欽定古今圖書集成/經濟彙編/樂律典/第054卷

欽定古今圖書集成
經濟彙編 第五十四卷

欽定古今圖書集成經濟彙編樂律典

　第五十四卷目錄

　律呂部彙考八

　　宋蔡沈律呂新書三〈變宮變徵第七　六十八調第八　候氣第九　度

　　量權衡第十〉

　　沈括補筆談〈律呂〉

樂律典第五十四卷

律呂部彙考八

《宋蔡沈律呂新書三》

《變宮變徵第七》

《春秋左氏傳》：晏子曰：「先王之濟五味，和五聲也，以平 其心，成其政也。聲亦如味，一氣、二體、三類、四物、五聲、 六律、七音、八風、九歌，以相成也。」

〈補註〉註「二氣」，杜解以為人氣也。服虔云：「歌氣也。」「二體，舞者，體有文武也。三類，風、雅、《頌》也。『四物』」，雜用四方之物以器也。

《漢前志》曰：《書》曰：「予欲聞六律、五聲、八音、七始，詠以出 納五言，汝聽。」

〈補註〉按：《漢書》下文云：「七者，天地四時，人之始也。順以歌詠五常之言。」與今書文小異。

《淮南子》曰：「宮生徵，徵生商，商生羽，羽生角，角生應鐘， 不比於正音，故為和。應鐘生蕤賓，不比於正音，故為 謬。」

〈補註〉按《淮南子》「羽生角」下有「角生姑洗，姑洗生應鐘」二句。又曰：「比於正音故為和。」無「不」字。劉績註曰：「黃鐘、大呂、太簇、夾鐘、姑洗、仲呂、蕤賓、林鐘、夷則、南呂、無射、應鐘，此十二律之序也。」如黃鐘為宮，律長九寸，即前九九八十一，故宮聲八十一，黃鐘三分損一，下生林鐘為徵，律長六寸，即前六九五十四，故徵聲五十四，林鐘「三分益一，上生太簇為商，律長八寸」，即前「八九七十二，故商聲七十二。太簇三分損一，下生南呂為羽，律長五寸三分」，即前所謂「舉成數四十八，故羽聲四十八。南呂三分益一，上生姑洗為角，律長七寸一分」，即前所謂「舉成數六十四，故角聲六十四。」復以三分之不盡一，筭數不行，此聲之數所以止於五也。然此乃黃鐘一均之數，而十一律於此取法焉，則又各以本律之實約之，黃鐘宮與太簇商，太簇商與姑洗角，林鐘徵與南呂羽，相去各一律，則音節和；至姑洗角、林鐘徵、南呂羽與黃鐘宮，相去各二律，則音節遠；姑洗角六十四既不可行，當有以通之，故再以六因之，得五百七十六。三分損一。下生應鐘為變宮，律長四寸六分六釐，即前所謂「舉成數四十二」，故變宮聲四十二；應鐘數三百八十四，三分益一。上生蕤賓為變徵，律長六寸二分八釐，即前所謂「舉成數五十七」，故變徵聲五十七，蕤賓數五百一十二。以三分之，又不盡二筭，其餘數又不行，此變聲所以止於二也。變宮比宮少高，變徵少下，近宮近宮徵，而《濟》和所不及。以序論之，黃鐘為宮，以次而商、角、徵、羽。姑洗生應鐘，變宮在南呂羽之後，故曰「比於正音為和。」應鐘生蕤賓，變徵間入正音角、羽之間，故曰「不比於正音為繆。」餘十一律為《宮准》，皆有二變為七音，但不以起調耳。

《通典》註曰：「按應鐘為變宮，蕤賓為變徵。自殷以前，但 有五音。自周以來，加文武二聲，謂之七聲。五聲為正， 二聲為變。變者，和也。」

按：宮與商、商與角、徵與羽，相去皆一律，角與徵、羽與 宮相去獨二律。一律則近而和，二律則遠而不相及， 故宮、羽之間有變宮，角、徵之間有變徵，此亦出於自 然。《左氏》所謂「七音」，《漢前志》所謂「七始」是也。然正聲者 五聲，故以起調畢曲為諸聲之綱。至二變聲則宮不 成宮，徵不成徵，不比於正音，但可以濟五聲之所不 及而已。然有五音而無二變，亦可以成樂也。

《六十八調第八》

《周禮》曰：「《春秋大司樂》：凡樂，圜鐘為宮，黃鐘為角，太簇 為徵，姑洗為羽。雷鼓、雷鞀，孤竹之管，雲和之琴瑟，雲 門之舞，冬日至，於地上之圜丘奏之。若樂六變，則天 神皆降，可得而禮矣。凡樂，函鐘為宮，太簇為角，姑洗 為徵，南呂為羽。靈鼓、靈鞀，孫竹之管，空桑之琴瑟，咸 池之舞，夏日至，於澤中之方丘奏之。若樂八變，則地」 示皆出，可得而禮矣。凡樂，黃鐘為宮，大呂為角，太簇 為徵，應鐘為羽。路鼓、《路鞀》，陰竹之管，龍門之琴瑟，九 德之歌，九㲈之舞，於宗廟之中奏之。若樂九變，則人 鬼可得而禮矣。

按：此祭祀之樂，不用商聲，只有宮、角、徵、羽四聲，無變 宮、變徵。蓋古人變宮、變徵不為調也。《左氏傳》曰：「中聲 以降，五降之後，不容彈矣。」夫五降之後，更有變宮、變 徵，而曰不容彈者，以二變之不可為調也

或問：「《周禮大司樂》說宮、商、徵羽，與七聲不合，如何？」 朱子曰：「此是降神之樂，如黃鐘為宮，大呂為角，太簇為徵，應鐘為羽，自是四樂各舉其一者而言之。以大呂為角，則南呂為宮；太簇為徵，則林鐘為宮；應鐘為羽，則太簇為宮。以七聲推之合如此。註家之說非也。」

