新法算書 (四庫全書本)/卷071

新法算書　卷七十一

　　欽定四庫全書
　　新法算書卷七十一　　　明　徐光啟等　撰古今交食考
　　日食
　　書經
　　𦙍征　惟仲康肇位四海乃季秋月朔辰弗集於房按唐大衍厯作仲康五年癸巳嵗九月庚戌朔日食在房二度元授時厯亦稱仲康五年癸巳九月庚戌朔交泛二十六日五千四百二十一分依此得太隂尚距交前約九度新法亦推得九度二十三分然皆中㑹時平行若視㑹時實行則交常度為五宮一十八度一十七分因得實距一度餘在陰厯本食距加減時限〈即黃平象限東〉甚逺必得時差多氣差反少因氣差止一十六分為實距分所減餘視距四十四分乃並日月兩半徑得三十一分三十三秒以較視距分尚不及則月不能掩日而癸巳年九月庚戌朔絶無食又以厯年考之仲康五年無癸巳乃丙寅也癸巳去丙寅後二十七年就使九月朔日有食亦非書所載之食況本不食乎新法推得仲康時僅四年與五年正交與秋分近兩曜已入食限其餘年交距秋遠雖兩曜㑹合入食限內應食者有之不在季秋月朔與書所載無與惟四年乙丑九月壬辰朔太陽躔壽星一十度三十分實交周一十一宮二十七度二十分得太陽實距黃道南一十七分二十秒即入食限與秋分近但加氣差五十分三十餘秒較兩半徑並距度太大必不食況此乃定朔之距度而定朔在酉正一刻外〈依今加減表算〉日入巳二刻矣若視㑹必須加時即二曜絶無視距因得食甚尚在酉正後六刻餘併無帶食試更西去四刻或少加時〈不依今加減表〉存定朔於地平上且依北極出地一十八度算〈雲南交趾等處因與二曜益近故〉其定朔則在酉初一刻得視㑹與日入不甚逺應見帶食苐氣差為三十八分以加實距總得四十六分與二曜半徑並相較亦無食蓋繇氣差加以實距使太隂偏南不能掩日非獨加減時故也若五年丙寅季秋月丙戌朔太陽平行躔壽星初度五十一分與書所載之房宿合寔交周為○宮五度二十四分查表得實距北二十八分而以氣差一十三分相減餘一十五分為二曜半徑並所減餘一十六分三十八秒推得見食五分三十餘秒但依古安邑及北極出地三十六度用今加減表算定朔應在次日丁亥太陽出之前時差應減因得食甚不可見試東去一二時必能見食何也蓋太陰實距北得氣差使之掩日九州內有處可見如以二十八分查太隂視差表中行得上橫行髙度應六十三度餘二十七度為二曜距天頂度因以太陽實躔查黃道九十度表所得側對二十七度者乃北極出地二十五度即全見食地也〈因設二曜在正九十度上絶無時差而氣差全變為髙下差即所減去前二十八分故〉距此南北內外亦應見食惟分數多寡不一耳設東來一時依北極出地二十五度算得氣差二分四十五秒為寔距所減餘二十五分四十秒即視距分與二曜半徑並相較餘六分應推見食二分論定朔此時二曜髙尚有一十七度在辰初二刻〈日出卯正前約二分〉雖時差復有所減能使視㑹在卯前不見食甚然可多見𢃄食至復圓而曚氣差亦畧補地半徑差使日月可早出總之論中土之西不能見食非太隂不甚掩太陽乃時差無從得算蓋時差必先求定朔定朔即依加減所得而加減復歸太陽本圜心去離地心故但二心相距古今不等〈見日躔厯指〉即加減亦異新法為求均度止立二百恆年表者亦以見此後數未免畧變至求所變幾何止可及中古未能及上古乃書僅雲仲康五年辰弗集於房此外不紀食於何時測於何方見食若干分儻因之退求二心之距依法立表自可得其食之必然況與年月宿度俱符者乎再帝堯時大槩春在昴秋在房仲康去堯未逺俱依此為定故得日在季秋月朔遂謂辰弗集於房其寔房漸移東是日尚居氐宿末度非真至於房也或因不凖得時刻誤以他年且晦朔不明及謂太隂距逺不能掩日之光亦滋惑矣
