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钦定古今图书集成/经济汇编/乐律典/第054卷

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钦定古今图书集成经济汇编乐律典

 第五十四卷目录

 律吕部汇考八

  宋蔡沈律吕新书三变宫变征第七 六十八调第八 候气第九 度

  量权衡第十

  沈括补笔谈律吕

乐律典第五十四卷

律吕部汇考八

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《宋蔡沈律吕新书三》

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《变宫变征第七》

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《春秋左氏传》:晏子曰:“先王之济五味,和五声也,以平 其心,成其政也。声亦如味,一气、二体、三类、四物、五声、 六律、七音、八风、九歌,以相成也。”

补注注“二气”,杜解以为人气也。服虔云:“歌气也。”“二体,舞者,体有文武也。三类,风、雅、《颂》也。‘四物’”,杂用四方之物以器也。

《汉前志》曰:《书》曰:“予欲闻六律、五声、八音、七始,咏以出 纳五言,汝听。”

补注按:《汉书》下文云:“七者,天地四时,人之始也。顺以歌咏五常之言。”与今书文小异。

《淮南子》曰:“宫生征,征生商,商生羽,羽生角,角生应钟, 不比于正音,故为和。应钟生蕤宾,不比于正音,故为 谬。”

补注按《淮南子》“羽生角”下有“角生姑洗,姑洗生应钟”二句。又曰:“比于正音故为和。”无“不”字。刘绩注曰:“黄钟、大吕、太簇、夹钟、姑洗、仲吕、蕤宾、林钟、夷则、南吕、无射、应钟,此十二律之序也。”如黄钟为宫,律长九寸,即前九九八十一,故宫声八十一,黄钟三分损一,下生林钟为征,律长六寸,即前六九五十四,故征声五十四,林钟“三分益一,上生太簇为商,律长八寸”,即前“八九七十二,故商声七十二。太簇三分损一,下生南吕为羽,律长五寸三分”,即前所谓“举成数四十八,故羽声四十八。南吕三分益一,上生姑洗为角,律长七寸一分”,即前所谓“举成数六十四,故角声六十四。”复以三分之不尽一,筭数不行,此声之数所以止于五也。然此乃黄钟一均之数,而十一律于此取法焉,则又各以本律之实约之,黄钟宫与太簇商,太簇商与姑洗角,林钟征与南吕羽,相去各一律,则音节和;至姑洗角、林钟征、南吕羽与黄钟宫,相去各二律,则音节远;姑洗角六十四既不可行,当有以通之,故再以六因之,得五百七十六。三分损一。下生应钟为变宫,律长四寸六分六釐,即前所谓“举成数四十二”,故变宫声四十二;应钟数三百八十四,三分益一。上生蕤宾为变征,律长六寸二分八釐,即前所谓“举成数五十七”,故变征声五十七,蕤宾数五百一十二。以三分之,又不尽二筭,其馀数又不行,此变声所以止于二也。变宫比宫少高,变征少下,近宫近宫征,而《济》和所不及。以序论之,黄钟为宫,以次而商、角、征、羽。姑洗生应钟,变宫在南吕羽之后,故曰“比于正音为和。”应钟生蕤宾,变征间入正音角、羽之间,故曰“不比于正音为缪。”馀十一律为《宫准》,皆有二变为七音,但不以起调耳。

《通典》注曰:“按应钟为变宫,蕤宾为变征。自殷以前,但 有五音。自周以来,加文武二声,谓之七声。五声为正, 二声为变。变者,和也。”

按:宫与商、商与角、征与羽,相去皆一律,角与征、羽与 宫相去独二律。一律则近而和,二律则远而不相及, 故宫、羽之间有变宫,角、征之间有变征,此亦出于自 然。《左氏》所谓“七音”,《汉前志》所谓“七始”是也。然正声者 五声,故以起调毕曲为诸声之纲。至二变声则宫不 成宫,征不成征,不比于正音,但可以济五声之所不 及而已。然有五音而无二变,亦可以成乐也。

《六十八调第八》

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《周礼》曰:“《春秋大司乐》:凡乐,圜钟为宫,黄钟为角,太簇 为征,姑洗为羽。雷鼓、雷鼗,孤竹之管,云和之琴瑟,云 门之舞,冬日至,于地上之圜丘奏之。若乐六变,则天 神皆降,可得而礼矣。凡乐,函钟为宫,太簇为角,姑洗 为征,南吕为羽。灵鼓、灵鼗,孙竹之管,空桑之琴瑟,咸 池之舞,夏日至,于泽中之方丘奏之。若乐八变,则地” 示皆出,可得而礼矣。凡乐,黄钟为宫,大吕为角,太簇 为征,应钟为羽。路鼓、《路鼗》,阴竹之管,龙门之琴瑟,九 德之歌,九㲈之舞,于宗庙之中奏之。若乐九变,则人 鬼可得而礼矣。

按:此祭祀之乐,不用商声,只有宫、角、征、羽四声,无变 宫、变征。盖古人变宫、变征不为调也。《左氏传》曰:“中声 以降,五降之后,不容弹矣。”夫五降之后,更有变宫、变 征,而曰不容弹者,以二变之不可为调也

或问:“《周礼大司乐》说宫、商、徵羽,与七声不合,如何?” 朱子曰:“此是降神之乐,如黄钟为宫,大吕为角,太簇为征,应钟为羽,自是四乐各举其一者而言之。以大吕为角,则南吕为宫;太簇为征,则林钟为宫;应钟为羽,则太簇为宫。以七声推之合如此。注家之说非也。”