《禮記·禮運》曰：「五聲六律十二管，還相為宮也。」鄭氏註 曰：「五聲，宮、商、角、徵、羽也。其管陽曰律，陰曰呂。」布十二 辰始於黃鐘，管長九寸，下生者三分去一，上生者三 分益一，終於仲呂，更相為宮，凡六十也。孔氏疏曰：「黃 鐘為第一宮，下生林鐘為徵，上生太簇為商，下生南 呂為羽，上生姑洗為角，林鐘為第二宮，上生太簇為 徵，下生南呂為商，上生姑洗為羽，下生應鐘為角。」太 簇為第三宮，「下生南呂為徵，上生姑洗為商，下生應 鐘為羽，上生蕤賓為角。」南呂為第四宮，「上生姑洗為 徵，下生應鐘為商，上生蕤賓為羽，下生大呂為角。姑 洗為第五宮，下生應鐘為徵，上生蕤賓為商，上生大 呂為羽，下生夷則為角；應鐘為第六」宮：上生蕤賓為 《徵》，下生大呂為《商》，下生夷則為《羽》，上生夾鐘為角，蕤 賓為第七宮：「上生大呂為《徵》，下生夷則為商，上生夾 鐘為羽，下生無射為角」，大呂為第八宮：「下生夷則為 徵，上生夾鐘為商，下生無射為羽，上生仲呂為角」，夷 則為第九宮。「上生夾鐘為《徵》，下生無射為商，上生仲 呂為羽，上生黃鐘為」角，夾鐘為第十宮。「下生無射為 徵，上生仲呂為商，上生黃鐘為羽，下生林鐘為角，無 射為第十一宮。上生仲呂為徵，上生黃鐘為商，下生 林鐘為羽，上生太簇為角，仲呂為第十二宮。上生黃 鐘為徵，下生林鐘為商，上生太簇為羽，下生南呂為 角」，是十二宮各有五聲，凡六十聲。

〈補註〉朱子曰：按五聲相生，至於角位隔八下生，當得宮前一位，以為變宮五聲之正，至此而窮。又自變宮隔八上生，當得徵前一位以為變宮，餘分不可損益，而其數又窮。故立宮之法，至於是而終焉。孔氏以本文但云五聲十二管，故不及二變，而上為六十律，增入二變二十四聲，合為八十四聲。自唐以來，法皆如此云。

《淮南子》曰：「一律而五音，十二律而為六，十音因而六 之，六六三十六，故三百六十音，以當一歲之日。故律 曆之數，天之道也。」

〈補註〉按：《淮南子》「天之道也，下有下生者，倍以三除之；上生者四，以三除之」四句。劉績註曰：如黃鐘九寸下生林鐘，倍則二九一十八寸，以三除之，三六一十八，林鐘止六寸是也。上生者，如林鐘上生太簇，則四六二十四，以三除之，三八二十四，太簇止八寸是也。餘並倣此。

按：聲者，所以起調畢曲，為諸聲之綱領。《禮運》所謂「還 相為宮」，所以始於黃鐘，終於南呂也。後世以變宮、變 徵參而八十四調，其亦不考矣。

〈補註〉註云：「圜鐘，即夾鐘也，屬卯，正東方之律也。致天神以為之宮，則以帝所出之方也。雷，八面鼓也。縣之曰鼓，有柄曰鞀。雷為天聲也。」孤竹，特生者。雲和，山名，冬至陽生之始。圜丘，象天之形，故以祀天神而奏其樂也。「函鐘，即林鐘也，屬未，西南方之律也。致地示以為之宮，則以寄所居之位也。靈，六面鼓也。」孫竹，竹枝根之「末生者。空桑，山名。夏至陰生之始。方澤，象地之形，故以祭地祇而奏其樂也。黃鐘，屬子，正北方之律也。致人鬼以為之宮，則以幽陰之方也。路，四面鼓也，取往來之義。陰竹，生於山北者。龍門，山名，則以祭宗廟而奏其樂也。」或問：「《周禮》祭天神地祇人鬼之時，則其樂或以黃鐘為宮，或以林鐘為宮，未知」如何。朱子曰：「此不可曉。先儒謂商是殺聲，鬼神所畏，故不用。」而只用四聲迭相為宮，未知其五聲不備，又何以為樂？然也恐是無商調，不是無商音。他那奏起來，五音依舊皆在。吳氏澄曰：凡作樂，必律呂音聲，一時並舉，克諧而不相奪倫，然後成樂。今既各自為用，何自而成樂乎？

