單居離問於曾子曰：「天圓而地方者，誠有之乎？」曾子曰：「離而聞之云乎？」單居離曰：「弟子不察，此以敢問也。」曾子曰：「天之所生上首，地之所生下首，上首之謂圓，下首之謂方，如誠天圓而地方，則是四角之不揜也。且來！吾語汝。參嘗聞之夫子曰：『天道曰圓，地道曰方，方曰幽而圓曰明。明者，吐氣者也，是故外景；幽者，含氣者也，是故內景。故火曰外景，而金水內景。吐氣者施而含氣者化，是以陽施而陰化也。陽之精氣曰神，陰之精氣曰靈。神靈者，品物之本也，而禮樂仁義之祖也，而善否治亂所由興作也。陰陽之氣，各盡其所，則靜矣。偏則風，俱則雷，交則電，亂則霧，和則雨。陽氣勝，則散爲雨露；陰氣勝，則凝爲霜雪。陽之專氣爲雹，陰之專氣爲霰，霰雹者，一氣之化也。毛蟲毛而後生，羽蟲羽而後生。毛羽之蟲，陽氣之所生也。介蟲介而後生，鱗蟲鱗而後生。介鱗之蟲，陰氣之所生也。唯人爲倮匈而後生也，陰陽之精也。

毛蟲之精者曰麟，羽蟲之精者曰鳳，介蟲之精者曰龜，鱗蟲之精者曰龍，倮蟲之精者曰聖人。龍非風不舉，龜非火不兆，此皆陰陽之濟。茲四者，所以役聖人之精也。

是故聖人爲天地主，爲山川主，爲鬼神主，爲宗廟主。聖人慎守日月之數，以察星辰之行，以序四時之順逆，謂之曆；截十二管，以宗八音之上下淸濁，謂之律也。律居陰而治陽，曆居陽而治陰，律曆迭相治也，其間不容髮。聖人立五禮以爲民望，制五衰以別親疎，和五聲之樂以導民氣，合五味之調以察民情，正五色之位，成五穀之名，序五牲之先後貴賤。諸侯之祭，牲牛，曰太牢；大夫之祭，牲羊，曰少牢；士之祭，牲特豕，曰饋食；無祿者稷饋，稷饋者無屍，無屍者厭也。宗廟曰芻豢，山川曰犧牷，割列禳瘞，是有五牲。此之謂品物之本、禮樂之祖，善否治亂之所由興作也。

晉書

天文志

古言天者有三家：一曰蓋天，二曰宣夜，三曰渾天。漢靈帝時，蔡邕於朔方上書，言：「宣夜之學，絕無師法。《周髀》術數具存，考驗天狀，多所違失。惟渾天近得其情，今史官候臺所用銅儀，則其法也。立八尺圓體，而具天地之形，以正黃道，占察發斂，以行日月，以步五緯，精微深妙，百代不易之道也。官有其器而無本書，前志亦闕。」

蔡邕所謂《周髀》者，卽蓋天之說也。其本庖犧氏立周天歷度，其所傳則周公受於殷商，周人志之，故曰《周髀》。髀，股也；股者，表也。其言天似蓋笠，地法覆槃，天地各中高外下。北極之下，爲天地之中，其地最高，而滂沱四隤，三光隱映，以爲晝夜。天中高於外衡冬至日之所在六萬里，北極下地高於外衡下地亦六萬里，外衡高於北極下地二萬里。天地降高相從，日去地恆八萬里。日麗天而平轉，分冬夏之間日前行道爲七衡六間。每衡周徑里數，各依算術，用勾股重差推晷影極游，以爲遠近之數，皆得於表股者也，故曰《周髀》。

又《周髀》家云：「天員如張蓋，地方如棋局。天旁轉如推磨而左行，日月右行，隨天左轉，故日月實東行，而天牽之以西沒。譬之於蟻行磨石之上，磨左旋而蟻右去，磨疾而蟻遲，故不得不隨磨以左㢠焉。天形南高而北下，日出高故見，日入下故不見。天之居如倚蓋，故極在人北，是其証也。極在天之中，而今在人北，所以知天之形如倚蓋也。日朝出陽中，暮入陰中，陰氣暗冥，故沒不見也。夏時陽氣多，陰氣少，陽氣光明，與日同輝，故日出卽見，無蔽之者，故夏日長也；冬天陰氣多，陽氣少，陰氣暗冥，掩日之光，雖出猶隱不見，故冬日短也。」

宣夜之書雲，惟漢祕書郎郄萌記先師相傳云：「天了無質，仰而瞻之，高遠無極，眼瞀精絕，故蒼蒼然也。譬之旁望遠道之黃山而皆青，俯察千仞之深谷而窈黑，夫青非眞色，而黑非有體也。日月衆星，自然浮生虛空之中，其行其止，皆須氣焉。是以七曜或逝或住，或順或逆，伏見無常，進退不同，由乎無所根繫，故各異也。故辰極常居其所，而北斗不與衆星西沒也。攝提、塡星皆東行，日行一度，月行十三度，遲疾任情，其無所繫著可知矣。若綴附天體，不得爾也。」

