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钦定古今图书集成/历象汇编/历法典/第108卷

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历象汇编 历法典 第一百七卷 钦定古今图书集成
历象汇编 第一百八卷
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钦定古今图书集成历象汇编历法典

 第一百八卷目录

 测量部总论

  大学衍义补历象之法

 测量部艺文一

  请立表测验表       魏崔光

  测景台赋         唐范荣

  测景台赋          阙名

  测极议          宋沈括

  高表铭          元杨桓

  重修测景台碑记     明伦文叙

  与万思节主事书      唐顺之

 测量部艺文二

  测景台         明伦文叙

 测量部选句

 测量部纪事

 测量部杂录

历法典第一百八卷

测量部总论

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大学衍义补

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历象之法

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《周礼》:大司徒“以土圭之法测土深,正日景以求地中, 日南则景短多暑,日北则景长多寒,日东则景夕多 风,日西则景朝多阴,日至之景尺有五寸,谓之地中。”

臣按:《大司徒》以土圭之法测土深以正日景,专以求地中也,而冯相氏“致日以辨四时之叙” ,始专以考天象焉。大抵天道运行如环无端,治历者苟不即其阴消阳息之际以为立法之始,则何从而见其消息之机乎?惟于其日晷进退之际而候之,则其机将有不可遁者矣。候之之法,在植表测景以究其气之始至“而用以合其所布之算,两无差异,则历之本立矣。” 夫自周立表于阳城,汉人造历,必先定东西立晷仪。唐诏太史测天下之晷,凡十三处。宋测景则于浚仪之岳台,元人测景之所二十有七。旧说表八尺长,夏至之景尺有五寸,千里而差一寸。唐一行已尝駮议,八尺之表,表卑景促,古今承用,未之或革。元郭守敬所谓“表五倍其旧,悬施横梁,每至日中,以符窍夹测横梁之景,折取中数。又随所至之处而立表测景,考北极出地高下,夏至晷景长短,昼夜刻数多寡,然后用之以推验。” 其法可谓精密矣。

测量部艺文一

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请立表测验表       魏崔光

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《易》称:“君子以治历明时。”《书》云:“历象日月星辰,迺同律 度量衡。”孔子陈后王之法曰:“谨权量,审法度。”《春秋》“举 先王之正时也,履端于始。”又言:天子有日官。是以昔 在轩辕,容成作历;逮乎帝唐,羲和察影。皆所以审农 时而重民事也。太和十一年,臣自博士迁著作泰司, 载述时旧钟律郎张明豫推步历法,治己丑元,草刱 “未备,及迁中京,转为太史令,未几丧亡,所造致废。臣 中修史,景明初,奏求奉车都尉领太史令赵樊生、著 作佐郎张洪、给事中领太乐令公孙崇等造历,功未 及讫,而樊生又丧。洪出除泾州长史,唯崇独专其任。” 暨永平初,亦已略举。时洪府解停,京又奏令重修前 事,更取太史令赵胜、太庙令庞灵扶、明豫子龙祥,共 集秘书,与崇等详验,推建密历。然天道幽远,测步理 深,候观迁延,岁月滋久,而崇及胜前后并丧。洪所造 历为甲午、甲戌二元,又除豫州司马,灵扶亦除蒲阴 令。洪至豫州,续造甲子、己亥二元,唯龙祥在京,独修 前事,以“皇魏运水德”为甲子元。兼校书郎李业兴本 虽不预,亦知造历为“戊子元,三家之术并未申用。故 贞静处士李谧私立《历法》,言合纪次,求就其兄玚追 取,与洪等所造,递相参考,以知精麤。”臣以仰测晷度, 实难审正,又求更取诸能算术兼解经义者前司徒 司马高绰、驸马都尉卢道虔、前冀州镇东长史祖莹、 前并州秀才王延业、谒者仆射常景,一日集秘书,与 史官“同检疏密,并朝贵十五日一临,推验得失,择其 善者奏闻施用,限至岁终。但世代推移,轨宪时改,上 元今古,考准或异,故三代课步,始卒各别,臣职预其 事,而朽堕已甚,既谢运筹之能,弥愧意算之艺。由是 多历年世,兹业弗成,公私负责,俯仰惭䩄。”灵太后令 曰:“可如所请。”延昌四年冬,太傅、清河王怿、司空尚书 令任城王澄、散骑常侍尚书仆射元恽、侍中领军江 阳王继奏:“天道至远,非人情可量;历数幽微,岂以意 辄度。而议者纷纭,竞起端绪,争指虚远,难可求衷。自 非建标准影,无以验其真伪。顷永平中,虽有考察之