《礼记·礼运》曰:“五声六律十二管,还相为宫也。”郑氏注 曰:“五声,宫、商、角、征、羽也。其管阳曰律,阴曰吕。”布十二 辰始于黄钟,管长九寸,下生者三分去一,上生者三 分益一,终于仲吕,更相为宫,凡六十也。孔氏疏曰:“黄 钟为第一宫,下生林钟为征,上生太簇为商,下生南 吕为羽,上生姑洗为角,林钟为第二宫,上生太簇为 征,下生南吕为商,上生姑洗为羽,下生应钟为角。”太 簇为第三宫,“下生南吕为征,上生姑洗为商,下生应 钟为羽,上生蕤宾为角。”南吕为第四宫,“上生姑洗为 征,下生应钟为商,上生蕤宾为羽,下生大吕为角。姑 洗为第五宫,下生应钟为征,上生蕤宾为商,上生大 吕为羽,下生夷则为角;应钟为第六”宫:上生蕤宾为 《征》,下生大吕为《商》,下生夷则为《羽》,上生夹钟为角,蕤 宾为第七宫:“上生大吕为《征》,下生夷则为商,上生夹 钟为羽,下生无射为角”,大吕为第八宫:“下生夷则为 征,上生夹钟为商,下生无射为羽,上生仲吕为角”,夷 则为第九宫。“上生夹钟为《征》,下生无射为商,上生仲 吕为羽,上生黄钟为”角,夹钟为第十宫。“下生无射为 征,上生仲吕为商,上生黄钟为羽,下生林钟为角,无 射为第十一宫。上生仲吕为征,上生黄钟为商,下生 林钟为羽,上生太簇为角,仲吕为第十二宫。上生黄 钟为征,下生林钟为商,上生太簇为羽,下生南吕为 角”,是十二宫各有五声,凡六十声。

补注朱子曰:按五声相生,至于角位隔八下生,当得宫前一位,以为变宫五声之正,至此而穷。又自变宫隔八上生,当得征前一位以为变宫,馀分不可损益,而其数又穷。故立宫之法,至于是而终焉。孔氏以本文但云五声十二管,故不及二变,而上为六十律,增入二变二十四声,合为八十四声。自唐以来,法皆如此云。

《淮南子》曰:“一律而五音,十二律而为六,十音因而六 之,六六三十六,故三百六十音,以当一岁之日。故律 历之数,天之道也。”

补注按:《淮南子》“天之道也,下有下生者,倍以三除之;上生者四,以三除之”四句。刘绩注曰:如黄钟九寸下生林钟,倍则二九一十八寸,以三除之,三六一十八,林钟止六寸是也。上生者,如林钟上生太簇,则四六二十四,以三除之,三八二十四,太簇止八寸是也。馀并仿此。

按:声者,所以起调毕曲,为诸声之纲领。《礼运》所谓“还 相为宫”,所以始于黄钟,终于南吕也。后世以变宫、变 征参而八十四调,其亦不考矣。

补注注云:“圜钟,即夹钟也,属卯,正东方之律也。致天神以为之宫,则以帝所出之方也。雷,八面鼓也。县之曰鼓,有柄曰鼗。雷为天声也。”孤竹,特生者。云和,山名,冬至阳生之始。圜丘,象天之形,故以祀天神而奏其乐也。“函钟,即林钟也,属未,西南方之律也。致地示以为之宫,则以寄所居之位也。灵,六面鼓也。”孙竹,竹枝根之“末生者。空桑,山名。夏至阴生之始。方泽,象地之形,故以祭地祇而奏其乐也。黄钟,属子,正北方之律也。致人鬼以为之宫,则以幽阴之方也。路,四面鼓也,取往来之义。阴竹,生于山北者。龙门,山名,则以祭宗庙而奏其乐也。”或问:“《周礼》祭天神地祇人鬼之时,则其乐或以黄钟为宫,或以林钟为宫,未知”如何。朱子曰:“此不可晓。先儒谓商是杀声,鬼神所畏,故不用。”而只用四声迭相为宫,未知其五声不备,又何以为乐?然也恐是无商调,不是无商音。他那奏起来,五音依旧皆在。吴氏澄曰:凡作乐,必律吕音声,一时并举,克谐而不相夺伦,然后成乐。今既各自为用,何自而成乐乎?