成帝咸康中，會稽虞喜因宣夜之說作「安天論」，以爲「天高窮於無窮，地深測於不測。天確乎在上，有常安之形；地塊焉在下，有居靜之體。常相覆冒，方則俱方，員則俱員，無方員不同之義也。其光曜布列，各自運行，猶江海之有潮汐，萬品之有行藏也」。葛洪聞而譏之曰：「苟辰宿不麗於天，天爲無用，便可言無，何必復雲有之而不動乎？」由此而談，稚川可謂知言之選也。

虞喜族祖河間相聳又立「穹天論」云：「天形穹隆如雞子，羃其際，周接四海之表，浮於元氣之上。譬如覆奩以抑水而不沒者，氣充其中故也。日繞辰極，沒西而還東，不出入地中。天之有極，猶蓋之有斗也。天北下於地三十度，極之傾在地卯酉之北亦三十度，人在卯酉之南十餘萬里，故斗極之下不爲地中，當對天地卯酉之位耳。日行黃道繞極，極北去黃道百一十五度，南去黃道六十七度，二至之所舍，以爲長短也。」

吳太常姚信造「昕天論」云：「人爲靈蟲，形最似天。今人頤前多臨胷，而項不能覆背。近取諸身，故知天之體，南低入地，北則偏高。又冬至極低，而天運近南，故日去人遠，而斗去人近，北天氣至，故冰寒也。夏至極起，而天運近北，而斗去人遠，日去人近，南天氣至，故蒸熱也。極之高時，日行地中淺，故夜短；天去地高，故晝長也。極之低時，日行地中深，故夜長；天去地下淺，故晝短也。」

自虞喜、虞聳、姚信皆好奇徇異之說，非極數談天者也。

至於渾天理妙，學者多疑。漢王仲任據蓋天之說以駮渾儀云：「舊說天轉從地下過，今掘地一丈輒有水，天何得從水中行乎？甚不然也。日隨天而轉，非入地。夫人目所望，不過十里，天地合矣；實非合也，遠使然耳。今視日入，非入也，亦遠耳。當日入西方之時，其下之人亦將謂之爲中也。四方之人，各以其近者爲出，遠者爲入矣。何以明之？今試使一人把大炬火，夜半行於平地，去人十里，火光滅矣；非滅也，遠使然耳。今日西轉不復見，是火滅之類也。日月不員也，望視之所以員者，去人遠也。夫日，火之精也；月，水之精也。水火在地不員，在天何故員？」

故丹陽葛洪釋之曰：「《渾天儀注》云：『天如雞子，地如雞中黃，

孤居於天內，天大而地小。天表裏有水，天地各乘氣而立，載水而行。周天三百六十五度四分度之一，又中分之，則半覆地上，半繞地下，故二十八宿半見半隱，天轉如車轂之運也。』諸論天者雖多，然精於陰陽者。張平子、陸公紀之徒，咸以爲推步七曜之道，度曆象昏明之證候，校以四八之氣，考以漏刻之分，占晷景之往來，求形驗於事情，莫密於渾象者也。

「張平子旣作銅渾天儀，於密室中，以漏水轉之，令伺之者閉戸而唱之。其伺之者以吿靈臺之觀天者曰：『璇璣所加，某星始見，某星已中，某星今沒』，皆如合符也。崔子玉爲其碑銘曰：『數術窮天地，製作侔造化。高才偉藝，與神合契。』蓋由於平子渾儀及地動儀之有驗故也。

「若夫果如渾者，則天之出入行於水中，爲的然矣。故《黃帝書》曰：『天在地外，水在天外，水浮天而載地者也。』又《易》曰：『時乘六龍。』夫陽爻稱龍，龍者居水之物，以喩天。天，陽物也，又出入水中，與龍相似，故以比龍也。聖人仰觀俯察，審其如此，故晉卦坤下離上，以證日出於地也。又明夷之卦離下坤上，以證日入於地也。需卦乾下坎上，此亦天入水中之象也。天爲金，金水相生之物也。天出入水中，當有何損，而謂爲不可乎？故桓君山曰：『春分日出卯入酉，此乃人之卯酉。天之卯酉，常當値斗極爲天中。今視之乃在北，不正在人上。而春秋分時，日出入乃在斗極之南。若如磨右轉，則北方道遠而南方道近，晝夜漏刻之數不應等也。』後奏事待報，坐西廊廡下，以寒故暴背。有頃，日光出去，不復暴背。君山乃吿信蓋天者曰：『天若如推磨右轉而日西行者，其光景當照此廊下，稍而東耳，不當拔出去。拔出去是應渾天法也。渾爲天之眞形，於是可知矣。』然則天出入水中，無復疑矣。

「又今視諸星出於東者，初但去地少許耳。漸而西行，先經人上，後遂西轉而下焉，不旁旋也。其先在西之星，亦稍下而沒，無北轉者。日之出入亦然。若謂如磨右轉者，日之出入亦然，衆星日月宜隨天而廻，初在於東，次經於南，次到於西，次及於北，而復還於東，不應橫過去也。今日出於東，冉冉轉上，及其入西，亦復漸漸稍下，都不繞邊北去。了了如此，王生必固謂爲不然者，疎矣。

