理想数论初步序

理想数论初步序
作者：冯祖荀
1936年7月

北京大学数学系教授冯祖荀的内侄，后来亦成为数学家的樊，就读于北京大学时，翻译Landau所著Einführung in die elementare und analytische Theorie der algebraischen Zahlen und der Ideale一书的第一部份《理想数论初步》(Erster Teil. Elementare Idealtheorie.)。冯祖荀为其作序。

冯序

　有理整数分解成素因子时，其结果为惟一。此即所谓因子分解之定理是也。凡稍具初等数论之常识者，类能知之。在一般之代数数域中，因子分解之定理不必成立。但十九世纪中叶诸畴人皆疏于此事实，以为此定理之真确乃当然之事。

　自众知因子分解之定理不必成立后，此乃成为代数数论上一大困难。Kummer氏遂在分圆域(Kreisteilungskörper)中引入理想数，使因子分解之定理在此种域中得以成立。此后又有Richard Dedekind氏将理想数引入一般之数域中，于是代数数论赖理想数论之发生得以完备。

　此书乃德国Göttingen大学教授Edmund Landau氏原著，乃氏在Berlin及Göttingen二大学历年之讲稿。Landau氏为当世解析学及数论大师，关于数论著作如 Handbuch der Lehre von der Verteilung der Primzahlen，Vorlesungen über Zahlentheorie以及本书，世皆奉为圭臬。但前二者皆卷帙浩繁，独本书篇幅虽少，因取材恰当，已足使初学者习知理想数论之概要。且论证精密，全书清晰简洁，此乃Landau氏所著书之特点。

　我国昔时习算学者多赖英文，而英美算学家以数论鸣者实鲜，故至今中文高等算学书籍言数论者缺焉。樊君性嗜代数学及数论，曾译《解析几何与代数》一书，已传诵一时，有若干大学采为教本。今复译此书以饷世，其裨益于中国算学前途，岂浅鲜哉。

公历一九三六年七月
冯汉叔序于北京大学