求内食甚设时，录之。
食甚定真时：食甚设时加减定真时距分，即得。〈白经高弧交角东者，设时距分比真时距分，小则减，大则加。白经高弧交角西者，设时距分比真时距分，小则加，大则减。〉
置太阳全径对数：以三求内太阳全径，化秒，查表，录之。
十分对数：六○对数，录之。
置倂径：三求内倂径，化秒，录之。
视距倂径较：倂径内，减定真时两心视相距，即得。仍录对数。
食分对数：十分对数与视距倂径较对数相加内，减太阳全径对数，即得。
食分：以其对数，查表，求真数，收分，录之。
八。求初亏前设时两心视相距
[编辑]九。求初亏后设时两心视相距初亏真时
[编辑]十一。求复圆前设时两心视相距
[编辑]十二。求复圆后设时两心视相距复圆真时以上通用。
[编辑]初亏复圆前后设时：白经在高弧西者，食甚用时两心视相距与倂径相去不远，即以食甚用时为初亏前设时，小则向前取，大则向后取，量距食甚用时若干分为初亏前设时，与食甚定真时相减，馀数与食甚定真时相加，为复圆前设时。白经在高弧东者，食甚用时两心视相距与倂径相去不远，即以食甚用时为复圆前设时，小则向后取，大则向前取，量距食甚用时若干分为复圆前设时，与食甚定真时相减，馀数又与食甚定真时相减，为初亏前设时。
初亏前设时两心视相距大于倂径，则向后取，小于倂径，则向前取，察其较之多寡，量取前后若干分，为初亏后设时。
复圆前设时两心视相距大于倂径，则向前取，小于倂径，则向后取，察其较之多寡，量取前后若干分，为复圆后设时。
置食甚用时：二求内食甚用时，录之。
初亏复圆前后设时距分：初亏复圆前后设时与食甚用时相减，即得。仍化秒，查表，录对数。
置斜距对数较：二求内斜距对数较，录之。
设时距弧对数：设时距分对数内，减斜距对数较，即得。
置食甚实纬对数：二求内食甚实纬对数，录之。
设时对距弧角正切：设时距弧对数加一千万内，减食甚实纬对数，即得。
设时对距弧角：以其正切，查表，求边头度、分、秒。设时在食甚用时前为西，后为东。○仍求正弦，录之。
置设时距弧对数：上项设时距弧对数，录之。
设时两心实相距对数：设时距弧对数加一千万内，减设时对距弧角正弦，即得。
设时两心实相距：以其对数，查表，求真数，录之。
设时太阳距午赤道度：设时与十二时相减，馀数变赤道度，即得。○仍求馀弦。
置北极距天顶正切：五求内北极距天顶正切，录之。
距极分边正切：设时太阳距午赤道度馀弦与北极距天顶正切相加内，减一千万，即得。
距极分边：以其正切，查表，求边头度、分、秒。
置日距北极：五求内日距北极，录之。
距日分边：距极分边与日距北极相加减，即得。〈太阳距午赤道度，不及九十度者减，过九十度者加。〉○仍求正弦。
置距极分边正弦：以距极分边，查表，求之。
置设时太阳距午赤道度正切：以赤道度，查表，求之。
设时赤经高弧交角正切：距极分边正弦与设时太阳距午赤道度正切相加内，减距日分边正弦，即得。
设时赤经高弧交角：以其正切，查表，求边头度、分、秒。记东西号。〈午前东，午后西。〉○仍求正弦，录之。
置北极距天顶正弦：五求内北极距天顶正弦，录之。
置设时太阳距午赤道度正弦：以赤道度，查表，求之。
太阳距天顶正弦：北极距天顶正弦与设时太阳距午赤道度正弦相加内，减设时赤经高弧交角正弦，即得。
置地平高下差对数：五求内地平高下差对数，录之。
设时高下差对数：地平高下差对数与设时太阳距天顶正弦相加内，减一千万，即得。
设时高下差：以其对数，查表，求真数，录之。
置赤白二经交角：四求内赤白二经交角，录之。〈记东西号。〉
设时白经高弧交角：设时赤经高弧交角与赤白二经交角相加减，即得。记东西号。〈法与求食甚用时白经高弧交角同。〉
置设时对距弧角：上项设时对距弧角，录之。
设时对两心视相距角：设时白经高弧交角与设时对距弧角相减，即得。〈纬北者，二角同为东，或同为西，则相加，一为东一为西，则相减。纬南者，二角同为东，或同为西，则相减，又与半周相减，一为东一为西，则相加，又与半周相减。如两角相等，减尽或相加，适足一百八十度，则实距与高弧合无交角。高下差与两心实相距，纬南则加，纬北则减，为设时两心视相距。〉
置设时两心实相距：上项设时两心实相距，录之。
置设时高下差：上项设时高下差，录之。
总：设时两心实相距与设时高下差相加，即得。仍录对数。
较：设时两心实相距与设时高下差相减，即得。仍录对数。
半外角：设时对两心视相距角与半周相减，折半，即得。○仍求正切。
半较角正切：较对数与半外角正切相加内，减总对数，即得。
半较角：以其正切，查表，求边头度、分、秒。
设时对两心实相距角：半外角与半较角相加减，即得。〈两心实相距，大于高下差则加，小于高下差则减。〉○仍求正弦。
置设时两心实相距对数：上项设时两心实相距对数，录之。
置设时对两心视相距角正弦：以上项设时对两心视相距角，查表，求之。
初亏复圆前后设时两心视相距对数：各以其设时两心实相距对数与设时对两心视相距角正弦相加内，减设时对两心实相距角正弦，即得。
初亏复圆前后设时两心视相距：以其对数，查表，求真数，录之。〈两心视相距若与倂径等，则设时即为定真时，不必更求。〉
置倂径：三求内倂径，化秒，录之。〈以下十六段目，但九求、十二求用之。〉
初亏复圆视距倂径较：初亏复圆后设时两心视相距与倂径相减，即得。○仍录对数。
置初亏复圆前设时距分：〈初亏则八求内，复圆则十一求内〉前设时距分，录之。
置初亏复圆后设时距分：各其上项后设时距分，录之。
初亏复圆设时较：前后设时距分相减，化秒，即得。○仍录对数。
置初亏复圆前设时两心视相距：〈初亏则八求内，复圆则十一求内〉前设时两心视相距，录之。
置初亏复圆后设时两心视相距：各其上项后设时两心视相距，录之。