例,而不累岁穷究,遂不知影之至否,差失少多。臣等
考证
参详,谓宜今年至日,更立表木,明伺晷度,三载之中,

足知当否。令是非有归,争者息竞,然后采其长者,更 议所从。”

测景台赋          唐范荣

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“大圣崇业,万象潜通,据河洛之要,创造化之功。建以 黄壤,亘以紫宫,右辅伊阙,左连轘嵩,银台比而可拟, 瀛壶方而讵同。掩扶桑于日域,包蓬莱于海濛,式均 霜露之气,以分天地之中。”于是仰元穹之文,俯黄壤 之理,下压坤德,上罗干纬。垂形象物,既不假于银衡; 司刻探元,何必邀于铜史?其细也难究,其妙也若此。 “斯岂光阴而若易徙。”且夫圣不可测,道实兼致,天地 与能,幽灵必契。囊括众巧,网罗群艺,自然而来,畴能 比计?今来古往,时移道替,滋岁月以成朽,觉风尘之 渐异。人有代兮俗没,地有形兮无制。零落空阶,莓苔 古砌,颓墉逦迤,但觉萧条,高阜荒凉,寒城芜翳,攀圣 迹而难企,感吾徒而流涕。猗欤成周,“系圣纂极,君少 臣政,流言更逼。自陜卜洛,其仪不忒,公敷其化,人尽 其力,惠而不费,功成事息。钦圣德之微奥,岂赋者之 能识。”

测景台赋以设在天中端景垂则为韵 阙名

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“瞻彼古台,揆日爰设,载征经始之旨,将测运行之节, 天地之心可见,风雨之交既别,玉律匪先,土圭是揭, 以征阴阳之短长,以察浮骖之晷辙。不然者,焉可以 酌其数于高空,建天中而有截?详厥《周典》,询诸日官, 以寒暑为候,以阴阳为端,且俯接神州,迥当嵩岭,凭 累土之增构,运孤标之直影,矧因高以垂范,异寻虚” 而捕景。分至有度,知王者之迎长;盈缩不𠍴,念志士 之思永。𡾰𡶴霄耸,昭明有融。九层一验,万㝢攸同。彰 宣精而示下,表无私而得中。况复圭植于台,日生于 海,常呈象以委照,必澄霞而赋彩。两童之辩犹惑,太 史之占斯在。上千里而是驰,下寸晷而未改。“嗟夫悠 也久也,元之又元。昇大明而赫矣,顾”崇址而岿然。是 以分北陆,识南躔。审以作程,定此而会期。率土中以 举正,因兹而仰辨均天。唯彼元德,我后是则。普观端 景,知立表于天中;潜则末光,思劳躬于日昃。至若视 朔兴纪,《书》云立规。浮箭司辰,且于室内;建木灭影,或 在天垂。岂比夫兹台之特立,平四气而正两仪。

