新法算书 (四库全书本)/卷071

新法算书　卷七十一

　　钦定四库全书
　　新法算书卷七十一　　　明　徐光启等　撰古今交食考
　　日食
　　书经
　　𦙍征　惟仲康肇位四海乃季秋月朔辰弗集于房按唐大衍历作仲康五年癸巳岁九月庚戌朔日食在房二度元授时历亦称仲康五年癸巳九月庚戌朔交泛二十六日五千四百二十一分依此得太阴尚距交前约九度新法亦推得九度二十三分然皆中会时平行若视会时实行则交常度为五宫一十八度一十七分因得实距一度馀在阴历本食距加减时限〈即黄平象限东〉甚远必得时差多气差反少因气差止一十六分为实距分所减馀视距四十四分乃并日月两半径得三十一分三十三秒以较视距分尚不及则月不能掩日而癸巳年九月庚戌朔绝无食又以历年考之仲康五年无癸巳乃丙寅也癸巳去丙寅后二十七年就使九月朔日有食亦非书所载之食况本不食乎新法推得仲康时仅四年与五年正交与秋分近两曜已入食限其馀年交距秋远虽两曜会合入食限内应食者有之不在季秋月朔与书所载无与惟四年乙丑九月壬辰朔太阳躔寿星一十度三十分实交周一十一宫二十七度二十分得太阳实距黄道南一十七分二十秒即入食限与秋分近但加气差五十分三十馀秒较两半径并距度太大必不食况此乃定朔之距度而定朔在酉正一刻外〈依今加减表算〉日入巳二刻矣若视会必须加时即二曜绝无视距因得食甚尚在酉正后六刻馀并无带食试更西去四刻或少加时〈不依今加减表〉存定朔于地平上且依北极出地一十八度算〈云南交趾等处因与二曜益近故〉其定朔则在酉初一刻得视会与日入不甚远应见带食苐气差为三十八分以加实距总得四十六分与二曜半径并相较亦无食盖繇气差加以实距使太阴偏南不能掩日非独加减时故也若五年丙寅季秋月丙戌朔太阳平行躔寿星初度五十一分与书所载之房宿合寔交周为○宫五度二十四分查表得实距北二十八分而以气差一十三分相减馀一十五分为二曜半径并所减馀一十六分三十八秒推得见食五分三十馀秒但依古安邑及北极出地三十六度用今加减表算定朔应在次日丁亥太阳出之前时差应减因得食甚不可见试东去一二时必能见食何也盖太阴实距北得气差使之掩日九州内有处可见如以二十八分查太阴视差表中行得上横行高度应六十三度馀二十七度为二曜距天顶度因以太阳实躔查黄道九十度表所得侧对二十七度者乃北极出地二十五度即全见食地也〈因设二曜在正九十度上绝无时差而气差全变为高下差即所减去前二十八分故〉距此南北内外亦应见食惟分数多寡不一耳设东来一时依北极出地二十五度算得气差二分四十五秒为寔距所减馀二十五分四十秒即视距分与二曜半径并相较馀六分应推见食二分论定朔此时二曜高尚有一十七度在辰初二刻〈日出卯正前约二分〉虽时差复有所减能使视会在卯前不见食甚然可多见带食至复圆而曚气差亦略补地半径差使日月可早出总之论中土之西不能见食非太阴不甚掩太阳乃时差无从得算盖时差必先求定朔定朔即依加减所得而加减复归太阳本圜心去离地心故但二心相距古今不等〈见日躔历指〉即加减亦异新法为求均度止立二百恒年表者亦以见此后数未免略变至求所变几何止可及中古未能及上古乃书仅云仲康五年辰弗集于房此外不纪食于何时测于何方见食若干分傥因之退求二心之距依法立表自可得其食之必然况与年月宿度俱符者乎再帝尧时大槩春在昴秋在房仲康去尧未远俱依此为定故得日在季秋月朔遂谓辰弗集于房其寔房渐移东是日尚居氐宿末度非真至于房也或因不凖得时刻误以他年且晦朔不明及谓太阴距远不能掩日之光亦滋惑矣