初亏复圆视距较：前后设时两心视相距相减，即得。○仍录对数。
初亏复圆真时距分对数：视距倂径较对数与设时较对数相加内，减视距较对数，即得。
初亏复圆真时距分：以对数，查表，求真数，收分，录之。
置初亏复圆后设时：各其上项后设时，录之。
初亏复圆真时：后设时加减真时距分，即得。〈初亏则后设时两心视相距比倂径大则加，小则减。复圆则后设时两心视相距比倂径大则减，小则加。〉
置食甚用时：二求内食甚用时，录之。
初亏复圆考真时距分：初亏复圆真时与食甚用时相减，即得。
十。求初亏考定真时
[编辑]十三。求复圆考定真时以上通用。
[编辑]置初亏复圆考真时距分对数：以〈初亏则九求内，复圆则十一求内〉考真时距分化秒，查表，录对数。
置斜距对数较：二求内斜距对数较，录之。
真时距弧对数：考真时距分对数减斜距对数较，即得。
置食甚实纬对数：二求内食甚实纬对数，录之。
真时对距弧角正切：真时距弧对数加一千万，减食甚实纬对数，即得。
真时对距弧角：以其正切，查表，求边头度、分、秒。记东西号。〈真时在食甚用时前为西，真时在食甚用时后为东。〉○仍求正弦，录之。
置真时距弧对数：上项真时距弧对数，录之。
真时两心实相距对数：真时距弧对数加一千万内，减真时距弧角正弦，即得。
真时两心实相距：以其对数，查表，求真数，录之。
真时太阳距午赤道度：真时与十二时相减，馀数变赤道度，即得。○仍求馀弦。
置北极距天顶正切：五求内北极距天顶正切，录之。
距极分边正切：真时太阳距午赤道度馀弦与北极距天顶正切相加内，减一千万，即得。
距极分边：以其正切，查表，求边头度、分、秒。
置日距北极：五求内日距北极，录之。
距日分边：距极分边与日距北极相加减，即得。〈太阳距午赤道度，不及九十度者减，过九十度者加。〉○仍求正弦。
置距极分边正弦：以距极分边，查表，求之。
置太阳距午赤道度正切：以上项赤道度，查表，求之。
真时赤经高弧交角正切：距极分边正弦与真时太阳距午赤道度正切相加内，减距日分边正弦，即得。
真时赤经高弧交角：以其正切，查表，求边头度、分、秒。记东西号。〈午前东，午后西。〉○仍求正弦。
置北极距天顶正弦：五求内北极距天顶正弦，录之。
置真时太阳距午赤道度正弦：以赤道度，查表，求之。
太阳距天顶正弦：北极距天顶正弦加真时太阳距午赤道度正弦，减真时赤经高弧交角正弦，即得。
置地平高下差对数：五求内地平高下差对数，录之。
真时高下差对数：地平高下差对数与太阳距天顶正弦相加内，减一千万，即得。
真时高下差：以其对数，查表，求真数，录之。
置赤白二经交角：四求内赤白二经交角，录之。〈记东西号。〉
真时白经高弧交角：真时赤经高弧交角与赤白二经交角相加减，即得。记东西号。〈法与求食甚用时白经高弧交角同。〉
置真时对距弧角：上项真时对距弧角，录之。
真时对两心视相距角：真时白经高弧交角与真时对距弧角相加减，即得。〈纬北则二角东西同者相加，东西仍同，一东一西者相减，东西从大角。纬南则二角东西同者相减，又与半周相减，对距弧角大则东西仍同，小则东西相反。一东一西者相加，与半周相减，东西从对距弧角。〉
置真时两心实相距：上项真时两心实相距，录之。
置真时高下差：上项真时高下差，录之。
总：真时两心实相距与真时高下差相加，即得。仍录对数。
较：真时两心实相距与真时高下差相减，即得。仍录对数。
半外角：真时对两心视相距角与半周相减，折半，即得。○仍求正切。
半较角正切：较对数与半外角正切相加内，减总对数，即得。
半较角：以其正切，查表，求边头度、分、秒。
真时对两心实相距角：半外角与半较角相加减，即得。〈两心实相距，大于高下差则加，小于高下差则减。〉○仍求正弦。
置真时两心实相距对数：上项真时两心实相距对数，录之。
置真时对两心视相距角正弦：以上项真时对两心视相距角，查表，求之。
初亏复圆真时两心视相距对数：各以其真时两心实相距对数与真时对两心视相距角正弦相加内，减真时对两心实相距角正弦，即得。
初亏复圆真时两心视相距：以其对数，查表，求真数，录之。
置倂径：三求内倂径，化秒，录之。
初亏复圆真时视距倂径较：真时两心视相距与倂径相减，即得。○仍录对数。
置考真时距分：〈初亏则八求内，复圆则十一求内〉考真时距分，录之。
置近设时距分：〈初亏则八求、九求内，复圆则十一求、十二求内〉前后设时中，取其两心视相距之近于倂径者，录其距分。
初亏复圆真时较：考真时距分与近设时距分相减，化秒，即得。○仍录对数。
置真时两心视相距：各其真时两心视相距，录之。
置近设时两心视相距：〈初亏则八求九求内，复圆则十一求、十二求内〉近设时两心视相距，录之。
初亏复圆真设时距较：真时两心视相距与近设时两心视相距相减，即得。○仍录对数。
初亏复圆定真时距分对数：真时视距倂径较对数与真设时较对数相加内，减真设时视距较对数，即得。
初亏复圆定真时距分：以其对数，查表，求真数，收分，录之。
置初亏复圆真时：〈初亏则九求内，复圆则十二求内〉真时，录之。
初亏复圆定真时：真时与定真时距分相加减，即得。〈初亏则真时两心视相距大于倂径加，小于倂径减。复圆则真时两心视相距大于倂径减，小于倂径加。〉
十四。求方位及总时
[编辑]置初亏复圆真时对两心实相距角：〈初亏则十求内，复圆则十三求内〉真时对两心实相距角，录之。
初亏复圆方位角：初亏〈以对两心实相距角，白经在高弧东，则与半周相减，为方位角，白经在高弧西，则即为方位角。〉、复圆〈以对两心实相距角，白经在高弧东，则即为方位角，白经在高弧西，则与半周相减，为方位角。〉如无对实距角，则方位角为初度。