测极议          宋沈括

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天文家有浑仪测天之器,设于崇台以候垂象者,则 古玑衡是也。浑象符天之器,以水激之,或以水银转 之,置于密室,与天行相符。张衡、陆绩所为,及开元中 置于武成殿者,皆此器也。皇祐中,礼部试《玑衡正天 文之器赋》,举人皆杂用浑象事,试官亦自不晓,第为 高等。汉以前皆以北辰居天中,故谓之极星。自祖暅 “以玑衡考验天极不动处,乃在极星之末,犹一度有 馀。熙宁中,予受诏典领历官,杂考星历,以玑衡求极 星。初夜在窥管中,少时复出,以此知窥管小,不能容 极星游转,乃稍稍展窥管候之。凡历三月,极星方游 于窥管之内,常见不隐,然后知天极不动处远极星 犹三度有馀。每极星入窥管,别画为”一图,图为一圆 规,乃画极星于规中,具初夜、中夜、后夜所见各图之, 凡为二百馀图。极星方常循圆规之内,夜夜不差。予 于《熙宁历奏议》中叙之甚详。

高表铭          元杨桓

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“圣人修政,惟农是本。农之所见,时则为准。过与不及, 民安究之,动措由中。”圣人授之,时在于天。术何以得? “制器求之,乃见天则。日月周运,闰馀岁成。盈虚消息, 在表斯征。分至既辨,气序乃会。朔晦一定,弦望由对。 爰衍斯历,用诏民时。百工允治,庶绩用熙。表中以正, 圭平以直。不言而喻,与时偕极。天德芒芒,参以明焉。” 民生皞皞,振以兴焉。惟昔八尺,景促分密,为用虽可, 每艰辨析。圣皇御极,百度维新,乃五其音,其用益神。 《表高》之法,先哲匪惮,其颠景虚取的,是患表梁上陈, 景符下依,符窍得梁,景辰精微。揆月有方,窥几是映。 几限容光,圭表交应。器术之密,推步之精,历古于今, 斯毕其能。上天之载,无声无臭,圣皇仪型,在其左右。 仁民育物,以对天祐。眉寿万年,宝兹悠久。

重修测景台碑记     明伦文叙

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嵩高之南,今为登封县。去治城东南三十里许,实古 阳城地。有石一区,方可仞馀,耸立盈丈,上植石表八 尺,刻其右方,曰周公测景台。距北二十馀步则为观 星台,亦时漏刻以求景者。遗址尤广峻。按《周礼》疏曰: “周公欲求土中,营王城,乃立五表,以土圭测日景。”颍 川阳城为中表。《隋志》亦曰:周公测景于阳城,以参考 历纪,则台建于周公无疑矣。但当时皆置于臬,今则 非是。据《地理志》,唐开元中,曾诏太史监南宫说,刻石 表焉,意或然也。自是以降,若晷仪中晷法,司天台景 表率于是乎取则以为历法准验,信非圣人之制不 足以及此。然《典瑞》土圭,以致四时日月,封国则以土 地,顾其为用,止于宅中明时而已耶?后世形胜立国, 既罔即乎天地四时之交,风雨阴阳之会,洎《太初》《干元》诸历之作,亦因时苟就,委差于象纬而已。尚望其 能推而用之,以大而裁成辅相之功,使万物各职其 职也哉?无怪乎置新台于榛莽,刓敝剥落,自列乎铜 驼翁仲,而莫之注意也。弘治戊午,今巡抚辽阳张公 用和,时为汴臬宪副,行部至其地,见台中泐而欹,四 旁芜秽不治,迺慨然曰:“使圣人万古之制日就堕蚀, 庸非守土者之过欤?”亟命属吏合而正之,仍拓土若 干亩,缭以周垣,而后门卫森然,人知为周公作处。更 欲建祠二台间,用妥周公之灵,会遭丧去位,弗果。既 而东嘉陈侯文德来守是邦,乃踵而成之。共其事者, 县令邝君廷用也。廷用惧无以诏后,谋立石记之,爰 以文请。夫周公德业在《诗》《书》,经制在《六典》,不系一台 之兴废较然矣。慨惟治法莫备于成周,皆周公精思 妙契之馀,以为天下后世要典。夫何人政不齐,落落 数千载间,苟存什一于千百者,亦其器数名物之迹 耳。然实因名存,幸其迹之不泯,后世有如周公者作, 得以依凭考验,“庶几精微”之意犹或可复,则世道之 升降未可知也。若并与其迹而亡之,是虽近代疏略 之规,犹不能以自立,况欲拟躅于三代之盛乎!予故 嘉诸君子之志,既为之叙,又从而诗之。