「今日徑千里，圍周三千里，中足以當小星之數十也。若日以轉遠之故，但當光曜不能復來照及人耳，宜猶望見其體，不應都失其所在也。日光旣盛，其體又大於星多矣。今見極北之小星，而不見日之在北者，明其不北行也。若日以轉遠之故，不復可見，其北入之間，應當稍小，而日方入之時乃更大，此非轉遠之徴也。王生以火炬喩日，吾亦將借子之矛以刺子之楯焉。把火之去人轉遠，其光轉微，而日月自出至入，不漸小也。王生以火喩之，謬矣。

「又日之入西方，視之稍稍去，初尚有半，如橫破鏡之狀，須臾淪沒矣。若如王生之言，日轉北去有半者，其北都沒之頃，宜先如豎破鏡之狀，不應如橫破鏡也。如此言之，日入北方，不亦孤孑乎？又月之光微，不及日遠矣。月盛之時，雖有重雲蔽之，不見月體，而夕猶朗然，是光猶從雲中而照外也。日若繞西及北者，其光故應如月在雲中之狀，不得夜便大暗也。又日入則星月出焉。明知天以日月分主晝夜，相代而照也。若日常出者，不應日亦入而星月亦出也。

「又按《河》《洛》之文，皆云水火者，陰陽之餘氣也。夫言餘氣也，則不能生日月可知也，顧當言日陽精生火者可耳。若水火是日月所生，則亦何得盡如日月之員乎？今火出於陽燧，陽燧員而火不員也；水出於方諸，方諸方而水不方也。又陽燧可以取火於日，而無取日於火之理，此則日精之生火明矣；方諸可以取水於月，而無取月於水之道，此則月精之生水了矣。王生又云：『遠故視之員。』若審然者，月初生之時及旣虧之後，何以視之不員乎？而日食或上或下，從側而起，或如鉤至盡。若遠視見員，不宜見其殘缺左右所起也。此則渾天之理，信而有徴矣。」

宋書

天文志

言天者有三家：一曰宣夜，二曰蓋天，三曰渾天，而天之正體，經無前說，馬《書》、班《志》，又闕其文。漢靈帝議郎蔡邕於朔方上書曰：「論天體者三家，宣夜之學，絕無師法。《周髀》術數具存，考驗天狀，多所違失。惟渾天僅得其情，今史官所用候臺銅儀，則其法也。立八尺圓體，而具天地之形，以正黃道，占察發斂，以行日月，以步五緯，精微深妙，百世不易之道也。官有器而無本書，前志亦闕而不論，本欲寢伏儀下，思惟微意，按度成數，以著篇章。辠惡無狀，投畀有北，灰滅兩絕，勢路無由。宣問羣臣，下及巖穴，知渾天之意者，使述其義。」時閹官用事，邕議不行。

漢末吳人陸績善天文，始推渾天意。王蕃者，廬江人，吳時爲中常侍，善數術，傳劉洪乾象曆。依乾象法而制渾儀，立論考度曰：

前儒舊說，天地之體，狀如鳥卵，天包地外，猶殼之裹黃也。周旋無端，其形渾渾然，故曰渾天也。周天三百六十五度五百八十九分度之百四十五，半露地上，半在地下。其二端謂之南極、北極。北極出地三十六度，南極入地亦三十六度，兩極相去一百八十二度半強。繞北極徑七十二度，常見不隱，謂之上規；繞南極七十二度，常隱不見，謂之下規。赤道帶天之紘，去兩極各九十一度少強。

黃道，日之所行也。半在赤道外，半在赤道內，與赤道東交於角五弱，西交於奎十四少強。其出赤道外極遠者，去赤道二十四度，斗二十一度是也。其入赤道內極者，亦二十四度，井二十五度是也。

日南至在斗二十一度，去極百一十五度少強是也。日最南，去極最遠，故景最長。黃道斗二十一度，出辰入申，故日亦出辰入申。日晝行地上百四十六度強，故日短；夜行地下二百一十九度少弱，故夜長。自南至之後，日去極稍近，故景稍短。日晝行地上度稍多，故日稍長；夜行地下度稍少，故夜稍短。日所在度稍北，故日稍北，以至於夏至，日在井二十五度，去極六十七度少強，是日最北，去極最近，景最短。黃道井二十五度，出寅入戌，故日亦出寅入戌。日晝行地上二百一十九度少弱，故日長；夜行地下百四十六度強，故夜短。自夏至之後，日去極稍遠，故景稍長。日晝行地上度稍少，故日稍短；夜行地下度稍多，故夜稍長。日所在度稍南，故日出入稍南，以至於南至而復初焉。斗二十一，井二十五，南北相覺四十八度。

春分日，在奎十四少強，秋分日，在角五少弱，此黃赤二道之交中也。去極俱九十一度少強，南北處斗二十一井二十五之中，故景居二至長短之中。奎十四，角五，出卯入酉，故日亦出卯入酉。日晝行地上，夜行地下，俱百八十度半強。故日見之漏五十刻，不見之漏五十刻，謂之晝夜同。夫天之晝夜，以日出入爲分，人之晝夜，以昬明爲限。日未出二刻半而明，日已入二刻半而昬，故損夜五刻以益晝，是以春秋分之漏晝五十五刻。