初亏复圆方位：白经高弧交角东者，方位角初度〈初亏正上，复圆正下。〉，四十五度以内〈初亏上偏右，复圆上偏左。〉，四十五度以外〈初亏右偏上，复圆左偏下。〉，九十度〈初亏正右，复圆正左。〉，过九十度〈初亏右偏下，复圆左偏上。〉。白经高弧交角西者，方位角初度〈初亏正下，复圆正上。〉，四十五度以内〈初亏下偏右，复圆下偏左。〉，四十五度以外〈初亏右偏下，复圆左偏上。〉，九十度〈初亏正右，复圆正左。〉，过九十度〈初亏右偏上，复圆左偏下。〉。○〈若真时对两心视相距角东西，与对距弧角东西相反，则左变为右，右变为左。〉
置初亏定真时：十求内初亏定真时，录之。
置复圆定真时：十三求复圆定真时，录之。
食限总时：复圆定真时内，减初亏定真时，即得。
日食步法下又法
[编辑]五。求食甚近时
[编辑]用时太阳距午赤道度：二求内食甚用时与十二时相减，〈不及十二时者，于十二时内，减之，过十二时者，减去十二时。〉馀数变赤道度，即得。〈一时变为十五度，一分变为十五分，一秒变为十五秒。〉○仍求馀弦。
置北极距天顶：北极高度与九十度相减，即得。○仍求正切。
距极分边正切：用时太阳距午赤道度馀弦与北极距天顶正切相加内，减一千万，即得。
距极分边：以其正切，查表，求边头度、分、秒。
置日距北极：置九十度加减四求内食甚太阳赤道纬度，〈纬南则加，纬北则减。〉录之。
距日分边：距极分边与日距北极相加减，即得。〈太阳距午赤道度，不及九十度者减，过九十度者加。〉○仍求正弦。
置距极分边正弦：以上项距极分边，查表，求之。
置用时太阳距午赤道度正切：以赤道度，查表，求之。
用时赤经高弧交角正切：距极分边正弦与用时太阳距午道度正切相加内，减距日分边正弦，即得。
用时赤经高弧交角：以其正切，求边头度、分、秒记东西号。〈午前东，午后西。〉○仍求正弦，录之。
置北极距天顶正弦：以北极距天顶，查表，求之。
置用时太阳距午赤道度正弦：以赤道度，查表，求之。
用时太阳距天顶正弦：北极距天顶正弦与用时太阳距午赤道度正弦相加内，减用时赤经高弧交角正弦，即得。
置地平高下差对数：以三求内地平高下差，录之。
用时高下差对数：地平高下差对数与用时太阳距天顶正弦相加内，减一千万，即得。
置赤白二经交角：四求内赤白二经交角，录之。〈记东西号。〉
用时白经高弧交角：用时赤经高弧交角与赤白二经交角相加减，即得。〈二角同为东同为西者相加，东为限东，西为限西。一为东一为西者相减，东大为限东，西大为限西。〉○仍求正弦。
用时东西差对数：用时白经高弧交角正弦与用时高下差对数相加内，减一千万，即得。
用时东西差：以其对数，查表，求真数，录之。〈秒下，必带二位。〉
置用时白经高弧交角馀弦：以其交角，查表，求之。
用时南北差对数：白经高弧交角馀弦与用时高下差对数相加内，减一千万，即得。
用时南北差：以其对数，查表，求真数，录之。
置食甚实纬：二求内食甚实纬，录之。〈记南北号〉
用时视纬：置食甚实纬，加减用时南北差，即得。〈实纬南则加视纬，仍为南。实纬北则减视纬，仍为北。若实纬北，而南北差大于实纬，则反减，视纬变北为南。〉
用时两心视相距：用时东西差自乘，用时视纬，亦自乘相加后，平方开之，即得。
用时东西差对数：上项用时东西差对数，录之。
置斜距对数较：二求内斜距对数较，录之。
近时距分对数：用时东西差对数，与斜距对数较相加，即得。
近时距分：以其对数，查表，求真数，收分，录之。记加减号。〈限西为加，限东为减。〉
置食甚用时：二求内食甚用时，录之。
食甚近时：置食甚用时，加减近时距分，即得。
六。求食甚真时
[编辑]近时太阳距午赤道度：食甚近时与十二时相减，馀数变赤道度，即得。〈法与用时太阳距午赤道度同。〉○仍求馀弦。
置北极距天顶正切：五求内北极距天顶正切，录之。
距极分边正切：近时太阳距午赤道度馀弦与北极距天顶正切相加内，减一千万，即得。
距极分边：以其正切，查表，求边头度、分、秒。
置日距北极：五求内日距北极，录之。
距日分边：距极分边与日距北极相加减。〈太阳距午赤道度，不及九十度者减，过九十度者加。〉○仍求正弦。
置距极分边正弦：以距极分边，查表，求之。
置近时太阳距午赤道度正切：以赤道度，查表，求之。
近时赤经高弧交角正切：距极分边正弦与近时太阳距午道度正切相加内，减距日分边正弦，即得。
近时赤经高弧交角：以其正切，求边头度、分、秒。记东西号。〈午前东，午后西。〉○仍求正弦，录之。
置北极距天顶正弦：五求内北极距天顶，录之。
近时太阳距午赤道度正弦：以赤道度，查表，求之。
近时太阳距天顶正弦：北极距天顶正弦与近时太阳距午赤道度正弦相加内，减近时赤经高弧交角正弦，即得。
置地平高下差对数：五求内地平高下差对数，录之。
近时高下差对数：地平高下差对数与近时太阳距天顶正弦相加内，减一千万，即得。
置赤白二经交角：四求内赤白二经交角，录之。〈记东西号。〉
近时白经高弧交角：近时赤经高弧交角与赤白二经交角相加减，〈法与五求内用时白经高弧交角同。〉即得。○仍求正弦。
近时东西差对数：近时白经高弧交角正弦与近时高下差对数相加内，减一千万，即得。
近时东西差：以其对数，求真数，录之。〈秒下，必带二位。〉
置近时白经高弧交角馀弦：以其交角，查表，求之。
近时南北差对数：近时白经高弧交角馀弦与近时高下差对数相加内，减一千万，即得。
近时南北差：以其对数，求真数，录之。〈秒下，必带二位。〉
置近时东西差：上项近时东西差，录之。
置用时东西差：五求内用时东西差，录之。
近时视距弧：近时东西差与用时东西差相减，即得。记东西号。〈限东为纬东，限西为纬西。若用时东西差大于近时东西差，则限东为纬西，限西为纬东。〉
置食甚实纬：二求内食甚实纬，录之。〈记南北号。〉
置近时南北差：上项近时南北差，录之。
近时视纬：近时南北差与食甚实纬相加减，即得。记南北号。〈法与五求内用时视纬同。〉
近时两心视相距：近时视距弧自乘，近时视纬亦自乘，相加后，平方开之，即得。