《候气第九》

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《后汉志》曰:“候气之法,为室三重,户闭,涂衅必周,密布 缇缦。室中以木为案,每律各一,内卑外高,从其方位, 加律其上,以葭莩灰抑其内端,按历而候之,气至者 灰去,为气所动者,其灰散,人及风所动者,其灰聚。” 《隋志》:“后齐神武霸府田曹参军信都芳,深有巧思,能 以管候气,仰观云色。尝与人对语,即指天曰:‘孟春之 气至矣’。”人往验管,而飞灰已应。每月所候,言皆无爽。 又为轮扇二十四,埋地中,以测二十四气。每一气感, 则一扇自动,他扇自住,与管灰相应,若符契焉。开皇 九年平陈后,高祖遣毛爽及蔡子元、于普明等以候 节气。依古于三重密室之内,以木为案,十有二具,每 取律吕之管,随十二辰位置于案上,而以土埋之,上 平于地,中实葭莩之灰,以轻缇素覆律口。每其月气 至,与律冥符,则灰飞冲素,散出于外。而气应“有早晚飞灰有多少,或初入月,其气即应;或至中下旬间气 始应者;或灰飞出三五夜而尽;或终月才飞少许者。” 高祖异之,以问牛弘。牛弘对曰:“飞灰半出为和气,吹 灰全出为猛气,吹灰不能出为衰气,吹和气应者其 政平;猛气应者其臣纵;衰气应者其君暴。”高祖驳之 曰:“臣纵君暴,其政不平,非日别而月异也。今十二月 于一岁之内,应用不同,安得暴君纵臣若斯之甚也?” 弘不能对,令爽等草定其法。爽因稽诸故实,以著于 篇,名曰《律谱》。其略云:“汉兴,张苍定律,乃推五胜之法 以为水”德。实因战国官失其守。后秦灭学,其道寖微。 苍补缀之,未获详究。及孝武创制,乃制协律之官,用 李延年以为都尉,颇解新声变曲,未达音律之源。至 于元帝,自晓音律,郎官京房,亦达其妙。于后刘歆典 领奏,著其始末,理渐研精。班氏《汉志》,尽歆所出也;司 马彪《志》,并房所出也。至于后汉,尺度稍长。魏“代杜夔, 亦制律吕,以之候气,灰悉不飞。晋光禄大夫荀勖,得 古铜管,校夔所制,长古四分,方知不调,事由其误。乃 依《周礼》,更造古尺,用之定管,声韵始调。左晋之后,渐 又讹谬。至梁武帝时,犹有汲冢玉律,宋苍梧时,钻为 横吹,然其长短厚薄,大体具存。臣先人栖诚学筭祖 暅,问律于何承天,沈研三纪,颇达其妙。后为太常丞, 典司乐职,乃取玉管及宋太史尺,并以闻奏。诏付大 匠,依样制管。自斯以后,律又飞灰。侯景之乱,臣兄喜 于大乐得之。后陈宣帝诣荆州为质,俄遇梁元帝败, 喜没于周。适欲上闻,陈武帝立,遂以十二管衍为六 十律”,私候气序,并有征应。至大建,乃与均钟器合。 按律者,阳气之“动,阳声之始,必声和气应,然后可以 见天地之心。”今不此之先,而乃区区于黍之纵横,古 钱之大小,其亦难矣。然非精于历数,则气节亦未易 正也。

补注按《山堂考索》曰:“夫气应有盛有微,故灰飞有迟有速,此特中节之气不齐,与阴阳大小之不等耳,非如常燠常寒,时旸时雨,足以验政治之得失也。阴阳家使人多忌讳,遂以君暴臣纵,月异而时不同,归咎于律气之盛微,则非矣。”宜牛弘不能答高祖之问也。 《索隐》曰:“晋武帝时,汲郡人不准发魏襄王冢,得竹书数十”车,其《纪年》十三篇,书中与《经》传大异者,云:“夏年多,殷益于启位,启杀之。太甲杀伊尹,文王杀季历。”自周受命,至穆王百年,非穆王寿百岁也。幽王既亡,其伯和者摄行天子事,非二相共和也。其书多烬简断札,晋武乃诏束晳随类分释之。后《律历志》:殿中候气,用玉律寸二,惟二至乃候灵台用竹律六寸耳。

《度量权衡第十》

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《周礼·典瑞》:“璧羡以起度。”《玉人》:“璧羡,度尺,好三寸以为 度。”

按:《尔雅》曰:“肉倍好谓之璧。羡,延也。”此璧本圆,径九寸, 好三寸,肉六寸,而裁其两旁各半寸,以益上下也。其 好三寸,所以为璧也。裁其两旁,以益上下,所以为羡 也。袤十寸,广八寸,所以为度尺也。以为度者,以为长 短之度也。则周家十寸、八寸皆为尺矣。陈氏曰:“以十 寸之尺起度,则十尺为丈,十丈为引;以八寸之尺起” 度,则八尺为寻,倍寻为常。

《说文》曰:人手却十分动脉为寸,口十寸为尺。周制:寸、咫、尺、寻、常、仞,皆以人体为法。又曰:“妇人手八寸谓之咫。”周,尺也。又曰:“丈,丈夫也。”周制以八寸为尺,十尺为丈。人长八尺,故曰丈夫。《补注》:《典瑞》《玉人》,皆《周礼》官名。好璧也,其径三寸。《尔雅》曰:“肉倍好谓之璧。”玉乃璧之肉地也,上下两旁咨三寸,井孔三寸,实圆径九寸,裁其两旁各半寸,以益上下,以取方,则长十寸,广八寸矣。故曰:“璧羡以起度。”又曰:“璧羡度尺。”王氏曰:“夫度,在礼则起于璧羡,在乐则起黄钟之长。先王以为度之不存,则礼乐之文废,故作此”使天下之有考焉。

《淮南子》曰:“秋分蔈定,蔈定而禾熟。律之数十二,故十 二蔈而当一粟,十二粟而当一寸,律以当辰,音以当 日,日之数十,故十寸而为尺,十尺而为丈。”

补注蔈,禾穗、粟,孚用,芒也。“定”者,成也。

《说苑》曰:“度量权衡,以粟生之。一粟为一分,十分为一 寸,十寸为一尺,十尺为一丈。”《易纬通卦验》以十马 尾为一分。《孙子算术》曰:“蚕所吐丝为忽,十忽为一 丝,十丝为一毫,十毫为一厘,十釐为一分,十分为一 寸,十寸为一尺,十尺为一丈。”《汉前志》曰:“度者,分寸 尺丈引也,所以度长短也。本起黄钟之长,以子谷秬 黍中者”,一黍之广度之。

房庶云:“得古本《汉书》,一黍字下有‘之起积一千二百黍’八字,今本《汉书》阙之。”

“九十分《黄钟》之长,一为一分,十分为寸,十寸为尺,十 尺为丈,十丈为引”,而五度审矣。

“按:一黍之广为分,故累九十黍为黄钟之长,积千二

百黍为黄钟之广,古人盖三五以存法也。”自晋宋以
考证
来,儒者论律围径,始有同异。至隋因定为径三分之

说。苟径三分,则九十黍之长止容黍八百有奇,与千 二百黍之广,两不相通矣。房庶不知径三分之为误, 乃欲增益《汉志》之文以就其说,范蜀公又从而信之, 其过益又甚矣。

补注临川梁氏寅曰:“蔡季通言一黍之广为分,故累九十黍为黄钟之长,积千二百黍为黄钟之广,古人盖参伍以存法也。”胡氏非之曰:“古人用黍以置量衡,非数而称量之也。一龠《内容》,必以千二百为之准,有馀则易之以小,不足则益之以大,小大得而后称量之,是其多寡轻重虽出于黍,而黍之大小则制于律矣。黍”命于律,律不命于黍,古人参伍之法盖如此。如蔡之说,则律命于黍,黍不命于律,藉使长之所累,广之所积,参会无差,亦非古人之意,况决不能以相通乎?

