推步捷例/下
日食步法上
[編輯]推入交及實朔實時
[編輯]首朔太陰交周根：査交食表某年太陰交周間，錄之。〈三十微，進一秒。下倣此。〉
太陰交周朔策：査太陰交周朔策第一間，錄之，與首朔交周根相加，得正月朔策，而遞加太陰交周朔策一宮零四十分十四秒，得逐月交周朔策。
入交月數：逐月朔太陰交周自初宮初度至初宮二十一度十八分、自五宮八度四十二分至六宮九度十四分、自十一宮二十度四十六分至十一宮三十度，皆爲入交月。
首朔根：査某年首朔間日時分秒，錄之。
朔策：査入交某月朔策間，錄之。
平朔距冬至日數：首朔根與朔策相加，而如滿二十四時，進一日，滿三百六十五度，去之，餘爲某日數。
紀日：査某年紀日，錄之。
平朔距冬至干支：平朔距冬至日數與紀日相加後，滿紀法六十去之，而如滿二十四時，進一日，卽得。自初日甲子起，一日乙丑、二日丙寅，以此計之。
以平朔距冬至之日數，用推日躔月離法，各求其子正黃道實行，將太陽實行與太陰實行相較。如太陰未及太陽，則平朔日爲實朔本日，平朔次日爲實朔次日。如太陰已過太陽，則平朔前一日爲實朔本日，平朔日爲實朔次日。又用推日躔月離法，各求本次日子正黃道實行，乃以本日兩太陽實行相減，爲一日之日實行，本次日兩太陰實行相減，爲一日之月實行，一日之二實行相減，爲一日之月距日實行，化秒爲一率，周日一千四百四十分爲二率，本日太陽實行內，減本日太陰實行，餘化秒爲三率，求得四率。五十秒以上，進一分，以時刻收之，得實朔泛時。
以實朔泛時，減二刻爲前時，加二刻，爲後時，用推日躔月離法，〈日月實行連微相減後，三十微，進一秒。〉各求其黃道實行。乃以前後兩實行相減，爲一小時之日實行，以前後兩時太陰實行相減，爲一小時之月實行，一小時之兩實行相減，爲一小時月距日實行，化秒爲一率，一小時化作三千六百秒爲二率，前時太陽實行內減前時太陰實行，餘化秒爲三率，求得四率，爲秒，先錄於籌紙邊後，以分收之，加於前時，得實朔實時。再以實朔實時刻分秒，用推日躔月離法，各求其黃道實行，則太陰太陽必同宮同度，乃視本時月距正交，自初宮初度至初宮十八度二十六分、自五宮十一度三十四分至六宮六度二十二分、自十一宮二十三度三十八分至十一宮三十度，皆爲入食限，爲有食。不入此限者，不食，卽不必筭。
一。求實朔用時
[編輯]均數時差：以實朔太陽引數宮度，査日躔均數時差表，用中比例法求之，卽得。記加減號。
升度時差：以實朔太陽實行宮度，査日躔升度時差表，用中比例法求之，卽得。記加減號。
時差總：升度時差與均數時差同爲加者相加，仍爲加號，同爲減者亦相加，仍爲減號。一爲加一爲減者，則相減，而加數大，則爲加號，減數大則爲減號。
置實朔實時：實朔實時，錄之。
實朔用時：置實朔實時內，加減時差總，卽得。〈距日出前日入後五刻以內者，可以見食，五刻以外者，則全在於夜，卽不必筭。〉
二。求食甚實緯及食甚用時
[編輯]日實行：前後兩時日實行相減，化秒，錄之。
月實行：前後兩時白道實行相減，化秒，錄之。
實行總：日實行與月實行相加，卽得。○仍錄對數。
實行較：日實行與月實行相減，卽得。○仍錄對數。
置實朔黃白大距：黃白大距四度五十九分三十五秒內加實時交角加分，卽得。
外角：半周一百八十度內，減黃白大距，卽得。
半外角：外角折半，卽得。○仍求正切。〈以零秒比例求之。後皆倣此。〉
半較角正切：實行較對數與半外角正切相加內，減實行總對數，卽得。
半較角：以其正切，査表，求邊頭度、分、秒。
斜距交角差：半外角內，減半較角，卽得。仍求正弦
置實朔黃白大距正弦：以黃白大距，査表，求之。
斜距黃道交角：實朔黃白大距內，加斜距交角差，卽得。
置日實行對數：上項日實行，査表，錄之。
兩經斜距對數：日實行對數與黃白大距正弦相加內，減斜距交角差正弦，卽得。
一小時對數：三五五六三○二五，錄之。〈卽三六○○對數。〉
斜距對數較：一小時對數內，減兩徑斜距對數，卽得。
置斜距黃道交角餘弦：以斜距黃道交角，査表，求之。
置實朔實緯：實朔月離實緯化秒，錄之。記南北號。
―對數：以其實緯，査表，錄之。
食甚實緯對數：斜距黃道交角餘弦與實朔實緯對數相加內，減一千萬，卽得。
食甚實緯：以其對數，求眞數，錄之。
置斜距黃道交角正弦：以斜距黃道交角，査表，求之。
食甚距弧對數：實朔實緯對數與斜距黃道交角正弦相加內，減一千萬，卽得。
置斜距對數較：上項斜距對數較，錄之。
食甚距時對數：斜距對數較與食甚距弧對數相加，卽得。
食甚距時：以其對數，査表，求眞數，收分，錄之。〈記加減號。實朔月距正交初宮六宮減，五宮十一宮加。〉
置實望用時：上項實朔用時，錄之。
食甚用時：實朔用時內，加減食甚距時，〈應加四十二分。〉卽得。記東西號。〈午前東，午後西。〉
三。求地平高下差及日月視經
[編輯]置太陽平引：實朔太陽引數，錄之。
置太陽均數：實朔太陽均數，錄之。記加減號。
太陽實引：太陽平引內，加減太陽均數，卽得。
置太陰平引：實朔太陰引數，錄之。
置太陰均數：實朔太陰初均，錄之。記加減號。
太陰實引：太陰平引內，加減太陰初均，卽得。
置本天心距地：實朔月離本天心距地，錄之。
距地小數：四三三一九○，錄之。
距地較：本天心距地內，減距地小數，卽得。
太陽地半徑差：十秒，錄之。
太陰地半徑差：以太陰實引宮度，〈三十分，進一度。〉査太陰地半徑差表，〈四三三一九○間爲本行，六六七八二○間爲次行。〉置多減小，有分，化秒，與距地較相乘後，以二三四六三○除之，收分，加減於本行，卽得。
地平高下差：太陰地半徑差內，減太陽地半徑差，卽得。
太陽視半徑：太陽實引宮度，〈三十分，進一度。〉査表，直錄之。
太陽光分：十五秒，錄之。
太陽實半徑：太陽視半徑內，減太陽光分，卽得。
太陰視半徑：以太陰實引宮度，〈三十分，進一度。〉査太陰視半徑表，〈四三三一九○間爲本行，六六七八二○間爲次行。〉置多減少，有分，化秒，與距地較相乘後，以二三四六三○除之，收分，加減本行，卽得。
倂徑：太陽視半徑與太陰視半徑相加，卽得。
置太陽實半徑：上項太陽實半徑，錄之。
太陰全徑：太陰實半徑倍之，卽得。
四。求食甚太陽黃赤經緯宿度及黃赤二經交角
[編輯]一小時對數：二求內一小時對數，錄之。
置日實行對數：二求內日實行對數，錄之。
置食甚距時對數：二求內食甚距時對數，錄之。
距時日實行對數：日實行對數與食甚距時對數相加內，減一小時對數，卽得。
距時日實行：以其對數，求眞數，收分，錄之。〈記加減號。實朔月距正交初宮至六宮減，五宮至十一宮加。〉
置實朔太陽黃道實行：實朔太陽黃道實行，錄之。
食甚太陽黃道經度：置實朔太陽黃道實行，加減距時日實行，卽得。記古宮號。
食甚太陽黃道宿度：依七曜宿次例，求之，記星名。
黃赤大距：二十三度二十七分，錄之。○仍求餘弦。
置食甚太陽黃道經度：上項食甚太陽黃道經度度，錄之。〈食甚太陽黃道經度，不及三宮者置三宮相減，過三宮者減三宮，過六宮者置九宮相減，過九宮者減九宮，錄之。〉○仍求正切。
食甚太陽赤道經度正切：黃赤大距餘弦與食甚太陽黃道經度正切相加內，減一千萬，卽得。
食甚太陽赤道經度：以其正切，査表，求邊頭度、分、秒，自冬至初宮起筭，卽得。〈察食甚太陽黃道經度，不及三宮者，距春秋分赤道度與三宮相減，過三宮者加三宮，過六宮者與九宮相減，過九宮者加九宮，卽得。自冬至起筭太陽赤道經度。〉記古宮號。
食甚太陽赤道宿度：察食甚太陽赤道經度，足減本年赤道宿鈐內某宿度分，則減之，卽得。記星名。
置黃赤大距正弦：以上項黃赤大距，査表，求之。
置食甚太陽黃道經度正弦：以上項食甚太陽黃道經度，査表，求之。
食甚太陽赤道緯度正弦：黃赤大距正弦與食甚太陽黃道經度正弦相加內，減一千萬，卽得。
食甚太陽赤道緯度：以其正弦，査表，求邊頭度、分、秒。記南北號。〈春分後秋分前爲北，秋分後春分前爲南。〉
置黃赤大距餘切：以上項黃赤大距，査表，求之。
置食甚太陽黃道經度餘弦：以上項食甚太陽黃道經度，査表，求之。
黃赤二經交角餘切：黃赤大距餘切加一千萬，減食甚太陽黃道經度餘弦，卽得。
黃赤二經交角：以其餘切求邊頭度、分、秒。記東西號。〈冬至後黃經在赤經西，夏至後黃經在赤經東。〉
黃白二經交角：二求內斜距黃道交角，錄之。記東西號。〈實朔月距正交，初宮十一宮，白經在黃經西，五宮六宮白經在黃經東。〉
赤白二經交角：黃赤二經交角與黃白二經交角，或同爲東，同爲西。相加得赤白二經交角，東亦爲東，西亦爲西。一爲東一爲西者，相減，得赤白二經交角，東大爲東，西大爲西。〈此之所謂東西，乃白經在赤經之東西也。〉若兩角相等，而減盡無餘，則白經與赤經合，無交角。如無黃赤二經交角，則黃白二經交角卽赤白二經交角，東西幷同。
以上本法、又法及帶食通用。
日食步法下本法
[編輯]五。求食甚設時對兩心視相距角