置近时视距弧：上项近时视距弧，录之。〈记东西号。〉
置用时东西差：上项用时东西差，录之。
距弧总较：近时视距弧与用时东西差相加减，即得。〈限东纬东及限西纬西者，相减，为距弧较，限东纬西及限西纬东者，相加，为距弧总。〉
置近时视纬：上项近时视纬，录之。〈记南北号。〉
置用时视纬：五求内用时视纬，录之。〈记南北号。〉
视纬总较：近时视纬与用时视纬相加减，即得。〈两视纬同为南或同为北，则相减，为视纬较。一为南一为北，则相加，为视纬总。〉
近时视行：距弧总较自乘，视纬总较亦自乘，相加后，平方开之，即得。
置近时两心视相距：上项近时两心视相距，录之。
置用时两心视相距：五求内用时两心视相距，录之。
视距自乘较：近时两心视相距与用时两心视相距，各自乘后，相减，即得。
置近时视行：上项近时视行，录之。
近时视行除得之数：置视距自乘较，以近时视行除之，即得。
视行总较：近时视行除得之数与近时视行相加减，即得。〈近时两心视相距大于用时两心视相距，相减，为视行较。近时两心视相距小于用时两心视相距，相加，为视行总。〉
真时视行：视行总较，折半，即得。
真时两心视相距：用时两心视相距自乘数内，减真时视行自乘之数，后平方开之，即得。
置近时视行对数：以近时视行，查表，比例求之。
置近时距分对数：五求内近时距分对数，录之。
置真时视行对数：以上项真时视行，查表，比例求之。
真时距分对数：近时距分对数与真时视行对数相加内，减近时视行对数，即得。
真时距分：以其对数，求真数，收分，录之。记加减号。〈限西为加，限东为减。若近时两心视相距大于用时两心视相距，而近时视行除得之数，又大于近时视行，则限西为减，限东为加。〉
置食甚用时：二求内食甚用时，录之。
食甚真时：置食甚用时，加减近时距分，即得。
七。求食甚考定真时及食分
[编辑]真时太阳距午赤道度：食甚真时与十二时相减，馀数变赤道度，即得。○仍求馀弦。
置北极距天顶正切：五求内北极距天顶正切，录之。
距极分边正切：真时太阳距午赤道度馀弦与北极距天顶正切相加内，减一千万，即得。
距极分边：以其正切，查表，求边头度、分、秒。
置日距北极：五求内日距北极，录之。
距日分边：距极分边与日距北极相加减，即得。〈太阳距午赤道度，不及九十度者减，过九十度者加。〉○仍求正弦。
置距极分边正弦：以距极分边，查表，求之。
置真时太阳距午赤道度正切：以赤道度，查表，求之。
真时赤经高弧交角正切：距极分边正弦与真时太阳距午道度正切相加内，减距日分边正弦，即得。
真时赤经高弧交角：以其正切，求边头度、分、秒。记东西号。〈午前东，午后西。〉○仍求正弦，录之。
置北极距天顶正弦：六求内北极距天顶，正弦，录之。
置真时太阳距午赤道度正弦：以赤道度，查表，求之。
真时太阳距天顶正弦：北极距天顶正弦与真时太阳距午赤道度正弦相加内，减真时赤经高弧交角正弦，即得。
置地平高下差对数：地平高下差对数，录之。
真时高下差对数：地平高下差对数与真时太阳距天顶正弦相加内，减一千万，即得。
置赤白二经交角：四求内赤白二经交角，录之。〈记东西号。〉
真时白经高弧交角：真时赤经高弧交角与赤白二经交角相加减，〈法与五求内用时白经高弧交角同。〉即得。○仍求正弦。
真时东西差对数：真时白经高弧交角正弦与真时高下差对数相加内，减一千万，即得。
真时东西差：以其对数，求真数，录之。〈秒下，必带二位。〉
置真时白经高弧交角馀弦：以其交角，查表，求之。
真时南北差对数：真时高下差对数与真时白经高弧交角馀弦相加内，减一千万，即得。
真时南北差：以其对数，查表，求真数，录之。〈秒下，必带二位。〉
置真时距分对数：六求内真时距分对数，录之。
置斜距对数较：二求内斜距对数较，录之。
真时实距分弧对数：真时距分对数内，减斜距对数较，即得。
真时实距弧：以其对数，求真数，录之。〈秒下，必带二位。〉
置真时东西差：上项真时东西差，录之。
真时视距弧：真时实距弧与真时东西差相减，即得。记东西号。〈东西差大于实距弧，则限东为纬东，限西为纬西。东西差小于实距弧，则限东为纬西，限西为纬东。若真时距分限西减限东加者，实距弧与东西差相加，而限东为纬东，限西为纬西。〉
置食甚实纬：二求内食甚实纬，录之。〈记南北号。〉
置真时南北差：上项真时南北差，录之。
真时视纬：真时南北差与食甚实纬相加减，即得。记南北号。〈法与五求内用时视纬同。〉
考真时两心视相距：真时视距弧自乘，真时视纬亦自乘，相加后，平方开之，即得。
置真时视距弧：上项真时视距弧，录之。〈记东西号。〉
置近时视距弧：六求内近时视距弧，录之。〈记东西号。〉
距弧总较：真时视距弧与近时距弧相加减，即得。〈两视距弧东西同者相减，一东一西者相加。〉
置真时视纬：上项真时视纬，录之。〈记南北号。〉
置近时视纬：六求内用时视纬，录之。〈记南北号。〉
视纬总较：真时视纬与近时视纬相加减，即得。〈两视纬南北同者相减，一南一北者相加。〉
考真时视行：距弧总较自乘，视纬总较亦自乘，相加后，平方开之，即得。
置考真时两心视相距：上项考真时两心视相距，录之。
置近时两心视相距：六求内近时两心视相距，录之。
视距自乘较：考真时两心视相距与近时两心视相距，各自乘后，相减，即得。
置考真时视行：上项考真时视行，录之。
考真时视行除得之数：置视距自乘较，以考真时视行除之，即得。
视行总：真时视行除得之数与考真时视行相加减，即得。
定真时视行：视行总折半，即得。
定真时两心视相距：近时两心视相距自乘数内，减定真时视行自乘之数，后平方开之，即得。〈若大于倂径，则不食。〉
置考真时视行对数：以上项考真时视行，查表，录之。
置近时距分：五求内近时距分，化秒，录之。