与万思节主事书      唐顺之

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来书,谓赵大洲主测候,吾主布算,此说未之尽也。布 算未有不始于测候,测候未有不寄之布算而可以 造历者。两者相须,如足与目。但测候之法,《元史》所载 简仰二仪,今畴人子弟亦稍能用之,而学士大夫亦 有晓者。及赵缘督革象书,测经度,测纬度之法,尤更 分晓,吾是以略而不言。且吾前书所引《史记历书》中 语,“《太初历》既已测定,而姓与都等不能为算,自古造 历,亦每病布算之难。”此一行守敬所以独擅专长。司 马公是星历专家,其《史记历书》是说自家屋里说话。 细读其叙作《太初历》始末,其意可识也。虽然,使人皆 输、班,自可以目定方圆,而不必规矩;使人皆羲、和,自 可随时测候,而不必布算以成历。故“布算以成历者, 令后可继也。”此《尧典》中亦自了了。其“旸谷”四段,则测 候也。其“闰月成岁数”语,则布算虚盈以造历也。但古 文简约不详。今浑天仪象,自汉相传,以为羲和之遗, 则测候之器尚在,而布算之法独不传。窃意其法若 传,比之一行守敬当更简易密致。盖古人心学精微, 范围天地,与后世术家自别。今所传《周髀经》,托之周 公,虽真赝不可知,岂亦有羲和布筭之遗乎?而后世 晓了者亦少矣。

测量部艺文二

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测景台         《明伦文》叙。

天地之中,土圭可测。阳城之地,表景斯得。周公肇建, 以占洛极。王城既成,百度交式。更汉历唐,以宪以则。 虽小厥用,遗规孔饬。神灵守护,靡有薄蚀。迤于近代, 莫之保啬。弃置榛莽,震撼歊刻。方围外欹,中径潜泐。 有美张公,见之太息。釐复旧规,拓土披棘。守令克贤, 继踵葺饰。门壁神祠,如翚矫翼。过辄耸瞻,居民诫敕。 后人,有作《噫畴》之德。

测量部选句

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宋鲍照诗:“景移风度改,日至晷迁换。”

梁王僧孺《中寺碑》:“夫玉律追天,故躔次之期不变;缇 宝候影,则发敛之气罔逾。”

萧子云《岁暮直庐赋》:“日临圭而易落,晷中杙而南傃。” 南齐祖冲之《上新法表》:“臣亲量圭尺,躬察仪漏,目尽 毫厘,心穷筹策。”

陈沈炯《太极殿铭》:“大壮显其全模,土圭测其正影。” 宋景文《笔记》:“植表挺挺,下无曲影。善声之唱,应无丑 响。”

测量部纪事

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《晋书鲁胜传》,“元康初著《正天论》云:以冬至之后,立晷 测影,准度日月星。臣按日月裁径百里,无千里;星十 里,不百里。遂表上求下群公卿士考论。若臣言合理, 当得改先代之失,而正天地之纪。如无据验,甘即刑 戮,以彰虚妄之罪。”事遂不报。