　　詩
　　小雅　十月之交朔日辛卯日有食之亦孔之醜〈大夫刺幽王也〉案周正建子十月乃夏之八月是在周幽王六年乙丑歲十月辛卯朔授時推是日辰正四刻合朔交泛一十四日五十七刻入食限梁太史令虞鄺唐僧一行亦步得是日日食今以法依本地去順天府西約減二刻考之是日定朔己初三刻內一十分太陽寔躔鶉尾宮○四度三十九分算以時差得減一時三十六分乃得食甚在辰正初刻○四分授時得辰正四刻未推地經加減故於視㑹時得實交周○宮八度五十九分查表得實距四十六分三十六秒減氣差一十五分一十六秒餘太陰視距在黃道北三十一分二十秒與兩曜半徑並相減餘三十一秒則得食分止三十秒耳授時推交泛一十四日等數欲以正交起算則與日月不合若從中交起算則得平交周與新法所得去正交北畧逺雖能入食限亦不過此食分矣
　　春秋
　　襄公　二十有四年秋七月甲子朔日有食之既案魯春秋仍用周正七月乃夏正建寅之五月也今以法考之是月甲子日未正二刻定朔申初初刻○八分食甚實交周○宮○三度二十二分二十秒實距度一十七分三十二秒因在黃道北減氣差一十六分一十二秒得視距一分二十秒應見全食且本月徑大於日徑掩太陽邉周有竒經稱日既政與法宻合
　　襄公　二十有七年冬十有二月乙亥朔日有食之傳曰十有一月乙亥朔日有食之
　　案周十二月即夏十月依法推步本月不入食限且無乙亥朔惟十一月則夏之九月也是月新法推得定朔在巳初一刻一十分食甚在辰初四刻內一十二分實交周度五宮二十八度二十三分在隂厯實距分八分三十四秒與氣差一十六分五十三秒相減餘視距八分一十九秒減兩半徑並數查表得食分七分六十三秒月朔則以傳所載為是
　　漢景帝中三年甲午嵗九月戊戌晦日食幾盡
　　今以法考之是日定朔依本地算在午初一刻○分四十六秒日實引一十一宮○一度三十七分三十八秒月實引四宮一十四度四十九分四十八秒太陽寔躔大火宮一十四度二十四分二十一秒黃平限在壽星宮一十三度○七分初東西差二十二分四十二秒次東西差三十○分四十八秒應減一時○五分一十四秒為巳正初刻一十○分三十二秒食甚因得實交周○宮○九度○八分五十八秒太隂實距黃道北四十七分二十四秒改視距九分二十四秒應食七分四十餘秒則是十月戊戌日日食而漢厯誤推為晦何也
　　漢成帝河平元年癸巳嵗四月己亥晦日食不盡如鈎劉向雲日蚤食時從西北虧起
　　今以法考之是日乃五月己亥朔非四月晦也日實引六宮○九度一十九分二十一秒月實引六宮二十二度一十七分三十八秒本地定朔在巳正二刻○九分四十四秒太陽實躔實沈宮二十四度一十八分四十七秒因得初東西差一十六分五十四秒次東西差二十二分四十三秒為巳初三刻○四分二十一秒食甚太陰實距黃道北一十六分四十七秒內減氣差一十四分二十六秒為視距二分二十一秒應九分半有竒所云日食不盡如鈎脗與法合及先一時查表得東西差三十五分二十一秒月行分三十二分一十六秒視行一十九分三十八秒應辰正初刻一十一分初虧正劉向所謂蚤食時也夫上下千百年而分數時刻一一不爽如此則此日之推步為何如哉
　　漢安帝延光四年乙丑嵗三月戊午朔日食隴西酒泉朔方各以狀上史官不覺
　　今以法考之是日定朔依本地算未正二刻○三分日實引四宮一十度三十六分月實引三宮○五度二十七分太陽實躔降婁宮二十九度○九分初東西差五十二分一十二秒次東西差五十六分四十一秒因得加時一時五十三分食甚在申正一刻一十分此時實交周○宮○六度二十三分即太陰實距北三十二分五十秒氣差一十二分五十二秒因實距改為視距度一十九分五十八秒應得食分三分八十四秒夫時在申正已非夜食可比食及三分亦不得藉口不救三方各以狀上而史官不覺漢之厯法可知矣毎讀兩漢前後史誤朔為晦至差一二日當食失推郡縣以聞者屢屢漢人又安得為知厯哉