《候氣第九》

《後漢志》曰：「候氣之法，為室三重，戶閉，塗釁必周，密布 緹縵。室中以木為案，每律各一，內卑外高，從其方位， 加律其上，以葭莩灰抑其內端，按曆而候之，氣至者 灰去，為氣所動者，其灰散，人及風所動者，其灰聚。」 《隋志》：「後齊神武霸府田曹參軍信都芳，深有巧思，能 以管候氣，仰觀雲色。嘗與人對語，即指天曰：『孟春之 氣至矣』。」人往驗管，而飛灰已應。每月所候，言皆無爽。 又為輪扇二十四，埋地中，以測二十四氣。每一氣感， 則一扇自動，他扇自住，與管灰相應，若符契焉。開皇 九年平陳後，高祖遣毛爽及蔡子元、于普明等以候 節氣。依古於三重密室之內，以木為案，十有二具，每 取律呂之管，隨十二辰位置於案上，而以土埋之，上 平於地，中實葭莩之灰，以輕緹素覆律口。每其月氣 至，與律冥符，則灰飛衝素，散出於外。而氣應「有早晚飛灰有多少，或初入月，其氣即應；或至中下旬間氣 始應者；或灰飛出三五夜而盡；或終月纔飛少許者。」 高祖異之，以問牛弘。牛弘對曰：「飛灰半出為和氣，吹 灰全出為猛氣，吹灰不能出為衰氣，吹和氣應者其 政平；猛氣應者其臣縱；衰氣應者其君暴。」高祖駁之 曰：「臣縱君暴，其政不平，非日別而月異也。今十二月 於一歲之內，應用不同，安得暴君縱臣若斯之甚也？」 弘不能對，令爽等草定其法。爽因稽諸故實，以著於 篇，名曰《律譜》。其略云：「漢興，張蒼定律，乃推五勝之法 以為水」德。實因戰國官失其守。後秦滅學，其道寖微。 蒼補綴之，未獲詳究。及孝武創制，乃制協律之官，用 李延年以為都尉，頗解新聲變曲，未達音律之源。至 於元帝，自曉音律，郎官京房，亦達其妙。於後劉歆典 領奏，著其始末，理漸研精。班氏《漢志》，盡歆所出也；司 馬彪《志》，並房所出也。至於後漢，尺度稍長。魏「代杜夔， 亦制律呂，以之候氣，灰悉不飛。晉光祿大夫荀勖，得 古銅管，校夔所制，長古四分，方知不調，事由其誤。乃 依《周禮》，更造古尺，用之定管，聲韻始調。左晉之後，漸 又訛謬。至梁武帝時，猶有汲冢玉律，宋蒼梧時，鑽為 橫吹，然其長短厚薄，大體具存。臣先人栖誠學筭祖 暅，問律於何承天，沈研三紀，頗達其妙。後為太常丞， 典司樂職，乃取玉管及宋太史尺，並以聞奏。詔付大 匠，依樣制管。自斯以後，律又飛灰。侯景之亂，臣兄喜 於大樂得之。後陳宣帝詣荊州為質，俄遇梁元帝敗， 喜沒於周。適欲上聞，陳武帝立，遂以十二管衍為六 十律」，私候氣序，並有徵應。至大建，乃與均鐘器合。 按律者，陽氣之「動，陽聲之始，必聲和氣應，然後可以 見天地之心。」今不此之先，而乃區區於黍之縱橫，古 錢之大小，其亦難矣。然非精於曆數，則氣節亦未易 正也。

〈補註〉按《山堂考索》曰：「夫氣應有盛有微，故灰飛有遲有速，此特中節之氣不齊，與陰陽大小之不等耳，非如常燠常寒，時暘時雨，足以驗政治之得失也。陰陽家使人多忌諱，遂以君暴臣縱，月異而時不同，歸咎於律氣之盛微，則非矣。」宜牛弘不能答高祖之問也。　《索隱》曰：「晉武帝時，汲郡人不準發魏襄王塚，得竹書數十」車，其《紀年》十三篇，書中與《經》傳大異者，云：「夏年多，殷益於啟位，啟殺之。太甲殺伊尹，文王殺季歷。」自周受命，至穆王百年，非穆王壽百歲也。幽王既亡，其伯和者攝行天子事，非二相共和也。其書多燼簡斷札，晉武乃詔束晳隨類分釋之。後《律曆志》：殿中候氣，用玉律寸二，惟二至乃候靈臺用竹律六寸耳。

《度量權衡第十》

《周禮·典瑞》：「璧羨以起度。」《玉人》：「璧羨，度尺，好三寸以為 度。」

按：《爾雅》曰：「肉倍好謂之璧。羨，延也。」此璧本圓，徑九寸， 好三寸，肉六寸，而裁其兩旁各半寸，以益上下也。其 好三寸，所以為璧也。裁其兩旁，以益上下，所以為羨 也。袤十寸，廣八寸，所以為度尺也。以為度者，以為長 短之度也。則周家十寸、八寸皆為尺矣。陳氏曰：「以十 寸之尺起度，則十尺為丈，十丈為引；以八寸之尺起」 度，則八尺為尋，倍尋為常。

《說文》曰：人手卻十分動脈為寸，口十寸為尺。周制：寸、咫、尺、尋、常、仞，皆以人體為法。又曰：「婦人手八寸謂之咫。」周，尺也。又曰：「丈，丈夫也。」周制以八寸為尺，十尺為丈。人長八尺，故曰丈夫。〈《補註》：〉《典瑞》《玉人》，皆《周禮》官名。好璧也，其徑三寸。《爾雅》曰：「肉倍好謂之璧。」玉乃璧之肉地也，上下兩旁咨三寸，井孔三寸，實圓徑九寸，裁其兩旁各半寸，以益上下，以取方，則長十寸，廣八寸矣。故曰：「璧羨以起度。」又曰：「璧羨度尺。」王氏曰：「夫度，在禮則起於璧羨，在樂則起黃鐘之長。先王以為度之不存，則禮樂之文廢，故作此」使天下之有考焉。

《淮南子》曰：「秋分蔈定，蔈定而禾熟。律之數十二，故十 二蔈而當一粟，十二粟而當一寸，律以當辰，音以當 日，日之數十，故十寸而為尺，十尺而為丈。」

〈補註〉蔈，禾穗、粟，孚用，芒也。「定」者，成也。

《說苑》曰：「度量權衡，以粟生之。一粟為一分，十分為一 寸，十寸為一尺，十尺為一丈。」《易緯通卦驗》以十馬 尾為一分。《孫子算術》曰：「蠶所吐絲為忽，十忽為一 絲，十絲為一毫，十毫為一釐，十釐為一分，十分為一 寸，十寸為一尺，十尺為一丈。」《漢前志》曰：「度者，分寸 尺丈引也，所以度長短也。本起黃鐘之長，以子穀秬 黍中者」，一黍之廣度之。