[編輯]用時太陽距午赤道度：二求內食甚用時與十二時相減，餘數變赤道度，卽得。〈一時變爲十五度，一分變爲十五分，一秒變爲十五秒。〉仍求餘弦。
置北極距天頂：北極高度與九十度相減，錄之。○仍求正切。
距極分邊正切：用時太陽距午赤道度餘弦與北極距天頂正切相加內，減一千萬，卽得。
距極分邊：以其正切，査表，求邊頭度、分、秒。
置日距北極：置九十度，加減四求內食甚太陽赤道緯度，〈緯南則加，緯北則減。〉錄之。
距日分邊：距極分邊與日距北極相加減，卽得。〈太陽距午赤道度，不及九十度者減，過九十度者加。〉○仍求正切。
置距極分邊正弦：以距極分邊，査表，求之。
置用時太陽距午赤道度正切：以赤道度，査表，求之。
用時赤經高弧交角正切：距極分邊正弦與用時太陽距午道度正切相加內，減距日分邊正弦，卽得。
用時赤經高弧交角：以其正切，査表，求邊頭度、分、秒。記東西號。〈午前東，午後西。〉仍求正弦，錄之。
置北極距天頂正弦：以北極距天頂，査表，求之。
置用時太陽距午赤道度正弦：以赤道度，査表，求之。
用時太陽距天頂正弦：北極距天頂正弦與用時太陽距午赤道度正弦相加，減用時赤經高弧交角正弦，卽得。
置地平高下差對數：以三求內地平高下差，化秒，査表，錄之。
用時高下差對數：地平高下差對數與用時太陽距天頂正弦相加內，減一千萬，卽得。
用時高下差：以其對數，査表，求眞數，錄之。
置食甚實緯：二求內食甚實緯，化秒，錄之。
總：用時高下差與食甚實緯相加，卽得。仍錄對數。
較：用時高下差與食甚實緯相減，卽得。仍錄對數。
置赤白二經交角：四求內赤白二經交角，錄之。〈記東西號。〉
用時白經高弧交角：用時赤經高弧交角與赤白二經交角相加減，卽得。〈二角同爲東同爲西者相加，東西仍同。一爲東一爲西者相減，東大爲東，西大爲西。〉
用時對兩心視相距角：實緯北者，用視白經高弧交角卽爲用時對兩心視相距角，〈東西仍同。〉實緯南者，用時白經高弧交角與半周相減，餘爲用時對兩心視相距角。〈東變爲西，西變爲東。〉
半外角：用時對兩心視相距角與半周相減折半，卽得。○仍求正切。
半較角正切：較對數與半外角正切相加內，減總對數，卽得。
半較角：以其正切，査表，求邊頭度、分、秒。
用時對兩心實相距角：半外角與半較角相加減，卽得。〈食甚實緯大於高下差則加，小於高下差則減。〉○仍求正切。
置食甚實緯對數：二求內食甚實緯對數，錄之。
置用時對兩心視相距角正弦：以上項用時對兩心視相距角，査表，求之。
用時兩心視相距對數：食甚實緯對數與用時對兩心視相距角正弦相加內，減用時對兩心實緯距角正弦，卽得。
用時兩心視相距：以其對數，査表，求眞數，錄之。
食甚設時：用時白經高弧交角，東向前取，西向後取，角大遠取，角小近取，〈遠不過九刻，近或數分。〉量宜設時。
置食甚用時：二求內食甚用時，錄之。
設時距分：食甚設時與食甚用時相減，卽得。○仍化秒，錄對數。
置斜距對數較：二求內斜距對數較，錄之。
設時距弧對數：設時距分對數內，減斜距對數較，卽得。
置食甚實緯對數：二求內食甚實緯對數，錄之。
設時對距弧角正切：設時距弧對數加一千萬內，減食甚實緯對數，卽得。
設時對距弧角：以其正切，査表，求邊頭度、分、秒。○仍求正弦，錄之。
置設時距弧對數：上項設時距弧對數，錄之。
設時兩心實相距對數：設時距弧對數加一千萬內，減設時距弧角正弦，卽得。
設時兩心實相距：以其對數，査表，求眞數，錄之。
設時太陽距午赤道度：食甚設時與十二時相減，餘數變赤道度，卽得。○仍求餘弦。
置北極距天頂正切：上項北極距天頂正切，錄之。
距極分邊正切：設時太陽距午赤道度餘弦與北極距天頂正切相加內，減一千萬，卽得。
距極分邊：以其正切，査表，求邊頭度、分、秒。
置日距北極：上項日距北極，錄之。
距日分邊：距極分邊與日距北極相加減，卽得。〈太陽距午赤道度，不及九十度者減，過九十度者加。〉仍査表，求之。
置距極分邊正弦：以距極分邊，査表，求之。
置設時太陽距午赤道度正切：以赤道度，査表，求之。
設時赤經高弧交角正切：距極分邊正弦與設時太陽距午赤道度正切相加內，減距日分邊正弦，卽得。
設時赤經高弧交角：以其正切，査表，求邊頭度、分、秒。記東西號。〈午前東，午後西。〉○仍求正弦，錄之。
置北極距天頂正弦：上項北極距天頂正弦，錄之。
置設時太陽距午赤道度正弦：以赤道度，査表，求之。
設時太陽距天頂正弦：北極距天頂正弦與設時太陽距午赤道度正弦相加內，減設時赤經高弧交角正弦，卽得。
置地平高下差對數：上項地平高下差對數，錄之。
設時高下差對數：地平高下差對數與設時太陽距天頂正弦相加內，減一千萬，卽得。
設時高下差：以其對數，査表，求眞數，錄之。
置赤白二經交角：四求內赤白二經交角，錄之。〈記東西號。〉
設時白經高弧交角：赤白二經交角與設時赤經高弧交角相加減，卽得。記東西號。〈法與求用時白經高弧交角同。〉
置設時對距弧角：上項設時對距弧角，錄之。
設時對兩心視相距角：實緯北者，設時白經高弧交角與設時對距弧角相減，餘爲設時對兩心視相距角。〈對距弧角小則東西仍同，大則東變爲西，西變爲東。〉實緯南者，設時白經高弧交角與設時對距弧角相加得數，與半周相減，餘爲設時對兩心視相距角。〈東變爲西，西變爲東。〉如兩角相等，而減盡無餘，或相加適足一百八十度，則實距與高弧合，卽以設時高下差與設時兩心實相距相減，餘爲設時兩心視相距。
六。求設時兩心視相距及眞時赤經高弧交角
[編輯]置設時高下差：五求內設時高下差，錄之。
置設時兩心實相距：五求內設時兩心實相距，錄之。
總：設時高下差與設時兩心實相距相加，卽得。仍錄對數。
較：設時高下差與設時兩心實相距相減，卽得。仍錄對數。
半外角：五求內設時對兩心視相距角與半周相減，折半，卽得。○仍求正切。
半較角正切：較對數與半外角正切相加內，減總對數，卽得。
半較角：以其正切，査表，求邊頭度、分、秒。
設時對兩心實相距角：半外角與半較角相加減，卽得。〈設時兩心實相距大於高下差則加，小於高下差則減。〉○仍求正弦。
置設時兩心實相距對數：五求內設時兩心實相距對數，錄之。
置設時對兩心視相距角正弦：以五求內設時對兩心視相距角，査表，求之。
設時兩心視相距對數：設時兩心實相距對數與設時對兩心視相距角正弦相加內，減設時對兩心實相距角正弦，卽得。
設時兩心視相距：以其對數，査表，求眞數，錄之。
置設時白經高弧交角：五求內設時白經高弧交角，錄之。
置用時白經高弧交角：五求內用時白經高弧交角，錄之。
設時白經高弧交角較：設時白經高弧交角與用時白經高弧交角相減，卽得。
置用時對兩心實相距角：五求內用時對兩心實相距角，錄之。
設時高弧交用時視距角：設時白經高弧交角較與用時對兩心實相距角相加減，卽得。〈緯南加，緯北減。〉
置設時對兩心實相距角：上項設時對兩心實相距角，錄之。
對設時視行角：設時高弧交用時視距角，與設時對兩心實距角相加減，卽得。〈設時對兩心視相距角與用時對兩心視相距角，同爲東同爲西者，相減，一東一西者，相加。〉加過半周者，與全周相減，用其餘。如無設時對兩心實距角者，設時高下差大於設時兩心實相距，則設時高弧交用時視距角卽對設時視行角，設時高下差小於設時兩心實相距，則設時高弧交用時視距角與半周相減，餘爲對設時視行角。
置設時兩心視相距：上項設時兩心視相距，錄之。
置用時兩心視相距：五求內用時兩心視相距，錄之。
總：設時兩心視相距與用時兩心視相距相加，卽得。仍錄對數。
較：設時兩心視相距與用時兩心視相距相減，卽得。仍錄對數。
半外角：對設時視行角與半周相減，折半，卽得。○仍求正切。
半較角正切：以較對數與半外角正切相加內，減總對數，卽得。
半較角：以其正切，査表，求邊頭度、分、秒。
對設時視距角：半外角與半較角相加減，卽得。〈設時兩心視相距大於用時兩心視相距則加，小於用時兩心視相距則減。〉○仍求正弦。
置設時兩心視相距對數：上項設時兩心視相距對數，錄之。
置對設時視行角正弦：以上項對設時視行角，査表，求之。
設時視行對數：設時兩心視相距對數與對設時視行角正弦相加內，減對設時視距角正弦，卽得。
置用時兩心視相距對數：五求內用時兩心視相距對數，錄之。
置對設時視距角餘弦：以上項對設時視距角，査表，求之。
眞時視行對數：用時兩心視相距對數與對設時視距角餘弦相加內，減一千萬，卽得。
置對設時視距角正弦：上項對設時視距角正弦，錄之。
眞時兩心視相距對數：用時兩心視相距對數與對設時視距角正弦相加內，減一千萬，卽得。
眞時兩心視相距：以其對數，査表，求眞數，錄之。
置設時視行對數：上項設時視行對數，錄之。
置設時距分對數：五求內設時距分對數，錄之。
置眞時視行對數：上項眞時視行對數，錄之。
眞時距分對數：設時距分對數與眞時視行對數相加內，減設時視行對數，卽得。
眞時距分：以其對數，査表，求眞數，收分，錄之。