《隋志》:“十五等尺。”

一、周尺

《前汉志》:“王莽时刘歆铜斛尺。后汉建武铜尺。” 晋荀勖律尺,为晋前尺。祖冲之所传铜尺。

晋武帝泰始九年,中书监荀勖校太乐,八音不和,始 知为后汉。至魏,尺长于古尺四分有馀。勖乃部著作 郎刘恭依《周礼》制尺,所谓古尺也。依古尺更铸铜律 吕,以调声韵。以尺量古器,与本铭尺寸无差。又汲郡 盗发魏襄王冢,得古周时玉律及钟磬,与新律声韵 暗同。于时郡国或得汉时故钟,吹新律命之皆应。梁 武《钟律纬》云:祖冲之所传铜尺,其铭曰:“晋泰始十年。” 中书考古器,揆校今尺,长四分半。所校古法有七品: 一曰姑洗玉律,二曰小吕玉律,三曰西京铜望臬,四 曰金错望臬,五曰铜斛,六曰古钱,七曰建武铜尺。姑 洗微强,西京望臬微弱,其馀与此尺同。铭八十二字“此尺 者,《勖新尺》”也;“今尺者,《杜夔尺》也。”

按:此尺出于汲冢之律,与刘歆之斛最为近古。盖汉 去古未远,古之律度权量衡犹在也,故班氏所志,无 诸家异同之论。王莽之制作,虽不足据,然律度量衡, 当不敢变于古也。自董卓之乱,而乐律散亡,故杜夔 之律,围径差小,而尺因以长。荀勖虽定此尺,然其乐 声高急,不知当时律之围径又果何如也。后周以玉 斗生律,玉斗之容受则近古矣。然当时以斗制律,围 径不及三分,其尺遂长于此尺一寸五分八釐,意者 后世尺度之差,皆由律围径之误也。今司马公所传 此尺者,出于王莽之《法钱》,盖丁度所奏,高若讷所定 者也。虽其年代久远,轮郭不无消毁,然其大约当尚 近之。后之君子,有能验声气之元,以“求之古之《律吕》” 者,于此当有考而不可忽也。

二、《晋田父玉尺》梁法尺实比晋前尺一尺七釐。《世说》称 有田父于野地田,得周时玉尺,便是天下正尺。荀勖 试以校己所造金石丝竹,皆短校一米。梁武帝《钟律 纬》称“从上相传,有周时铜尺一枚,古玉律八枚。”检周 尺,东昏用为章信,尺不复存。玉律一口,箫馀定七枚, 夹钟有昔题刻,迺制为尺,以相参验。取细毫中黍,积 次训定,最为详密。以新尺制为四器,名曰“通。”又依新 尺为笛,以命古钟。

按此两尺长短近同。

三、《梁表》尺实比晋前尺一尺二分二釐一毫有奇。萧 吉云“出于司马法,梁朝刻其度于影表以测影。” 按此即祖暅所筭造铜圭影表者也。 四、《汉官》尺。晋时始平掘地得古铜尺实比晋前尺一尺三分七毫。 萧吉云:“汉章帝时,零陵文学史奚景于冷道县舜庙 下得玉律,度为此尺。”傅畅《晋诸公赞》云:“荀勖新造钟 律,时人并称其精密,惟陈留阮咸讥其声高。后始平 掘地,得古铜尺,岁久欲腐,以校荀勖今尺,短校四分。 时人以咸为神。”

按此两尺长短近同。

五、魏尺杜夔所用调律,实比晋前尺一尺四分七釐。 按刘徽《九章注》云:“此尺长于王莽斛尺四分五釐。”然 即其斛分,以二十龠约之,知其律止容七百二十分 六釐六毫六丝有奇,则其径为三分三釐弱尔。然则 其斛分数与王莽斛分虽不同,而其容受多寡,相去 未悬远也。

六、晋后尺实比晋前尺一尺六分二釐。萧吉云:“晋氏 江东所用。”

七、后魏前尺实比晋前尺一尺二寸七釐。

八、中尺实比晋前尺一尺二寸一分一厘。

九、后尺实比晋前尺一尺二寸八分一厘。

《后周市尺》《开皇官尺》,即铁尺一尺二寸。

此后魏初及东西分国,后周未用玉尺之前,杂用此 等尺。

十。东魏后尺,实比晋前尺一尺五寸八毫。《魏史·律历 志》云:“公孙崇永平中,更造新尺,以一黍之长,累为寸 法。”寻太常卿刘芳受诏修乐,以秬黍中者一黍之广, 即为一分,而中尉元匡以一黍之广度黍二缝,以取一分。三家纷竞,久不能决。太和十九年,高祖诏以一 黍之广,用成分体,九十之黍、黄钟之长,以定铜尺。有 司奏从前诏,而芳尺同高祖所制,故遂典修金石,迄 武定未有论律者。

