理想數論初步序

理想數論初步序
作者：馮祖荀
1936年7月

北京大學數學系教授馮祖荀的內姪，後來亦成為數學家的樊，就讀於北京大學時，翻譯Landau所著Einführung in die elementare und analytische Theorie der algebraischen Zahlen und der Ideale一書的第一部份《理想數論初步》(Erster Teil. Elementare Idealtheorie.)。馮祖荀為其作序。

馮序

　有理整數分解成素因子時，其結果爲惟一。此卽所謂因子分解之定理是也。凡稍具初等數論之常識者，類能知之。在一般之代數數域中，因子分解之定理不必成立。但十九世紀中葉諸疇人皆疏於此事實，以爲此定理之眞確乃當然之事。

　自衆知因子分解之定理不必成立後，此乃成爲代數數論上一大困難。Kummer氏遂在分圓域(Kreisteilungskörper)中引入理想數，使因子分解之定理在此種域中得以成立。此後又有Richard Dedekind氏將理想數引入一般之數域中，於是代數數論賴理想數論之發生得以完備。

　此書乃德國Göttingen大學教授Edmund Landau氏原著，乃氏在Berlin及Göttingen二大學歷年之講稿。Landau氏爲當世解析學及數論大師，關於數論著作如 Handbuch der Lehre von der Verteilung der Primzahlen，Vorlesungen über Zahlentheorie以及本書，世皆奉爲圭臬。但前二者皆卷帙浩繁，獨本書篇幅雖少，因取材恰當，已足使初學者習知理想數論之概要。且論證精密，全書清晰簡潔，此乃Landau氏所著書之特點。

　我國昔時習算學者多賴英文，而英美算學家以數論鳴者實尠，故至今中文高等算學書籍言數論者缺焉。樊君性嗜代數學及數論，曾譯《解析幾何與代數》一書，已傳誦一時，有若干大學採爲教本。今復譯此書以餉世，其裨益於中國算學前途，豈淺鮮哉。

公曆一九三六年七月
馮漢叔序於北京大學