三光之行，不必有常，術家以算求之，各有同異，故諸家曆法參差不齊。洛書甄曜度、春秋考異郵皆云周天一百七萬一千里，一度爲二千九百三十二里七十一步二尺七寸四分四百八十七分分之三百六十二。陸績云：天東西南北徑三十五萬七千里，此言周三徑一也。考之徑一不啻周三，率周百四十二而徑四十五，則天徑三十二萬九千四百一里一百二十二步二尺二寸一分七十一分分之十。

周禮：「日至之景，尺有五寸，謂之地中。」鄭衆說「土圭之長，尺有五寸。以夏至之日，立八尺之表，其景與土圭等，謂之地中，今潁川陽城地也。」鄭元云：「凡日景於地千里而差一寸，景尺有五寸者，南戴日下萬五千里也。」以此推之，日當去其下地八萬里矣。日邪射陽城，則徑天之半也。天體員如彈丸，地處天之半，而陽城爲中，則日春秋冬夏，昏明晝夜，去陽城皆等，無盈縮矣。故知從日邪射陽城爲天徑之半也。

以勾股法言之，傍萬五千里，勾也，立八萬里，股也，從日邪射陽城，弦也。以勾股求弦法入之，得八萬一千三百九十四里三十步五尺三寸六分，天徑之半，而地上去天之數也。倍之，得十六萬二千七百八十八里六十一步四尺七寸二分，天徑之數也。以周率乘之，徑率約之，得五十一萬二千六百八十七里六十八步一尺八寸二分，周天之數也。減甄耀度、考異郵五十五萬七千三百一十二里有奇。一度凡千四百六里百二十四步六寸四分十萬七千五百六十五分分之萬九千三十九，減舊度千五百二十五里二百五十六步三尺三寸二十一萬五千一百三十分分之十六萬七百三十分。

黃赤二道，相與交錯，其間相去二十四度。以兩儀推之，二道俱三百六十五度有奇，是以知天體員如彈丸。而陸績造渾𧰼，其形如鳥卵，然則黃道應長於赤道矣。績雲天東西南北徑三十五萬七千里，然則績亦以天形正員也。而渾象爲鳥卵，則爲自相違背。

古舊渾象以二分爲一度，凡周七尺三寸半分。張衡更制，以四分爲一度，凡周一丈四尺六寸。蕃以古制局小，星辰稠穊；衡器傷大，難可轉移。更制渾象，以三分爲一度，凡周天一丈九寸五分四分分之三也。

御史中丞何承天論渾𧰼體曰：「詳尋前說，因觀渾儀，研求其意，有以悟天形正員，而水周其下。言四方者，東暘谷，日之所出，西至濛汜，日之所入。莊子又云：『北溟之魚，化而爲鳥，將徙於南溟。』斯亦古之遺記，四方皆水證也。四方皆水，謂之四海。凡五行相生，於金，是故百川發源，皆自山出，由高趣下，歸注於海。日爲陽精，光耀炎熾，一夜入水，所經燋竭，百川歸注，足於補復，故旱不爲減，浸不爲益。徑天之數，蕃說近之。」

大中大夫徐爰曰：「渾儀之制，未詳厥始。王蕃言『虞書稱「在璇璣玉衡，以齊七政」。則今渾天儀日月五星是也。鄭玄說「動運爲機，持正爲衡，皆以玉爲之。視其行度，觀受禪是非也」。渾儀，羲和氏之舊器，歷代相傳，謂之璣衡，其所由來，有原統矣。而斯器設在候臺，史官禁密，學者寡得聞見，穿鑿之徒，不解璣衡之意，見有

七政之言，因以爲北斗七星，搆造虛文，託之讖緯，史遷、班固，猶尚惑之。鄭元有贍雅高遠之才，沈靜精妙之思，超然獨見，改正其說，聖人復出，不易斯言矣』。蕃之所云如此。夫候審七曜，當以運行爲體，設器擬象，焉得定其盈縮，推斯而言，未爲通論。設使唐、虞之世，已有渾儀，涉歷三代，以爲定準，後世聿遵，孰敢非革。而三天之儀，紛然莫辯，至揚雄方難蓋通渾。張衡爲太史令，乃鑄銅制範，衡傳云：『其作渾天儀，考步陰陽，最爲詳密。』故知自衡以前，未有斯儀矣。蕃又云：『渾天遭秦之亂，師徒喪絕，而失其文，惟渾天儀尚在候臺。』案旣非舜之璇玉，又不載今儀所造，以緯書爲穿鑿，鄭元爲博實，偏信無據，未可承用。夫璇玉，貴美之名，璣衡，詳細之目，所以先儒以爲北斗七星，天綱運轉，聖人仰觀俯察，以審時變焉。」

史臣案：設器象，定其恆度，合之則吉，失之則凶，以之占察，有何不可。渾文廢絕，故有宣、蓋之論，其術並疎，故後人莫述。揚雄法言云：「或人問渾天於雄。雄曰：『落下閎營之，鮮于妄人度之，耿中丞象之，幾幾乎莫之違也。』」若問天形定體，渾儀疎密，則雄應以渾義答之，而舉此三人以對者，則知此三人製造渾儀，以圖晷緯。問者蓋渾儀之疎密，非問渾儀之淺深也。以此而推，則西漢長安已有其器矣。將由喪亂亡失，故衡復鑄之乎？王蕃又記古渾儀天度並張衡改制之文，則知斯器非衡始造明矣。衡所造渾儀，傳至魏、晉，中華覆敗，沈沒戎虜，績、蕃舊器，亦不復存。晉安帝義熙十四年，高祖平長安，得衡舊器，儀狀雖舉，不綴經星七曜。