十一、蔡邕《铜龠尺》后周玉尺实比晋前尺一尺一寸五分 八釐。从上相承有铜龠一,以银错题其铭。见制律篇中祖 孝孙云:“相承传是蔡邕铜龠。后周武帝保定中,诏遣 卢景宣、长孙绍远、斛斯征等累黍造尺,从横不定。后 因修仓掘地,得古玉斗,以为正器。据斗造律度量衡, 因用此尺。大赦,改元天和,百司行用。终于大象之末。” 其律与蔡邕《古龠》同。

按铜钥、玉斗二者,当是古之嘉量。当时据斗造尺,但 以容受乘除求之。然自魏而下,论律者多惑于三分 之径。今以《隋志》所载玉斗、容受析之为一十一万八 百分有奇,一斗计二百龠,以二百约之,得五百五十 四分有奇,为一龠之分。以筭法考之,其径不及三分, 故其尺律遂长。然权量与声,尚相依近也。唐之度量 《权衡》,与玉斗相符,即此尺尔。

十二、《宋氏尺》钱乐之浑天仪尺后周铁尺实比晋前尺一尺六分 四釐。开皇初调钟律尺及平陈后调钟律水尺,此宋 代人间所用尺。传入齐、梁、陈以制乐,制与晋后尺及 梁时俗尺、刘曜浑仪尺略相依近,当由人间常用,增 损讹替之所致也。周建德六年平齐后,即以此同律 度量,颁于天下。其后宣帝时,达奚震及牛弘等议曰: “窃惟权衡度量,经邦懋轨,诚须详求故实,考核得衷。 谨寻今之铁尺,是太祖遣尚书故苏绰所造,当时检 勘,用为前周之尺,验其长短,与宋尺符同,即以调钟 律,并用均田度地。今以上党羊头山黍,依《汉书历志》 度之。若以大者稠黍,依数满尺,实于黄钟之律,须撼 乃容;若以中者累尺,虽复小稀,实于黄钟之律,不动 而满。”计此二事之殊,良由消息未善,其于铁尺,终有 一会。且上党之黍,有异他乡,其色至乌,其形圆重,用 之为量,定不徒然。正以时有水旱之差,地有肥瘠之 异,取黍大小,未必得中。按许慎解“秬,黍体大本,异于 常尺。”今之大者,正是其中,累百满尺,即是会古。实龠 之外,才剩十馀。此恐围径或差,造律未妙,就如撼动 取满,论理亦通。今勘周、汉古钱,大小有合。宋氏浑仪 尺度,又依《淮南》,累粟十二成寸,明先王制法,索隐钩 深,以律计分,义无差异。《汉书·食货志》云:“黄金方寸,其 重一斤。”今铸金校验,铁尺为近。依文据理,符会处多。 且平齐之始,已用宣布,今因而为定,弥合时宜。至于 玉尺累黍,以广为长,累既有剩,实“复不满,寻访古今, 恐不可度。其晋、梁尺量,过为短小,以黍实管,弥复不 容,据律调声,必致高急。且八音克谐,明王盛轨,同律 度量,哲后通规。臣等详校前经,斟量时事,谓用铁尺, 于理为便。”未及详定。高祖受终,牛弘、辛彦之、郑译、何 妥等久议不决。既平陈,一以江东乐为善,曰:“此华夏 旧声,虽随俗改变”,大体犹是古法。祖孝孙云:“平陈后 废周玉尺律,便用此铁尺律以一尺二寸,即为市尺。” 按此即本朝和岘所用影表尺也。平陈以后,盖用此 尺。范蜀公以为即今大府帛尺,误矣。

十三、开皇十年,万宝常所造律吕水尺,实比晋前尺 一尺二寸八分六釐。今大乐库及内出铜律一部,是 万宝常所造,名《水尺律说》称其“黄钟律当铁尺,南吕 倍声。”南吕,黄钟羽也,故谓之“水尺律。”

按:万宝常之律,与祖《孝孙》相近,然亦皆径三分之法 也。

十四、《杂尺》刘晖浑天仪土圭尺“实比晋前尺一尺五分 十五。”梁朝俗间尺,实比晋前尺一尺七分一厘。 按十五等尺,其间多无所取证,所以存而不削者,要 见诸代之不同,多由于累黍及围径之误也。

补注《山堂考索》曰:“右尺十五等,《隋志》以荀勖所造前尺与周尺同,故以校诸代之尺,有加无减。如晋田父尺则加七釐,梁表尺则加二分有馀,汉官尺则加三分有馀,魏尺则加四分有馀,与夫蔡邕铜龠尺、钱乐之浑仪尺、后周玉尺、铁尺之属,所加至于三分有馀。是则古人之尺短于后,而后人之尺渐长于前也。岂非黍有大小之差。年有丰耗之异与?”

五代王朴准尺。比汉前尺一尺二分见丁度表本朝“和岘 用《景表》石尺,比汉前尺一尺六分。”见丁度表大府布帛尺。 李照尺比汉前尺一尺三寸五分。见温公尺图阮逸胡瑗尺, 横累一百黍。比大府布帛尺七寸八分六釐与景表尺同见胡瑗乐义《邓保信》《尺, 纵》累百黍。短于大府尺九分长于胡瑗尺九分五釐见邓保信奏议“《大晟乐》尺”,徽 宗皇帝指三节为三寸。