　　诗
　　小雅　十月之交朔日辛卯日有食之亦孔之丑〈大夫刺幽王也〉案周正建子十月乃夏之八月是在周幽王六年乙丑岁十月辛卯朔授时推是日辰正四刻合朔交泛一十四日五十七刻入食限梁太史令虞邝唐僧一行亦步得是日日食今以法依本地去顺天府西约减二刻考之是日定朔己初三刻内一十分太阳寔躔鹑尾宫○四度三十九分算以时差得减一时三十六分乃得食甚在辰正初刻○四分授时得辰正四刻未推地经加减故于视会时得实交周○宫八度五十九分查表得实距四十六分三十六秒减气差一十五分一十六秒馀太阴视距在黄道北三十一分二十秒与两曜半径并相减馀三十一秒则得食分止三十秒耳授时推交泛一十四日等数欲以正交起算则与日月不合若从中交起算则得平交周与新法所得去正交北略远虽能入食限亦不过此食分矣
　　春秋
　　襄公　二十有四年秋七月甲子朔日有食之既案鲁春秋仍用周正七月乃夏正建寅之五月也今以法考之是月甲子日未正二刻定朔申初初刻○八分食甚实交周○宫○三度二十二分二十秒实距度一十七分三十二秒因在黄道北减气差一十六分一十二秒得视距一分二十秒应见全食且本月径大于日径掩太阳边周有奇经称日既政与法密合
　　襄公　二十有七年冬十有二月乙亥朔日有食之传曰十有一月乙亥朔日有食之
　　案周十二月即夏十月依法推步本月不入食限且无乙亥朔惟十一月则夏之九月也是月新法推得定朔在巳初一刻一十分食甚在辰初四刻内一十二分实交周度五宫二十八度二十三分在阴历实距分八分三十四秒与气差一十六分五十三秒相减馀视距八分一十九秒减两半径并数查表得食分七分六十三秒月朔则以传所载为是
　　汉景帝中三年甲午岁九月戊戌晦日食几尽
　　今以法考之是日定朔依本地算在午初一刻○分四十六秒日实引一十一宫○一度三十七分三十八秒月实引四宫一十四度四十九分四十八秒太阳寔躔大火宫一十四度二十四分二十一秒黄平限在寿星宫一十三度○七分初东西差二十二分四十二秒次东西差三十○分四十八秒应减一时○五分一十四秒为巳正初刻一十○分三十二秒食甚因得实交周○宫○九度○八分五十八秒太阴实距黄道北四十七分二十四秒改视距九分二十四秒应食七分四十馀秒则是十月戊戌日日食而汉历误推为晦何也
　　汉成帝河平元年癸巳岁四月己亥晦日食不尽如钩刘向云日蚤食时从西北亏起
　　今以法考之是日乃五月己亥朔非四月晦也日实引六宫○九度一十九分二十一秒月实引六宫二十二度一十七分三十八秒本地定朔在巳正二刻○九分四十四秒太阳实躔实沈宫二十四度一十八分四十七秒因得初东西差一十六分五十四秒次东西差二十二分四十三秒为巳初三刻○四分二十一秒食甚太阴实距黄道北一十六分四十七秒内减气差一十四分二十六秒为视距二分二十一秒应九分半有奇所云日食不尽如钩吻与法合及先一时查表得东西差三十五分二十一秒月行分三十二分一十六秒视行一十九分三十八秒应辰正初刻一十一分初亏正刘向所谓蚤食时也夫上下千百年而分数时刻一一不爽如此则此日之推步为何如哉
　　汉安帝延光四年乙丑岁三月戊午朔日食陇西酒泉朔方各以状上史官不觉
　　今以法考之是日定朔依本地算未正二刻○三分日实引四宫一十度三十六分月实引三宫○五度二十七分太阳实躔降娄宫二十九度○九分初东西差五十二分一十二秒次东西差五十六分四十一秒因得加时一时五十三分食甚在申正一刻一十分此时实交周○宫○六度二十三分即太阴实距北三十二分五十秒气差一十二分五十二秒因实距改为视距度一十九分五十八秒应得食分三分八十四秒夫时在申正已非夜食可比食及三分亦不得借口不救三方各以状上而史官不觉汉之历法可知矣毎读两汉前后史误朔为晦至差一二日当食失推郡县以闻者屡屡汉人又安得为知历哉