文帝元嘉十三年，詔太史令錢樂之更鑄渾儀，徑六尺八分少，周一丈八尺二寸六分少，地在天內，立黃赤二道，南北二極規二十八宿，北斗極星，五分爲一度，置日月五星於黃道之上，置立漏刻，以水轉儀，昬明中星，與天相應。十七年，又作小渾天，徑二尺二寸，周六尺六寸，以分爲一度，安二十八宿中外宮，以白黑珠及黃三色爲三家星，日月五星，悉居黃道。

蓋天之術，雲出周公旦訪之殷商，蓋假託之說也。其書號曰周髀。髀者表也。周天之數也。其術云：「天如覆蓋，地如覆盆，地中高而四隤，日月隨天轉運，隱地之高，以爲晝夜也。天地相去凡八萬里，天地之中，高於外衡六萬里，地上之高，高於天之外衡二萬里也。」或問蓋天於揚雄。揚雄曰：「蓋哉！蓋哉！」難其八事。鄭元又難其二事。爲蓋天之學者，不能通也。劉向五紀說，夏曆以爲列宿日月皆西移，列宿疾而日次之，月宿遲。故日與列星昏俱入西方；後九十一日，是宿在北方；又九十一日，是宿在東方；九十一日，在南方。此明日行遲於列宿也。月生三日，日入而月見西方；至十五日，日入而月見東方；將晦，日未出，乃見東方。以此明月行之遲於日，而皆西行也。向難之以鴻範傳曰：「晦而月見西方，謂之朓。朓，疾也。朔而月見東方，謂之側匿。側匿，遲不敢進也。星辰西行，史官謂之逆行。」此三說，夏曆皆違之，跡其意，好異者之所作也。

晉成帝咸康中，會稽虞喜造「安天論」，以爲「天高窮於無窮，地深測於不測。地有居靜之體，天有常安之形。論其大體，當相覆冒，方則俱方，員則俱員，不同之義也」。

喜族祖河間太守聳又立「穹天論」云：「天形穹隆，當如雞子，羃其際，周接四海之表，浮乎元氣之上。」

而吳太常姚信造「昕天論」曰：「常覽《漢書》云：冬至日在牽牛，去極遠；夏至日在東井，去極近。欲以推日之長短，信以太極處二十八宿之中央，雖有遠近，不能相倍。今昕天之說，以爲冬至極低，而天運近南，故日去人遠，而斗去人近，北天氣至，故冰寒也。夏至極起，而天運近北，斗去人遠，日去人近，南天氣至，故炎熱也。極之高時，日行地中淺，故夜短，天去地高，故晝長也。極之低時，日行地中深，故夜長，天去地下淺，故晝短也。然則天行寒依於渾，夏依於蓋也。」按此說應作「軒昂」之「軒」，而作「昕」，所未詳也。凡三說皆好異之談，失之遠矣。〈此篇內第十三張「入赤道內極者」句，監本十七史俱同，「極」字下恐遺一字。〉

隋書

天文志

古之言天者有三家，一曰蓋天，二曰宣夜，三曰渾天。

蓋天之說，卽《周髀》是也。其本庖犧氏立周天曆度，其所傳則周公受於殷商，周人志之，故曰《周髀》。髀，股也；股者，表也。其言天似蓋笠，地法覆槃，天地各中高外下。北極之下，爲天地之中，其地最高，而滂沲四隤，三光隱映，以爲晝夜。天中高於外衡冬至日之所在六萬里，北極下地高於外衡下地亦六萬里，外衡高於北極下地二萬里。天地降高相從，日去地恆八萬里。日麗天而平轉，分冬夏之間日所行道爲七衡六間。每衡周徑里數，各依算術，用勾股重差，推晷影極遊，以爲遠近之數，皆得於表股也，故曰《周髀》。

又《周髀》家云：「天圓如張蓋，地方如棋局。天旁轉如推磨而左行，日月右行，天左轉，故日月實東行，而天牽之以西沒。譬之於蟻行磨石之上，磨左旋而蟻右去，磨疾而蟻遲，故不得不隨磨以左廻焉。天形南高而北下，日出高故見，日入下故不見。天之居如倚蓋，故極在人北，是其證也。極在天之中，而今在人北，所以知天之形如倚蓋也。日朝出陰中，暮入陰中，陰氣暗冥，故從沒不見也。夏時陽氣多，陰氣少，陽氣光明，與日同暉，故日出卽見，無蔽之者，故夏日長也；冬時陰氣多，陽氣少，陰氣暗冥，掩日之光，雖出猶隱不見，故冬日短也。」