置斜距對數較：二求內斜距對數較，錄之。
眞時距弧對數：眞時距分對數內，減斜距對數較，卽得。
置食甚實緯對數：二求內食甚實緯對數，錄之。
眞時對距弧角正切：眞時距弧對數加一千萬內，減食甚實緯對數，卽得。
眞時對距弧角：以其正切，査表，求邊頭度、分、秒。○仍求正弦，錄之。
置眞時距弧對數：上項眞時距弧對數，錄之。
眞時兩心實相距對數：眞時距弧對數加一千萬內，減眞時對距弧角正弦，卽得。
眞時兩心實相距：以其對數，査表，求眞數，錄之。
置眞時距分：上項眞時距分，錄之。
置食甚用時：二求內食甚用時，錄之。
食甚眞時：食甚用時加減眞時距分，卽得。〈白經高弧交角東則減，西則加。〉若對設時視距角過九十度，則眞時距分加減相反。所得眞時，用設時例，求得定眞時距分。仍與食甚用時加減，得定眞時。
眞時太陽距午赤道度：食甚眞時與十二時相減，餘數變赤道度，卽得。○仍求餘弦。
置北極距天頂正切：五求內北極距天頂切弦，錄之。
距極分邊正切：眞時太陽距午赤道度餘弦與北極距天頂正切相加內，減一千萬，卽得。
距極分邊：以其正切，査表，求邊頭度、分、秒。
置日距北極：五求內日距北極，錄之。
距日分邊：距極分邊與日距北極相加減，卽得。〈太陽距午赤道度，不及九十度者減，過九十度者加。〉○仍求正弦。
置距極分邊正弦：以距極分邊，査表，求之。
置眞時太陽距午赤道度正切：以赤道度，査表，求之。
眞時赤經高弧交角正切：距極分邊正弦與眞時太陽距午赤道度正切相加內，減距日分邊正弦，卽得。
眞時赤經高弧交角：以其正切，査表，求邊頭度、分、秒。記東西號。〈午前東，午後西。〉
七。求食甚考定眞時及食分
[編輯]置眞時赤經高弧交角：六求內眞時赤經高弧交角，錄之。○仍求正弦。
置北極距天頂正弦：五求內北極距天頂正弦，錄之。
置眞時太陽距午赤道度正弦：以赤道度，査表，求之。
眞時太陽距天頂正弦：北極距天頂正弦與眞時太陽距午赤道度正弦相加，減眞時赤經高弧交角正弦，卽得。
置地平高下差對數：五求內地平高下差對數，錄之。
眞時高下差對數：地平高下差對數與眞時太陽距天頂正弦相加內，減一千萬，卽得。
眞時高下差：以其對數，査表，求眞數，錄之。
置眞時兩心實相距：六求內兩心實相距，錄之。
總：眞時高下差與眞時兩心實相距相加，卽得。仍錄對數。
較：眞時高下差與眞時兩心實相距相減，卽得。仍錄對數。
置赤白二經交角：四求內赤白二經交角，錄之。〈記東西號。〉
眞時白經高弧交角：眞時赤經高弧交角與赤白二經交角相加減，卽得。記東西號。〈法與求用時白經高弧交角同。〉
置眞時對距弧角：六求內眞時對距弧角，錄之。
眞時對兩心視相距角：實緯北者，眞時白經高弧交角與眞時距弧角相減，餘爲眞時對兩心視相距角，〈對距弧角小則東西仍同，大則東變爲西，西變爲東。〉實緯南者，眞時白經高弧交角與半周相減，餘爲眞時對兩心視相距角。〈東變爲西，西變爲東。○法與求設時對兩心視相距角同。〉
半外角：眞時對兩心視相距角與半周相減，折半，卽得。
半較角正切：較對數與半外角正切相加內，減總對數，卽得。
半較角：以其正切，査表，求邊頭度、分、秒。
眞時對兩心實相距角：半外角與半較角相加減，卽得。〈眞時兩心實相距，大於高下差則加，小於高下差則減。〉○仍求正弦。
置眞時兩心實相距對數：六求內眞時兩心實相距對數，錄之。
置眞時對兩心視相距角正弦：以上項眞時對兩心視相距角，査表，求之。
考眞時兩心視相距對數：眞時兩心實相距對數與眞時對兩心視相距角正弦相加內，減眞時對兩心實相距角正弦，卽得。
考眞時兩心視相距：以其對數，査表，求眞數，錄之。
置眞時白經高弧交角：上項眞時白經高弧交角，錄之。
置設時白經高弧交角：五求內設時白經高弧交角，錄之。
眞時白經高弧交角較：眞時白經高弧交角，與設時白經高弧交角相減，卽得。
置設時對兩心實相距角：六求內設時對兩心實相距角，錄之。
眞時高弧交設時視距角：眞時白經高弧交角較與設時對兩心實相距角相加減，卽得。〈實緯北者，白經在高弧東，設時眞時兩實距同在高弧西，或白經在高弧西，兩實距同在高弧東，設時白經高弧交角比眞時白經高弧交角，小則加，大則減。若白經在高弧東，兩實距亦同在高弧東。或白經在高弧西，兩實距亦同在高弧西，設時白經高弧交角比眞時白經高弧交角小則加，大則減。若兩實距一在高弧東，一在高弧西，則皆相減。實緯南者，設時白經高弧交角比眞時白經高弧交角，小則加，大則減。〉如無對兩心實相距角，則設時高下差大於設時兩心實相距，眞時白經高弧交角較卽眞時高弧交設時視距角，設時高下差小於設時兩心實相距，眞時白經高弧交角較，與半周相減，餘爲眞時高弧交、設時視距角。
置眞時對兩心實相距角：上項眞時對兩心實相距角，錄之。
對考眞時視行角：眞時高弧交設時視距角與眞時對兩心實相距角相加減，卽得。〈眞時對兩心視相距角與設時對兩心視相距角同爲東同爲西者，相減，一東一西者，相加。若設時相距與高弧合無東西者，設時高下差大於設時兩心實相距，則相減，小於設時兩心實相距，則相加。凡加過半周，與全周相減，用其餘。〉
置設時兩心視相距：六求內設時兩心視相距，錄之。
置考眞時兩心視相距：上項考眞時兩心視相距，錄之。
總：設時兩心視相距與考眞時兩心視相距相加，卽得。仍錄對數。
較：設時兩心視相距與考眞時兩心視相距相減，卽得。仍錄對數。
半外角：對考眞時視行角與半周相減，折半，卽得。仍査表，求正切。
半較角正切：以較對數與半外角正切相加內，減總對數，卽得。
半較角：以其正切，査表，求邊頭度、分、秒。
對考眞時視距角：半外角與半較角相加減，卽得。仍，査表，求正弦。
置考眞時兩心視相距對數：上項考眞時兩心視相距對數，錄之。
置對考眞時視行角正弦：以上項對考眞時視行角，査表，求之。
考眞時視行對數：考眞時兩心視相距對數與對考眞時視行角正弦相加內，減對考眞時視距角正弦，卽得。
置設時兩心視相距對數：六求內設時兩心視相距對數，錄之。
置對考眞時視距角餘弦：以上項對考眞時視距角，査表，求之。
定眞時視行對數：設時兩心視相距對數與對考眞時視距角餘弦相加內，減一千萬，卽得。〈如考眞時視行對數與定眞時視行對數等，則食甚眞時卽爲定眞時，以考眞時兩心視相距，求食甚分秒。〉
置對考眞時視距角正弦：上項對考眞時視距角正弦，錄之。
定眞時兩心視相距對數：設時兩心視相距對數與對考眞時視距角正弦相加內，減一千萬，卽得。
定眞時兩心視相距：以其對數，査表，求眞數，錄之。
置考眞時視行對數：上項考眞時視行對數，錄之。
置設時距分：五求內設時距分，錄之。
置眞時距分：六求內眞時距分，錄之。
距分較：設時距分與眞時距分相減，化秒，卽得。仍錄對數。
置定眞時視行對數：上項定眞時視行對數，錄之。
定眞時距分對數：距分較對數與定眞時視行對數相加內，減考眞時視行對數，卽得。
定眞時距分：以其對數，査表，求眞數，收分，錄之。
置食甚設時：五求內食甚設時，錄之。
食甚定眞時：食甚設時加減定眞時距分，卽得。〈白經高弧交角東者，設時距分比眞時距分，小則減，大則加。白經高弧交角西者，設時距分比眞時距分，小則加，大則減。〉
置太陽全徑對數：以三求內太陽全徑，化秒，査表，錄之。
十分對數：六○對數，錄之。
置倂徑：三求內倂徑，化秒，錄之。
視距倂徑較：倂徑內，減定眞時兩心視相距，卽得。仍錄對數。
食分對數：十分對數與視距倂徑較對數相加內，減太陽全徑對數，卽得。
食分：以其對數，査表，求眞數，收分，錄之。
八。求初虧前設時兩心視相距
[編輯]九。求初虧後設時兩心視相距初虧眞時
[編輯]十一。求復圓前設時兩心視相距
[編輯]十二。求復圓後設時兩心視相距復圓眞時以上通用。
[編輯]初虧復圓前後設時：白經在高弧西者，食甚用時兩心視相距與倂徑相去不遠，卽以食甚用時爲初虧前設時，小則向前取，大則向後取，量距食甚用時若干分爲初虧前設時，與食甚定眞時相減，餘數與食甚定眞時相加，爲復圓前設時。白經在高弧東者，食甚用時兩心視相距與倂徑相去不遠，卽以食甚用時爲復圓前設時，小則向後取，大則向前取，量距食甚用時若干分爲復圓前設時，與食甚定眞時相減，餘數又與食甚定眞時相減，爲初虧前設時。
初虧前設時兩心視相距大於倂徑，則向後取，小於倂徑，則向前取，察其較之多寡，量取前後若干分，爲初虧後設時。
復圓前設時兩心視相距大於倂徑，則向前取，小於倂徑，則向後取，察其較之多寡，量取前後若干分，爲復圓後設時。
置食甚用時：二求內食甚用時，錄之。
初虧復圓前後設時距分：初虧復圓前後設時與食甚用時相減，卽得。仍化秒，査表，錄對數。
置斜距對數較：二求內斜距對數較，錄之。
設時距弧對數：設時距分對數內，減斜距對數較，卽得。
置食甚實緯對數：二求內食甚實緯對數，錄之。
設時對距弧角正切：設時距弧對數加一千萬內，減食甚實緯對數，卽得。
設時對距弧角：以其正切，査表，求邊頭度、分、秒。設時在食甚用時前爲西，後爲東。○仍求正弦，錄之。