　　陈宣帝太建八年即周建徳五年齐后主武平七年丙申岁周书六月戊申朔日食齐载六月戊申朔太阳初亏刘孝孙言食于卯时张孟宾言食于申时郑元伟董峻言食于辰时宋景业言食于巳时至日食乃于卯申之间陈无
　　今以法考之是日日实引六宫二十九度一十二分三十三秒月实引五宫二十一度二十二分二十四秒太阳实躔鹑首宫二十一度○五分案陈都金陵〈今应天府〉定朔在辰初二刻○八分三十三秒次黄平象限在大梁宫三度○九分次东西差五十四分二十七秒应减一时三十六分○九秒为卯正初刻○二分二十四秒食甚实交周五宫二十三度五十三分一十八秒太阴实距三十一分四十四秒内减南北差二十一分一十二秒为视距分十分三十二秒应食七分一十六秒夫食及七分而不载食陈历之踈可知甚于卯正应亏于卯初之先齐人之言卯者为近而言辰者远言巳者则愈远矣
　　隋文帝开皇十四年甲寅岁七月朔日食
　　案刘晖驳张胄玄大业历曰是日依历时加巳上食食十五分之十二半强候至未后三刻日乃食亏起西北食半许入云不见食顷暂见犹未复生因即云障今以法依西安府考之是日癸巳朔申初二刻一十二分食甚未正三刻内一十三分初亏查实交周五宫二十四度四十五分实距分二十七分四十五秒与气差三十二分○六秒相减馀视距四分二十一秒得并径减距馀数二十八分应见食九分三十五秒与刘晖未后三刻日乃食少顷犹未复生之语最相符合
　　唐开元十三年乙丑岁天正南至东封礼毕〈是年封㤗山〉还次梁宋史官言十二月庚戌朔日当食帝乃彻膳素服以俟卒不食大衍推是月入交二度弱当食十五分之十三而阳光自若纎毫无变虽术乖谬当不至此今以法考之是日定朔申正初刻○三分太阳在星纪宫二十一度三十八分二十八秒密求食甚时刻距黄平限九十八度则太阳已西入地平下矣虽实交周度约在○宫○七度二十九分应得有食但求初亏度限又与升度相距八十六度地平已近且日光闪烁毎毎先食而后见谓之纎毫无变宜也惜当日历官见不及此徒留彻膳素服一案以来后世之指𢳣耳
　　宋太祖乾德三年乙丑岁二月壬寅朔日食验天不食议者俱指为当食不食日度失行
　　今以法考之是日定朔巳正三刻一十二分二十九秒本地真时差五分五十四秒视距分二十二分四十二秒并径减距得八分四十秒食止二分五十四秒想当日历官或推时太蚤至期不验遂谓不食一当食时又或片云掩蔽而所食无几倏忽已过误而不觉耳且食不及三分不救与不食同是未可知特一拈破
　　宋真宗大中祥符七年甲寅岁十二月癸丑朔日食验天不食纲目书司天监奏日食不应群臣表贺
　　是日壬子推得平望一十七时四十一分二十六秒月实距日三度三十九分四十九秒其时为加应加七时一十二分四十五秒因太阳躔星纪宫八度三十八分一十九秒复减三分○五秒共得二十四时五十一分○六秒进一日为癸丑定朔在子正三刻○六分○六秒则食在夜误推在昼司天氏之过也乃不罪推步者而辄纷纷称贺宋人之欺罔也甚矣
　　宋仁宗景佑三年丙子岁四月己酉朔日食殿中丞王立言是日日食二分半候之不食纲目无
　　依法推得是日定朔辰初一刻○三分三十八秒太阳实躔大梁宫一十四度○四分一十二秒密求九十度限在娵訾五度五十三分距天顶四十七度○三分交角馀度四十度五十一分得南北差四十二分一十二秒虽实交周在○宫一度五分三十八秒太阴实距五分四十二秒但气差数大改视距分为三十六分三十秒两半径并实无此数又安得有食分可见乎日食二分半之说误矣候之不食是