　　陳宣帝太建八年即周建徳五年齊後主武平七年丙申嵗周書六月戊申朔日食齊載六月戊申朔太陽初虧劉孝孫言食於卯時張孟賔言食於申時鄭元偉董峻言食於辰時宋景業言食於巳時至日食乃於卯申之間陳無
　　今以法考之是日日實引六宮二十九度一十二分三十三秒月實引五宮二十一度二十二分二十四秒太陽實躔鶉首宮二十一度○五分案陳都金陵〈今應天府〉定朔在辰初二刻○八分三十三秒次黃平象限在大梁宮三度○九分次東西差五十四分二十七秒應減一時三十六分○九秒為卯正初刻○二分二十四秒食甚實交周五宮二十三度五十三分一十八秒太隂實距三十一分四十四秒內減南北差二十一分一十二秒為視距分十分三十二秒應食七分一十六秒夫食及七分而不載食陳厯之踈可知甚於卯正應虧於卯初之先齊人之言卯者為近而言辰者逺言巳者則愈逺矣
　　隋文帝開皇十四年甲寅嵗七月朔日食
　　案劉暉駁張胄𤣥大業厯曰是日依厯時加巳上食食十五分之十二半強𠉀至未後三刻日乃食虧起西北食半許入雲不見食頃暫見猶未復生因即雲障今以法依西安府考之是日癸巳朔申初二刻一十二分食甚未正三刻內一十三分初虧查實交周五宮二十四度四十五分實距分二十七分四十五秒與氣差三十二分○六秒相減餘視距四分二十一秒得並徑減距餘數二十八分應見食九分三十五秒與劉暉未後三刻日乃食少頃猶未復生之語最相符合
　　唐開元十三年乙丑嵗天正南至東封禮畢〈是年封㤗山〉還次梁宋史官言十二月庚戌朔日當食帝乃徹膳素服以俟卒不食大衍推是月入交二度弱當食十五分之十三而陽光自若纎毫無變雖術乖謬當不至此今以法考之是日定朔申正初刻○三分太陽在星紀宮二十一度三十八分二十八秒宻求食甚時刻距黃平限九十八度則太陽已西入地平下矣雖實交周度約在○宮○七度二十九分應得有食但求初虧度限又與升度相距八十六度地平已近且日光閃爍毎毎先食而後見謂之纎毫無變宜也惜當日厯官見不及此徒留徹膳素服一案以來後世之指𢳣耳
　　宋太祖乾德三年乙丑嵗二月壬寅朔日食騐天不食議者俱指為當食不食日度失行
　　今以法考之是日定朔巳正三刻一十二分二十九秒本地真時差五分五十四秒視距分二十二分四十二秒並徑減距得八分四十秒食止二分五十四秒想當日厯官或推時太蚤至期不騐遂謂不食一當食時又或片雲掩蔽而所食無幾倐忽已過誤而不覺耳且食不及三分不救與不食同是未可知特一拈破
　　宋真宗大中祥符七年甲寅嵗十二月癸丑朔日食驗天不食綱目書司天監奏日食不應羣臣表賀
　　是日壬子推得平望一十七時四十一分二十六秒月實距日三度三十九分四十九秒其時為加應加七時一十二分四十五秒因太陽躔星紀宮八度三十八分一十九秒復減三分○五秒共得二十四時五十一分○六秒進一日為癸丑定朔在子正三刻○六分○六秒則食在夜誤推在晝司天氏之過也乃不罪推步者而輙紛紛稱賀宋人之欺罔也甚矣
　　宋仁宗景佑三年丙子歲四月己酉朔日食殿中丞王立言是日日食二分半𠉀之不食綱目無
　　依法推得是日定朔辰初一刻○三分三十八秒太陽實躔大梁宮一十四度○四分一十二秒宻求九十度限在娵訾五度五十三分距天頂四十七度○三分交角餘度四十度五十一分得南北差四十二分一十二秒雖實交周在○宮一度五分三十八秒太陰實距五分四十二秒但氣差數大改視距分為三十六分三十秒兩半徑並實無此數又安得有食分可見乎日食二分半之説誤矣𠉀之不食是