漢末，揚子雲難蓋天八事，以通渾天。其一云：「日之東行，循黃道。晝夜中規，牽牛距北極北百一十度，東井距北極南七十度，並百八十度。周三徑一，二十八宿周天當五百四十度，今三百六十度，何也？」其二曰：「春秋分之日正出在卯，入在酉，而晝漏五十刻。卽天蓋轉，夜當倍晝。今夜亦五十刻，何也？」其三曰：「日入而星見，日出而不見，卽斗下見日六月，不見日六月。北斗亦當見六月，不見六月。今夜常見，何也？」其四曰：「以蓋圖視天河，起斗而東入狼弧間，曲如輪。今視天河直如繩，何也？」其五曰：「周天二十八宿，以蓋圖視天，星見者當少，不見者當多。今見與不見等，何出入無冬夏，而兩宿十四星當見，不以日長短故見有多少，何也？」其六曰：「天至高也，地至卑也。日託天而旋，可謂至高矣。縱人目可奪，水與景不可奪也。今從高上山，以水望日，日出水下，景上行，何也？」其七曰：「視物近則大，遠則小。今日與北斗，近我而小，遠我而大，何也？」其八曰：「視蓋橑與車輻間，近杠轂卽密，益遠益疎。今北極爲天杠轂，二十八宿爲天橑輻。以星度度天，南方次地星間當數倍。今交密，何也？」

其後桓譚、鄭元、蔡邕、陸績，各陳《周髀》考驗天狀，多有所違。逮梁武帝於長春殿講義，別擬天體，全同《周髀》之文，蓋立新意，以排渾天之論而已。

宣夜之書，絕無師法。唯漢秘書郎郗萌記先師相傳云：「天了無質，仰而瞻之，高遠無極，眼瞀精絕，故蒼蒼然也。譬之旁望遠道之黃山而皆青，俯察千仞之深谷而窈黑，夫青非眞色，而黑非有體也。日月衆星，自然浮生虛空之中，其行其止，皆須氣焉。是以七曜或逝或住，或順或逆，伏見無常，退進不同，由乎無所根繫，故各異也。故辰極常居其所，而北斗不與衆星西沒也。」

晉成帝咸康中，會稽虞喜因宣夜之說作「安天論」，以爲「天高窮於無窮，地深測於不測。天確乎在上，有常安之形；地塊焉在下，有居靜之體。當相覆冒，方則俱方，圓則俱圓，無方圓不同之義也。其光曜布列，各自運行，猶江海之有潮汐，萬品之有行藏也」。葛洪聞而譏之曰：「苟辰宿不麗於天，天爲無用，便可言無。何必復雲有之而不動乎？」由此而談，葛洪可謂知言之選也。

喜族祖河間相聳，又立「穹天論」云：「天形穹隆如雞子，羃其際，周接四海之表，浮乎元氣之上。譬如覆奩以抑水而不沒者，氣充其中故也。日繞辰極，沒西還東，而不出入地中。天之有極，猶蓋之有斗也。天北下於地三十度，極之傾在地卯酉之北亦三十度，人在卯酉之南十餘萬里，故斗極之下不爲地中，當對天地卯酉之位耳。日行黃道繞極。極北去黃道百一十五度，南去黃道六十七度，二至之所舍，以爲長短也。」

吳太常姚信，造「昕天論」云：「人爲靈蟲，形最似天。今人頤前多臨胷，而項不能覆背。近取諸身，故知天之體，南低入地，北則偏高也。又冬至極低，而天運近南，故日去人遠，而斗去人近，北天氣至，故冰寒也。夏至極起，而天運近北，而斗去人遠，日去人近，南天氣至，故蒸熱也。極之高時，日行地中淺，故夜短；天去地高，故晝長也。極之低時，日行地中深，故夜長；天去地下，故晝短也。」

自虞喜、虞聳、姚信，皆好奇徇異之說，非極數談天者也。

前儒舊說，天地之體，狀如鳥卵，天包地外，猶㲉之裹黃。周旋無端，其形渾渾然，故曰渾天。又曰：「天表裏有水，兩儀轉運，各乘氣而浮，載水而行。」漢王仲任據蓋天之說以駁渾儀云：「舊說天轉從地下過。今掘地一丈輒有水，天何得從水中行乎？甚不然也。日隨天而轉，非入地。夫人目所望，不過十里，天地合矣；實非合也，遠使然耳。今視日入，非入也，亦遠耳。當日入西方之時，其下之人亦將謂之爲中也。四方之人，各以其近者爲出，遠者爲入矣。何以明之？今試使一人把大炬火，夜行於平地，去人十里，火光滅矣；非火滅也，遠使然耳。今日西轉不復見，是火滅之類也。日月不圓也，望視之所以圓者，去人遠也。夫日，火之精也；月，水之精也。水火在地不圓，在天何故圓？」

丹陽葛洪釋之曰：「《渾天儀注》云：『天如雞子，地如中黃，孤居於天內，天大而地小。天表裏有水，天地各乘氣而立，載水而行。周天三百六十五度四分度之一，又中分之，則半覆地上，半繞地下，故二十八宿半見半隱。天轉如車轂之運也。』諸論天者雖多，然精於陰陽者少。張平子、陸公紀之徒，咸以爲推步七曜之道，以度曆象昬明之證候，校以四八之氣，考以漏刻之分，占晷影之往來，求形驗於事情，莫密於渾象也。