房庶云：「得古本《漢書》，一黍字下有『之起積一千二百黍』八字，今本《漢書》闕之。」

「九十分《黃鐘》之長，一為一分，十分為寸，十寸為尺，十 尺為丈，十丈為引」，而五度審矣。

「按：一黍之廣為分，故累九十黍為黃鐘之長，積千二

百黍為黃鐘之廣，古人蓋三五以存法也。」自晉宋以

來，儒者論律圍徑，始有同異。至隋因定為徑三分之

說。苟徑三分，則九十黍之長止容黍八百有奇，與千 二百黍之廣，兩不相通矣。房庶不知徑三分之為誤， 乃欲增益《漢志》之文以就其說，范蜀公又從而信之， 其過益又甚矣。

〈補註〉臨川梁氏寅曰：「蔡季通言一黍之廣為分，故累九十黍為黃鐘之長，積千二百黍為黃鐘之廣，古人蓋參伍以存法也。」胡氏非之曰：「古人用黍以置量衡，非數而稱量之也。一龠《內容》，必以千二百為之準，有餘則易之以小，不足則益之以大，小大得而後稱量之，是其多寡輕重雖出於黍，而黍之大小則制於律矣。黍」命於律，律不命於黍，古人參伍之法蓋如此。如蔡之說，則律命於黍，黍不命於律，藉使長之所累，廣之所積，參會無差，亦非古人之意，況決不能以相通乎？

《隋志》：「十五等尺。」

一、周尺

《前漢志》：「王莽時劉歆銅斛尺。後漢建武銅尺。」 晉荀勖律尺，為晉前尺。祖沖之所傳銅尺。

晉武帝泰始九年，中書監荀勖校太樂，八音不和，始 知為後漢。至魏，尺長於古尺四分有餘。勖乃部著作 郎劉恭依《周禮》制尺，所謂古尺也。依古尺更鑄銅律 呂，以調聲韻。以尺量古器，與本銘尺寸無差。又汲郡 盜發魏襄王冢，得古周時玉律及鐘磬，與新律聲韻 闇同。於時郡國或得漢時故鐘，吹新律命之皆應。梁 武《鐘律緯》云：祖沖之所傳銅尺，其銘曰：「晉泰始十年。」 中書考古器，揆校今尺，長四分半。所校古法有七品： 一曰姑洗玉律，二曰小呂玉律，三曰西京銅望臬，四 曰金錯望臬，五曰銅斛，六曰古錢，七曰建武銅尺。姑 洗微強，西京望臬微弱，其餘與此尺同。〈銘八十二字〉「此尺 者，《勖新尺》」也；「今尺者，《杜夔尺》也。」

按：此尺出於汲冢之律，與劉歆之斛最為近古。蓋漢 去古未遠，古之律度權量衡猶在也，故班氏所志，無 諸家異同之論。王莽之制作，雖不足據，然律度量衡， 當不敢變於古也。自董卓之亂，而樂律散亡，故杜夔 之律，圍徑差小，而尺因以長。荀勖雖定此尺，然其樂 聲高急，不知當時律之圍徑又果何如也。後周以玉 斗生律，玉斗之容受則近古矣。然當時以斗制律，圍 徑不及三分，其尺遂長於此尺一寸五分八釐，意者 後世尺度之差，皆由律圍徑之誤也。今司馬公所傳 此尺者，出於王莽之《法錢》，蓋丁度所奏，高若訥所定 者也。雖其年代久遠，輪郭不無消毀，然其大約當尚 近之。後之君子，有能驗聲氣之元，以「求之古之《律呂》」 者，於此當有攷而不可忽也。

二、《晉田父玉尺》〈梁法尺〉實比晉前尺一尺七釐。《世說》稱 有田父於野地田，得周時玉尺，便是天下正尺。荀勖 試以校己所造金石絲竹，皆短校一米。梁武帝《鐘律 緯》稱「從上相傳，有周時銅尺一枚，古玉律八枚。」檢周 尺，東昏用為章信，尺不復存。玉律一口，簫餘定七枚， 夾鐘有昔題刻，迺制為尺，以相參驗。取細毫中黍，積 次訓定，最為詳密。以新尺制為四器，名曰「通。」又依新 尺為笛，以命古鐘。

按此兩尺長短近同。

三、《梁表》尺實比晉前尺一尺二分二釐一毫有奇。蕭 吉云「出於司馬法，梁朝刻其度於影表以測影。」 按此即祖暅所筭造銅圭影表者也。 四、《漢官》尺。〈晉時始平掘地得古銅尺〉實比晉前尺一尺三分七毫。 蕭吉云：「漢章帝時，零陵文學史奚景於冷道縣舜廟 下得玉律，度為此尺。」傅暢《晉諸公讚》云：「荀勖新造鐘 律，時人並稱其精密，惟陳留阮咸譏其聲高。後始平 掘地，得古銅尺，歲久欲腐，以校荀勖今尺，短校四分。 時人以咸為神。」

按此兩尺長短近同。

五、魏尺杜夔所用調律，實比晉前尺一尺四分七釐。 按劉徽《九章註》云：「此尺長於王莽斛尺四分五釐。」然 即其斛分，以二十龠約之，知其律止容七百二十分 六釐六毫六絲有奇，則其徑為三分三釐弱爾。然則 其斛分數與王莽斛分雖不同，而其容受多寡，相去 未懸遠也。

六、晉後尺實比晉前尺一尺六分二釐。蕭吉云：「晉氏 江東所用。」

七、後魏前尺實比晉前尺一尺二寸七釐。

八、中尺實比晉前尺一尺二寸一分一釐。

九、後尺實比晉前尺一尺二寸八分一釐。

《後周市尺》《開皇官尺》，即鐵尺一尺二寸。

此後魏初及東西分國，後周未用玉尺之前，雜用此 等尺。

十。東魏後尺，實比晉前尺一尺五寸八毫。《魏史·律曆 志》云：「公孫崇永平中，更造新尺，以一黍之長，累為寸 法。」尋太常卿劉芳受詔修樂，以秬黍中者一黍之廣， 即為一分，而中尉元匡以一黍之廣度黍二縫，以取一分。三家紛競，久不能決。太和十九年，高祖詔以一 黍之廣，用成分體，九十之黍、黃鐘之長，以定銅尺。有 司奏從前詔，而芳尺同高祖所制，故遂典修金石，迄 武定未有論律者。