　　宋慶厯四年甲申嵗十一月戊申朔日當食不食綱目無依法推得是月戊午朔誤推戊申朔其日定朔酉正一刻○三分三十七秒太陽實躔析木六度二十三分四十七秒九十度限在娵訾二十五度五十五分相距一百○九度三十一分其為夜食無疑矣綱目刪之是也又安所得當食不食哉
　　宋神宗元豐元年戊午嵗六月癸卯朔太史言日當食驗之不食議者雲是日卯時日食史雲驗之不食而綱目載食想當時原食也
　　今以法考之是日在辰初初刻一十一分四十一秒太陽實躔鶉首二十四度三十一分五十秒因宻求視㑹黃平限在大梁二度二十六分相距八十二度○六分得氣差二十二分○六秒雖食甚應卯初三刻一十二分二十五秒而實交周五宮一十六度四十九分二十七秒距分減去氣差尚餘視距四十四分五十二秒其驗之不食宜矣又安所謂當時原食哉
　　宋哲宗紹聖二年乙亥歲二月丁卯朔太史言日當食驗之不食
　　今以法考之是日定朔寅正二刻一十二分○六秒太陽實躔娵訾二十四度○一分二十七秒查黃平限在大火宮二十三度一十六分與太陽相距甚逺其為夜食無疑矣誤推在晝司厯過也
　　宋徽宗崇寧五年丙戌嵗七月朔日當食不虧
　　今以法考之是日定朔在午正初刻○三分二十秒太陽實躔度在鶉火宮一十四度○四分四十六秒次度限在本宮七度五十一分距天頂一十六度一十五分交角餘度一十九度二十七分氣差一十六分五十一秒實交周○宮○九度三十三分五十一秒距分四十九分三十一秒減氣差一十六分五十一秒餘視距三十一分四十秒減兩半徑並數實餘二十八秒應不見食其不虧宜也有謂是日史不載而綱目有之想當時日官誤推不食既而見其食則諱而削之未可知也亦獨何哉至本年十二月戊午朔原不入食限應不食
　　南宋髙宗紹興三十一年即金正隆六年辛巳嵗正月甲戌朔日食太史言日當食而不食帝不受朝金無以法考之是日定朔辰初一刻○一分五十秒太陽躔娵訾一十五度一十二分三十六秒黃平限在析木一十三度五十五分地平上無髙弧已非在晝且實交周六宮一十九度不入食限不應食金人無之是也帝不受朝厯官當受過矣
　　宋孝宗乾道三年即金大定七年丁亥嵗金書四月戊辰朔日食宋無金主避正殿減膳伐皷應天門內百官各於本司庭立明復乃止
　　依法推得是日定朔未初一刻○五分太陽實躔大梁○七度○四分四十一秒交角餘度三十九度三十分氣差二十分三十秒求得時差四十四分三十八秒為未正初刻○四分三十九秒食甚實交周○宮○七度三十分五十七秒太陰實距三十八分五十八秒因在黃道北改為視距一十八分二十八秒得食分四分四十秒夫食在日中已非夜食不書者比見食四分四十秒又非三分以下不救之類而乃當食失推致令河北獨專其美何哉富弼曰萬一契丹行之豈不為朝廷羞其即此日之謂也
　　宋寧宗嘉泰二年即金太和二年壬戌嵗五月甲辰朔日食太史言午正食甚草澤趙大猷言午初三刻日食三分驗之午初一刻起未初刻復如大猷言
　　今以法考之是日定朔午初二刻○七分三十五秒太陽躔度在實沈宮八度○二分東西差四分一十五秒氣差八分應午初二刻食甚實交周一十一宮二十六度四十九分共得視距二十四分四十八秒應見食二分三十秒與大猷所推較親
