海國圖志/卷095

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◎作遠鏡法說略(歙縣鄭復光)[编辑]

  湯若望《遠鏡說》,用一凹一凸,頗言其理,而作法不詳。今洋製多用純凹,因積思而得其法,今說其略焉。

《遠鏡說》云:人睛中有眸,睛底有◎(刻本如此,想是圖其形狀,蓋謂凹也),屈申如性。高窪二鏡,自備目中云云。其作法用套筒,安一凹鏡於內,安一凹鏡於外,縮筒視遠,申筒視近。縮以配短視,申以配老花。然則遠鏡從目睛悟得也。短視睛多凸,故凹殺其凸,而短視者能見遠矣。衰老睛近平,故凸益其凸,而老花者能察細矣。一補偏救弊之理耳,凹稱大光明(凹為大光明,凸為次光明,本《遠鏡說》)。凸能恢物象,其所長也。凹視物則小,凸視遠則昏(凸視近極即是「顯微」)。其所短也。明能解昏,恢以顯小,是補偏救弊之術也。蓋物遠不能見者,影小而色淡耳。凸為外鏡,恢其影矣。而未免於昏,凹為內鏡,大其明矣,而未免益小,合之則兼貲交濟,所以成遠鏡也。然目有不合奈何?於短視者稍縮,則凹得力,於老花者稍申,則凸得力,於平人則在申縮之間,而目之異者同矣。然遠近有差奈何?物近則稍申,使凸得力,物遠則稍縮使,凹得力,而遠近之差者,齊矣。既悉此理,便可製造。而遠近說謂須察二鏡之力若何,相合若何,比例若何,必須面授,而不肯言其所以然,今皆推說得之,並推廣得三種焉。遠鏡創於默爵(見《疇人傳》),言其理者,則湯若望《遠鏡說》。言其妙者,一見於陽瑪諾《天問略》,一見於南懷仁《儀象志》,一見於戴進賢《星圖》。於一凹一凸之製,皆無異辭,然未見其佳者。觀《遠鏡說》圖作七筒,戴進賢有非大遠鏡不能窺視之論,必愈長愈佳,而所見者皆長不過尺耳。此初出之一種也。一種用兩凸,外淺內深,最長者亦止尺餘,視物甚大而清,但其影倒見,俱用之於儀器窺筒。蓋物象既倒,偏上者反下,偏下者反上,是物一差分,則影差二分,於以測物則目暢而差微,易得中影,此用非遠鏡,而亦可為遠鏡也。一種純用凸鏡,外用一淺凸,內用數深凸,合為一筒,從三面起,至六面止,而優劣不與焉。洋製佳者多如此,為後出一種,而諸書皆未及,惟 皇朝禮器圖有之。義取備物,故論說不詳耳。統觀其理,凸凹之力,相合比例,皆在乎深淺。深淺之分,不可量。則量其收光之長短,其法取凸鏡對日,承以板片,上蒙白紙,由近漸遠,則日光射板,由大漸小,而光漸濃,過此復大又淡矣。極小最濃之尺寸,即為是鏡之深力也(愈短愈深,愈長愈淺)。業鏡者名幾寸光,此即火鏡取火之法也。今以光是順透而收小,命為順收限。夫凸有一面凸者,為單凸,有兩面凸而深恰相等者,為雙凸,又有深淺不等者,命為畸凸。用雖同而力限之長短各異,惟順收限則無論何面向日,皆如一日。若版置鏡上,令不遮日,稍側其鏡,則有返照日光射版上,亦能取得極小最濃處,與順收限理同。而度必短,命為側收限,此限在雙凸,則兩面向日,其度必等。在畸凸必不等,至單凸理當一有一無,而乃一長一短,恒若一與三也。雖皆有法推算,姑不多及。隻取單凸一種,以平面向日論之。有側收限二,求順收限法,以六乘得十二。有順收限三十,求側收限,法以六除得五,即所求。若凹則無收限而有側收限,必以凹面向日(平向日則無光獨與凸異)。蓋凹與凸反,凸以平面向日,正是凹形,此陽燧取火之理也。作遠鏡法,其一種凹凸相合者,各求其限取凹一而凸二為定率焉。蓋一凹一凸,假如限俱一寸,則勢均力齊,若相切為一必成一平鏡矣。今凹切目,推凸離之,則物影漸大(凹力止於此,凸力漸大也),至極大而清,即是遠鏡。能及其順收之半則止,是凹力不足也。凹深加倍,必至順收限而止,故以凹一凸二為定率也(凡用限法必歸一律,俱順或俱側皆可。凹無順限,取側限六乘之,用其虛數可也)。其二種兩凸相合者,或兩凸若一。則任求一順收限,倚之以為兩鏡之距,則視物影倒而極清,亦稍大焉。若內深外淺,則各取其順收限,並之以為距,蓋外凸愈淺,而距愈長,影亦愈大而顯。今命為距顯限焉,此種最佳,易作易用,惜影側耳。其三種內筒,用純凸相合者,外凸亦宜淺。然所見者,至長五尺而止。或緣凸過淺,則非極大不易作。而攜鏡遊覽,長三四尺,於用已足耳。其內三凸,或同深,或深淺不等,俱以距顯限為率。如用甲乙丙,則甲與乙,乙與丙,各用其距顯限為之。其合為一筒,則命為大光明限,緣目切甲視遠,則無所見而光爛然。離目漸遠,必見物清而小,愈遠愈小,同凹鏡理故也。然則外加淺凸,豈非仍即凹凸相合之理歟。推其相合比例,如大光明限一尺,則外凸之順收限二尺,是亦一與二之定率也。數筒展足,共數宜四尺餘。蓋外凸限二尺,則鏡長宜四尺,一如加倍之理。餘數寸者,以為收展及相銜之準耳。若內凸用四,則大光明限須縮之。凸用五,須再縮。凸用六,又再縮。其法各置其距顯限。四凸者用一五除(合六六六拆),五凸者五折,六凸者四折以為距,即得大光明限。其外凸順收限,皆視大光明限加一倍,然宜稍短二三分,不宜稍長,恐量難準確也。蓋外凸順收限,假如二尺,展足約四尺,目距凸四尺,則見倒形,而大光明限,雖合凹理,實皆凸形,故能倒其倒形,使復順也。夫用倒者,取其能清,非取其倒也。外限稍短則稍深內外之距,用時須稍縮,不過力稍殺耳。若外限稍長,則稍淺用時稍申,必過其限,不可用矣。凹凸相合者亦然。但其器長,則外凸須大,否則內凹顯,外凸小矣。而純凸者,器雖長,外凸徑小而內凸亦能顯使大也。此後出之鏡,所以棄簡就繁,必有取爾。又五凸六凸,非能加勝。而四凸者,如甲乙丙丁,多有另作數短筒。視甲乙遞深者以備調用,蓋甲乙稍深則視大,而稍暗稍淺,則稍大而更明,時明物小則用深,時晦物大則用淺,亦一巧也。

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