十一、蔡邕《銅龠尺》〈後周玉尺〉實比晉前尺一尺一寸五分 八釐。從上相承有銅龠一，以銀錯題其銘。〈見制律篇中〉祖 孝孫云：「相承傳是蔡邕銅龠。後周武帝保定中，詔遣 盧景宣、長孫紹遠、斛斯徵等累黍造尺，從橫不定。後 因修倉掘地，得古玉斗，以為正器。據斗造律度量衡， 因用此尺。大赦，改元天和，百司行用。終於大象之末。」 其律與蔡邕《古龠》同。

按銅鑰、玉斗二者，當是古之嘉量。當時據斗造尺，但 以容受乘除求之。然自魏而下，論律者多惑於三分 之徑。今以《隋志》所載玉斗、容受析之為一十一萬八 百分有奇，一斗計二百龠，以二百約之，得五百五十 四分有奇，為一龠之分。以筭法攷之，其徑不及三分， 故其尺律遂長。然權量與聲，尚相依近也。唐之度量 《權衡》，與玉斗相符，即此尺爾。

十二、《宋氏尺》〈錢樂之渾天儀尺後周鐵尺〉實比晉前尺一尺六分 四釐。開皇初調鐘律尺及平陳後調鐘律水尺，此宋 代人間所用尺。傳入齊、梁、陳以制樂，制與晉後尺及 梁時俗尺、劉曜渾儀尺略相依近，當由人間常用，增 損訛替之所致也。周建德六年平齊後，即以此同律 度量，頒於天下。其後宣帝時，達奚震及牛弘等議曰： 「竊惟權衡度量，經邦懋軌，誠須詳求故實，考核得衷。 謹尋今之鐵尺，是太祖遣尚書故蘇綽所造，當時檢 勘，用為前周之尺，驗其長短，與宋尺符同，即以調鐘 律，並用均田度地。今以上黨羊頭山黍，依《漢書曆志》 度之。若以大者稠黍，依數滿尺，實於黃鐘之律，須撼 乃容；若以中者累尺，雖復小稀，實於黃鐘之律，不動 而滿。」計此二事之殊，良由消息未善，其於鐵尺，終有 一會。且上黨之黍，有異他鄉，其色至烏，其形圓重，用 之為量，定不徒然。正以時有水旱之差，地有肥瘠之 異，取黍大小，未必得中。按許慎解「秬，黍體大本，異於 常尺。」今之大者，正是其中，累百滿尺，即是會古。實龠 之外，纔剩十餘。此恐圍徑或差，造律未妙，就如撼動 取滿，論理亦通。今勘周、漢古錢，大小有合。宋氏渾儀 尺度，又依《淮南》，累粟十二成寸，明先王制法，索隱鉤 深，以律計分，義無差異。《漢書·食貨志》云：「黃金方寸，其 重一斤。」今鑄金校驗，鐵尺為近。依文據理，符會處多。 且平齊之始，已用宣布，今因而為定，彌合時宜。至於 玉尺累黍，以廣為長，累既有剩，實「復不滿，尋訪古今， 恐不可度。其晉、梁尺量，過為短小，以黍實管，彌復不 容，據律調聲，必致高急。且八音克諧，明王盛軌，同律 度量，哲后通規。臣等詳校前經，斟量時事，謂用鐵尺， 於理為便。」未及詳定。高祖受終，牛弘、辛彥之、鄭譯、何 妥等久議不決。既平陳，一以江東樂為善，曰：「此華夏 舊聲，雖隨俗改變」，大體猶是古法。祖孝孫云：「平陳後 廢周玉尺律，便用此鐵尺律以一尺二寸，即為市尺。」 按此即本朝和峴所用影表尺也。平陳以後，蓋用此 尺。范蜀公以為即今大府帛尺，誤矣。

十三、開皇十年，萬寶常所造律呂水尺，實比晉前尺 一尺二寸八分六釐。今大樂庫及內出銅律一部，是 萬寶常所造，名《水尺律說》稱其「黃鐘律當鐵尺，南呂 倍聲。」南呂，黃鐘羽也，故謂之「水尺律。」

按：萬寶常之律，與祖《孝孫》相近，然亦皆徑三分之法 也。

十四、《雜尺》〈劉暉渾天儀土圭尺〉「實比晉前尺一尺五分 十五。」梁朝俗間尺，實比晉前尺一尺七分一釐。 按十五等尺，其間多無所取證，所以存而不削者，要 見諸代之不同，多由於累黍及圍徑之誤也。

〈補註〉《山堂考索》曰：「右尺十五等，《隋志》以荀勖所造前尺與周尺同，故以校諸代之尺，有加無減。如晉田父尺則加七釐，梁表尺則加二分有餘，漢官尺則加三分有餘，魏尺則加四分有餘，與夫蔡邕銅龠尺、錢樂之渾儀尺、後周玉尺、鐵尺之屬，所加至於三分有餘。是則古人之尺短於後，而後人之尺漸長於前也。豈非黍有大小之差。年有豐耗之異與？」

五代王朴準尺。比漢前尺一尺二分〈見丁度表〉本朝「和峴 用《景表》石尺，比漢前尺一尺六分。」〈見丁度表〉大府布帛尺。 〈李照尺〉比漢前尺一尺三寸五分。〈見溫公尺圖〉阮逸胡瑗尺， 橫累一百黍。〈比大府布帛尺七寸八分六釐與景表尺同見胡瑗樂義〉《鄧保信》《尺， 縱》累百黍。〈短于大府尺九分長于胡瑗尺九分五釐見鄧保信奏議〉「《大晟樂》尺」，徽 宗皇帝指三節為三寸。

