五曹算经

五曹算经　北周
甄鸾 （录注）

本作品收录于《四库全书》

五曹算经据说是北周甄鸾编撰的算术书，是算经十书之一。全书五卷：田曹、兵曹、集曹、仓曹、金曹。

关于其作者争论不一，有人认为甄鸾仅为抄录书写者，近代学者章太炎则推测作者为西汉初年的张苍（见《膏兰室札记》）。

《四库全书》收录之序

臣等谨案《隋书·经籍志》有九章《六曹算经》一卷，而无“五曹”之目，其《六曹》篇题亦不传。《唐书·艺文志》始有甄鸾《五曹算经》五卷、韩延《五曹算经》五卷、李淳风注《五曹》《孙子》等算经二十卷、鲁续《新集（五）·时时要术》三卷，甄韩二家皆注是“书者也”，其作者则不知为谁。考《汉书·梅福传》，福上书言：“臣闻齐桓之时，有以‘九九’见者。”颜师古注云：“《九九算术》，若今《九章》、《五曹》之辈。盖算学虽多，不出‘乘、除’二者；而乘除不出‘自一至九、因而九九之数’。故举‘九九’为言。”而师古即以其时所有《九章》、《五曹》等书实之，非梅福时有是书也。朱彝尊《曝书亭集》有《〈五曹算经〉䟦》云：“相传其法出于孙武。”然彝尊第曰：“相传无所引证，盖不足据。”观《唐书·选举志》称“《孙子》、《五曹》共限一岁。”既曰“共限”，则《五曹》不出《孙子》明矣。姑断以甄鸾之注，则其书确在北齐前耳。自元明以来久无刻本，藏书家传写讹舛，殆不可通；今散见《永乐大典》内者，甄鸾、韩延、李淳风之注虽亦散佚，而经文则逐条完善。今参互考校，俾还旧观，遂为绝无仅有之善本。考《夏侯阳算经》引《田曹》、《仓曹》者二，引《金曹》者一，而此书皆无其文，然此书首尾分明、脉络通贯，亦不似有所亡失，疑《隋志》之《九章》、《六曹》其目亦同阳所引《田曹》、《仓曹》、《金曹》等名，乃彼书之文，故不敢据以补入、以溷其真焉。乾隆四十七年四月 恭校上

总纂官　臣 纪昀　臣 陆锡熊　臣 孙士毅

总校官　臣 陆费墀

目录

卷一　田曹 〈生人之本上用天道下分地利，故田曹为首。此卷内容为田亩的计算。〉

卷二　兵曹 〈关于征兵、军粮、布阵等方面的简单四则运算题。〉

卷三　集曹 〈关于粮食换算的算术题。〉

卷四　仓曹 〈关于仓库的计算问题。〉

卷五　金曹 〈关于货币转换的计算问题。〉