置設時距弧對數：上項設時距弧對數，錄之。
設時兩心實相距對數：設時距弧對數加一千萬內，減設時對距弧角正弦，卽得。
設時兩心實相距：以其對數，査表，求眞數，錄之。
設時太陽距午赤道度：設時與十二時相減，餘數變赤道度，卽得。○仍求餘弦。
置北極距天頂正切：五求內北極距天頂正切，錄之。
距極分邊正切：設時太陽距午赤道度餘弦與北極距天頂正切相加內，減一千萬，卽得。
距極分邊：以其正切，査表，求邊頭度、分、秒。
置日距北極：五求內日距北極，錄之。
距日分邊：距極分邊與日距北極相加減，卽得。〈太陽距午赤道度，不及九十度者減，過九十度者加。〉○仍求正弦。
置距極分邊正弦：以距極分邊，査表，求之。
置設時太陽距午赤道度正切：以赤道度，査表，求之。
設時赤經高弧交角正切：距極分邊正弦與設時太陽距午赤道度正切相加內，減距日分邊正弦，卽得。
設時赤經高弧交角：以其正切，査表，求邊頭度、分、秒。記東西號。〈午前東，午後西。〉○仍求正弦，錄之。
置北極距天頂正弦：五求內北極距天頂正弦，錄之。
置設時太陽距午赤道度正弦：以赤道度，査表，求之。
太陽距天頂正弦：北極距天頂正弦與設時太陽距午赤道度正弦相加內，減設時赤經高弧交角正弦，卽得。
置地平高下差對數：五求內地平高下差對數，錄之。
設時高下差對數：地平高下差對數與設時太陽距天頂正弦相加內，減一千萬，卽得。
設時高下差：以其對數，査表，求眞數，錄之。
置赤白二經交角：四求內赤白二經交角，錄之。〈記東西號。〉
設時白經高弧交角：設時赤經高弧交角與赤白二經交角相加減，卽得。記東西號。〈法與求食甚用時白經高弧交角同。〉
置設時對距弧角：上項設時對距弧角，錄之。
設時對兩心視相距角：設時白經高弧交角與設時對距弧角相減，卽得。〈緯北者，二角同爲東，或同爲西，則相加，一爲東一爲西，則相減。緯南者，二角同爲東，或同爲西，則相減，又與半周相減，一爲東一爲西，則相加，又與半周相減。如兩角相等，減盡或相加，適足一百八十度，則實距與高弧合無交角。高下差與兩心實相距，緯南則加，緯北則減，爲設時兩心視相距。〉
置設時兩心實相距：上項設時兩心實相距，錄之。
置設時高下差：上項設時高下差，錄之。
總：設時兩心實相距與設時高下差相加，卽得。仍錄對數。
較：設時兩心實相距與設時高下差相減，卽得。仍錄對數。
半外角：設時對兩心視相距角與半周相減，折半，卽得。○仍求正切。
半較角正切：較對數與半外角正切相加內，減總對數，卽得。
半較角：以其正切，査表，求邊頭度、分、秒。
設時對兩心實相距角：半外角與半較角相加減，卽得。〈兩心實相距，大於高下差則加，小於高下差則減。〉○仍求正弦。
置設時兩心實相距對數：上項設時兩心實相距對數，錄之。
置設時對兩心視相距角正弦：以上項設時對兩心視相距角，査表，求之。
初虧復圓前後設時兩心視相距對數：各以其設時兩心實相距對數與設時對兩心視相距角正弦相加內，減設時對兩心實相距角正弦，卽得。
初虧復圓前後設時兩心視相距：以其對數，査表，求眞數，錄之。〈兩心視相距若與倂徑等，則設時卽爲定眞時，不必更求。〉
置倂徑：三求內倂徑，化秒，錄之。〈以下十六段目，但九求、十二求用之。〉
初虧復圓視距倂徑較：初虧復圓後設時兩心視相距與倂徑相減，卽得。○仍錄對數。
置初虧復圓前設時距分：〈初虧則八求內，復圓則十一求內〉前設時距分，錄之。
置初虧復圓後設時距分：各其上項後設時距分，錄之。
初虧復圓設時較：前後設時距分相減，化秒，卽得。○仍錄對數。
置初虧復圓前設時兩心視相距：〈初虧則八求內，復圓則十一求內〉前設時兩心視相距，錄之。
置初虧復圓後設時兩心視相距：各其上項後設時兩心視相距，錄之。
初虧復圓視距較：前後設時兩心視相距相減，卽得。○仍錄對數。
初虧復圓眞時距分對數：視距倂徑較對數與設時較對數相加內，減視距較對數，卽得。
初虧復圓眞時距分：以對數，査表，求眞數，收分，錄之。
置初虧復圓後設時：各其上項後設時，錄之。
初虧復圓眞時：後設時加減眞時距分，卽得。〈初虧則後設時兩心視相距比倂徑大則加，小則減。復圓則後設時兩心視相距比倂徑大則減，小則加。〉
置食甚用時：二求內食甚用時，錄之。
初虧復圓考眞時距分：初虧復圓眞時與食甚用時相減，卽得。
十。求初虧考定眞時
[編輯]十三。求復圓考定眞時以上通用。
[編輯]置初虧復圓考眞時距分對數：以〈初虧則九求內，復圓則十一求內〉考眞時距分化秒，査表，錄對數。
置斜距對數較：二求內斜距對數較，錄之。
眞時距弧對數：考眞時距分對數減斜距對數較，卽得。
置食甚實緯對數：二求內食甚實緯對數，錄之。
眞時對距弧角正切：眞時距弧對數加一千萬，減食甚實緯對數，卽得。
眞時對距弧角：以其正切，査表，求邊頭度、分、秒。記東西號。〈眞時在食甚用時前爲西，眞時在食甚用時後爲東。〉○仍求正弦，錄之。
置眞時距弧對數：上項眞時距弧對數，錄之。
眞時兩心實相距對數：眞時距弧對數加一千萬內，減眞時距弧角正弦，卽得。
眞時兩心實相距：以其對數，査表，求眞數，錄之。
眞時太陽距午赤道度：眞時與十二時相減，餘數變赤道度，卽得。○仍求餘弦。
置北極距天頂正切：五求內北極距天頂正切，錄之。
距極分邊正切：眞時太陽距午赤道度餘弦與北極距天頂正切相加內，減一千萬，卽得。
距極分邊：以其正切，査表，求邊頭度、分、秒。
置日距北極：五求內日距北極，錄之。
距日分邊：距極分邊與日距北極相加減，卽得。〈太陽距午赤道度，不及九十度者減，過九十度者加。〉○仍求正弦。
置距極分邊正弦：以距極分邊，査表，求之。
置太陽距午赤道度正切：以上項赤道度，査表，求之。
眞時赤經高弧交角正切：距極分邊正弦與眞時太陽距午赤道度正切相加內，減距日分邊正弦，卽得。
眞時赤經高弧交角：以其正切，査表，求邊頭度、分、秒。記東西號。〈午前東，午後西。〉○仍求正弦。
置北極距天頂正弦：五求內北極距天頂正弦，錄之。
置眞時太陽距午赤道度正弦：以赤道度，査表，求之。
太陽距天頂正弦：北極距天頂正弦加眞時太陽距午赤道度正弦，減眞時赤經高弧交角正弦，卽得。
置地平高下差對數：五求內地平高下差對數，錄之。
眞時高下差對數：地平高下差對數與太陽距天頂正弦相加內，減一千萬，卽得。
眞時高下差：以其對數，査表，求眞數，錄之。
置赤白二經交角：四求內赤白二經交角，錄之。〈記東西號。〉
眞時白經高弧交角：眞時赤經高弧交角與赤白二經交角相加減，卽得。記東西號。〈法與求食甚用時白經高弧交角同。〉
置眞時對距弧角：上項眞時對距弧角，錄之。
眞時對兩心視相距角：眞時白經高弧交角與眞時對距弧角相加減，卽得。〈緯北則二角東西同者相加，東西仍同，一東一西者相減，東西從大角。緯南則二角東西同者相減，又與半周相減，對距弧角大則東西仍同，小則東西相反。一東一西者相加，與半周相減，東西從對距弧角。〉
置眞時兩心實相距：上項眞時兩心實相距，錄之。
置眞時高下差：上項眞時高下差，錄之。
總：眞時兩心實相距與眞時高下差相加，卽得。仍錄對數。
較：眞時兩心實相距與眞時高下差相減，卽得。仍錄對數。
半外角：眞時對兩心視相距角與半周相減，折半，卽得。○仍求正切。
半較角正切：較對數與半外角正切相加內，減總對數，卽得。
半較角：以其正切，査表，求邊頭度、分、秒。
眞時對兩心實相距角：半外角與半較角相加減，卽得。〈兩心實相距，大於高下差則加，小於高下差則減。〉○仍求正弦。
置眞時兩心實相距對數：上項眞時兩心實相距對數，錄之。
置眞時對兩心視相距角正弦：以上項眞時對兩心視相距角，査表，求之。
初虧復圓眞時兩心視相距對數：各以其眞時兩心實相距對數與眞時對兩心視相距角正弦相加內，減眞時對兩心實相距角正弦，卽得。
初虧復圓眞時兩心視相距：以其對數，査表，求眞數，錄之。
置倂徑：三求內倂徑，化秒，錄之。
初虧復圓眞時視距倂徑較：眞時兩心視相距與倂徑相減，卽得。○仍錄對數。
置考眞時距分：〈初虧則八求內，復圓則十一求內〉考眞時距分，錄之。
置近設時距分：〈初虧則八求、九求內，復圓則十一求、十二求內〉前後設時中，取其兩心視相距之近於倂徑者，錄其距分。
初虧復圓眞時較：考眞時距分與近設時距分相減，化秒，卽得。○仍錄對數。
置眞時兩心視相距：各其眞時兩心視相距，錄之。
置近設時兩心視相距：〈初虧則八求九求內，復圓則十一求、十二求內〉近設時兩心視相距，錄之。
初虧復圓眞設時距較：眞時兩心視相距與近設時兩心視相距相減，卽得。○仍錄對數。
初虧復圓定眞時距分對數：眞時視距倂徑較對數與眞設時較對數相加內，減眞設時視距較對數，卽得。
初虧復圓定眞時距分：以其對數，査表，求眞數，收分，錄之。
置初虧復圓眞時：〈初虧則九求內，復圓則十二求內〉眞時，錄之。