長於王朴尺二寸一分，和峴尺一寸八分弱，阮逸、胡瑗尺一寸七分，短於鄧保信尺三分，大府帛尺四分，見《大晟樂書》。

仁宗景佑三年，丁度等詳定黍尺鐘律。丁度等言：「鄧 保信所製尺，用上黨秬黍，圓者一黍之長，累百而成 尺。律管一據尺裁九十黍之長，空徑三分，圍九分，容 秬黍千二百，遂用黍長為分，再累成尺。校保信尺律不同，其龠合升、斗、深闊，推以筭法，類皆差舛不同。周、 漢量法，阮逸、胡瑗所製，亦上黨秬黍，中者累廣求尺， 制黃鐘之律。」今用再累成尺，比逸所製，又復不同。至 於律管龠、合、升、斗、斛、豆、區、鬴，亦率類是。蓋黍有圓、長、 小、大，而保信所用者圓黍，又首尾相銜，逸等止用大 者，故再考之即不同。尺既有差，故難以定鐘磬。謹詳 古今之制，自晉至隋，累黍之法，但求尺管，不以權量 參校，故歷代黃鐘之管，容黍之數不同，惟後周掘地 得古玉斗，據斗造律，兼制權衡，亦不同周、漢制度。故 《漢志》有備數、和聲、審度、嘉量、權衡之說，悉起於黃鐘。 今欲數器之制參伍無失，則《班志》積分之法為近。逸 等以大黍累尺，小黍實龠，自戾本法。保信黍尺，以長 為分，雖合後魏公孫崇說，然當時已不施用。況保信 今尺以圓黍累之，及「首尾相御，又與實龠之黍再累 成尺不同。其器量分寸，既不合古，即權衡之法不可 獨用。」詔悉罷之。又詔丁度等詳定太府寺并鄧保信、 阮逸、胡瑗所制四尺。度等言：「『《漢志》審度之法云：一黍 之廣為分，十分為寸，十寸為尺』。先儒訓解經籍，多引 以為義，歷世祖襲，著之定令。然而歲有豐儉，地有肥 磽，就令一歲之中，一境之內，取黍校驗，亦復不齊。」是 蓋天之生物，理難均一，古人立法，存其大概爾。故前 代制尺，非特累黍，必求古雅之器，以黍校焉。晉泰始 十年，荀公魯等校定尺度，以調鐘律，是為晉之前尺。 前史稱其意精密。《隋志》所載諸代尺度，十有五等，以 晉之前尺為本，以其與姬周之尺、劉歆銅「斛尺，建武 銅尺相合。」竊惟周、漢二代，享年永久，聖賢制作，可取 則焉。而隋氏鑄毀金石典正之物，罕復存者矣。夫古 物之有分寸，明著史籍，可以酬驗者，惟有法錢而已。 周之圜法，歷代曠遠，莫得而詳察之。半兩實重八銖， 漢初四銖，其文亦曰「半兩。」孝武之世，始行五銖。下洎 隋朝，多以五銖為號。既歷代尺度屢改，故小大輕重， 鮮有同者。惟劉歆制銅斛尺，世所鑄錯刀并大泉五 十，王莽天鳳元年改鑄貨布、貨錢之類，不聞後世復 有鑄者。臣等檢詳《漢志》《通典》《唐六典》，「大泉五十，重十 二銖，徑一寸二分。錯刀環如大泉，身形如刀，長二寸； 貨布重二十五銖，長二寸五分，廣一寸，首長八分有 奇，廣八分，足枝長八分，間廣二分，圓好徑二分半。」「貨 泉重五銖，徑一寸。」今以「大泉」、「錯刀」、「貨布」、「貨泉」四物相 參校，分寸正同，或有大小輕重與《本志》微差者。蓋當 時盜鑄既多，不必皆中法度，但當校其首、足、肉好、長 廣、分寸皆合，正史者用之，則銅斛之尺，從而可知矣。 有唐享國三百年，其制作與法度，雖未逮周、漢，「然亦 可謂治安之世矣。今朝廷必求尺度之中，當依漢錢 分寸。若以為太祖膺圖受禪，創制垂法，當詔和峴等 用景表尺典修金石，七十年間，薦之郊廟，稽合唐制， 以示貽謀則可。且依景表舊尺，俟有妙達鐘律之學 者，俾考正，以從周、漢之制。」王朴《律準尺》比漢錢尺寸 長二分有奇，比景表尺短四分，「既前代未嘗施用，復 經太祖朝更易其逸。瑗、保、信、照所用太府寺尺，其制 彌長，去古彌遠，不可依用。謹攷舊文，再造景表尺一， 校漢錢尺二，并大泉、錯刀、貨布、貨泉總十七枚上進。 而高若訥卒用漢貨泉度一寸，依《隋書》定尺十五種 上之，藏於太常寺。　《周禮》栗氏為量，改煎金錫則不 耗，不耗然後權之」，權之然後準之，準之然後量之，量 之以為鬴，深尺內，方尺而圓其外，其實一鬴。

鄭氏注曰：「以其容為之名也。」 四升曰豆，四豆曰區，四區曰鬴，六斗四升也。鬴十，則鐘方尺，積千寸，於今粟米法少二升八寸一分升之二十二，其數必容。鬴，此言方耳，圜其外者為之唇　。王氏曰：「內方而外圓，則天地之象。」

「其臀一寸」，其實一豆。〈故書臀作唇杜子春云當為臀謂覆之其底深一寸也〉「其 耳三寸」，其實一升。〈耳在旁可舉也〉重一鈞。〈三十斤〉聲中黃鐘之 宮。

〈補註〉王氏曰：「栗之為義，縮而栗者，有堅栗難渝之意。先王之為量，使四方觀之以為則，萬世守之以為法，以立天下之信而無敢渝焉，所以名義謂之栗氏。夫六分其金而錫居一，謂之鐘鼎之齊。量之用金，錫與鐘鼎同。金錫之為物，必煉之使精，不復減耗，然後可久焉。故始於權之以眡其輕重之齊，次於準之以眡其高」下之平，終於量之，以眡其多寡之均，然後以之為鬴焉。晏子曰：「六十四升為鬴」，《管子》曰：「百升而成鬴。」以栗氏攷之，則鬴為百升，而所謂鬴則斛也。夫五量之法，其數不起於黃鐘之龠。十龠為合，十合為升，十升為斗，十斗為斛。《律曆志》曰：「其法用銅，方尺而圜，外旁有庣焉，其腹為斛，其臀為斗，左耳為升」，右耳為合。《倅人》曰：「爵一升，斛三升。獻以爵而酬以觚。一獻而三酬，則一豆矣。」所謂豆，則斗也。然則深尺，內方尺，而圓其外，其實一鬴，則仰其上而為斛矣。其臀一寸，其實一豆，則覆其下而為斗矣。其耳三寸，其實一升，三言其左耳矣。至於右耳，則其實一合而已。內方而外圓，則天地