《岁时记》曰:晋魏宫中,以红线量日影,冬至后,日添长 一线。

《隋唐嘉话》:太史令李淳风校新历成,奏太阳合日蚀
考证
当既,于占不吉。太宗不悦曰:“日或不蚀,卿将何以自

处?”曰:“有如不蚀,则臣请死之。”及期,帝候日于庭,谓淳 风曰:“吾放汝与妻子别。”对以尚早一刻,指表影曰:“至 此蚀矣。”如言而蚀,不差毫发。

《大唐新语》:沙门一行,俗姓张,名遂郯,公谨之曾孙。年 少出家,以聪敏学行见重于代。元宗诏于光文殿改 撰历经,后又移就丽正殿与学士参校历经。一行乃 撰“《开元大演历》一卷、议十卷、《历立成》十三卷、《历书》二 十四卷、《七政长历》三卷,凡五部五十卷”,未及奏上而 卒。张说奏上,请令行用。初一行造黄道游仪以进,御 制《游仪铭》,付太史监,将向灵台上,用以测候。分遣太 史官、大相元太史驰驿往安南朗、兖等州测候日影, 同以二分二至之日正午时量日影,皆数年乃定。安 南量极高二十一度六分,冬至日长七尺九寸二分, 春秋二分长二尺九寸三分,夏至影在表南三寸三 分。蔚州横野军北极高四十度,冬至日影长一丈五 尺八分,春秋二分长六尺六寸二分,夏至影在表北 二尺二寸九分。此二所为中土南北之极,其朗、兖、太 原等州并差牙不同,一行用勾股法算之云,大约南 北极相去才八万馀里。修历人陈元景亦善算术,叹 曰:“古人云以管窥天,以蠡测海,以为不可得而致也。 今以丈尺之术而测天地之大,岂可得哉?若依此而 言,则天地岂得为大也?”其后参校一行历,经并精密, 迄今行用。

《元史历志》:“至元十三年平宋,遂诏前中书左丞许衡、 太子赞善王恂、都水少监郭守敬同改治新历。衡等 以为金虽改历,止以宋《纪元历》微加增益,实未尝测 验于天。”乃与南北日官陈鼎臣、邓元麟、毛鹏翼、刘巨 渊、王素、岳铉、高敬等参改累代历法,复测候日月星 辰消息运行之变,参别同异,酌取中数,以为历。本 《王恂传》。帝以国朝承用金《大明历》,岁久浸疏,欲厘正 之,知恂精于算术,遂以命之。恂荐许衡能明历之理, 诏驿召赴阙,命领改历事,官属悉听恂辟置。恂与衡 及杨恭懿、郭守敬等遍考历书四十馀家,昼夜测验, 创立新法,参以古制,推算极为精密。

《农田馀话》:至元中,遣官十四员,分道测日影,用四丈 之表。南海,北极出地一十五度,夏至日在表南一尺 一寸五分,昼五十四刻,夜四十六刻。衡岳,北极出地 二十五度,夏至日在表端无影。北至北海,北极出地 六十五度,夏至景长六尺七寸八分,昼八十二刻,夜 十八刻。疑即唐太宗时。贞观二十年,骨利干遣使入 贡来朝,言“其国日入后煮羊脾熟已天明”者,此地是 也。

《春明梦馀录》:“《大统历》虽本于郭守敬之《授时历》,然高 皇帝精于观天,而特令刘基召集天下律历名家赴 京详议,复自置《观象盘》”、《天文、分野》诸书,诚可万世以 为典要者。自西洋之法入中国,上海徐光启专习之 后,汤若望嗣利玛窦之教,而李天经、黄应遴等信奉 益坚,进新历书一百四十馀本,日晷、星晷、星球、星屏、 窥筒诸器,然其法与旧法稍异。旧法用日法计日定 率,西法用天度因天立差。旧法用黄道距度,西法用 黄道纬度,各有不同。钦天监官生连数争执,礼部因 议“另立新法一科”,允之。

测量部杂录

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《易通卦验》:“冬至之日,植八尺之表,日中视其晷。晷如 度者,岁美人和,不则岁恶人惑。”

周髀《算经》,“日中立竿测影。”将求日之高远,故先见 其表影之率。

《史记·平津侯传》:“未有树直表而得曲影者也。”