　　明隆慶六年六月乙卯朔日食䑓官𠉀得初虧卯正三刻復圓巳初三刻約食有八分大統推得見食八分二十一秒初虧卯初二刻食甚辰初初刻復圎辰正二刻今以法考之是日定朔巳初一刻一十四分太陽實躔鶉首二十七度○四分三十九秒黃平限在實沈九度二十一分距天頂一十八度一十九分太陽髙差四十五分五十三秒交角餘度六十五度○八分得東西差三十九分二十一秒食在東應減時差一時二十七分為辰正初刻○一分五十八秒食甚實交周○宮○四度一十一秒太隂實距二十分四十七秒內減氣差一十八分一十八秒餘視距度二分二十九秒減兩半徑並數得二十八分約食九分餘復求得太陽距黃平限六十三度一十二分日食月行分三十分四十一秒視行二十三分○八秒應減一時一十九分三十三秒為卯正三刻內初虧脗與測合再求九十度限在實沈一十七度三十八分視行二十三分二十○秒應加一時一十七分四十四秒為巳初二刻內復圎與所測較親若大統則初虧先天五刻復圎亦先天五刻矣
　　萬厯三年乙亥歲四月初一日己巳朔日食䑓官𠉀得初虧未初二刻復圎申初三刻約食有六分餘大統報初虧未初一刻食甚未正一刻復圎申初二刻見食六分六十秒
　　今以法考之是日太陽實引四宮二十一度四十九分一十八秒太隂實引五宮○四度五十四分三十二秒定朔未初一刻○四分四十三秒太陽實躔大梁二十八度二十二分一十四秒黃平限在實沈二十五度五十一分距天頂一十六度三十三分髙下差三十一分五十三秒東西差二十六分四十八秒氣差一十七分二十四秒應未正一刻○一分二十四秒食甚實交周○宮○一度二十七分一十一秒視距分九分五十秒應食七分二十八秒減一時得黃平限在實沈一十八度一十六分東西差一十九分一十八秒應未初一刻一十分一十九秒初虧實與測合惟復圎則在申初一刻○分二十五秒乃臺官謂𠉀得申初三刻恐食甚既在未正一刻而虧復間當不懸逺至此
　　萬厯十一年癸未嵗十一月初一日己卯朔日食䑓官𠉀得初虧午初三刻食甚未初二刻復圎未正二刻約食九分餘大統推得初虧午初二刻食甚未初初刻復圓未正二刻食九分六十七秒
　　今以法考之是日太陽實引一十一宮一十六度四十四分二十七秒太隂實引○宮○七度三十八分一十七秒定朔午正二刻○九分四十秒太陽寔躔析木二十一度四十二分○七秒度限在星紀四度四十分距天頂六十三度二十八分髙差五十三分五十五秒東西差六分○一秒氣差五十三分三十四秒食在限西應加二十一分三十五秒為未初初刻○一分一十五秒食甚實交周○宮一十度○九分四十五秒得視距度一分應食九分三十一秒脗與測合其初虧則在午初二刻○七分○七秒與測較親復圎為未正三刻○一分似與測逺矣
　　萬厯二十二年甲午嵗四月初一日己酉朔日食臺官𠉀得初虧巳初四刻食甚巳正四刻復圎午初四刻約食三分餘大統推得初虧巳初三刻食甚巳正三刻復圎午初三刻食三分九十一秒
　　今以法考之是日太陽實引四宮二十一度五十二分一十五秒太隂實引三宮一十四度二十八分○八秒定朔午初初刻○八分三十七秒太陽實躔大梁二十八度四十分二十四秒次度限在本宮二十一度○八分距天頂二十二度五十二分得髙差二十三分四十七秒東西差七分氣差二十二分三十四秒應巳正四刻內食甚與所測合實交周○宮○八度三十六分○一秒太隂視距度二十一分四十秒應食三分一十八秒與測宻合再減一時度限在大梁八度一十二分髙差三十三分二十四秒東西差一十九分三十秒應巳初三刻內初虧加一時度限在寔沈一度四十三分髙差二十分一十九秒東西差二分四十二秒其復圎時刻似與所測較遠
　　萬厯二十四年丙申嵗閠八月初一日乙丑朔日食臺官𠉀得初虧巳正二刻食甚午初四刻復圓午正四刻約食八分餘大統推得初虧巳正三刻食甚午正初刻復圎未初一刻食九分八十六秒