之象也。「其臀一寸，其耳三寸」 ，則陰陽奇偶之義也。方十寸則羃百寸，四庣旁六十二寸，一共百六十二寸，深尺則積一千六百二十寸。方八寸則羃六十四寸，四庣旁三十九寸六分八釐，共一百三寸六分八釐，深十寸則積一千三百六十八分。是蓋周鬴與漢斛同法也。

按：周鬴容六斗四升，實一千二百八十龠，計一百三 萬六千八百分，為一千三十六寸八分。嘗攷漢斛容 十斗，實二千龠，計一百六十二萬分，為一千六百二 十寸。蓋方尺圓其外，庣旁九釐五毫，故羃百六十二 寸，深尺積一千六百二十寸。今攷周家八寸十寸皆 為尺。范蜀公曰：「周鬴方尺者八寸之尺，深尺者十寸」 之尺，方八寸，圓其外，庣其旁，則羃一百三寸六分八 釐；深十寸，則積一千三十六寸八分，與漢斛同法無 疑也。鄭氏云：「方尺積千寸。」又云：「圓其外者為之脣。」二 說皆非是。方鄭氏之世，漢斛尚在，豈偶不及見與？抑 鄭氏以為周鬴之制異於漢斛與？ 《漢志》曰：「量者，龠合升斗斛也，所以量多少也。本起於 黃」鐘之龠，用度數審其容，以子穀秬黍中者千有二 百實其龠，以井水準其概，合龠為合，十合為升，十升 為斗，十斗為斛，而五量嘉矣。其法用銅方尺而圜其 外，旁有庣焉，其上為斛，其下為斗，左耳為升，右耳為 合龠，其狀似爵，上三下二，參天兩地，圜而函方，左一 右二，陰陽之象也。其圜象規，其重二鈞，備氣物之數， 合萬有一千五百二十。聲中黃鐘之宮，始於黃鐘而 反覆焉。《隋志》載《斛銘》曰：「律嘉量斛」，方尺而圓，其外 庣旁九釐五毫，羃百六十二寸，深尺，積一千六百二 十寸，容十斗。魏陳留王景元四年，劉徽注《九章商 功》曰：「當今大司農斛，圍徑一尺三寸五分五釐，深一 尺，積一千四百四十一寸十」分寸之三王莽銅斛，於 今寸為深九寸五分五釐，徑一尺三寸六分八釐七 毫，以徽計之，於今斛為容九斗七升四合有奇，比魏 斛大而尺長，王莽斛小而尺短也。祖沖之以圜率 攷之，此斛當徑一尺四寸三分六釐一毫九秒二忽， 庣旁一分九毫有奇，劉歆庣旁少一釐四毫有奇，歆 數術不精之所「致也。」

按《斛銘》文云：「方尺者，所以起數也。圜其外，循四角而 規圜之，其徑當一尺四寸有奇也。『庣旁九釐五毫』」者， 徑一尺四寸有奇之數猶未足也。「羃百六十二寸」者， 方尺羃百寸，圍其外，每旁約十五寸，合六十寸，庣其 旁約二寸也。「深尺積一千六百二十者，以十而登也。 容十斗」者，一寸羃百六十二寸為容一斗，積十寸，容 一千六百二十寸，為容十斗也。《漢志》止言旁有庣焉， 不見九釐五毫者，數猶有未足也。祖沖之所筭云「少 一釐四毫有奇」是也。胡安定之法，積一千六百二十 寸，其律是也。范蜀公之法，積一千二百五十寸，其律 非也。蜀公惑乎徑三分之說，遂生圓分之法。自古筭 法，無所謂圓分也。圓其外以為之脣，與安定之深一 尺六寸二分，蜀公之深十尺二寸五分，其制皆非也。 律之圍徑，古無明文。向非因量之積分，則黃鐘之龠 亦無由可得。其實自漢以下，律之所以不成者，其失 皆此之由也。

〈補註〉率與《律》同。按方圓筭法，此斛外圓、內方、內方一尺為寸者，百方尺之外，每旁約十五寸，四旁合六十寸，四角謂之庣。每角五分，四角合二寸。方尺旁庣共一百六十二寸，深一寸。羃百六十二寸，為容一斗。深一尺，羃千六百二十寸，為容十斗也。《注》「中容一千六百」之「容」，當作「羃。」

《淮南子》曰：「十二粟而當一分，十二分而當一銖，十二 銖而當半兩。衡有左右，因倍之，故二十四銖為一兩。 天有四時，以成一歲，因而四之，四四十六，故十六兩 為一斤，三月而為一時。三十日為一月，故三十斤為 一鈞。四時而為歲，故四鈞為石。」《漢前志》曰：「權衡者， 衡，平也，權，重也。衡所以任權而均物，平輕重也。本起 於『黃鐘之宮。一龠容千二百黍，重十二銖，二十四銖 為兩，十六兩為斤，一十六斤為鈞，四鈞為石，忖為十 八，《易》有十八變之象也。五權之制，以義立之，以物鈞 之。其餘大小之差，以輕重為宜，圜而環之，令之肉倍 好者，周旋無端，終而復始，無窮也已』。」