　　宋庆历四年甲申岁十一月戊申朔日当食不食纲目无依法推得是月戊午朔误推戊申朔其日定朔酉正一刻○三分三十七秒太阳实躔析木六度二十三分四十七秒九十度限在娵訾二十五度五十五分相距一百○九度三十一分其为夜食无疑矣纲目删之是也又安所得当食不食哉
　　宋神宗元丰元年戊午岁六月癸卯朔太史言日当食验之不食议者云是日卯时日食史云验之不食而纲目载食想当时原食也
　　今以法考之是日在辰初初刻一十一分四十一秒太阳实躔鹑首二十四度三十一分五十秒因密求视会黄平限在大梁二度二十六分相距八十二度○六分得气差二十二分○六秒虽食甚应卯初三刻一十二分二十五秒而实交周五宫一十六度四十九分二十七秒距分减去气差尚馀视距四十四分五十二秒其验之不食宜矣又安所谓当时原食哉
　　宋哲宗绍圣二年乙亥岁二月丁卯朔太史言日当食验之不食
　　今以法考之是日定朔寅正二刻一十二分○六秒太阳实躔娵訾二十四度○一分二十七秒查黄平限在大火宫二十三度一十六分与太阳相距甚远其为夜食无疑矣误推在昼司历过也
　　宋徽宗崇宁五年丙戌岁七月朔日当食不亏
　　今以法考之是日定朔在午正初刻○三分二十秒太阳实躔度在鹑火宫一十四度○四分四十六秒次度限在本宫七度五十一分距天顶一十六度一十五分交角馀度一十九度二十七分气差一十六分五十一秒实交周○宫○九度三十三分五十一秒距分四十九分三十一秒减气差一十六分五十一秒馀视距三十一分四十秒减两半径并数实馀二十八秒应不见食其不亏宜也有谓是日史不载而纲目有之想当时日官误推不食既而见其食则讳而削之未可知也亦独何哉至本年十二月戊午朔原不入食限应不食
　　南宋高宗绍兴三十一年即金正隆六年辛巳岁正月甲戌朔日食太史言日当食而不食帝不受朝金无以法考之是日定朔辰初一刻○一分五十秒太阳躔娵訾一十五度一十二分三十六秒黄平限在析木一十三度五十五分地平上无高弧已非在昼且实交周六宫一十九度不入食限不应食金人无之是也帝不受朝历官当受过矣
　　宋孝宗乾道三年即金大定七年丁亥岁金书四月戊辰朔日食宋无金主避正殿减膳伐鼓应天门内百官各于本司庭立明复乃止
　　依法推得是日定朔未初一刻○五分太阳实躔大梁○七度○四分四十一秒交角馀度三十九度三十分气差二十分三十秒求得时差四十四分三十八秒为未正初刻○四分三十九秒食甚实交周○宫○七度三十分五十七秒太阴实距三十八分五十八秒因在黄道北改为视距一十八分二十八秒得食分四分四十秒夫食在日中已非夜食不书者比见食四分四十秒又非三分以下不救之类而乃当食失推致令河北独专其美何哉富弼曰万一契丹行之岂不为朝廷羞其即此日之谓也
　　宋宁宗嘉泰二年即金太和二年壬戌岁五月甲辰朔日食太史言午正食甚草泽赵大猷言午初三刻日食三分验之午初一刻起未初刻复如大猷言
　　今以法考之是日定朔午初二刻○七分三十五秒太阳躔度在实沈宫八度○二分东西差四分一十五秒气差八分应午初二刻食甚实交周一十一宫二十六度四十九分共得视距二十四分四十八秒应见食二分三十秒与大猷所推较亲