　　今以法考之是日太陽實引八宮二十五度三十六分○四秒太隂實引四宮○八度四十一分五十四秒定朔午正初刻○四分三十三秒太陽實躔鶉尾二十九度○九分三十三秒次黃平限在本宮六度二十六分距天頂三十三度四十四分高差三十八分二十六秒交角餘度二十九度二十分東西差一十八分一十八秒氣差三十三分一十二秒應午初二刻內食甚實交周五宮二十四度○八分○三秒改視距度二分四十四秒應食九分四十六秒與大統算合減一時得度限在鶉尾七度○分東西差一十六分三十九秒應午正三刻內初虧加之度限在壽星二度五十五分東西差二分四十九秒求得視行一十分四十七秒應午正四刻復圎與測宻合
　　萬厯三十一年癸卯嵗四月初一日丁亥朔日食臺官𠉀得見食八分餘初虧辰初二刻食甚辰正三刻復圎巳初三刻依大統算初虧食甚皆先天三刻復圎先天一刻餘
　　今以法考之是日太陽實引四宮一十二度三十七分太隂實引二宮二十五度二十四分定朔巳初一刻外○六分實日躔大梁宮九度四十七分以次時差得減時四十七分應辰正三刻內○四分食甚查表得日食月行分三十一分二十五秒以食甚前視行推得一時一刻○二分應辰初二刻內○二分初虧又以食甚後視行推得一時一十分應巳初三刻內一十四分復圎俱與測合再查實交周五宮二十二度五十五分實距分三十六分五十秒內減氣差三十四分二十八秒餘二分二十二秒為兩半徑所減餘數查表得食八分八十秒大統推九分六十二秒似未合天
　　萬厯三十五年丁未嵗二月初一日甲午朔日食厯官推得初虧酉初三刻𠉀至日入未見虧食
　　今以法考之是日太陽實躔娵訾宮七度三十二分順天府晝長四十四刻日入酉初二刻末雖定朔應申正二刻○七分然時差近地平最大以加時得食甚酉正一刻○九分初虧酉初一刻一十分此時日雖未入相去無幾而陽光閃爍微秒難窺謂之不見虧食宜也
　　萬厯三十八年庚戌嵗十一月初一日壬寅朔日食大統推得初虧未正一刻食甚申初三刻復圎酉初初刻臺官實測得初虧未正三刻食甚申正初刻至申正四刻日巳入未見復圎
　　今以法考之是日太陽實引一十一宮一十七度五十六分太隂實引一十一宮一十九度四十一分定朔在未正三刻○四分實日躔析木宮二十三度一十六分求時差得一時二十分應加在申正初刻○九分食甚因以太隂一時視行求得一時一十三分應未正三刻一十一分初虧俱與所測親其復圎距分與初虧同應酉初一刻○九分查應天府是日日入申正四刻若順天則在申正二刻○五分是復圎時日巳入三刻有竒不見復圎是也
　　萬厯四十五年七月初一日癸亥朔日食大統推酉正二刻日未入見食八十九秒候至其時日體全明不虧今以法考之是日太陽實引七宮○四度一十六分太隂實引一十宮○五度四十分定朔在戌初初刻○四分即日入後○一分矣實日躔鶉火宮○九度○分半晝為二十八刻○三分求時差得太陽距黃平限九十度三十分則最大時差二十九分四十一秒氣差至滿一度依時差得加一時○二分應戌正初刻○六分日入蓋已久矣求初虧則先一時算得時差三十二分一十二秒以太隂視行三十一分二十三秒推得五十分與食甚相減應戌初一刻○一分則日入巳一十三分何能見食八十餘秒哉
　　天啟元年辛酉嵗四月初一日壬申朔日食大統推得見食四分初虧申正三刻食甚酉正初刻復圎戌初初刻日已入未見復八十秒臺官實測得初虧酉初一刻復圓在天欽天監罰俸三月
　　今以法考之是日太陽實引四宮二十三度一十一分太隂實引二宮二十二度一十三分定朔在申正一刻一十四分實日躔實沈宮○度一十七分算得次加時一時二刻○九分應酉正初刻○八分食甚酉初初刻○八分有竒初虧俱宻與天合復於食甚後一時求得太陽距黃平限八十九度一十八分近於地平推得時差一時○二分應戌初初刻一十分復圎查表得是日日入戌初初刻一十二分即復圎後已二分因無帯食分