〈補註〉「一十六斤為鈞」，《漢書》作「三十斤為鈞。」孟康曰：「忖，度也。」度其義有十八也。黃鐘龠銖兩斤鈞石，凡七與下十一，象為十八也。二十四銖而成兩者，二十四氣之象也；斤者，三百八十四銖，《易》二篇之爻之象也；「十六兩成斤」者，四時乘四方之象也；鈞者，重萬一千五百二十銖，當萬物之象也；四百八十兩者，六旬行八節之象也；「三十斤成鈞」者，一月之象也；「四鈞為石」者，四時之象也；「重百二十斤」者，十二月之象也；「終於十辰而復於子」，黃鐘之象也；「千九百二十斤」者，三百八十四爻，五行之象也；「四萬六千八十銖」者，萬二千五百二十物，歷四時之象也；「圓而環之」者，謂五錘之形如環也

隋開皇中，以古斗三升為一升，以「古稱三斤為一斤，

以一尺二寸為一尺。」大業中，依復古法。　大唐貞觀 中，張文收鑄銅斛、稱、尺、升、合，咸得其數，詔以其副藏 於樂署。至武延秀為太常卿，以為奇玩，以律與古玉 尺、玉斗、升、合獻焉。開元十七年，將攷宗廟樂，有司請 出之，敕「惟以銅律付太常，而亡其九管。今正聲有銅 律三百五十六，銅斛」二，銅稱二，銅甌十四。斛左右耳 與臀皆正方，積十而登，以至於斛。銘云：「大唐貞觀十 年，歲次元枵，月旅應鐘，依新令累黍尺定律校龠，成 茲嘉量，與古玉斗相符。」同律度量衡協律郎張文收 《奉敕修定稱磬，銘》云：「大唐貞觀稱同律度權衡匣上 有朱漆稱尺」二字，尺亡，其跡猶存。以今常用度量校 之，尺「當六之五，衡量皆三之一。一斛一稱。」是文收總 章年所造斛，正圓而小，與稱相符也。

按《萬寶常》之樂，當時以為近前漢之樂，則是隋代漢 律管雖亡，而樂聲猶在也。魏延陵得玉律，當時以漢 律校之，所謂黃鐘，乃當太簇，肅宗之時，不應更有漢 律，蓋律之聲調耳。張文收所定度量權衡，與《玉斗》相 符者，即此聲也。夫後周玉斗，意者必古之嘉量，但無 寸分之數，當時造律，特以容受乘除取之。自魏而降， 律之圍徑，不得其真，多惑於徑三分之說。故當時據 斗造律，圍徑既小，其律必長，律長則尺亦長矣。今以 《隋志》所載玉斗分數求之，其黃鐘之管止徑二分七 釐七毫有奇，圍八分一釐有奇，羃五分五釐四毫有 奇，積五百五十四分有奇。夫容受同，則量與權當與 古無異，而樂之聲亦必依近焉。故《會要》云：「唐樂器雖 無法，而聲不失於古。自王朴以黍定尺，以尺生律，又 惑於三分之徑，聲與器始皆失之矣。」好古博雅君子， 於此蓋不能無憾焉。

朱子曰：「『《禮記註疏》說五聲六律、十二管還相為宮』處，極分明。《漢書》所載甚詳，然不得其要。《史記》所載甚略，卻是要緊處。如說律數，蓋自然之理，與先天圖一般，更無安排，但數到窮處，又須變而生之，卻生變律。《國語》有七聲之說，但韋昭解得無理會。杜佑《通典》所筭分數極精。蓋唐以前樂律尚有制度可攷，唐以後都」無可攷。胡安定與阮逸、李照議不合，仁宗以胡安定、阮逸《樂書》令天下名山藏之，意思甚好。司馬公與范蜀公議又不合，司馬比范又低，諸公於《通典》皆似未曾看，只如沈存中《筆談》所攷器數甚精，亦似未曾看。《筆談》所論，過於范、馬遠甚。今世人無曉音律，只憑器論，造器又紛紛如此，是故《季通》之書，諸儒莫能及也。廖子晦曰：「河出圖，洛出書，而起八卦九疇之數。聽鳳鳴而生六律六呂之序。」然則黃帝造律一事，與伏羲畫卦，大禹錫疇同功。況度量權衡，皆起於律，而衡運生規，規生圓，圓生矩，繩直準平。至於定四時，興六樂，悉由是出。故曰：律者，萬事之根本。學者詎可廢而不講哉？〈《補註》：〉「旅」與呂同。按《儀禮經傳通解》有《風雅十二詩譜》，乃趙彥蕭所傳，云「即開元遺聲也。」古聲亡滅已久，不知當時二師何所攷而為此也。竊疑古樂有唱有嘆，唱者，發歌句也；和者，繼其聲也。詩詞之外，應更有疊字散聲，以嘆發其趣。故漢晉之間舊典既失其傳，則其詞雖存，而世莫能補，為此故也。若但如此譜，直以一聲協一字，則古詩篇篇可歌，無復「樂崩」之嘆矣，夫豈然哉？又其以清聲為調，似亦非古法。然古聲既不可攷，則姑存此以見歌聲之彷彿矣。知樂者攷其得失云。

《沈括補筆談》

《律呂》

律有實積之數，有長短之數，有周徑之數，清濁之數。 所謂「實積之數」者，黃鐘管長九寸，徑九分，以黍實其 中，其積九九八十一，此實積之數也。林鐘長八寸，徑 九分，八九七十二，《前漢書》稱「八八六十四」，誤也。解具 下文。餘律准此。

所謂「長短之數」者，黃鐘八寸三分損一，下生林鐘，長 六寸；林鐘二分益一，上生太簇，長八寸。此長短之數 也。餘律准此。

所謂周徑之數者，黃鐘長九寸，圍九分。古人言黃鐘 圍九分，舉盈數耳。細率之，當周九分七釐之三。 林鐘長六寸，亦圍九分，十二律皆圍九分。《前漢志》言 「林鐘圍六分」者，誤也。予於《樂論》辨之甚詳。《史記》稱林 鐘五寸十分四，此則六分九、五、十四，足以驗前漢誤 也。餘律准此。

所謂「清濁之數者，黃鐘長九寸為正聲，一尺六寸為 黃鐘濁宮，四寸五分為黃鐘清宮，倍而長為濁宮，倍 而短為清宮。餘律准此。