　　明隆庆六年六月乙卯朔日食䑓官候得初亏卯正三刻复圆巳初三刻约食有八分大统推得见食八分二十一秒初亏卯初二刻食甚辰初初刻复圎辰正二刻今以法考之是日定朔巳初一刻一十四分太阳实躔鹑首二十七度○四分三十九秒黄平限在实沈九度二十一分距天顶一十八度一十九分太阳高差四十五分五十三秒交角馀度六十五度○八分得东西差三十九分二十一秒食在东应减时差一时二十七分为辰正初刻○一分五十八秒食甚实交周○宫○四度一十一秒太阴实距二十分四十七秒内减气差一十八分一十八秒馀视距度二分二十九秒减两半径并数得二十八分约食九分馀复求得太阳距黄平限六十三度一十二分日食月行分三十分四十一秒视行二十三分○八秒应减一时一十九分三十三秒为卯正三刻内初亏吻与测合再求九十度限在实沈一十七度三十八分视行二十三分二十○秒应加一时一十七分四十四秒为巳初二刻内复圎与所测较亲若大统则初亏先天五刻复圎亦先天五刻矣
　　万历三年乙亥岁四月初一日己巳朔日食䑓官候得初亏未初二刻复圎申初三刻约食有六分馀大统报初亏未初一刻食甚未正一刻复圎申初二刻见食六分六十秒
　　今以法考之是日太阳实引四宫二十一度四十九分一十八秒太阴实引五宫○四度五十四分三十二秒定朔未初一刻○四分四十三秒太阳实躔大梁二十八度二十二分一十四秒黄平限在实沈二十五度五十一分距天顶一十六度三十三分高下差三十一分五十三秒东西差二十六分四十八秒气差一十七分二十四秒应未正一刻○一分二十四秒食甚实交周○宫○一度二十七分一十一秒视距分九分五十秒应食七分二十八秒减一时得黄平限在实沈一十八度一十六分东西差一十九分一十八秒应未初一刻一十分一十九秒初亏实与测合惟复圎则在申初一刻○分二十五秒乃台官谓候得申初三刻恐食甚既在未正一刻而亏复间当不悬远至此
　　万历十一年癸未岁十一月初一日己卯朔日食䑓官候得初亏午初三刻食甚未初二刻复圎未正二刻约食九分馀大统推得初亏午初二刻食甚未初初刻复圆未正二刻食九分六十七秒
　　今以法考之是日太阳实引一十一宫一十六度四十四分二十七秒太阴实引○宫○七度三十八分一十七秒定朔午正二刻○九分四十秒太阳寔躔析木二十一度四十二分○七秒度限在星纪四度四十分距天顶六十三度二十八分高差五十三分五十五秒东西差六分○一秒气差五十三分三十四秒食在限西应加二十一分三十五秒为未初初刻○一分一十五秒食甚实交周○宫一十度○九分四十五秒得视距度一分应食九分三十一秒吻与测合其初亏则在午初二刻○七分○七秒与测较亲复圎为未正三刻○一分似与测远矣
　　万历二十二年甲午岁四月初一日己酉朔日食台官候得初亏巳初四刻食甚巳正四刻复圎午初四刻约食三分馀大统推得初亏巳初三刻食甚巳正三刻复圎午初三刻食三分九十一秒
　　今以法考之是日太阳实引四宫二十一度五十二分一十五秒太阴实引三宫一十四度二十八分○八秒定朔午初初刻○八分三十七秒太阳实躔大梁二十八度四十分二十四秒次度限在本宫二十一度○八分距天顶二十二度五十二分得高差二十三分四十七秒东西差七分气差二十二分三十四秒应巳正四刻内食甚与所测合实交周○宫○八度三十六分○一秒太阴视距度二十一分四十秒应食三分一十八秒与测密合再减一时度限在大梁八度一十二分高差三十三分二十四秒东西差一十九分三十秒应巳初三刻内初亏加一时度限在寔沈一度四十三分高差二十分一十九秒东西差二分四十二秒其复圎时刻似与所测较远
　　万历二十四年丙申岁閠八月初一日乙丑朔日食台官候得初亏巳正二刻食甚午初四刻复圆午正四刻约食八分馀大统推得初亏巳正三刻食甚午正初刻复圎未初一刻食九分八十六秒