　　月食
　　宋仁宗嘉祐八年癸卯嵗十月癸未望月食𠉀得卯七刻食甚授時推辰初刻食甚大明亦然
　　今以法考之是日太陽實引一十宮二十四度二十一分四十五秒太隂實引二宮二十五度三十四分四十九秒實交周六宮○一度一十九分四十五秒實望六時四十九分○五秒加視分九分四十三秒汴京距順天西一千里應減一刻在卯正三刻食甚謂卯七刻者政與法宻合若授時大明所推則又後天二刻矣至是日得食一十七分二十五秒寅正二刻一十二分初虧卯初三刻○二分四十一秒食旣辰初二刻○九分五十五秒生光辰正三刻○分三十四秒復圎俱可不論
　　明天順四年庚辰嵗閏十一月戊午望月食卯正二刻見食四分強弱之間厯官不報食
　　今依新法考之是日太陽實引○宮一十一度三十二分一十二秒太隂實引五宮二十四度一十九分○三秒實交周一十一宮二十六度二十二分五十五秒月食一十二分四十五秒實望七時四十九分四十八秒內減視分五分二十五秒應辰初二刻一十四分二十三秒食甚得初虧距分一時五十二分四十秒應卯初三刻○六分四十三秒初虧查髙弧表得本日日出辰初一刻○七分則日未出月已入地平下其見食僅四分強弱之間是也若大統謂是日初虧辰初一刻日出卯正四刻誤推在晝故不報厯法踈宻於此可見一斑矣
　　萬厯五年丁丑嵗閏八月十六日庚子曉望月食厯官推得卯初四刻初虧𠉀至其時月體全明未見虧食今以法考之是日太陽實引九宮一十度○四分三十八秒太隂實引○宮一十一度二十七分一十一秒實交周○宮○三度五十四分五十六秒應食一十二分四十○秒實望八時○一分四十二秒加視分四分一十九秒應辰正初刻○六分○一秒食甚得初虧距分一時五十七分四十六秒應卯正初刻○八分一十五秒初虧查髙弧表是日日出卯正一刻則初虧時政日將出時安有分秒可見哉其報見食一分三十三秒者誤矣
　　萬厯十七年己丑歲十二月十五日戊子夜望月食厯官報子初二刻食甚𠉀至其時月體全明未見虧食今以法考之是日太陽實引○宮二十四度○七分四十三秒太隂實引一十一宮○五度三十分一十六秒實交周一十一宮一十六度四十八分三十三秒距黃道南一度○八分○三秒太陰地景兩半徑並五十八分○三秒其不及距分者尚有十分又安所得食分哉謂之月體全明政與法宻合
　　萬厯二十六年戊戌嵗七月戊戌夜望月食厯官報食九分一十二秒至期臺官實測得十分餘為食既今以法考之是日得實交周一十一宮二十五度二十一分查表實距南二十四分並兩半徑減之餘四十分三十二秒此時太隂自行過最庳一十一度其全徑為三十四分四十秒入景最深應食一十一分五十秒大統以兩半徑恆如一不知其變大是以不推食既也
　　萬厯二十九年辛丑嵗五月壬子夜望月食臺官實測得見食四分餘食甚丑初一刻復圎丑正三刻而初虧止前食甚三刻
　　今以法考之是夜得平望亥初一刻○二分加時一十五刻○二分為實望太陽躔實沈宮二十四度更加升度時差四分應丑初一刻內○八分食甚脗與測合此時太隂與最髙相近實交周一十一宮二十一度○六分實距南四十六分與兩半徑並相減餘一十三分查表得食四分○七秒凖與天合其初虧距分推得五刻○六分與食甚相減應子初四刻內○二分初虧加之應丑正三刻內○九分復圎總計食分食甚復圎新法俱與測合惟初虧不合者此乃漏刻科誤報之罪何也蓋月食太隂入景自初虧至食甚與出景自食甚至復圎兩時俱相等未有後距六刻而前僅三刻之理考右明前後月食不下數百條而時刻自相矛盾者居多甚矣臺官之溺職也
　　萬厯二十九年辛丑嵗十一月己酉夜望月食厯官報食七分八十一秒至期實測得八分餘