置真时距分：六求内真时距分，化秒，录之。
距分总较：近时距分与真时距分相加减，即得。〈两距分应相减为距分较，而若六求内真时距分限西减限东加者，则相加为距分总。〉○仍录对数。
置定真时视行对数：以定真时行，查表，录之。
定真时距分对数：距分总较对数与定真时视行对数相加内，减考真时视行对数，即得。
定真时距分：以其对数，求真数，收分，录之。记加减号。〈近时距分小于真时距分者，限西为加，限东为减。近时距分大于真时距分者及用距分总对数者，限西为减，限东为加。〉
置食甚近时：五求内食甚近时，录之。
食甚定真时：置食甚近时，加减定真时距分，即得。
置太阳全径对数：三求内太阳全径，化秒，查表，录之。
十分对数：以六○秒，查表，录之。
置倂径：三求内倂径，化秒，录之。
视距倂径较：倂径内，减定真时两心视相距，即得。○仍录对数。
食分对数：十分对数与视距倂径较对数相加内，减太阳全径对数，即得。
食分：以其对数，查表，求真数，收分，录之。
八。求初亏近时
[编辑]十一。求复圆近时以上通用。
[编辑]置食甚定真时两心视相距：七求内定真时两心视相距，录之。
置倂径：三求内倂径，化秒，录之。
初亏复圆平距：倂径自乘数内，减食甚定真时两心视相距自乘之数后，平方开之，即得。○仍录对数。
置定真时距分对数：七求内定真时距分对数，录之。
置定真时视行对数：七求内定真时视行对数，录之。
初亏复圆用时距分对数：初亏复圆平距对数与定真时距分对数相加内，减定真时视行对数。〈倒三加减。〉
初亏复圆用时距分：以其对数，查表，求真数，收分，录之。记加减号。〈初亏为减，复圆为加。〉
置食甚定真时：七求内食甚定真时，录之。
〈初亏复圆〉用时：置食甚定真时，加减〈初亏复圆〉用时距分，即得。
〈初亏复圆〉用时太阳距午赤道度：〈初亏复圆〉用时与十二时相减，馀数变赤道度，即得。○仍求馀弦。
置北极距天顶正切：五求内北极距天顶正切，录之。
距极分边正切：用时太阳距午赤道度馀弦与北极距天顶正切相加内，减一千万，即得。
距极分边：以其正切，查表，求边头度、分、秒。
置日距北极：五求内日距北极，录之。
距日分边：距极分边与日距北极相加减，即得。〈太阳距午赤道度，不及九十度者减，过九十度者加。〉○仍求正弦。
置距极分边正弦：以距极分边，查表，求之。
置用时太阳距午赤道度正切：以赤道度，查表，求之。
用时赤经高弧交角正切：距极分边正弦与用时太阳距午道度正切相加内，减距日分边正弦，即得。
用时赤经高弧交角：以其正切，查表，求边头度、分、秒。记东西号。〈午前东，午后西。〉○仍求正弦，录之。
置北极距天顶正弦：五求内北极距天顶正弦，录之。
置用时太阳距午赤道度正弦：以赤道度，查表，求之。
太阳距天顶正弦：北极距天顶正弦与用时太阳距午赤道度正弦相加内，减用时赤经高弧交角正弦，即得。
置地平高下差对数：五求内地平高下差对数，录之。
用时高下差对数：地平高下差对数与用时太阳距天顶正弦相加内，减一千万，即得。
置赤白二经交角：四求内赤白二经交角，录之。〈记东西号。〉
用时白经高弧交角：初亏用时赤经高弧交角与赤白二经交角相加减，即得。〈同为东同为西者相加，东为限东，西为限西。一为东一为西者相减，东数大则为限东，西数大则为限西。〉○仍求正弦。
用时东西差对数：用时白经高弧交角正弦与用时高下差对数相加内，减一千万，即时。
用时东西差：以其对数，求真数，录之。〈秒下，必带二位。〉
置用时白经高弧交角馀弦：以其交角，查表，求之。
用时南北差对数：用时白经高弧交角馀弦与用时高下差对数相加内，减一千万，即得。
用时南北差：以其对数，求真数，录之。〈秒下，必带二位。〉
置食甚用时：二求内食甚用时，录之。
置〈初亏复圆〉用时：上项〈初亏复圆〉用时，录之。
距时：〈初亏复圆〉用时与食甚用时相减，即得。○仍录对数。
置斜距对数较：二求内斜距对数较，录之。
用时实距弧对数：距时对数内，减斜距对数较，即得。
用时实距弧：以其对数，求真数，录之。〈秒下，必带二位。〉记东西号。〈初亏或复圆用时早于食甚用时，则为纬西，迟于食甚用时则为纬东。〉
置用时东西差：上项用时东西差，录之。〈记南北号〉
用时视距弧：用时东西差与用时实距弧相加减，即得。〈初亏限西则纬东减纬西加，限东必在纬西则减。复圆限东则纬西减纬东加，限西必在纬东则减。〉
置食甚实纬：二求内食甚实纬，录之。
置用时南北差：上项用时南北差，录之。
用时实纬：用时南北差与食甚实纬相加减，即得。记南北号。〈实纬南则加，仍为南，实纬北则减，仍为北。而若南北差大于实纬，则变北为南。〉
用时两心视相距：用时视距弧自乘，用时视纬亦自乘，相加后，平方开之，即得。○仍录对数。〈凡真数过五位，比例求之。〉
置初亏复圆用时距分对数：上项初亏复圆用时距分对数，录之。
置倂径：三求内倂径，化秒，录之。
视距倂径较：用时两心视相距与倂径相减，即得。○仍录对数。
近时距分对数：初亏复圆用时距分对数与视距倂径较对数相加内，减用时两心视相距对数，即得。
近时距分：以其对数，查表，求真数，收分，录之。记加减号。〈初亏则用时两心视相距大于倂径为加，小于倂径为减。复圆则用时两心视相距大于倂径为减，小于倂径为加。〉
置〈初亏复圆〉用时：上项〈初亏复圆〉用时，录之。
〈初亏复圆〉近时：置〈初亏复圆〉用时加减近时距分，即得。
九。求初亏真时
[编辑]十二。求复圆真时以上通用。
[编辑]近时太阳距午赤道度：〈初亏复圆〉近时与十二时相减，馀数变赤道度，即得。○仍求馀弦。
置北极距天顶正切：五求内北极距天顶正切，录之。
距极分边正切：近时太阳距午赤道度馀弦与北极距天顶正切相加内，减一千万，即得。
距极分边：以其正切，查表，求边头度、分、秒。