　　今以法考之是日太阳实引八宫二十五度三十六分○四秒太阴实引四宫○八度四十一分五十四秒定朔午正初刻○四分三十三秒太阳实躔鹑尾二十九度○九分三十三秒次黄平限在本宫六度二十六分距天顶三十三度四十四分高差三十八分二十六秒交角馀度二十九度二十分东西差一十八分一十八秒气差三十三分一十二秒应午初二刻内食甚实交周五宫二十四度○八分○三秒改视距度二分四十四秒应食九分四十六秒与大统算合减一时得度限在鹑尾七度○分东西差一十六分三十九秒应午正三刻内初亏加之度限在寿星二度五十五分东西差二分四十九秒求得视行一十分四十七秒应午正四刻复圎与测密合
　　万历三十一年癸卯岁四月初一日丁亥朔日食台官候得见食八分馀初亏辰初二刻食甚辰正三刻复圎巳初三刻依大统算初亏食甚皆先天三刻复圎先天一刻馀
　　今以法考之是日太阳实引四宫一十二度三十七分太阴实引二宫二十五度二十四分定朔巳初一刻外○六分实日躔大梁宫九度四十七分以次时差得减时四十七分应辰正三刻内○四分食甚查表得日食月行分三十一分二十五秒以食甚前视行推得一时一刻○二分应辰初二刻内○二分初亏又以食甚后视行推得一时一十分应巳初三刻内一十四分复圎俱与测合再查实交周五宫二十二度五十五分实距分三十六分五十秒内减气差三十四分二十八秒馀二分二十二秒为两半径所减馀数查表得食八分八十秒大统推九分六十二秒似未合天
　　万历三十五年丁未岁二月初一日甲午朔日食历官推得初亏酉初三刻候至日入未见亏食
　　今以法考之是日太阳实躔娵訾宫七度三十二分顺天府昼长四十四刻日入酉初二刻末虽定朔应申正二刻○七分然时差近地平最大以加时得食甚酉正一刻○九分初亏酉初一刻一十分此时日虽未入相去无几而阳光闪烁微秒难窥谓之不见亏食宜也
　　万历三十八年庚戌岁十一月初一日壬寅朔日食大统推得初亏未正一刻食甚申初三刻复圎酉初初刻台官实测得初亏未正三刻食甚申正初刻至申正四刻日巳入未见复圎
　　今以法考之是日太阳实引一十一宫一十七度五十六分太阴实引一十一宫一十九度四十一分定朔在未正三刻○四分实日躔析木宫二十三度一十六分求时差得一时二十分应加在申正初刻○九分食甚因以太阴一时视行求得一时一十三分应未正三刻一十一分初亏俱与所测亲其复圎距分与初亏同应酉初一刻○九分查应天府是日日入申正四刻若顺天则在申正二刻○五分是复圎时日巳入三刻有奇不见复圎是也
　　万历四十五年七月初一日癸亥朔日食大统推酉正二刻日未入见食八十九秒候至其时日体全明不亏今以法考之是日太阳实引七宫○四度一十六分太阴实引一十宫○五度四十分定朔在戌初初刻○四分即日入后○一分矣实日躔鹑火宫○九度○分半昼为二十八刻○三分求时差得太阳距黄平限九十度三十分则最大时差二十九分四十一秒气差至满一度依时差得加一时○二分应戌正初刻○六分日入盖已久矣求初亏则先一时算得时差三十二分一十二秒以太阴视行三十一分二十三秒推得五十分与食甚相减应戌初一刻○一分则日入巳一十三分何能见食八十馀秒哉
　　天启元年辛酉岁四月初一日壬申朔日食大统推得见食四分初亏申正三刻食甚酉正初刻复圎戌初初刻日已入未见复八十秒台官实测得初亏酉初一刻复圆在天钦天监罚俸三月
　　今以法考之是日太阳实引四宫二十三度一十一分太阴实引二宫二十二度一十三分定朔在申正一刻一十四分实日躔实沈宫○度一十七分算得次加时一时二刻○九分应酉正初刻○八分食甚酉初初刻○八分有奇初亏俱密与天合复于食甚后一时求得太阳距黄平限八十九度一十八分近于地平推得时差一时○二分应戌初初刻一十分复圎查表得是日日入戌初初刻一十二分即复圎后已二分因无帯食分