初虧復圓定眞時：眞時與定眞時距分相加減，卽得。〈初虧則眞時兩心視相距大於倂徑加，小於倂徑減。復圓則眞時兩心視相距大於倂徑減，小於倂徑加。〉
十四。求方位及總時
[編輯]置初虧復圓眞時對兩心實相距角：〈初虧則十求內，復圓則十三求內〉眞時對兩心實相距角，錄之。
初虧復圓方位角：初虧〈以對兩心實相距角，白經在高弧東，則與半周相減，爲方位角，白經在高弧西，則卽爲方位角。〉、復圓〈以對兩心實相距角，白經在高弧東，則卽爲方位角，白經在高弧西，則與半周相減，爲方位角。〉如無對實距角，則方位角爲初度。
初虧復圓方位：白經高弧交角東者，方位角初度〈初虧正上，復圓正下。〉，四十五度以內〈初虧上偏右，復圓上偏左。〉，四十五度以外〈初虧右偏上，復圓左偏下。〉，九十度〈初虧正右，復圓正左。〉，過九十度〈初虧右偏下，復圓左偏上。〉。白經高弧交角西者，方位角初度〈初虧正下，復圓正上。〉，四十五度以內〈初虧下偏右，復圓下偏左。〉，四十五度以外〈初虧右偏下，復圓左偏上。〉，九十度〈初虧正右，復圓正左。〉，過九十度〈初虧右偏上，復圓左偏下。〉。○〈若眞時對兩心視相距角東西，與對距弧角東西相反，則左變爲右，右變爲左。〉
置初虧定眞時：十求內初虧定眞時，錄之。
置復圓定眞時：十三求復圓定眞時，錄之。
食限總時：復圓定眞時內，減初虧定眞時，卽得。
日食步法下又法
[編輯]五。求食甚近時
[編輯]用時太陽距午赤道度：二求內食甚用時與十二時相減，〈不及十二時者，於十二時內，減之，過十二時者，減去十二時。〉餘數變赤道度，卽得。〈一時變爲十五度，一分變爲十五分，一秒變爲十五秒。〉○仍求餘弦。
置北極距天頂：北極高度與九十度相減，卽得。○仍求正切。
距極分邊正切：用時太陽距午赤道度餘弦與北極距天頂正切相加內，減一千萬，卽得。
距極分邊：以其正切，査表，求邊頭度、分、秒。
置日距北極：置九十度加減四求內食甚太陽赤道緯度，〈緯南則加，緯北則減。〉錄之。
距日分邊：距極分邊與日距北極相加減，卽得。〈太陽距午赤道度，不及九十度者減，過九十度者加。〉○仍求正弦。
置距極分邊正弦：以上項距極分邊，査表，求之。
置用時太陽距午赤道度正切：以赤道度，査表，求之。
用時赤經高弧交角正切：距極分邊正弦與用時太陽距午道度正切相加內，減距日分邊正弦，卽得。
用時赤經高弧交角：以其正切，求邊頭度、分、秒記東西號。〈午前東，午後西。〉○仍求正弦，錄之。
置北極距天頂正弦：以北極距天頂，査表，求之。
置用時太陽距午赤道度正弦：以赤道度，査表，求之。
用時太陽距天頂正弦：北極距天頂正弦與用時太陽距午赤道度正弦相加內，減用時赤經高弧交角正弦，卽得。
置地平高下差對數：以三求內地平高下差，錄之。
用時高下差對數：地平高下差對數與用時太陽距天頂正弦相加內，減一千萬，卽得。
置赤白二經交角：四求內赤白二經交角，錄之。〈記東西號。〉
用時白經高弧交角：用時赤經高弧交角與赤白二經交角相加減，卽得。〈二角同爲東同爲西者相加，東爲限東，西爲限西。一爲東一爲西者相減，東大爲限東，西大爲限西。〉○仍求正弦。
用時東西差對數：用時白經高弧交角正弦與用時高下差對數相加內，減一千萬，卽得。
用時東西差：以其對數，査表，求眞數，錄之。〈秒下，必帶二位。〉
置用時白經高弧交角餘弦：以其交角，査表，求之。
用時南北差對數：白經高弧交角餘弦與用時高下差對數相加內，減一千萬，卽得。
用時南北差：以其對數，査表，求眞數，錄之。
置食甚實緯：二求內食甚實緯，錄之。〈記南北號〉
用時視緯：置食甚實緯，加減用時南北差，卽得。〈實緯南則加視緯，仍爲南。實緯北則減視緯，仍爲北。若實緯北，而南北差大於實緯，則反減，視緯變北爲南。〉
用時兩心視相距：用時東西差自乘，用時視緯，亦自乘相加後，平方開之，卽得。
用時東西差對數：上項用時東西差對數，錄之。
置斜距對數較：二求內斜距對數較，錄之。
近時距分對數：用時東西差對數，與斜距對數較相加，卽得。
近時距分：以其對數，査表，求眞數，收分，錄之。記加減號。〈限西爲加，限東爲減。〉
置食甚用時：二求內食甚用時，錄之。
食甚近時：置食甚用時，加減近時距分，卽得。
六。求食甚眞時
[編輯]近時太陽距午赤道度：食甚近時與十二時相減，餘數變赤道度，卽得。〈法與用時太陽距午赤道度同。〉○仍求餘弦。
置北極距天頂正切：五求內北極距天頂正切，錄之。
距極分邊正切：近時太陽距午赤道度餘弦與北極距天頂正切相加內，減一千萬，卽得。
距極分邊：以其正切，査表，求邊頭度、分、秒。
置日距北極：五求內日距北極，錄之。
距日分邊：距極分邊與日距北極相加減。〈太陽距午赤道度，不及九十度者減，過九十度者加。〉○仍求正弦。
置距極分邊正弦：以距極分邊，査表，求之。
置近時太陽距午赤道度正切：以赤道度，査表，求之。
近時赤經高弧交角正切：距極分邊正弦與近時太陽距午道度正切相加內，減距日分邊正弦，卽得。
近時赤經高弧交角：以其正切，求邊頭度、分、秒。記東西號。〈午前東，午後西。〉○仍求正弦，錄之。
置北極距天頂正弦：五求內北極距天頂，錄之。
近時太陽距午赤道度正弦：以赤道度，査表，求之。
近時太陽距天頂正弦：北極距天頂正弦與近時太陽距午赤道度正弦相加內，減近時赤經高弧交角正弦，卽得。
置地平高下差對數：五求內地平高下差對數，錄之。
近時高下差對數：地平高下差對數與近時太陽距天頂正弦相加內，減一千萬，卽得。
置赤白二經交角：四求內赤白二經交角，錄之。〈記東西號。〉
近時白經高弧交角：近時赤經高弧交角與赤白二經交角相加減，〈法與五求內用時白經高弧交角同。〉卽得。○仍求正弦。
近時東西差對數：近時白經高弧交角正弦與近時高下差對數相加內，減一千萬，卽得。
近時東西差：以其對數，求眞數，錄之。〈秒下，必帶二位。〉
置近時白經高弧交角餘弦：以其交角，査表，求之。
近時南北差對數：近時白經高弧交角餘弦與近時高下差對數相加內，減一千萬，卽得。
近時南北差：以其對數，求眞數，錄之。〈秒下，必帶二位。〉
置近時東西差：上項近時東西差，錄之。
置用時東西差：五求內用時東西差，錄之。
近時視距弧：近時東西差與用時東西差相減，卽得。記東西號。〈限東爲緯東，限西爲緯西。若用時東西差大於近時東西差，則限東爲緯西，限西爲緯東。〉
置食甚實緯：二求內食甚實緯，錄之。〈記南北號。〉
置近時南北差：上項近時南北差，錄之。
近時視緯：近時南北差與食甚實緯相加減，卽得。記南北號。〈法與五求內用時視緯同。〉
近時兩心視相距：近時視距弧自乘，近時視緯亦自乘，相加後，平方開之，卽得。
置近時視距弧：上項近時視距弧，錄之。〈記東西號。〉
置用時東西差：上項用時東西差，錄之。
距弧總較：近時視距弧與用時東西差相加減，卽得。〈限東緯東及限西緯西者，相減，爲距弧較，限東緯西及限西緯東者，相加，爲距弧總。〉
置近時視緯：上項近時視緯，錄之。〈記南北號。〉
置用時視緯：五求內用時視緯，錄之。〈記南北號。〉
視緯總較：近時視緯與用時視緯相加減，卽得。〈兩視緯同爲南或同爲北，則相減，爲視緯較。一爲南一爲北，則相加，爲視緯總。〉
近時視行：距弧總較自乘，視緯總較亦自乘，相加後，平方開之，卽得。
置近時兩心視相距：上項近時兩心視相距，錄之。
置用時兩心視相距：五求內用時兩心視相距，錄之。
視距自乘較：近時兩心視相距與用時兩心視相距，各自乘後，相減，卽得。
置近時視行：上項近時視行，錄之。
近時視行除得之數：置視距自乘較，以近時視行除之，卽得。
視行總較：近時視行除得之數與近時視行相加減，卽得。〈近時兩心視相距大於用時兩心視相距，相減，爲視行較。近時兩心視相距小於用時兩心視相距，相加，爲視行總。〉
眞時視行：視行總較，折半，卽得。
眞時兩心視相距：用時兩心視相距自乘數內，減眞時視行自乘之數，後平方開之，卽得。
置近時視行對數：以近時視行，査表，比例求之。
置近時距分對數：五求內近時距分對數，錄之。
置眞時視行對數：以上項眞時視行，査表，比例求之。
眞時距分對數：近時距分對數與眞時視行對數相加內，減近時視行對數，卽得。
眞時距分：以其對數，求眞數，收分，錄之。記加減號。〈限西爲加，限東爲減。若近時兩心視相距大於用時兩心視相距，而近時視行除得之數，又大於近時視行，則限西爲減，限東爲加。〉
置食甚用時：二求內食甚用時，錄之。
食甚眞時：置食甚用時，加減近時距分，卽得。
七。求食甚考定眞時及食分
[編輯]眞時太陽距午赤道度：食甚眞時與十二時相減，餘數變赤道度，卽得。○仍求餘弦。
置北極距天頂正切：五求內北極距天頂正切，錄之。
距極分邊正切：眞時太陽距午赤道度餘弦與北極距天頂正切相加內，減一千萬，卽得。
距極分邊：以其正切，査表，求邊頭度、分、秒。
置日距北極：五求內日距北極，錄之。
距日分邊：距極分邊與日距北極相加減，卽得。〈太陽距午赤道度，不及九十度者減，過九十度者加。〉○仍求正弦。