长于王朴尺二寸一分,和岘尺一寸八分弱,阮逸、胡瑗尺一寸七分,短于邓保信尺三分,大府帛尺四分,见《大晟乐书》。

仁宗景佑三年,丁度等详定黍尺钟律。丁度等言:“邓 保信所制尺,用上党秬黍,圆者一黍之长,累百而成 尺。律管一据尺裁九十黍之长,空径三分,围九分,容 秬黍千二百,遂用黍长为分,再累成尺。校保信尺律不同,其龠合升、斗、深阔,推以筭法,类皆差舛不同。周、 汉量法,阮逸、胡瑗所制,亦上党秬黍,中者累广求尺, 制黄钟之律。”今用再累成尺,比逸所制,又复不同。至 于律管龠、合、升、斗、斛、豆、区、鬴,亦率类是。盖黍有圆、长、 小、大,而保信所用者圆黍,又首尾相衔,逸等止用大 者,故再考之即不同。尺既有差,故难以定钟磬。谨详 古今之制,自晋至隋,累黍之法,但求尺管,不以权量 参校,故历代黄钟之管,容黍之数不同,惟后周掘地 得古玉斗,据斗造律,兼制权衡,亦不同周、汉制度。故 《汉志》有备数、和声、审度、嘉量、权衡之说,悉起于黄钟。 今欲数器之制参伍无失,则《班志》积分之法为近。逸 等以大黍累尺,小黍实龠,自戾本法。保信黍尺,以长 为分,虽合后魏公孙崇说,然当时已不施用。况保信 今尺以圆黍累之,及“首尾相御,又与实龠之黍再累 成尺不同。其器量分寸,既不合古,即权衡之法不可 独用。”诏悉罢之。又诏丁度等详定太府寺并邓保信、 阮逸、胡瑗所制四尺。度等言:“‘《汉志》审度之法云:一黍 之广为分,十分为寸,十寸为尺’。先儒训解经籍,多引 以为义,历世祖袭,著之定令。然而岁有丰俭,地有肥 硗,就令一岁之中,一境之内,取黍校验,亦复不齐。”是 盖天之生物,理难均一,古人立法,存其大概尔。故前 代制尺,非特累黍,必求古雅之器,以黍校焉。晋泰始 十年,荀公鲁等校定尺度,以调钟律,是为晋之前尺。 前史称其意精密。《隋志》所载诸代尺度,十有五等,以 晋之前尺为本,以其与姬周之尺、刘歆铜“斛尺,建武 铜尺相合。”窃惟周、汉二代,享年永久,圣贤制作,可取 则焉。而隋氏铸毁金石典正之物,罕复存者矣。夫古 物之有分寸,明著史籍,可以酬验者,惟有法钱而已。 周之圜法,历代旷远,莫得而详察之。半两实重八铢, 汉初四铢,其文亦曰“半两。”孝武之世,始行五铢。下洎 隋朝,多以五铢为号。既历代尺度屡改,故小大轻重, 鲜有同者。惟刘歆制铜斛尺,世所铸错刀并大泉五 十,王莽天凤元年改铸货布、货钱之类,不闻后世复 有铸者。臣等检详《汉志》《通典》《唐六典》,“大泉五十,重十 二铢,径一寸二分。错刀环如大泉,身形如刀,长二寸; 货布重二十五铢,长二寸五分,广一寸,首长八分有 奇,广八分,足枝长八分,间广二分,圆好径二分半。”“货 泉重五铢,径一寸。”今以“大泉”、“错刀”、“货布”、“货泉”四物相 参校,分寸正同,或有大小轻重与《本志》微差者。盖当 时盗铸既多,不必皆中法度,但当校其首、足、肉好、长 广、分寸皆合,正史者用之,则铜斛之尺,从而可知矣。 有唐享国三百年,其制作与法度,虽未逮周、汉,“然亦 可谓治安之世矣。今朝廷必求尺度之中,当依汉钱 分寸。若以为太祖膺图受禅,创制垂法,当诏和岘等 用景表尺典修金石,七十年间,荐之郊庙,稽合唐制, 以示贻谋则可。且依景表旧尺,俟有妙达钟律之学 者,俾考正,以从周、汉之制。”王朴《律准尺》比汉钱尺寸 长二分有奇,比景表尺短四分,“既前代未尝施用,复 经太祖朝更易其逸。瑗、保、信、照所用太府寺尺,其制 弥长,去古弥远,不可依用。谨考旧文,再造景表尺一, 校汉钱尺二,并大泉、错刀、货布、货泉总十七枚上进。 而高若讷卒用汉货泉度一寸,依《隋书》定尺十五种 上之,藏于太常寺。 《周礼》栗氏为量,改煎金锡则不 耗,不耗然后权之”,权之然后准之,准之然后量之,量 之以为鬴,深尺内,方尺而圆其外,其实一鬴。

郑氏注曰:“以其容为之名也。” 四升曰豆,四豆曰区,四区曰鬴,六斗四升也。鬴十,则钟方尺,积千寸,于今粟米法少二升八寸一分升之二十二,其数必容。鬴,此言方耳,圜其外者为之唇 。王氏曰:“内方而外圆,则天地之象。”

“其臀一寸”,其实一豆。故书臀作唇杜子春云当为臀谓覆之其底深一寸也“其 耳三寸”,其实一升。耳在旁可举也重一钧。三十斤声中黄钟之 宫。

补注王氏曰:“栗之为义,缩而栗者,有坚栗难渝之意。先王之为量,使四方观之以为则,万世守之以为法,以立天下之信而无敢渝焉,所以名义谓之栗氏。夫六分其金而锡居一,谓之钟鼎之齐。量之用金,锡与钟鼎同。金锡之为物,必炼之使精,不复减耗,然后可久焉。故始于权之以视其轻重之齐,次于准之以视其高”下之平,终于量之,以视其多寡之均,然后以之为鬴焉。晏子曰:“六十四升为鬴”,《管子》曰:“百升而成鬴。”以栗氏考之,则鬴为百升,而所谓鬴则斛也。夫五量之法,其数不起于黄钟之龠。十龠为合,十合为升,十升为斗,十斗为斛。《律历志》曰:“其法用铜,方尺而圜,外旁有庣焉,其腹为斛,其臀为斗,左耳为升”,右耳为合。《倅人》曰:“爵一升,斛三升。献以爵而酬以觚。一献而三酬,则一豆矣。”所谓豆,则斗也。然则深尺,内方尺,而圆其外,其实一鬴,则仰其上而为斛矣。其臀一寸,其实一豆,则覆其下而为斗矣。其耳三寸,其实一升,三言其左耳矣。至于右耳,则其实一合而已。内方而外圆,则天地