　　月食
　　宋仁宗嘉祐八年癸卯岁十月癸未望月食候得卯七刻食甚授时推辰初刻食甚大明亦然
　　今以法考之是日太阳实引一十宫二十四度二十一分四十五秒太阴实引二宫二十五度三十四分四十九秒实交周六宫○一度一十九分四十五秒实望六时四十九分○五秒加视分九分四十三秒汴京距顺天西一千里应减一刻在卯正三刻食甚谓卯七刻者政与法密合若授时大明所推则又后天二刻矣至是日得食一十七分二十五秒寅正二刻一十二分初亏卯初三刻○二分四十一秒食既辰初二刻○九分五十五秒生光辰正三刻○分三十四秒复圎俱可不论
　　明天顺四年庚辰岁闰十一月戊午望月食卯正二刻见食四分强弱之间历官不报食
　　今依新法考之是日太阳实引○宫一十一度三十二分一十二秒太阴实引五宫二十四度一十九分○三秒实交周一十一宫二十六度二十二分五十五秒月食一十二分四十五秒实望七时四十九分四十八秒内减视分五分二十五秒应辰初二刻一十四分二十三秒食甚得初亏距分一时五十二分四十秒应卯初三刻○六分四十三秒初亏查高弧表得本日日出辰初一刻○七分则日未出月已入地平下其见食仅四分强弱之间是也若大统谓是日初亏辰初一刻日出卯正四刻误推在昼故不报历法踈密于此可见一斑矣
　　万历五年丁丑岁闰八月十六日庚子晓望月食历官推得卯初四刻初亏候至其时月体全明未见亏食今以法考之是日太阳实引九宫一十度○四分三十八秒太阴实引○宫一十一度二十七分一十一秒实交周○宫○三度五十四分五十六秒应食一十二分四十○秒实望八时○一分四十二秒加视分四分一十九秒应辰正初刻○六分○一秒食甚得初亏距分一时五十七分四十六秒应卯正初刻○八分一十五秒初亏查高弧表是日日出卯正一刻则初亏时政日将出时安有分秒可见哉其报见食一分三十三秒者误矣
　　万历十七年己丑岁十二月十五日戊子夜望月食历官报子初二刻食甚候至其时月体全明未见亏食今以法考之是日太阳实引○宫二十四度○七分四十三秒太阴实引一十一宫○五度三十分一十六秒实交周一十一宫一十六度四十八分三十三秒距黄道南一度○八分○三秒太阴地景两半径并五十八分○三秒其不及距分者尚有十分又安所得食分哉谓之月体全明政与法密合
　　万历二十六年戊戌岁七月戊戌夜望月食历官报食九分一十二秒至期台官实测得十分馀为食既今以法考之是日得实交周一十一宫二十五度二十一分查表实距南二十四分并两半径减之馀四十分三十二秒此时太阴自行过最庳一十一度其全径为三十四分四十秒入景最深应食一十一分五十秒大统以两半径恒如一不知其变大是以不推食既也
　　万历二十九年辛丑岁五月壬子夜望月食台官实测得见食四分馀食甚丑初一刻复圎丑正三刻而初亏止前食甚三刻
　　今以法考之是夜得平望亥初一刻○二分加时一十五刻○二分为实望太阳躔实沈宫二十四度更加升度时差四分应丑初一刻内○八分食甚吻与测合此时太阴与最高相近实交周一十一宫二十一度○六分实距南四十六分与两半径并相减馀一十三分查表得食四分○七秒凖与天合其初亏距分推得五刻○六分与食甚相减应子初四刻内○二分初亏加之应丑正三刻内○九分复圎总计食分食甚复圎新法俱与测合惟初亏不合者此乃漏刻科误报之罪何也盖月食太阴入景自初亏至食甚与出景自食甚至复圎两时俱相等未有后距六刻而前仅三刻之理考右明前后月食不下数百条而时刻自相矛盾者居多甚矣台官之溺职也
　　万历二十九年辛丑岁十一月己酉夜望月食历官报食七分八十一秒至期实测得八分馀