置距極分邊正弦：以距極分邊，査表，求之。
置眞時太陽距午赤道度正切：以赤道度，査表，求之。
眞時赤經高弧交角正切：距極分邊正弦與眞時太陽距午道度正切相加內，減距日分邊正弦，卽得。
眞時赤經高弧交角：以其正切，求邊頭度、分、秒。記東西號。〈午前東，午後西。〉○仍求正弦，錄之。
置北極距天頂正弦：六求內北極距天頂，正弦，錄之。
置眞時太陽距午赤道度正弦：以赤道度，査表，求之。
眞時太陽距天頂正弦：北極距天頂正弦與眞時太陽距午赤道度正弦相加內，減眞時赤經高弧交角正弦，卽得。
置地平高下差對數：地平高下差對數，錄之。
眞時高下差對數：地平高下差對數與眞時太陽距天頂正弦相加內，減一千萬，卽得。
置赤白二經交角：四求內赤白二經交角，錄之。〈記東西號。〉
眞時白經高弧交角：眞時赤經高弧交角與赤白二經交角相加減，〈法與五求內用時白經高弧交角同。〉卽得。○仍求正弦。
眞時東西差對數：眞時白經高弧交角正弦與眞時高下差對數相加內，減一千萬，卽得。
眞時東西差：以其對數，求眞數，錄之。〈秒下，必帶二位。〉
置眞時白經高弧交角餘弦：以其交角，査表，求之。
眞時南北差對數：眞時高下差對數與眞時白經高弧交角餘弦相加內，減一千萬，卽得。
眞時南北差：以其對數，査表，求眞數，錄之。〈秒下，必帶二位。〉
置眞時距分對數：六求內眞時距分對數，錄之。
置斜距對數較：二求內斜距對數較，錄之。
眞時實距分弧對數：眞時距分對數內，減斜距對數較，卽得。
眞時實距弧：以其對數，求眞數，錄之。〈秒下，必帶二位。〉
置眞時東西差：上項眞時東西差，錄之。
眞時視距弧：眞時實距弧與眞時東西差相減，卽得。記東西號。〈東西差大於實距弧，則限東爲緯東，限西爲緯西。東西差小於實距弧，則限東爲緯西，限西爲緯東。若眞時距分限西減限東加者，實距弧與東西差相加，而限東爲緯東，限西爲緯西。〉
置食甚實緯：二求內食甚實緯，錄之。〈記南北號。〉
置眞時南北差：上項眞時南北差，錄之。
眞時視緯：眞時南北差與食甚實緯相加減，卽得。記南北號。〈法與五求內用時視緯同。〉
考眞時兩心視相距：眞時視距弧自乘，眞時視緯亦自乘，相加後，平方開之，卽得。
置眞時視距弧：上項眞時視距弧，錄之。〈記東西號。〉
置近時視距弧：六求內近時視距弧，錄之。〈記東西號。〉
距弧總較：眞時視距弧與近時距弧相加減，卽得。〈兩視距弧東西同者相減，一東一西者相加。〉
置眞時視緯：上項眞時視緯，錄之。〈記南北號。〉
置近時視緯：六求內用時視緯，錄之。〈記南北號。〉
視緯總較：眞時視緯與近時視緯相加減，卽得。〈兩視緯南北同者相減，一南一北者相加。〉
考眞時視行：距弧總較自乘，視緯總較亦自乘，相加後，平方開之，卽得。
置考眞時兩心視相距：上項考眞時兩心視相距，錄之。
置近時兩心視相距：六求內近時兩心視相距，錄之。
視距自乘較：考眞時兩心視相距與近時兩心視相距，各自乘後，相減，卽得。
置考眞時視行：上項考眞時視行，錄之。
考眞時視行除得之數：置視距自乘較，以考眞時視行除之，卽得。
視行總：眞時視行除得之數與考眞時視行相加減，卽得。
定眞時視行：視行總折半，卽得。
定眞時兩心視相距：近時兩心視相距自乘數內，減定眞時視行自乘之數，後平方開之，卽得。〈若大於倂徑，則不食。〉
置考眞時視行對數：以上項考眞時視行，査表，錄之。
置近時距分：五求內近時距分，化秒，錄之。
置眞時距分：六求內眞時距分，化秒，錄之。
距分總較：近時距分與眞時距分相加減，卽得。〈兩距分應相減爲距分較，而若六求內眞時距分限西減限東加者，則相加爲距分總。〉○仍錄對數。
置定眞時視行對數：以定眞時行，査表，錄之。
定眞時距分對數：距分總較對數與定眞時視行對數相加內，減考眞時視行對數，卽得。
定眞時距分：以其對數，求眞數，收分，錄之。記加減號。〈近時距分小於眞時距分者，限西爲加，限東爲減。近時距分大於眞時距分者及用距分總對數者，限西爲減，限東爲加。〉
置食甚近時：五求內食甚近時，錄之。
食甚定眞時：置食甚近時，加減定眞時距分，卽得。
置太陽全徑對數：三求內太陽全徑，化秒，査表，錄之。
十分對數：以六○秒，査表，錄之。
置倂徑：三求內倂徑，化秒，錄之。
視距倂徑較：倂徑內，減定眞時兩心視相距，卽得。○仍錄對數。
食分對數：十分對數與視距倂徑較對數相加內，減太陽全徑對數，卽得。
食分：以其對數，査表，求眞數，收分，錄之。
八。求初虧近時
[編輯]十一。求復圓近時以上通用。
[編輯]置食甚定眞時兩心視相距：七求內定眞時兩心視相距，錄之。
置倂徑：三求內倂徑，化秒，錄之。
初虧復圓平距：倂徑自乘數內，減食甚定眞時兩心視相距自乘之數後，平方開之，卽得。○仍錄對數。
置定眞時距分對數：七求內定眞時距分對數，錄之。
置定眞時視行對數：七求內定眞時視行對數，錄之。
初虧復圓用時距分對數：初虧復圓平距對數與定眞時距分對數相加內，減定眞時視行對數。〈倒三加減。〉
初虧復圓用時距分：以其對數，査表，求眞數，收分，錄之。記加減號。〈初虧爲減，復圓爲加。〉
置食甚定眞時：七求內食甚定眞時，錄之。
〈初虧復圓〉用時：置食甚定眞時，加減〈初虧復圓〉用時距分，卽得。
〈初虧復圓〉用時太陽距午赤道度：〈初虧復圓〉用時與十二時相減，餘數變赤道度，卽得。○仍求餘弦。
置北極距天頂正切：五求內北極距天頂正切，錄之。
距極分邊正切：用時太陽距午赤道度餘弦與北極距天頂正切相加內，減一千萬，卽得。
距極分邊：以其正切，査表，求邊頭度、分、秒。
置日距北極：五求內日距北極，錄之。
距日分邊：距極分邊與日距北極相加減，卽得。〈太陽距午赤道度，不及九十度者減，過九十度者加。〉○仍求正弦。
置距極分邊正弦：以距極分邊，査表，求之。
置用時太陽距午赤道度正切：以赤道度，査表，求之。
用時赤經高弧交角正切：距極分邊正弦與用時太陽距午道度正切相加內，減距日分邊正弦，卽得。
用時赤經高弧交角：以其正切，査表，求邊頭度、分、秒。記東西號。〈午前東，午後西。〉○仍求正弦，錄之。
置北極距天頂正弦：五求內北極距天頂正弦，錄之。
置用時太陽距午赤道度正弦：以赤道度，査表，求之。
太陽距天頂正弦：北極距天頂正弦與用時太陽距午赤道度正弦相加內，減用時赤經高弧交角正弦，卽得。
置地平高下差對數：五求內地平高下差對數，錄之。
用時高下差對數：地平高下差對數與用時太陽距天頂正弦相加內，減一千萬，卽得。
置赤白二經交角：四求內赤白二經交角，錄之。〈記東西號。〉
用時白經高弧交角：初虧用時赤經高弧交角與赤白二經交角相加減，卽得。〈同爲東同爲西者相加，東爲限東，西爲限西。一爲東一爲西者相減，東數大則爲限東，西數大則爲限西。〉○仍求正弦。
用時東西差對數：用時白經高弧交角正弦與用時高下差對數相加內，減一千萬，卽時。
用時東西差：以其對數，求眞數，錄之。〈秒下，必帶二位。〉
置用時白經高弧交角餘弦：以其交角，査表，求之。
用時南北差對數：用時白經高弧交角餘弦與用時高下差對數相加內，減一千萬，卽得。
用時南北差：以其對數，求眞數，錄之。〈秒下，必帶二位。〉
置食甚用時：二求內食甚用時，錄之。
置〈初虧復圓〉用時：上項〈初虧復圓〉用時，錄之。
距時：〈初虧復圓〉用時與食甚用時相減，卽得。○仍錄對數。
置斜距對數較：二求內斜距對數較，錄之。
用時實距弧對數：距時對數內，減斜距對數較，卽得。
用時實距弧：以其對數，求眞數，錄之。〈秒下，必帶二位。〉記東西號。〈初虧或復圓用時早於食甚用時，則爲緯西，遲於食甚用時則爲緯東。〉
置用時東西差：上項用時東西差，錄之。〈記南北號〉
用時視距弧：用時東西差與用時實距弧相加減，卽得。〈初虧限西則緯東減緯西加，限東必在緯西則減。復圓限東則緯西減緯東加，限西必在緯東則減。〉
置食甚實緯：二求內食甚實緯，錄之。
置用時南北差：上項用時南北差，錄之。
用時實緯：用時南北差與食甚實緯相加減，卽得。記南北號。〈實緯南則加，仍爲南，實緯北則減，仍爲北。而若南北差大於實緯，則變北爲南。〉
用時兩心視相距：用時視距弧自乘，用時視緯亦自乘，相加後，平方開之，卽得。○仍錄對數。〈凡眞數過五位，比例求之。〉
置初虧復圓用時距分對數：上項初虧復圓用時距分對數，錄之。
置倂徑：三求內倂徑，化秒，錄之。
視距倂徑較：用時兩心視相距與倂徑相減，卽得。○仍錄對數。
近時距分對數：初虧復圓用時距分對數與視距倂徑較對數相加內，減用時兩心視相距對數，卽得。
近時距分：以其對數，査表，求眞數，收分，錄之。記加減號。〈初虧則用時兩心視相距大於倂徑爲加，小於倂徑爲減。復圓則用時兩心視相距大於倂徑爲減，小於倂徑爲加。〉
置〈初虧復圓〉用時：上項〈初虧復圓〉用時，錄之。
〈初虧復圓〉近時：置〈初虧復圓〉用時加減近時距分，卽得。
九。求初虧眞時
