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測圓海鏡

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測圓海鏡
作者:李冶  
1248年
〔元〕李治撰。冶,字鏡齋,欒城人。金末登進士,入元,官翰林學士,事蹟具《元史》本傳。其書以句股容圓爲題,自圓心、圓外縱橫取之,得大小十五形,皆無奇零;次列識別、雜記數百條,以窮其理;次設問一百七十則,以盡其用,探賾索隱,參伍錯綜,雖習其法者,不能驟解。而其草則多言立天元一,按立天元一法,見於宋秦九韶《九章大衍數》中,厥後《授時草》及《四元玉鑑》等書,皆屢見之,而此書言之獨詳,其關乎數學者甚大。然自元以來,疇人皆株守立成,習而不察,至明遂無知其法者,故唐順之與顧應祥書謂立天元一,漫不省爲何語。顧應祥演是書,爲分類釋術,其自序亦云:「立天元一,無下手之術。」則是書雖存,而其傳已泯矣。明萬歷中,利瑪竇與徐光啓、李之藻等譯爲《同文算指》諸書,於古《九章》皆有辨訂,獨於立天元一法,闕而不言。徐光啓於《句股義序》中引此書,又謂欲說其義而未遑,是此書已爲利瑪竇所見,而猶未得其解也。迨我國家醲化翔治,梯航鱗萃,歐邏巴人始以借根方法,進呈聖祖仁皇帝,授蒙養齋諸臣習之,梅瑴成乃悟卽古立天元一法,於《赤水遺珍》中詳解之,且載:「西名阿爾熱巴拉 (案原本作阿爾熱巴達,謹據西洋借根法改正),卽華言東來法,知卽冶之遺書,流入西域,又轉而還入中原也。」今用以勘驗西法。一一脗合,瑴成所說,信而有徵,特錄存之,以爲算法之祕鑰,且以見中法、西法互相發明,無容設畛域之見焉。

本元朝作品在全世界都属于公有领域,因为作者逝世已经遠遠超过100年。

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