　　今以法考之是日太阴自行五宫二十一度○三分得其半径为一十七分一十八秒地景半径四十六分一十九秒并之减距度三十二分三十三秒馀数查表得食八分八十三秒与所测合其报七分馀者盖此日太阴近最庳入景深分数应多而大统依恒定之景径推算故分数少耳至测初亏为食甚前六刻复圎为食甚后九刻者讵台官政在醉梦中耶
　　万历三十年壬寅岁四月丙午夜望月食台官测得初亏子正一刻食既丑初一刻大统俱先天二刻测食甚丑正一刻大统先天三刻其馀俱测不精以前食甚者为八刻后食甚者为十二刻非也又识复圎为卯初一刻计总食共二十刻亦非也
　　今以法考之是日太阳实躔实沈宫一十三度四十分算得顺天府日出寅正三刻内○九分旧法依南京日出分故见复圎在日将出时遂误为卯初一刻而不知实后三刻也此时平望在卯正初刻○六分减时一十六刻○四分馀数复加升度之时差六分得食甚丑正一刻内○八分以太阴实引一十一宫实距分四分查表得初亏子正一刻内○二分食既丑初一刻内一十分皆与测数合因而生光复圎可知矣又何得若是悬绝哉
　　万历三十年壬寅岁十月甲辰夜望月食寔测得月已出见食十分馀生光酉初三刻复圎酉正二刻大统后天二刻识月出时为酉初二刻此乃应天府日入分非顺天府日入分也且依之算食既前宜见月
　　今以法考之是日太阳实躔析木宫六度五十八分顺天见入地平为申正二刻一十二分大统推食既申正三刻不合天也依法算得平望在本日巳正二刻加时六时一十四分更加升度时差八分应申正三刻○七分食甚日入后已十馀分矣以太阴实引四宫实距分一十分查表得加五十九分为生光应酉初三刻○六分总加一时五十五分得复圎应酉正三刻○二分皆亲于测数
　　万历三十四年丙午岁二月乙卯夜望月食台官实测得酉正一刻月已出见食一十馀分戌初一刻生光戌正一刻复圎
　　今以法考之是日太阳实躔降娄宫四度入酉正初刻○五分南北地略同谓酉正一刻日出是但大统推食甚后天二刻依法算得平望寅正二刻○七分加时一十三时○一刻一十三分更加升度时差二分应酉正一刻内○七分食甚以太阴实引三宫实距一十五分查表得食甚时加五十五分为生光应戌初一刻内○二分总加一时五十七分为复圎应戌正一刻内○四分俱与天密合
　　天启六年丙寅岁十二月十五日癸丑望月食历官报一更一点初亏测候初亏在昼
　　今以法考之是日太阳实引一宫○四度二十分四十秒太阴实引九宫○六度四十五分五十一秒实交周一十一宫二十四度○分四十一秒月食九分一十一秒实望一十八时三十九分五十秒内减视分九分四十八秒应酉正二刻○分○二秒食甚求得初亏距分一时四十三分○五秒应申正三刻○一分五十七分初亏查表得本日日入申正三刻一十三分是初亏在日未入之前已一十一分○三秒测得在昼是也一更一点之说误矣
　　天启七年丁卯岁十二月十四日丁未望月食历官报复圎辰初三刻不见复光八分四十六秒测候复圎在天今以法考之是日太阳实引○宫二十三度三十九分四十四秒太阴实引七宫一十七度一十二分五十二秒实交周○宫○一度四十七分二十○秒月食一十六分一十二秒实望得五时一十分二十五秒内减视分八分三十五秒应卯初初刻○一分五十秒食甚初亏寅初初刻○七分五十四秒食既寅正初刻○一分一十九秒生光卯正初刻○二分二十一秒其复圎应在卯正三刻一十分四十六秒查高弧表得本日日出辰初初刻一十四分则见复圎巳一刻有奇又安有所为不见复光八分四十六秒哉
　　凡十五分为一刻四刻为一小时二十四小时为一日











　　新法算书卷七十一
<子部,天文算法类,推步之属,新法算书>