[編輯]十二。求復圓眞時以上通用。
[編輯]近時太陽距午赤道度：〈初虧復圓〉近時與十二時相減，餘數變赤道度，卽得。○仍求餘弦。
置北極距天頂正切：五求內北極距天頂正切，錄之。
距極分邊正切：近時太陽距午赤道度餘弦與北極距天頂正切相加內，減一千萬，卽得。
距極分邊：以其正切，査表，求邊頭度、分、秒。
置日距北極：五求內日距北極，錄之。
距日分邊：距極分邊與日距北極相加減。〈太陽距午赤道度，不及九十度者相減，過九十度者加。〉○仍求正弦。
置距極分邊正弦：以距極分邊，査表，求之。
近時赤經高弧交角正切：距極分邊正弦與近時太陽距午道度正切相加內，減距日分邊正弦，卽得。
近時赤經高弧交角：以其正切，査表，求邊頭度、分、秒。記東西號。〈午前東，午後西。〉○仍求正弦，錄之。
置北極距天頂正弦：五求內北極距天頂正弦，錄之。
置近時太陽距午赤道度正弦：以赤道度，査表，求之。
近時太陽距天頂正弦：北極距天頂正弦與近時太陽距午赤道度正弦相加，減近時赤經高弧交角正弦，卽得。
置地平高下差對數：五求內地平高下差對數，錄之。
近時高下差對數：地平高下差對數與近時太陽距天頂正弦相加內，減一千萬，卽得。
置赤白二經交角：四求內赤白二經交角，錄之。〈記東西號。〉
近時白經高弧交角：近時赤經高弧交角與赤白二經交角相加減，〈二角東西同者相加，東爲限東，西爲限西，一東一西者相減，東大爲限東，西大爲限西。〉卽得。○仍求正弦。
近時東西差對數：近時白經高弧交角正弦與近時高下差對數相加內，減一千萬，卽得。
近時東西差：以其對數，求眞數，錄之。〈秒下，必帶二位。〉
置近時白經高弧交角餘弦：以其交角，査表，求之。
近時南北差對數：近時白經高弧交角餘弦與近時高下差對數相加內，減一千萬，卽得。
近時南北差：以其對數，求眞數，錄之。〈秒下，必帶二位。〉
置〈初虧復圓〉近時：〈八求內初虧，十一求內復圓。〉近時，錄之。
置食甚用時：二求內食甚用時，錄之。
距時：〈初虧復圓〉近時與食甚用時相減，卽得。○仍錄對數。
置斜距對數較：二求內斜距對數較，錄之。
近時實距弧對數：距時對數內，減斜距對數較，卽得。
近時實距弧：以其對數，求眞數，錄之。〈秒下，必帶二位。〉記東西號。〈初虧或復圓近時早於食甚用時，則爲緯西，遲於食甚用時則爲緯東。〉
置近時東西差：上項近時東西差，錄之。
近時視距弧：近時東西差與近時實距弧相加減，卽得。〈初虧限西則緯東減緯西加，限東必在緯西則減，復圓限東則緯西減緯東加，限西必在緯東則減。〉
置食甚實緯：二求內食甚實緯，錄之。〈記南北號。〉
置近時南北差：上項近時南北差，錄之。
近時實緯：近時南北差與食甚實緯相加減，卽得。記南北號。〈實緯南則加，仍爲南，實緯北則減，仍爲北。而若南北差大於實緯，則變北爲南。〉
置近時視距弧：上項近時視距弧，錄之。
置近時視緯：上項近時視緯，錄之。
近時兩心視相距：近時視距弧自乘，近時視緯亦自乘，相加後，平方開之，卽得。
置用時兩心視相距：八求內或十一求內用時兩心視相距，錄之。
視距較：近時兩心視相距與用時兩心視相距相減，卽得。○仍錄對數。
置近時距分對數：八求內或十一求內近時距分對數，錄之。
置倂徑：三求內倂徑，化秒，錄之。
視距倂徑較：用時兩心視相距與倂徑相減，卽得。○仍錄對數。
眞時距分對數：近時距分對數與視距倂徑較對數相加內，減視距較對數，卽得。
眞時距分：以其對數，査表，求眞數，收分，錄之。記加減號。〈初虧則用時兩心視相距大於倂徑爲加，小於倂徑爲減。復圓則用時兩心視相距大於倂徑爲減，小於倂徑爲加。〉
置〈初虧復圓〉用時：〈八求內初虧，十一求內復圓〉用時，錄之。
〈初虧復圓〉眞時：置〈初虧復圓〉用時加減眞時距分，卽得。
十。求初虧考定眞時
[編輯]十三。求復圓考定眞時以上通用。
[編輯]眞時太陽距午赤道度：〈初虧復圓〉眞時與十二時相減，餘數變赤道度，卽得。○仍求餘弦。
置北極距天頂正切：五求內北極距天頂正切，錄之。
距極分邊正切：眞時太陽距午赤道度餘弦與北極距天頂正切相加內，減一千萬，卽得。
距極分邊：以其正切，査表，求邊頭度、分、秒。
置日距北極：五求內日距北極，錄之。
距日分邊：距極分邊與日距北極相加減。〈太陽距午赤道度，不及九十度者相減，過九十度者相加。〉○仍求正弦。
置距極分邊正弦：以距極分邊，査表，求之。
置眞時太陽距午赤道度正切：以赤道度，査表，求之。
眞時赤經高弧交角正切：距極分邊正弦與眞時太陽距午道度正切相加內，減距日分邊正弦，卽得。
眞時赤經高弧交角：以其正切，査表，求邊頭度、分、秒記東西號。〈午前東，午後西。〉○仍求正弦，錄之。
置北極距天頂正弦：五求內北極距天頂正弦，錄之。
置眞時太陽距午赤道度正弦：以赤道度，査表，求之。
太陽距天頂正弦：北極距天頂正弦與眞時太陽距午赤道度正弦相加內，減眞時赤經高弧交角正弦，卽得。
置地平高下差對數：五求內地平高下差對數，錄之。
眞時高下差對數：地平高下差對數與眞時太陽距天頂正弦相加內，減一千萬，卽得。
置赤白二經交角：四求內赤白二經交角，錄之。〈記東西號。〉
眞時白經高弧交角：眞時赤經高弧交角與赤白二經交角相加減，卽得。記東西號。〈二角東西同者爲相加，東爲限東，西爲限西。一東一西者相減，東大爲限東，西大爲限西。〉○仍求正弦。
眞時東西差對數：眞時高下差對數與白經高弧交角正弦相加內，減一千萬，卽得。
眞時東西差：以其對數，査表，求眞數，錄之。〈秒下，必帶二位。〉
置眞時白經高弧交角餘弦：以其交角，査表，求之。
眞時南北差對數：眞時高下差對數與白經高弧交角餘弦相加內，減一千萬，卽得。
眞時南北差：以其對數，査表，求眞數，錄之。〈秒下，必帶二位。〉
置〈初虧復圓〉眞時：〈九求內初虧，十二求內復圓。〉眞時，錄之。
置食甚用時：五求內食甚眞時，錄之。
距時：〈初虧復圓〉眞時與食甚用時相減，卽得。○仍錄對數。
置斜距對數較：二求內斜距對數較，錄之。
眞時實距弧對數：距時對數內，減斜距對數較，卽得。
眞時實距弧：以其對數，求眞數，錄之。〈秒下，必帶二位。〉記東西號。〈初虧或復圓眞時早於食甚用時，則爲緯西，遲於食甚用時則爲緯東。〉
置眞時東西差：上項眞時東西差，錄之。
眞時視距弧：眞時東西差與眞時實距弧相加減，卽得。〈初虧限西則緯東減緯西加，限東必在緯西則減。復圓限東則緯西減緯東加，限西必在緯東則減。〉
置食甚實緯：二求內食甚實緯，錄之。〈記南北號。〉
置眞時南北差：上項眞時南北差，錄之。
眞時視緯：眞時南北差與食甚實緯相加減，卽得。記南北號。〈實緯南則加，仍爲南，實緯北則減，仍爲北。而若南北差大則變爲南。〉
置眞時視距弧：上項眞時視距弧，錄之。
置眞時視緯：上項眞時視緯，錄之。
考眞時兩心視相距：眞時視距弧自乘，眞時視緯亦自乘，相加後，平方開之，卽得。〈考眞時兩心視相距若與倂徑等，則考眞時卽爲定眞時。〉
置近時兩心視相距：〈九求內或十二求內〉近時兩心視相距，錄之。
視距較：考眞時兩心視相距與近時兩心視相距相減，卽得。○仍錄對數。
置近時距分：〈八求內或十一求內〉近時距分，錄之。
置眞時距分：〈九求內或十二求內〉眞時距分，錄之。
距分較：近時距分與眞時距分相減，卽得。
置考眞時兩心視相距：上項考眞時兩心視相距，錄之。
置倂徑：三求內倂徑，化秒，錄之。
視距倂徑較：考眞時兩心視相距與倂徑相減，卽得。○仍錄對數。
定眞時距分對數：距分較對數與視距倂徑較對數相加內，減視距較對數，卽得。
定眞時距分：以其對數，求眞數，收分，錄之。記加減號。〈初虧則考眞時兩心視相距大於倂徑爲加，小於倂徑爲減。復圓則考眞時兩心視相距大於倂徑爲減，小於倂徑爲加。〉
置〈初虧復圓〉眞時：〈九求內初虧，十二求內復圓〉眞時，錄之。
〈初虧復圓〉定眞時：置〈初虧復圓〉眞時，加減定眞時距分，卽得。
十四。求初虧復圓方位及食限總時
[編輯]置視緯：眞時視緯〈初虧則十求內，復圓則十三求內。〉錄之。〈記南北號。〉○仍錄對數。
置眞時視距弧：〈初虧則十求內，復圓則十三求內。〉眞時視距弧，錄之。○仍錄對數。
〈初虧復圓〉倂徑白經交角正切：〈初虧復圓〉眞時視距弧對數內，加一千萬，減〈初虧復圓〉視緯對數，卽得。
〈初虧復圓〉倂徑白經交角：以其正切，査表，求邊頭度、分、秒。〈如眞時無視緯，則倂徑與白道合，倂徑白經交角爲九十度。〉
置〈初虧復圓〉眞時白經高弧交角：〈十求內初虧，十三求內復圓。〉眞時白經高弧交角，錄之。○記〈限東限西〉。
半周：一百八十度，錄之。
〈初虧復圓〉倂徑高弧交角：〈初虧復圓〉倂徑白經交角與〈初虧復圓〉眞時白經高弧交角加減，卽得。〈初虧限東者，視緯南則加，與半周相減，北則減。限西者，視緯北則加，與半周相減，南則減。復圓在限東者，視緯北則加，與半周相減，南則減。在限西者，視緯南則加，與半周相減，北則減。如兩角相等，減盡或相加適足一百八十度，則倂徑高弧交角爲初度。如無白經高弧交角，則倂徑白經交角卽倂徑高弧交角。〉