「張平子旣作銅渾天儀，於密室中，以漏水轉之，與天皆合如符契也。崔子玉爲其碑銘曰：『數術窮天地，製作侔造化。高才偉藝，與神合契。』蓋由於平子渾儀

及地動儀之有驗故也。

「若天果如渾者，則天之出入行於水中，爲必然矣。故《黃帝書》曰：『天在地外，水在天外，水浮天而載地者也。』又《易》曰：『時乘六龍。』夫陽爻稱龍，龍者居水之物，以喩天。天，陽物也，又出入水中，與龍相似，故比以龍也。聖人仰觀俯察，審其如此。故晉卦坤下離上，以證日出於地也。又明夷之卦離下坤上，以證日入於地也。又需卦乾下坎上，此亦天入水中之象也。天爲金，金水相生之物也。天出入水中，當有何損，而謂爲不可乎？然則天之出入水中，無復疑矣。

「又今視諸星出於東者，初但去地少許耳。漸而西行，先經人上，後遂轉西而下焉，不旁旋也。其先在西之星，亦稍下而沒，無北轉者。日之出入亦然。若謂如磨右轉者，衆星日月，宜隨天而廻，初在於東，次經於南，次到於西，次及於北，而復還於東，不應橫過去也。今日出於東，冉冉轉上，及其入西，亦復漸漸稍下，都不繞邊北去。了了如此，王生必固謂爲不然者，疏矣。

「今日徑千里，其中足以當小星之數十也。若日以轉遠之故，但當光曜不能復來照及人耳，宜猶望見其體，不應都失其所在也。日光旣盛，其體又大於星。今見極北之小星，而不見日之在北者，明其不北行也。若日以轉遠之故，不復可見，其北入之間，應當稍小。而日方入之時，反乃更大，此非轉遠之徵也。王生以火炬喩日，吾亦將借子之矛以刺子之瞂焉。把火之人，去人轉遠，其光轉微，而日月自出至入，殊不漸小也。王生以火喩之，謬矣。

「又日之入西方，視之稍稍去，初尚有半，如橫破鏡之狀，須臾淪沒矣。若如王生之言，日轉北去者，其北都沒之頃，宜先如豎破鏡之狀，不應如橫破鏡也。如此言之，日入北方，不亦孤孑乎？又月之光微，不及日遠矣。月盛之時，雖有重雲蔽之，不見月體，而夕猶朗然，是月光猶從雲中而照外也。日若繞西及北者，其光故應如月在雲中之狀，不得夜便大暗也。又日入則星月出焉。明知天以日月分主晝夜，相代而照也。若日常出者，不應日亦入而星月出也。

「又案《河》《洛》之文，皆云水火者，陰陽之餘氣也。夫言餘氣，則不能生日月可知也，顧當言日精生火者可耳。若水火是日月所生，則亦何得盡如日月之圓乎？今火出於陽燧，陽燧圓而火不圓也；水出於方諸，方諸方而水不方也。又陽燧可以取火於日，而無取日於火之理，此則日精之生火明矣；方諸可以取水於月，無取月於水之道，此則月精之生水了矣。王生又云：『遠故視之圓。』若審然者，月初生之時及旣虧之後，何以視之不圓乎？而日食，或上或下，從側而起，或如鉤至盡。若遠視見圓，不宜見其殘缺左右所起也。此則渾天之體，信而有徵矣。」

宋何承天論渾天𧰼體曰：「詳尋前說，因觀渾儀，研求其意，有悟天形正圓，而水居其半，地中高外卑，水周其下。言四方者，東曰暘谷，日之所出，西曰濛汜，日之所入。《莊子》又云：『北溟有魚，化而爲鳥，將徙於南溟。』斯亦古之遺記，四方皆水證也。四方皆水，謂之四海。凡五行相生，水生於金。是故百川發源，皆自山出，由高趣下，歸注於海。日爲陽精，光曜炎熾，一夜入水，所經焦竭。百川歸注，足以相補，故旱不爲減，浸不爲益。」又云：「周天三百六十五度三百四分之七十五。天常西轉，一日一夜，過周一度。南北二極，相去一百一十六度三百四分度之六十五彊，卽天經也。黃道衺帶赤道，春分交於奎七度，秋分交於軫十五度，冬至斗十四度半彊，夏至井十六度半。從北極扶天而南五十五度彊，則居天四維之中，最高處也，卽天頂也。其下則地中也。」自外與王蕃大同。王蕃《渾天說》，具於《晉史》。

舊說渾天者，以日月星辰，不問春秋冬夏，晝夜晨昬，上下去地中皆同，無遠近。

《列子》曰：「孔子東遊，見兩小兒鬭。問其故，一小兒曰：『我以日始出去人近，而日中時遠也。』一小兒曰：『我以爲日初出遠，而日中時近也。』言初出近者曰：『日初出，大如車蓋，及其日中，裁如盤蓋。此不爲遠者小，近者大乎？』言日初出遠者曰：『日初出時，滄滄涼涼，及其中時，熱如探湯。此不爲近者熱，遠者涼乎？』」

桓譚《新論》云：「漢長水校尉平陵關子陽，以爲日之去人，上方遠而四旁近。何以知之？星宿昏時出東方，其間甚疎，相離丈餘。及夜半在上方，視之甚數，相離一二尺。以準度望之，逾益明白，故知天上之遠於旁也。日爲天陽，火爲地陽。地陽上升，天陽下降。今置火於地，從傍與上，診其熱，遠近殊不同焉。日中正在上，覆蓋人，人當天陽之衝，故熱於始出時。又新從太陰中來，故復涼於其西在桑榆間也。桓君山曰：子陽之言，豈其然乎？」