之象也。“其臀一寸,其耳三寸” ,则阴阳奇偶之义也。方十寸则羃百寸,四庣旁六十二寸,一共百六十二寸,深尺则积一千六百二十寸。方八寸则羃六十四寸,四庣旁三十九寸六分八釐,共一百三寸六分八釐,深十寸则积一千三百六十八分。是盖周鬴与汉斛同法也。

按:周鬴容六斗四升,实一千二百八十龠,计一百三 万六千八百分,为一千三十六寸八分。尝考汉斛容 十斗,实二千龠,计一百六十二万分,为一千六百二 十寸。盖方尺圆其外,庣旁九釐五毫,故羃百六十二 寸,深尺积一千六百二十寸。今考周家八寸十寸皆 为尺。范蜀公曰:“周鬴方尺者八寸之尺,深尺者十寸” 之尺,方八寸,圆其外,庣其旁,则羃一百三寸六分八 釐;深十寸,则积一千三十六寸八分,与汉斛同法无 疑也。郑氏云:“方尺积千寸。”又云:“圆其外者为之唇。”二 说皆非是。方郑氏之世,汉斛尚在,岂偶不及见与?抑 郑氏以为周鬴之制异于汉斛与? 《汉志》曰:“量者,龠合升斗斛也,所以量多少也。本起于 黄”钟之龠,用度数审其容,以子谷秬黍中者千有二 百实其龠,以井水准其概,合龠为合,十合为升,十升 为斗,十斗为斛,而五量嘉矣。其法用铜方尺而圜其 外,旁有庣焉,其上为斛,其下为斗,左耳为升,右耳为 合龠,其状似爵,上三下二,参天两地,圜而函方,左一 右二,阴阳之象也。其圜象规,其重二钧,备气物之数, 合万有一千五百二十。声中黄钟之宫,始于黄钟而 反复焉。《隋志》载《斛铭》曰:“律嘉量斛”,方尺而圆,其外 庣旁九釐五毫,羃百六十二寸,深尺,积一千六百二 十寸,容十斗。魏陈留王景元四年,刘徽注《九章商 功》曰:“当今大司农斛,围径一尺三寸五分五釐,深一 尺,积一千四百四十一寸十”分寸之三王莽铜斛,于 今寸为深九寸五分五釐,径一尺三寸六分八釐七 毫,以徽计之,于今斛为容九斗七升四合有奇,比魏 斛大而尺长,王莽斛小而尺短也。祖冲之以圜率 考之,此斛当径一尺四寸三分六釐一毫九秒二忽, 庣旁一分九毫有奇,刘歆庣旁少一厘四毫有奇,歆 数术不精之所“致也。”

按《斛铭》文云:“方尺者,所以起数也。圜其外,循四角而 规圜之,其径当一尺四寸有奇也。‘庣旁九釐五毫’”者, 径一尺四寸有奇之数犹未足也。“羃百六十二寸”者, 方尺羃百寸,围其外,每旁约十五寸,合六十寸,庣其 旁约二寸也。“深尺积一千六百二十者,以十而登也。 容十斗”者,一寸羃百六十二寸为容一斗,积十寸,容 一千六百二十寸,为容十斗也。《汉志》止言旁有庣焉, 不见九釐五毫者,数犹有未足也。祖冲之所筭云“少 一厘四毫有奇”是也。胡安定之法,积一千六百二十 寸,其律是也。范蜀公之法,积一千二百五十寸,其律 非也。蜀公惑乎径三分之说,遂生圆分之法。自古筭 法,无所谓圆分也。圆其外以为之唇,与安定之深一 尺六寸二分,蜀公之深十尺二寸五分,其制皆非也。 律之围径,古无明文。向非因量之积分,则黄钟之龠 亦无由可得。其实自汉以下,律之所以不成者,其失 皆此之由也。

补注率与《律》同。按方圆筭法,此斛外圆、内方、内方一尺为寸者,百方尺之外,每旁约十五寸,四旁合六十寸,四角谓之庣。每角五分,四角合二寸。方尺旁庣共一百六十二寸,深一寸。羃百六十二寸,为容一斗。深一尺,羃千六百二十寸,为容十斗也。《注》“中容一千六百”之“容”,当作“羃。”

《淮南子》曰:“十二粟而当一分,十二分而当一铢,十二 铢而当半两。衡有左右,因倍之,故二十四铢为一两。 天有四时,以成一岁,因而四之,四四十六,故十六两 为一斤,三月而为一时。三十日为一月,故三十斤为 一钧。四时而为岁,故四钧为石。”《汉前志》曰:“权衡者, 衡,平也,权,重也。衡所以任权而均物,平轻重也。本起 于‘黄钟之宫。一龠容千二百黍,重十二铢,二十四铢 为两,十六两为斤,一十六斤为钧,四钧为石,忖为十 八,《易》有十八变之象也。五权之制,以义立之,以物钧 之。其馀大小之差,以轻重为宜,圜而环之,令之肉倍 好者,周旋无端,终而复始,无穷也已’。”