初虧復圓方位：在限東者，倂徑高弧交角初度〈初虧爲正上，復圓爲正下。〉，四十五度以內〈初虧爲上偏右，復圓爲下偏左。〉，四十五度以外〈初虧爲右偏上，復圓爲左偏下。〉，九十度〈初虧爲正右，復圓爲正左。〉，過九十度〈初虧爲右偏下，復圓爲左偏上。〉。○在限西者倂徑高弧交角初度〈初虧爲正下，復圓爲正上。〉，四十五度以內〈初虧爲下偏右，復圓爲上偏左。〉，四十五度以外〈初虧爲右偏下，復圓爲左偏上。〉，九十度〈初虧亦正右，復圓亦正左。〉，過九十度〈初虧爲右偏上，復圓爲左偏下。〉。○白經高弧交角大，反減倂徑白經交角者，則〈初虧變右爲左，復圓變左爲右。〉。
置初虧定眞時：十求內初虧定眞時，錄之。
置復圓定眞時：十三求內復圓定眞時，錄之。
食限總時：復圓定眞時內，減初虧定眞時，卽得。〈卽計食限內法。〉
日食又法附錄
[編輯]各自乘開方別法
[編輯]〈五求內，求用時兩心視相距。○六求內，求近時兩心視相距，求近時視行。○七求內，求考眞時兩心視相距，求考眞時視行。○八求內，求初虧用時兩心視相距。○九求內，求初虧近時兩心視相距。○十求內，求初虧考眞時兩心視相距。○十一求內，求復圓用時兩心視相距。○十二求內，求復圓近時兩心視相距。○十三求內，求復圓考眞時兩心視相距。合十一段目。〉
此以勾股求弦也。
以勾與股，〈無論數之多寡，互爲勾股。下倣此。〉各錄其對數，〈眞數過五位，則比例求之。〉以勾對數加一千萬內，減股對數餘，査正切。仍比例，求正弦。另以勾對數加一千萬內，減正弦，餘爲弦對數，査表，求眞數，卽弦也。
各自乘相減開放別法
[編輯]〈六求內求眞時兩心視相距。○七求內求定眞時兩心視相距。○八求內求初虧復圓平距。合三段目。〉
此以勾弦求股也。
以勾與弦相加爲總，相減爲較，各錄其對數，相加，折半，爲股對數。査表，求眞數，卽股也。〈月食求初虧復圓距弧，用此法。〉
各自乘相減後以視行除別法
[編輯]〈六求內求眞時視行。○七求內求定眞時視行。合二段目。〉
此以三角形三邊求底邊總或較也。
先以底邊，〈卽近時視行或考眞時視行。〉錄其對數。又以大小腰，〈卽兩時相距。〉相加爲總，相減爲較，各錄其大小。仍相加內，減底邊對數，餘爲底邊總或較之對數。査表，求眞數，則除得之數也。
日食步法帶食
[編輯]四求以後
[編輯]置太陽赤道緯度正切：以四求內食甚太陽赤道緯度，査表，求之。
置北極高度：漢陽北極高三十七度三十九分十五秒，錄之。○仍求正切。
卯酉前後赤道度正弦：太陽赤道緯度正切與北極高度正切相加內，減一千萬，卽得。
卯酉前後赤道度：以其正弦，査表，求邊頭度、分、秒。
日出入時分：以卯酉前後赤道度變時，春分後秋分前，減卯正，爲日出時分，加酉正，爲日入時分。春分前秋分後，加卯正，爲日出時分，減酉正，爲日入時分。
置食甚用時：二求內食甚用時，錄之。
帶食距時：日出或日入時分與食甚用時相減，卽得。
―對數：以帶食距時化秒，査表，錄之。
置斜距對數較：二求內斜距對數較，錄之。
帶食距弧對數：帶食距時對數內，減斜距對數較，卽得。
帶食距弧：以帶食距弧對數，査表，求眞數，收分，錄之。
置太陽赤道緯度餘弦：以四求內食甚太陽赤道緯度，査表，求之。
置北極高度正弦：以上項北極高度，査表，求之。
帶食赤經高弧交角餘弦：北極高度正弦加一千萬內，減太陽赤道緯度餘弦，卽得。
帶食赤經高弧交角：以其餘弦，査表，求邊頭度、分、秒。記東西號。〈帶出爲東，帶入爲西。〉
置赤白二經交角：四求內赤白二經交角，錄之。〈記東西號。〉
帶食白經高弧交角：帶食赤經高弧交角與赤白二經交角東西同者相加，一東一西者相減，卽得。記東西號。〈與赤經高弧交角東西同。〉
本法
[編輯]置食甚實緯對數：二求內食甚實緯對數，錄之。〈記南北號。〉
置帶食距弧對數：上項帶食距弧對數，錄之。
帶食對距弧角正切：帶食距弧對數加一千萬內，減食甚實緯對數，卽得。
帶食對距弧角：以其正切，査表，求邊頭度、分、秒。
帶食對兩心視相距角：實緯北者，帶食白經高弧交角與帶食對距弧角相減，卽得。實緯南者，帶食白經高弧交角與帶食對距弧角相加，仍與半周相減，卽得。
置帶食對距弧角正弦：以帶食對距弧角，査表，求之。
置帶食距弧對數：上項帶食距弧對數，錄之。
帶食兩心實相距對數：帶食距弧對數加一千萬內，減帶食對距弧角正弦，卽得。
帶食兩心實相距：以其對數，査表，求眞數，錄之。
置地平高下差：三求內地平高下差，化秒，錄之。
總：帶食兩心實相距與地平高下差相加，卽得。
―對數。以總數，査表，錄之。
較：帶食兩心實相距與地平高下差相減，卽得。
―對數。以較數，査表，錄之。
半外角：以帶食對兩心視相距角與半周相減，餘數折半，卽得。○仍求正切。
半較角正切：較對數與半外角正切相加內，減總對數，卽得。
半較角：以其正切，査表，求邊頭度、分、秒。
帶食對兩心實相距角：兩心實相距大於高下差，則半外角與半較角相加，卽得。兩心實相距小於高下差，則半外角與半較角相減，卽得。○仍求正弦。
置帶食兩心實相距對數：上項帶食兩心實相距對數，錄之。
置帶食兩心視相距角正弦：以上項帶食對兩心視相距角，査表，求之。
帶食兩心視相距對數：帶食兩心實相距對數與帶食對兩心視相距角正弦相加內，減帶食對兩心實相距角正弦，卽得。
帶食兩心視相距：以其對數，査表，求眞數，錄之。
食分：三求內太陽全徑，化秒爲一率，十分化作六百秒爲二率，三求內倂徑與帶食兩心視相距相減餘爲三率，求得四率，收分，卽得。
定交角：帶出在食甚前者及帶入在食甚後者，帶食對兩心實相距角與半周相減，卽得。帶出在食甚後者及帶入在食甚前者，以帶食對兩心實相距角爲定交角。
帶食方位：以定交角帶食在食甚前者，依初虧例定之，帶食在食甚後者，依復圓例定之。
又法
[編輯]置地平高下差對數：以三求內地平高下差，化秒，査表，錄之。
置帶食白經高弧交角正弦：以上項帶食白經高弧交角，査表，求之。
帶食東西差對數：地平高下差對數與帶食白經高弧交角正弦相加內，減一千萬，卽得。
帶食東西差：以其對數，査表，求眞數，錄之。
置帶食白經高弧交角餘弦：以上項帶食白經高弧交角，査表，求之。
帶食南北差對數：地平高下差對數與帶食白經高弧交角餘弦相加內，減一千萬，卽得。
帶食南北差：以其對數，査表，求眞數，錄之。
置帶食距弧：上項帶食距弧，錄之。
帶食視距弧：帶食東西差與帶食距弧相減，卽得。
置食甚實緯：二求內食甚實緯，錄之。〈記南北號。〉
帶食視緯：實緯北者，帶食南北差與食甚實緯相減，南北差大於實緯，則變北爲南。實緯大於東西差，則仍爲北。實緯南者，帶食南北差與食甚實緯相加，仍爲南。
帶食兩心視相距：帶食視距弧自乘，帶食視緯自乘，相加後，平方開之，卽得。
置倂徑：三求內倂徑，化秒，錄之。
視距倂徑較：倂徑內，減帶食兩心視距相距，卽得。
―對數：以視距倂徑較，査表，錄之。
十分對數：以六○秒，査表，錄之。
置太陽全徑對數：三求內太陽全徑，化秒，査表，錄之。
帶食分秒對數：視距倂徑較對數與十分對數相加內，減太陽全徑對數，卽得。
帶食分秒：以其對數，査表，求眞數，收分，錄之。
置帶食視緯對數：以上項帶食視緯，査表，錄之。
置帶食視距弧對數：以上項帶食視距弧，査表，錄之。
倂徑白經交角正切：帶食視距弧對數與半徑一千萬相加內，減帶食視緯對數，卽得。
倂徑白經交角：以其正切，査表，求邊頭度、分、秒。
置帶食白經距弧交角：上項帶食白經高弧交角，錄之。〈記東西號。〉
半周：百八十度，錄之。
倂徑高弧交角：帶出在食甚前者及帶入在食甚後者，倂徑白經交角與帶食白經高弧交角緯南則加，與半周相減，緯北則減。帶出在食甚後及帶入在食甚前者，倂徑白經交角與帶食白經高弧交角緯北則加，與半周相減，緯南則減。
帶食方位：以倂徑高弧交角，帶食在食甚前者，依初虧例定之，帶食在食甚後者，依復圓例定之。
直求初虧復圓用時帶食不見食甚者，不必求食甚，故直求初虧復圓用時。
[編輯]置帶食視緯：上項帶食視緯，錄之。
置倂徑：三求內倂徑，化秒，錄之。
初虧復圓視距弧：倂徑自乘數內，減帶食視緯自乘數，餘，平方開之，卽得。
置帶食視距弧：上項帶食視距弧，錄之。
帶食初虧復圓實距弧：帶食東西差小於帶食視距弧者，初虧復圓視距弧與帶食視距弧相加，帶食東西差大於帶食視距弧者，初虧復圓視距弧與帶食視距弧相減，卽得。
―對數：以帶食初虧復圓實距弧，査表，錄之。
置斜距對數較：二求內斜距對數較，錄之。
帶食初虧復圓距時對數：帶食初虧復圓實距弧對數內，減斜距對數較，卽得。
帶食初虧復圓距時：以對數，査表，求眞數，收分，錄之。
置日出入時分：上項日出或日入時分，錄之。
初虧復圓用時：以帶食初虧復圓距時，帶出者，與日出時分相加，爲復圓用時，帶入者，與日入時分相減，爲初虧用時。