置日距北极：五求内日距北极，录之。
距日分边：距极分边与日距北极相加减。〈太阳距午赤道度，不及九十度者相减，过九十度者加。〉○仍求正弦。
置距极分边正弦：以距极分边，查表，求之。
近时赤经高弧交角正切：距极分边正弦与近时太阳距午道度正切相加内，减距日分边正弦，即得。
近时赤经高弧交角：以其正切，查表，求边头度、分、秒。记东西号。〈午前东，午后西。〉○仍求正弦，录之。
置北极距天顶正弦：五求内北极距天顶正弦，录之。
置近时太阳距午赤道度正弦：以赤道度，查表，求之。
近时太阳距天顶正弦：北极距天顶正弦与近时太阳距午赤道度正弦相加，减近时赤经高弧交角正弦，即得。
置地平高下差对数：五求内地平高下差对数，录之。
近时高下差对数：地平高下差对数与近时太阳距天顶正弦相加内，减一千万，即得。
置赤白二经交角：四求内赤白二经交角，录之。〈记东西号。〉
近时白经高弧交角：近时赤经高弧交角与赤白二经交角相加减，〈二角东西同者相加，东为限东，西为限西，一东一西者相减，东大为限东，西大为限西。〉即得。○仍求正弦。
近时东西差对数：近时白经高弧交角正弦与近时高下差对数相加内，减一千万，即得。
近时东西差：以其对数，求真数，录之。〈秒下，必带二位。〉
置近时白经高弧交角馀弦：以其交角，查表，求之。
近时南北差对数：近时白经高弧交角馀弦与近时高下差对数相加内，减一千万，即得。
近时南北差：以其对数，求真数，录之。〈秒下，必带二位。〉
置〈初亏复圆〉近时：〈八求内初亏，十一求内复圆。〉近时，录之。
置食甚用时：二求内食甚用时，录之。
距时：〈初亏复圆〉近时与食甚用时相减，即得。○仍录对数。
置斜距对数较：二求内斜距对数较，录之。
近时实距弧对数：距时对数内，减斜距对数较，即得。
近时实距弧：以其对数，求真数，录之。〈秒下，必带二位。〉记东西号。〈初亏或复圆近时早于食甚用时，则为纬西，迟于食甚用时则为纬东。〉
置近时东西差：上项近时东西差，录之。
近时视距弧：近时东西差与近时实距弧相加减，即得。〈初亏限西则纬东减纬西加，限东必在纬西则减，复圆限东则纬西减纬东加，限西必在纬东则减。〉
置食甚实纬：二求内食甚实纬，录之。〈记南北号。〉
置近时南北差：上项近时南北差，录之。
近时实纬：近时南北差与食甚实纬相加减，即得。记南北号。〈实纬南则加，仍为南，实纬北则减，仍为北。而若南北差大于实纬，则变北为南。〉
置近时视距弧：上项近时视距弧，录之。
置近时视纬：上项近时视纬，录之。
近时两心视相距：近时视距弧自乘，近时视纬亦自乘，相加后，平方开之，即得。
置用时两心视相距：八求内或十一求内用时两心视相距，录之。
视距较：近时两心视相距与用时两心视相距相减，即得。○仍录对数。
置近时距分对数：八求内或十一求内近时距分对数，录之。
置倂径：三求内倂径，化秒，录之。
视距倂径较：用时两心视相距与倂径相减，即得。○仍录对数。
真时距分对数：近时距分对数与视距倂径较对数相加内，减视距较对数，即得。
真时距分：以其对数，查表，求真数，收分，录之。记加减号。〈初亏则用时两心视相距大于倂径为加，小于倂径为减。复圆则用时两心视相距大于倂径为减，小于倂径为加。〉
置〈初亏复圆〉用时：〈八求内初亏，十一求内复圆〉用时，录之。
〈初亏复圆〉真时：置〈初亏复圆〉用时加减真时距分，即得。
十。求初亏考定真时
[编辑]十三。求复圆考定真时以上通用。
[编辑]真时太阳距午赤道度：〈初亏复圆〉真时与十二时相减，馀数变赤道度，即得。○仍求馀弦。
置北极距天顶正切：五求内北极距天顶正切，录之。
距极分边正切：真时太阳距午赤道度馀弦与北极距天顶正切相加内，减一千万，即得。
距极分边：以其正切，查表，求边头度、分、秒。
置日距北极：五求内日距北极，录之。
距日分边：距极分边与日距北极相加减。〈太阳距午赤道度，不及九十度者相减，过九十度者相加。〉○仍求正弦。
置距极分边正弦：以距极分边，查表，求之。
置真时太阳距午赤道度正切：以赤道度，查表，求之。
真时赤经高弧交角正切：距极分边正弦与真时太阳距午道度正切相加内，减距日分边正弦，即得。
真时赤经高弧交角：以其正切，查表，求边头度、分、秒记东西号。〈午前东，午后西。〉○仍求正弦，录之。
置北极距天顶正弦：五求内北极距天顶正弦，录之。
置真时太阳距午赤道度正弦：以赤道度，查表，求之。
太阳距天顶正弦：北极距天顶正弦与真时太阳距午赤道度正弦相加内，减真时赤经高弧交角正弦，即得。
置地平高下差对数：五求内地平高下差对数，录之。
真时高下差对数：地平高下差对数与真时太阳距天顶正弦相加内，减一千万，即得。
置赤白二经交角：四求内赤白二经交角，录之。〈记东西号。〉
真时白经高弧交角：真时赤经高弧交角与赤白二经交角相加减，即得。记东西号。〈二角东西同者为相加，东为限东，西为限西。一东一西者相减，东大为限东，西大为限西。〉○仍求正弦。
真时东西差对数：真时高下差对数与白经高弧交角正弦相加内，减一千万，即得。
真时东西差：以其对数，查表，求真数，录之。〈秒下，必带二位。〉
置真时白经高弧交角馀弦：以其交角，查表，求之。
真时南北差对数：真时高下差对数与白经高弧交角馀弦相加内，减一千万，即得。
真时南北差：以其对数，查表，求真数，录之。〈秒下，必带二位。〉
置〈初亏复圆〉真时：〈九求内初亏，十二求内复圆。〉真时，录之。
置食甚用时：五求内食甚真时，录之。
距时：〈初亏复圆〉真时与食甚用时相减，即得。○仍录对数。
置斜距对数较：二求内斜距对数较，录之。
真时实距弧对数：距时对数内，减斜距对数较，即得。
真时实距弧：以其对数，求真数，录之。〈秒下，必带二位。〉记东西号。〈初亏或复圆真时早于食甚用时，则为纬西，迟于食甚用时则为纬东。〉