張衡《靈憲》曰：「日之薄地，闇其明也。由闇視明，明無所屈，是以望之若大。方其中，天地同明，明還自奪，故望之若小。火當夜而揚光，在晝則不明也。月之於夜，與日同而差微。」

晉著作郎陽平束皙，字廣微，以爲旁方與上方等。旁視則天體存於側，故日出時視日大也。日無小大，而所存者有伸厭。厭而形小，伸而體大，蓋其理也。又日始出時色白者，雖大不甚，始出時色赤者，其大則甚，此終以人目之惑，無遠近也。且夫置器廣庭，則函牛之鼎如釜，堂崇十仞，則八尺之人猶短，物有陵之，非形異也。夫物有惑心，形有亂目，誠非斷疑定理之主。故仰遊雲以觀月，月常動而雲不移；乘船以涉水，水去而船不徙矣。

安岌云：「余以爲子陽言天陽下降，日下熱，束皙言天體存於目，則日大，頗近之矣。渾天之體，圓周之徑，詳之於天度，驗之於晷影，而紛然之說，由人目也。參伐初出，在旁則其間疎，在上則其間數。以渾驗之，度則均也。旁之與上，理無有殊也。夫日者純陽之精也，光明外曜，以眩人目，故人視日如小。及其初出，地有遊氣，以厭日光，不眩人目，卽日赤而大也。無游氣則色白，大不甚矣。地氣不及天，故一日之中，晨夕日色赤，而中時日色白。地氣上升，蒙蒙四合，與天連者，雖中時亦赤矣。日與火相類，火則體赤而炎黃，日赤宜矣。然日色赤者，猶火無炎也。光衰失常，則爲異矣。」

梁奉朝請祖暅曰：

自古論天者多矣，而羣氏糾紛，至相非毀。竊覽同異，稽之典經，仰觀辰極，旁矚四維，覩日月之升降，察五星之見伏，校之以儀𧰼，覆之以晷漏，則渾天之理，信而有徵。輒遺衆說，附渾儀雲。《考靈曜》先儒求得天地相去十七萬八千五百里，以晷影驗之，失於過多。旣不顯求之術，而虛設其數，蓋夸誕之辭，宜非聖人之旨也。學者多固其說而未之革，豈不知尋其理歟，抑未能求其數故也？

王蕃所考，校之前說，不啻減半。雖非揆格所知，而求之以理，誠未能遙趣其實，蓋近密乎？輒因王蕃天高數，以求冬至、春分日高及南戴日下去地中數。法，令表高八尺與冬至影長一丈三尺，各自乘，並而開方除之爲法。天高乘表高爲實，實如法，得四萬二千六百五十八里有奇，卽冬至日高也。以天高乘冬至影長爲實，實如法，得六萬九千三百二十里有奇，卽冬至南戴日下去地中數也。求春秋分數法，令表高及春秋分影長五尺三寸九分，各自乘，並而開方除之爲法。因冬至日高實，而以法除之，得六萬七千五百二里有奇，卽春秋分日高也。以天高乘春秋分影長實，實如法而一，得四萬五千四百七十九里有奇，卽春秋分南戴日下去地中數也。南戴日下，所謂丹穴也。推北極里數法，夜於地中表南，傅地遙望北辰細星之末，令與表端參合。以人目去表數及表高各自乘，並而開方除之爲法。天高乘表高數爲實，實如法而一，卽北辰細星高地數也。天高乘人目去表爲實，實如法，卽去北戴極下之數也。北戴斗極爲空桐。〈原本此處闕七字，無可考。〉

日去赤道表裏二十四度，遠寒近暑而中和。二分之日，去天頂三十六度。日去地中，四時同度，而有寒暑者，地氣上騰，天氣下降，故遠日下而寒，近日下而暑，非有遠近也。猶火居上，雖遠而炎，在旁，雖近而微。視日在旁而大，居上而小者，仰矚爲難，平觀爲易也。由視有夷險，非遠近之効也。今懸珠於百仞之上，或置之於百仞之前，從而觀之，則大小殊矣。先儒弗斯取驗，虛煩翰墨，夷途頓轡，雄辭析辯，不亦迂哉！今大寒在冬至後二氣者，寒積而未消也。大暑在夏至後二氣者，暑積而未歇也。寒暑均和，乃在春秋分後二氣者，寒暑積而未平也。譬之火始入室，而未甚溫，弗事加薪，久而逾熾。旣已遷之，猶有餘熱也。〈此篇內揚雄難葢天第五條恐有錯落字，而原刻本皆如此，不便擅改。〉

宋程棨三柳軒雜識

天地形體

天周九九八十一萬里。〈見春秋元命苞。〉地去天九萬里。〈見徐整長曆。〉地廣東西二萬八千里，南北二萬六千里。〈見河圖括地象。〉自東極至於西極，五億十萬九千八百步。〈見山海經。〉山林之大，川澤之注，菜菹之生，鳥獸之聚者，九百一十萬八千十四頃。

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