补注“一十六斤为钧”,《汉书》作“三十斤为钧。”孟康曰:“忖,度也。”度其义有十八也。黄钟龠铢两斤钧石,凡七与下十一,象为十八也。二十四铢而成两者,二十四气之象也;斤者,三百八十四铢,《易》二篇之爻之象也;“十六两成斤”者,四时乘四方之象也;钧者,重万一千五百二十铢,当万物之象也;四百八十两者,六旬行八节之象也;“三十斤成钧”者,一月之象也;“四钧为石”者,四时之象也;“重百二十斤”者,十二月之象也;“终于十辰而复于子”,黄钟之象也;“千九百二十斤”者,三百八十四爻,五行之象也;“四万六千八十铢”者,万二千五百二十物,历四时之象也;“圆而环之”者,谓五锤之形如环也

隋开皇中,以古斗三升为一升,以“古称三斤为一斤,

以一尺二寸为一尺。”大业中,依复古法。 大唐贞观 中,张文收铸铜斛、称、尺、升、合,咸得其数,诏以其副藏 于乐署。至武延秀为太常卿,以为奇玩,以律与古玉 尺、玉斗、升、合献焉。开元十七年,将考宗庙乐,有司请 出之,敕“惟以铜律付太常,而亡其九管。今正声有铜 律三百五十六,铜斛”二,铜称二,铜瓯十四。斛左右耳 与臀皆正方,积十而登,以至于斛。铭云:“大唐贞观十 年,岁次元枵,月旅应钟,依新令累黍尺定律校龠,成 兹嘉量,与古玉斗相符。”同律度量衡协律郎张文收 《奉敕修定称磬,铭》云:“大唐贞观称同律度权衡匣上 有朱漆称尺”二字,尺亡,其迹犹存。以今常用度量校 之,尺“当六之五,衡量皆三之一。一斛一称。”是文收总 章年所造斛,正圆而小,与称相符也。

按《万宝常》之乐,当时以为近前汉之乐,则是隋代汉 律管虽亡,而乐声犹在也。魏延陵得玉律,当时以汉 律校之,所谓黄钟,乃当太簇,肃宗之时,不应更有汉 律,盖律之声调耳。张文收所定度量权衡,与《玉斗》相 符者,即此声也。夫后周玉斗,意者必古之嘉量,但无 寸分之数,当时造律,特以容受乘除取之。自魏而降, 律之围径,不得其真,多惑于径三分之说。故当时据 斗造律,围径既小,其律必长,律长则尺亦长矣。今以 《隋志》所载玉斗分数求之,其黄钟之管止径二分七 釐七毫有奇,围八分一厘有奇,羃五分五釐四毫有 奇,积五百五十四分有奇。夫容受同,则量与权当与 古无异,而乐之声亦必依近焉。故《会要》云:“唐乐器虽 无法,而声不失于古。自王朴以黍定尺,以尺生律,又 惑于三分之径,声与器始皆失之矣。”好古博雅君子, 于此盖不能无憾焉。

朱子曰:“‘《礼记注疏》说五声六律、十二管还相为宫’处,极分明。《汉书》所载甚详,然不得其要。《史记》所载甚略,却是要紧处。如说律数,盖自然之理,与先天图一般,更无安排,但数到穷处,又须变而生之,却生变律。《国语》有七声之说,但韦昭解得无理会。杜佑《通典》所筭分数极精。盖唐以前乐律尚有制度可考,唐以后都”无可考。胡安定与阮逸、李照议不合,仁宗以胡安定、阮逸《乐书》令天下名山藏之,意思甚好。司马公与范蜀公议又不合,司马比范又低,诸公于《通典》皆似未曾看,只如沈存中《笔谈》所考器数甚精,亦似未曾看。《笔谈》所论,过于范、马远甚。今世人无晓音律,只凭器论,造器又纷纷如此,是故《季通》之书,诸儒莫能及也。廖子晦曰:“河出图,洛出书,而起八卦九畴之数。听凤鸣而生六律六吕之序。”然则黄帝造律一事,与伏羲画卦,大禹锡畴同功。况度量权衡,皆起于律,而衡运生规,规生圆,圆生矩,绳直准平。至于定四时,兴六乐,悉由是出。故曰:律者,万事之根本。学者讵可废而不讲哉?《补注》:“旅”与吕同。按《仪礼经传通解》有《风雅十二诗谱》,乃赵彦萧所传,云“即开元遗声也。”古声亡灭已久,不知当时二师何所考而为此也。窃疑古乐有唱有叹,唱者,发歌句也;和者,继其声也。诗词之外,应更有叠字散声,以叹发其趣。故汉晋之间旧典既失其传,则其词虽存,而世莫能补,为此故也。若但如此谱,直以一声协一字,则古诗篇篇可歌,无复“乐崩”之叹矣,夫岂然哉?又其以清声为调,似亦非古法。然古声既不可考,则姑存此以见歌声之仿佛矣。知乐者考其得失云。

《沈括补笔谈》

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《律吕》

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律有实积之数,有长短之数,有周径之数,清浊之数。 所谓“实积之数”者,黄钟管长九寸,径九分,以黍实其 中,其积九九八十一,此实积之数也。林钟长八寸,径 九分,八九七十二,《前汉书》称“八八六十四”,误也。解具 下文。馀律准此。

所谓“长短之数”者,黄钟八寸三分损一,下生林钟,长 六寸;林钟二分益一,上生太簇,长八寸。此长短之数 也。馀律准此。

所谓周径之数者,黄钟长九寸,围九分。古人言黄钟 围九分,举盈数耳。细率之,当周九分七釐之三。 林钟长六寸,亦围九分,十二律皆围九分。《前汉志》言 “林钟围六分”者,误也。予于《乐论》辨之甚详。《史记》称林 钟五寸十分四,此则六分九、五、十四,足以验前汉误 也。馀律准此。

所谓“清浊之数者,黄钟长九寸为正声,一尺六寸为 黄钟浊宫,四寸五分为黄钟清宫,倍而长为浊宫,倍 而短为清宫。馀律准此。

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