　　今以法考之是日太隂自行五宮二十一度○三分得其半徑為一十七分一十八秒地景半徑四十六分一十九秒並之減距度三十二分三十三秒餘數查表得食八分八十三秒與所測合其報七分餘者蓋此日太隂近最庳入景深分數應多而大統依恆定之景徑推算故分數少耳至測初虧為食甚前六刻復圎為食甚後九刻者詎臺官政在醉夢中耶
　　萬厯三十年壬寅嵗四月丙午夜望月食臺官測得初虧子正一刻食既丑初一刻大統俱先天二刻測食甚丑正一刻大統先天三刻其餘俱測不精以前食甚者為八刻後食甚者為十二刻非也又識復圎為卯初一刻計總食共二十刻亦非也
　　今以法考之是日太陽實躔實沈宮一十三度四十分算得順天府日出寅正三刻內○九分舊法依南京日出分故見復圎在日將出時遂誤為卯初一刻而不知實後三刻也此時平望在卯正初刻○六分減時一十六刻○四分餘數復加升度之時差六分得食甚丑正一刻內○八分以太隂實引一十一宮實距分四分查表得初虧子正一刻內○二分食既丑初一刻內一十分皆與測數合因而生光復圎可知矣又何得若是懸絶哉
　　萬厯三十年壬寅嵗十月甲辰夜望月食寔測得月已出見食十分餘生光酉初三刻復圎酉正二刻大統後天二刻識月出時為酉初二刻此乃應天府日入分非順天府日入分也且依之算食旣前宜見月
　　今以法考之是日太陽實躔析木宮六度五十八分順天見入地平為申正二刻一十二分大統推食旣申正三刻不合天也依法算得平望在本日巳正二刻加時六時一十四分更加升度時差八分應申正三刻○七分食甚日入後已十餘分矣以太隂實引四宮實距分一十分查表得加五十九分為生光應酉初三刻○六分總加一時五十五分得復圎應酉正三刻○二分皆親於測數
　　萬厯三十四年丙午嵗二月乙卯夜望月食臺官實測得酉正一刻月已出見食一十餘分戌初一刻生光戌正一刻復圎
　　今以法考之是日太陽實躔降婁宮四度入酉正初刻○五分南北地畧同謂酉正一刻日出是但大統推食甚後天二刻依法算得平望寅正二刻○七分加時一十三時○一刻一十三分更加升度時差二分應酉正一刻內○七分食甚以太隂實引三宮實距一十五分查表得食甚時加五十五分為生光應戌初一刻內○二分總加一時五十七分為復圎應戌正一刻內○四分俱與天宻合
　　天啓六年丙寅嵗十二月十五日癸丑望月食厯官報一更一㸃初虧測候初虧在晝
　　今以法考之是日太陽實引一宮○四度二十分四十秒太隂實引九宮○六度四十五分五十一秒實交周一十一宮二十四度○分四十一秒月食九分一十一秒實望一十八時三十九分五十秒內減視分九分四十八秒應酉正二刻○分○二秒食甚求得初虧距分一時四十三分○五秒應申正三刻○一分五十七分初虧查表得本日日入申正三刻一十三分是初虧在日未入之前已一十一分○三秒測得在晝是也一更一㸃之説誤矣
　　天啓七年丁卯嵗十二月十四日丁未望月食厯官報復圎辰初三刻不見復光八分四十六秒測𠉀復圎在天今以法考之是日太陽實引○宮二十三度三十九分四十四秒太隂實引七宮一十七度一十二分五十二秒實交周○宮○一度四十七分二十○秒月食一十六分一十二秒實望得五時一十分二十五秒內減視分八分三十五秒應卯初初刻○一分五十秒食甚初虧寅初初刻○七分五十四秒食既寅正初刻○一分一十九秒生光卯正初刻○二分二十一秒其復圎應在卯正三刻一十分四十六秒查髙弧表得本日日出辰初初刻一十四分則見復圎巳一刻有竒又安有所為不見復光八分四十六秒哉
　　凡十五分為一刻四刻為一小時二十四小時為一日











　　新法算書卷七十一
<子部,天文算法類,推步之屬,新法算書>