《汉书王莽传》:“青炜登平,考景以晷。”如淳曰:“青气之 光辉也。”《晋灼》曰:“言青阳之气始生而上,以成万物也。 春秋分,立表以正东西。东,日之始出也,故考景以晷 属焉。”

《后汉书百官志》:“丞一人,明堂及灵台丞一人,二百石。” 本注曰:“二丞,掌守明堂灵台。灵台掌候守日月星气, 皆属太史。”《汉官》曰:“灵台待诏四十二人,其十四人 候星,二人候日,三人候风,十二人候气,三人候晷景, 七人候钟律,一人舍人。”

《晋书律历志》:董巴议云,“圣人迹太阳于晷景。” 《玉烛宝典》:“十一月建子,周之正月冬至,日极南,影极 长。阴阳十月,万物之始,律当黄钟,其管最长,故有履 长之庆。”

《玉堂闲话》:“上元竖一丈竿,候日午影至,七尺大稔六 尺,小稔九尺。一丈有水,五尺岁旱,三尺大旱。”

《唐书天文志》:“原古人所以步圭影之意,将以节宣和 气,辅相物宜,不在于辰次之周径。”

《梦溪笔谈》:“凡立冬晷景,与立春之景相若者也。今二 景短长不同,则知天正之气偏也。”

《宋史·律历志》:乾德中,太常寺和岘上言曰:古圣设法, 先立尺寸,作为律吕,但尺寸长短,后代或不符。西京铜望臬可校古法,即今司天台影表,铜臬下石尺是 也。影表测于天地,律管可以准绳。古今测验,止于 岳台,而岳台岂必天地之中?馀杭则东南相距二千 馀里,华夏幅员,东西万里,发敛晷刻,岂能尽谐?周 琮《论历》曰:宋何承天始悟测景以定气序。景极长, 冬至;景极短,夏至。始立八尺之表,连测十馀年,即知 旧《景初历》冬至常迟天三日。乃造《元嘉历》,冬至加时, 比旧退减三日。

“《象纬新篇》诸书言六合道理之数,然乎?”曰:土圭表景 之法近之,盖有所传据者也。古者土圭测日,必置五 表,地中置中表,表立八尺之木,以夏至之日测之,其 景北一尺五寸,与土圭相等,谓之地中。千里而南置 南表,表北得影一尺四寸,其地于日为近南而多暑。 千里而北置北表,表北得景一尺六寸,其地于日为 “近北而多寒;千里而东,置东表,昼漏未半,日景已夕, 其地于日为近东而多风;千里而西,置西表,昼漏已 半,日未中央,其地于日为近西而多阴。中表为四方 之则,四表明中表之正,由是天地之内,四旁上下之 道里,四时风雨之和戾,可得而推矣。”或曰:“地距千里, 恐寒暑未必遽尔顿异。”曰:“独不见河朔相去江南特 千馀里耳。河朔之冬,草木黄落,而江南草卉凌冬犹 青。况千里而南,岂不愈热?千里而北,岂不愈寒?当日 南无景之区,而其暑岂不愈炽;阴山瀚海之涯,而其 寒岂不愈冽哉?由是观之,愈西愈阴,愈东愈风,其理 亦可推矣。安谓其不然乎?六合道里之数信乎?曰:自 土圭之法测之则然”,然则天地之广远,孰得而量之? 其法:每地千里,景差一寸,阳城之景一尺五寸,中南 至日南,表下无景,是日南去阳城一万五千里矣。立 八十为实,表之长数也。旁立十五为法,土圭之长数 也。以勾股算之,得八万一千三百九十四里有奇,此 天顶至地之数也。倍之,得十六万二千七百八十八 里有奇,即天径之数也。以周径之法乘之,得五十一 万三千六百八十七里有奇,即周天之数也。观周天 径之数,则地四方相距之数可推矣。土圭之法,周公 以来相传如此。

《暇日记》:“僧崇普说望竿可以度远近高下。其法用长 一尺,横一尺,如丁字,就口边望之。

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