置真时东西差：上项真时东西差，录之。
真时视距弧：真时东西差与真时实距弧相加减，即得。〈初亏限西则纬东减纬西加，限东必在纬西则减。复圆限东则纬西减纬东加，限西必在纬东则减。〉
置食甚实纬：二求内食甚实纬，录之。〈记南北号。〉
置真时南北差：上项真时南北差，录之。
真时视纬：真时南北差与食甚实纬相加减，即得。记南北号。〈实纬南则加，仍为南，实纬北则减，仍为北。而若南北差大则变为南。〉
置真时视距弧：上项真时视距弧，录之。
置真时视纬：上项真时视纬，录之。
考真时两心视相距：真时视距弧自乘，真时视纬亦自乘，相加后，平方开之，即得。〈考真时两心视相距若与倂径等，则考真时即为定真时。〉
置近时两心视相距：〈九求内或十二求内〉近时两心视相距，录之。
视距较：考真时两心视相距与近时两心视相距相减，即得。○仍录对数。
置近时距分：〈八求内或十一求内〉近时距分，录之。
置真时距分：〈九求内或十二求内〉真时距分，录之。
距分较：近时距分与真时距分相减，即得。
置考真时两心视相距：上项考真时两心视相距，录之。
置倂径：三求内倂径，化秒，录之。
视距倂径较：考真时两心视相距与倂径相减，即得。○仍录对数。
定真时距分对数：距分较对数与视距倂径较对数相加内，减视距较对数，即得。
定真时距分：以其对数，求真数，收分，录之。记加减号。〈初亏则考真时两心视相距大于倂径为加，小于倂径为减。复圆则考真时两心视相距大于倂径为减，小于倂径为加。〉
置〈初亏复圆〉真时：〈九求内初亏，十二求内复圆〉真时，录之。
〈初亏复圆〉定真时：置〈初亏复圆〉真时，加减定真时距分，即得。
十四。求初亏复圆方位及食限总时
[编辑]置视纬：真时视纬〈初亏则十求内，复圆则十三求内。〉录之。〈记南北号。〉○仍录对数。
置真时视距弧：〈初亏则十求内，复圆则十三求内。〉真时视距弧，录之。○仍录对数。
〈初亏复圆〉倂径白经交角正切：〈初亏复圆〉真时视距弧对数内，加一千万，减〈初亏复圆〉视纬对数，即得。
〈初亏复圆〉倂径白经交角：以其正切，查表，求边头度、分、秒。〈如真时无视纬，则倂径与白道合，倂径白经交角为九十度。〉
置〈初亏复圆〉真时白经高弧交角：〈十求内初亏，十三求内复圆。〉真时白经高弧交角，录之。○记〈限东限西〉。
半周：一百八十度，录之。
〈初亏复圆〉倂径高弧交角：〈初亏复圆〉倂径白经交角与〈初亏复圆〉真时白经高弧交角加减，即得。〈初亏限东者，视纬南则加，与半周相减，北则减。限西者，视纬北则加，与半周相减，南则减。复圆在限东者，视纬北则加，与半周相减，南则减。在限西者，视纬南则加，与半周相减，北则减。如两角相等，减尽或相加适足一百八十度，则倂径高弧交角为初度。如无白经高弧交角，则倂径白经交角即倂径高弧交角。〉
初亏复圆方位：在限东者，倂径高弧交角初度〈初亏为正上，复圆为正下。〉，四十五度以内〈初亏为上偏右，复圆为下偏左。〉，四十五度以外〈初亏为右偏上，复圆为左偏下。〉，九十度〈初亏为正右，复圆为正左。〉，过九十度〈初亏为右偏下，复圆为左偏上。〉。○在限西者倂径高弧交角初度〈初亏为正下，复圆为正上。〉，四十五度以内〈初亏为下偏右，复圆为上偏左。〉，四十五度以外〈初亏为右偏下，复圆为左偏上。〉，九十度〈初亏亦正右，复圆亦正左。〉，过九十度〈初亏为右偏上，复圆为左偏下。〉。○白经高弧交角大，反减倂径白经交角者，则〈初亏变右为左，复圆变左为右。〉。
置初亏定真时：十求内初亏定真时，录之。
置复圆定真时：十三求内复圆定真时，录之。
食限总时：复圆定真时内，减初亏定真时，即得。〈即计食限内法。〉
日食又法附录
[编辑]各自乘开方别法
[编辑]〈五求内，求用时两心视相距。○六求内，求近时两心视相距，求近时视行。○七求内，求考真时两心视相距，求考真时视行。○八求内，求初亏用时两心视相距。○九求内，求初亏近时两心视相距。○十求内，求初亏考真时两心视相距。○十一求内，求复圆用时两心视相距。○十二求内，求复圆近时两心视相距。○十三求内，求复圆考真时两心视相距。合十一段目。〉
此以勾股求弦也。
以勾与股，〈无论数之多寡，互为勾股。下仿此。〉各录其对数，〈真数过五位，则比例求之。〉以勾对数加一千万内，减股对数馀，查正切。仍比例，求正弦。另以勾对数加一千万内，减正弦，馀为弦对数，查表，求真数，即弦也。
各自乘相减开放别法
[编辑]〈六求内求真时两心视相距。○七求内求定真时两心视相距。○八求内求初亏复圆平距。合三段目。〉
此以勾弦求股也。
以勾与弦相加为总，相减为较，各录其对数，相加，折半，为股对数。查表，求真数，即股也。〈月食求初亏复圆距弧，用此法。〉
各自乘相减后以视行除别法
[编辑]〈六求内求真时视行。○七求内求定真时视行。合二段目。〉
此以三角形三边求底边总或较也。
先以底边，〈即近时视行或考真时视行。〉录其对数。又以大小腰，〈即两时相距。〉相加为总，相减为较，各录其大小。仍相加内，减底边对数，馀为底边总或较之对数。查表，求真数，则除得之数也。
日食步法带食
[编辑]四求以后
[编辑]置太阳赤道纬度正切：以四求内食甚太阳赤道纬度，查表，求之。
置北极高度：汉阳北极高三十七度三十九分十五秒，录之。○仍求正切。
卯酉前后赤道度正弦：太阳赤道纬度正切与北极高度正切相加内，减一千万，即得。
卯酉前后赤道度：以其正弦，查表，求边头度、分、秒。
日出入时分：以卯酉前后赤道度变时，春分后秋分前，减卯正，为日出时分，加酉正，为日入时分。春分前秋分后，加卯正，为日出时分，减酉正，为日入时分。
置食甚用时：二求内食甚用时，录之。
带食距时：日出或日入时分与食甚用时相减，即得。
―对数：以带食距时化秒，查表，录之。
置斜距对数较：二求内斜距对数较，录之。
带食距弧对数：带食距时对数内，减斜距对数较，即得。
带食距弧：以带食距弧对数，查表，求真数，收分，录之。
置太阳赤道纬度馀弦：以四求内食甚太阳赤道纬度，查表，求之。
置北极高度正弦：以上项北极高度，查表，求之。
带食赤经高弧交角馀弦：北极高度正弦加一千万内，减太阳赤道纬度馀弦，即得。
带食赤经高弧交角：以其馀弦，查表，求边头度、分、秒。记东西号。〈带出为东，带入为西。〉
置赤白二经交角：四求内赤白二经交角，录之。〈记东西号。〉
带食白经高弧交角：带食赤经高弧交角与赤白二经交角东西同者相加，一东一西者相减，即得。记东西号。〈与赤经高弧交角东西同。〉
本法
[编辑]置食甚实纬对数：二求内食甚实纬对数，录之。〈记南北号。〉
置带食距弧对数：上项带食距弧对数，录之。
带食对距弧角正切：带食距弧对数加一千万内，减食甚实纬对数，即得。
带食对距弧角：以其正切，查表，求边头度、分、秒。
带食对两心视相距角：实纬北者，带食白经高弧交角与带食对距弧角相减，即得。实纬南者，带食白经高弧交角与带食对距弧角相加，仍与半周相减，即得。
置带食对距弧角正弦：以带食对距弧角，查表，求之。
置带食距弧对数：上项带食距弧对数，录之。
带食两心实相距对数：带食距弧对数加一千万内，减带食对距弧角正弦，即得。
带食两心实相距：以其对数，查表，求真数，录之。
置地平高下差：三求内地平高下差，化秒，录之。
总：带食两心实相距与地平高下差相加，即得。
―对数。以总数，查表，录之。
较：带食两心实相距与地平高下差相减，即得。
―对数。以较数，查表，录之。
半外角：以带食对两心视相距角与半周相减，馀数折半，即得。○仍求正切。
半较角正切：较对数与半外角正切相加内，减总对数，即得。
半较角：以其正切，查表，求边头度、分、秒。
带食对两心实相距角：两心实相距大于高下差，则半外角与半较角相加，即得。两心实相距小于高下差，则半外角与半较角相减，即得。○仍求正弦。
置带食两心实相距对数：上项带食两心实相距对数，录之。
置带食两心视相距角正弦：以上项带食对两心视相距角，查表，求之。
带食两心视相距对数：带食两心实相距对数与带食对两心视相距角正弦相加内，减带食对两心实相距角正弦，即得。
带食两心视相距：以其对数，查表，求真数，录之。
食分：三求内太阳全径，化秒为一率，十分化作六百秒为二率，三求内倂径与带食两心视相距相减馀为三率，求得四率，收分，即得。
定交角：带出在食甚前者及带入在食甚后者，带食对两心实相距角与半周相减，即得。带出在食甚后者及带入在食甚前者，以带食对两心实相距角为定交角。
带食方位：以定交角带食在食甚前者，依初亏例定之，带食在食甚后者，依复圆例定之。
又法
[编辑]置地平高下差对数：以三求内地平高下差，化秒，查表，录之。
置带食白经高弧交角正弦：以上项带食白经高弧交角，查表，求之。
带食东西差对数：地平高下差对数与带食白经高弧交角正弦相加内，减一千万，即得。
带食东西差：以其对数，查表，求真数，录之。
置带食白经高弧交角馀弦：以上项带食白经高弧交角，查表，求之。
带食南北差对数：地平高下差对数与带食白经高弧交角馀弦相加内，减一千万，即得。
带食南北差：以其对数，查表，求真数，录之。
置带食距弧：上项带食距弧，录之。
带食视距弧：带食东西差与带食距弧相减，即得。
置食甚实纬：二求内食甚实纬，录之。〈记南北号。〉
带食视纬：实纬北者，带食南北差与食甚实纬相减，南北差大于实纬，则变北为南。实纬大于东西差，则仍为北。实纬南者，带食南北差与食甚实纬相加，仍为南。
带食两心视相距：带食视距弧自乘，带食视纬自乘，相加后，平方开之，即得。
置倂径：三求内倂径，化秒，录之。
视距倂径较：倂径内，减带食两心视距相距，即得。
―对数：以视距倂径较，查表，录之。
十分对数：以六○秒，查表，录之。
置太阳全径对数：三求内太阳全径，化秒，查表，录之。
带食分秒对数：视距倂径较对数与十分对数相加内，减太阳全径对数，即得。
带食分秒：以其对数，查表，求真数，收分，录之。
置带食视纬对数：以上项带食视纬，查表，录之。
置带食视距弧对数：以上项带食视距弧，查表，录之。
倂径白经交角正切：带食视距弧对数与半径一千万相加内，减带食视纬对数，即得。
倂径白经交角：以其正切，查表，求边头度、分、秒。
置带食白经距弧交角：上项带食白经高弧交角，录之。〈记东西号。〉
半周：百八十度，录之。
倂径高弧交角：带出在食甚前者及带入在食甚后者，倂径白经交角与带食白经高弧交角纬南则加，与半周相减，纬北则减。带出在食甚后及带入在食甚前者，倂径白经交角与带食白经高弧交角纬北则加，与半周相减，纬南则减。
带食方位：以倂径高弧交角，带食在食甚前者，依初亏例定之，带食在食甚后者，依复圆例定之。
直求初亏复圆用时带食不见食甚者，不必求食甚，故直求初亏复圆用时。
[编辑]置带食视纬：上项带食视纬，录之。
置倂径：三求内倂径，化秒，录之。
初亏复圆视距弧：倂径自乘数内，减带食视纬自乘数，馀，平方开之，即得。
置带食视距弧：上项带食视距弧，录之。
带食初亏复圆实距弧：带食东西差小于带食视距弧者，初亏复圆视距弧与带食视距弧相加，带食东西差大于带食视距弧者，初亏复圆视距弧与带食视距弧相减，即得。
―对数：以带食初亏复圆实距弧，查表，录之。
置斜距对数较：二求内斜距对数较，录之。
带食初亏复圆距时对数：带食初亏复圆实距弧对数内，减斜距对数较，即得。
带食初亏复圆距时：以对数，查表，求真数，收分，录之。
置日出入时分：上项日出或日入时分，录之。
初亏复圆用时：以带食初亏复圆距时，带出者，与日出时分相加，为复圆用时，带入者，与日入时分相减，为初亏用时。